24.1.2 第2课时利用平均数、中位数和众数分析解决实际问题（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时利用平均数、中位 A知识分点练 夯基础、 知识点平均数、中位数和众数的综合应用 1.有两名同学正在讨论他们班的视力情况，王同 学：“我们班有一半的同学视力在5.0以上，一 半的同学不到5.0”，李同学：“我们班大部分的 同学视力都是4.9”.上面两名同学所说的话分 别针对 () A.平均数、众数 B.中位数、众数 C.中位数、平均数 D.平均数、中位数 2.某制鞋厂准备生产一批男士皮鞋，现抽样调查 了120名中年男子所需鞋号的情况，得到如下 数据： 鞋号/cm 2424.52525.52626.5 27 人数 815202530 20 2 现根据表格求出鞋号的中位数是25.5，众数是 26,平均数约是25.5，下列说法正确的是() A.因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋 号为27cm的鞋可以不生产 B.因为平均数约是25.5，所以这批男士皮鞋可 以一律按25.5cm的鞋号生产 C.因为中位数是25.5，所以25.5cm的鞋的生 产量应占首位 D.因为众数是26，所以26cm的鞋的生产量应 占首位 3.学校校园歌手大赛共有12名选手入围，按成绩 取前6名进入决赛.如果晓鸥同学知道了自己 的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观 点看，她还需要知道的数据是这12名同学成绩 的 .(填“平均数”“众数”或“中位数”) 4.(教材P161例8变式)某企业生产部统计了15名 工人某月的加工零件数，数据如下： 加工零件数/件 540 450 300 240 210 120 人数 2 6 (1)求出这15名工人该月加工零件数的平均 数，并直接写出其中位数和众数. 102数学8年级下册RJ版 数和众数分析解决实际问题 (2)若生产部领导把每名工人的月加工零件数 标准定为260件，你认为合理吗？为什么？ 5.【新情境·现代科技】无人机产业已成为我国 低空经济的新兴生产力.某公司对其内部研发 的A,B两种型号的无人机的飞行续航时间进 行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的 数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分 信息： a.每次飞行测试的续航时间（单位：分）： A型号：26,33,28,30,30,32,30,32,35,34； B型号：25,32,28,30,28,33,32,36,32,34. b.将收集的数据整理成表格如下： 型号 平均数 众数 中位数 A 31 m 31 B 31 32 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中的m= ,n= (2)根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的 续航性能更好？请说明理由（写出一条理由 即可). B能力综合练 练思维 6.育鹰中学是篮球特色学校，该校元旦期间A,B 两个校区举行定点投篮测试（每人2分钟内投 篮10次，投中1次记1分)，测试结束后从A, B两个校区各随机抽取20名学生的测试成绩 作为样本进行整理，部分信息如下： A校区20名学生定点投篮成绩 投篮成绩/分5678910 人数 236342 B校区20名学生定点投篮成绩 人数 6 8910投篮成绩分 A,B两个校区抽取的学生定点投篮成绩的平 均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分 比的数据如表所示 8分及以上人数 校区 平均数 众数 中位数 所占百分比 A 7.5 a 45% B 7.5 8 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ,C= (2)该校A,B两个校区各有900名学生参加此 项测试，规定6分及以上为合格，根据样本数 据，估计该校A,B两个校区参加此项测试成 绩合格的学生总人数。 (3)根据上述样本数据，你认为哪个校区学生定 点投篮成绩较好？请你写出两条理由. .(2024·重庆B卷)数学文化有利于激发学生的数 学学习兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌 握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽 取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对竞 赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均 不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤ 100,B.80≤x<90,C.70≤x<80),下面给出了 部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩分别是76,78， 80,82,87,87,87,93,93,97. 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据 是80,83,88,88. 七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七 86 87 b 八 86 a 90 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形图 A m% B C 20% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪 个年级学生的数学文化知识掌握得更好？请 说明理由（写出一条理由即可）. (3)该校七年级学生有500人，八年级学生有 400人，估计该校七、八年级学生中数学文化知 识竞赛成绩为“优秀”(x≥90)的总共有多少人. 第二十四章数据的分析1032.解：(1)如图所示. y/cm 13 11.5- 7- 5.5- 45 01234567x 这些点在一条直线上。 (2)y=1.5x+4(3)20个 章末复习 ①0②一、三③增大④二、四⑤减小⑥kx十b ⑦b⑧增大⑨减小 1.A2.7 3.(1)m=1,n为任意实数(2)m=1,n=-4 4.D5.A6.C7.D 8.2(答案不唯一) 9.(1)①-3②1或-4 (2(-2,0)(3)-1≤m≤-日 10.B11.y=-3x-2 12.解：(1)x<-3 (-6k+b=0, k=1, (2)由题意，得 解得 -k+b=5, b=6, .直线AB的解析式为y1=x十6. 当x=一3时，y1=3,点M的坐标为（一3,3） 把(-3,3)代入y2=-2x十a,得3=-2×(-3)十a,解得 a=-3. (3)设P(m,m+6). 由(2)，知y2=-2x-3. 令=0，得x=-D(-20） A(-6,0)∴AD=号∴5Am=2AD,=9, 1 9 六2X2Xm十6=9，解得m=-2或m=-10, .点P的坐标为(-2,4)或（一10，一4）. 13.C 14.(1)篮球的单价为100元，足球的单价为80元 (2)y=20x十9600(72≤x≤119，且x为整数)，总费用最 低时的购买方案为购买篮球72个、足球48个 综合与实践音乐与数学 [任务1]2<x≤44<x≤4.54.5<x≤55<x≤6 6<x≤8 [任务2]略 [任务3](1)满足.理由略(2)5(3)保持不变.理由略 ·答 第二十四章数据的分析 24.1数据的集中趋势 24.1.1平均数 第1课时平均数与加权平均数 1.C2.D3.4.24.B5.D6.967.说课 8.(1)乙(2)甲9.D10.D11.3m+1 12.(1)甲同学演讲答辩得分的平均分为92分，乙同学演讲 答辩得分的平均分为89分 (2)甲同学的民主测评得分为87分，乙同学的民主测评得 分为88分 (3)应选甲同学当班长.理由略 第2课时分组数据的平均数 1.B2.283.244.13.454%5.206.B7.2.3 8.(1)a=0.15,b=12(2)8.89.D10.6.5 11.(1)82.5分 (2)①E同学答对12题，答错1题 ②C同学记错了.他实际答对14题，答错3题，未答3题 第3课时用样本平均数估计总体平均数 1.c2.2 3.(1)1.84kg(2)3496kg 4.(1)152510(2)27.6min(3)27.6min 5.c 6.(1)a=1.2,b=1.4(2)不能.理由略 7.解：[任务1]20010 [任务2]估计该小区平均每人每天使用社区健身器材的时 长为39分钟，若社区有1万人，则他们每天使用社区健身 器材的总时长约是3.9×105分钟 [任务3]建议：多添置适合中老年人的健身器材与场地（答 案不唯一，合理即可). 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.B【变式】C 2.C3.C4.C5.56.B7.C8.B 990c1c【度器号 12.4513.610 14.(1)4015(2)众数为35，中位数为36(3)60双 第2课时利用平均数、中位数和众数分析 解决实际问题 1.B2.D3.中位数 4.(1)x=260,中位数是240，众数是240 (2)不合理.理由略 5.(1)3032 (2)B型号的无人机的续航性能更好理由略 6.(1)77.550%(2)1620 (3)B校区学生定点投篮成绩较好.理由略 11· 7.(1)888740 (2)八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由略 (3)310人 24.2数据的离散程度 第1课时方差 1.B2.A3.3【变式】C4.A5.A 6.(1)两种农作物的平均高度相同.理由略 (2)甲种农作物长得更整齐一些理由略 7.C8.A9.C10.A【变式】1211.3.2 12.(1)一班学生的身高比较整齐(2)170 第2课时利用平均数、中位数、众数和方差分析 解决实际问题 1.(1)7.581.4 (2)甲同学的说法不对.理由略 (3)八年级的课外阅读情况较好.理由略 2.(1)98.80.96(2)选甲更合适.理由略 (3)去掉一个最高分和一个最低分之后，选乙更合适理由略 3.(1)4(2)7.55(3)①(4)乙 4.(1)3.752.0(2)② (3)这片树叶更可能来自香樟树理由略 24.3数据的四分位数 1.B2.B3.A4.33.545.B6.C 7.略8.A9.D 10.解：(1)补全条形图如图所示， 人数 40 40 30 组别 (2)72B(3)1900 24.4数据的分组 1.A2.1520,25,30 3.(1)5(2)433323257203109 (3){5,8,12,15,18}{35} 4.(1)36(2)8590 (3)方式二利于开展小组学习，理由略 章末复习 ①2w十xw十…十x,w. ②f+xf十…十xf 1十w2十…十wn f1十f2十…十f ③平均数④最多回（无-）十(x一十 (x.一x)2]⑥越大⑦越小 1.c 2.(1)19(2)D(3)良好.理由略 3.{4,6},{7,8,9}4.(1)8086(2)>(3)略 5.B6.D7.略 综合与实践学生体质健康调查与分析 1.(1)3672°(2)3(3)780名(4)略 2.(1)621.64(2)>(3)30 ·答 同步检测卷 周周清小卷1(19.1~19.2) 1.A2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.D 9.1210.x≥-2且x≠-111.612.32 13.(1)6(2)22mn 14.(1)x=4,y=3(2)515.2a+4c 16.(1)>>= (2)m十n≥2√/mn(m≥0，n≥0).理由略 (3)40m 周周清小卷2（第十九章） 1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.C8.B 9.2√210.111.912.(1)22(2)-2 13.(1)78 (2)0(3)4√3-4(4)4√15 14.1)z+y=16,zy=4(2)①24②6215.号c-6 16.(1)10√6m/s(2)小明的说法不正确.理由略 周周清小卷3（第二十章） 1.B2.A3.B4.A5.C6.B7.C8.A 9② 02 10.1311.612.7 13.解：(1)证明：.BD=1,CD=2,BC=√5， .∴.BD2+CD2=1十22=(5)2=BC2, .△BCD是直角三角形，且∠CDB=90°， .CD⊥AB (2)/13 14.(1)2.4m(2)此时使用不安全.理由略 5.12cm(2)13或24或2 周周清小卷4(21.1) 1.C2.c3.C4.B5.D6.A7.D8.A 9.610.360°11.150°12.(n-4)×1809 13.(1)8(2)135°14.(1)540°(2)略 15.(1)不-定(2)720°(3)9 16解：(1)可以得到4个三角形，得到的三角形的数量与边 数相等， (2)可以得到4个三角形，得到的三角形的数量比边数少1. (3)可以得到4个三角形，得到的三角形的数量比边数少2 (4)若点在n边形内部，可以将n边形分割成n个三角形； 若点在n边形的边上，可以将n边形分割成(n一1)个三角 形：若点在n边形的顶点上，可以将n边形分割成（n一2) 个三角形 周周清小卷5(21.2) 1.B2.c3.D4.B5.B6.B7.C8.B 9.AB∥CD(答案不唯一) 10.411.(2,1)12.2/4113.略 14.证明：(1)E是BD的中点，∴.BE=DE 案12·