期末试卷林芝市2025-2026学年人教版七年级下册数学

**基本信息** 立足七下全册内容，以《九章算术》古题、网络学习调查等情境融合基础与创新，通过梯度设计考查抽象能力、推理意识及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|实数、平行线、统计（如第4题样本概念）|第8题以《九章算术》雀燕问题考方程组建模| |填空题|6/18|平方根、坐标、动点规律（如第18题）|第18题动点坐标规律培养创新意识| |解答题|9/66|图形平移、统计图表（第24题）、几何证明（第26题）|第25题购物费用问题体现模型意识，第27题平行线综合题发展推理能力|

林芝市2025-2026学年第二学期七年级下册自编期末试卷（新人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．25 【分析】根据算术平方根的定义可知表示25的算术平方根，即． 【解答】解：． 故选：A． 【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键． 2．（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　） A．35° B．25° C．65° D．55° 【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠1的度数． 【解答】解：如图， ∵∠2＝65°，AB∥CD， ∴∠3＝∠2＝65°， ∴∠1＝90°﹣65°＝25°． 故选：B． 【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键． 3．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．互补的角是邻补角 B．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b C．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则，ab＜0 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 【分析】根据邻补角的定义，实数的性质及平行公理逐项判断即可． 【解答】解：互补且相邻的角是邻补角，故选项A中的命题是假命题，不符合题意； 实数a，b满足a2＝b2，则a＝±b，故选项B中的命题是假命题，不符合题意； 若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＞0，故选项C中的命题是假命题，不符合题意； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项C中的命题是真命题，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握基本概念，可以判断一个命题是否为真命题． 4．（3分）去年某中学有近500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这50名考生是总体的一个样本 B．近500名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．50名学生是样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A、这50名考生的数学成绩是总体的一个样本，故选项不合题意； B、近500考生的数学成绩是总体，故选项不合题意； C、每位考生的数学成绩是个体，正确； D、样本容量是：50，故选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 5．（3分）若x＞y，则下列说法错误的是（　　） A．x﹣6＞y﹣6 B． C．x+m＞y+m D．ax＞ay 【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，正确，不符合题意； B、∵x＞y，∴，正确，不符合题意； C、∵x＞y，∴x+m＞y+m，正确，不符合题意； D、当a＝0时，x＝y，原变形错误，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键． 6．（3分）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围为（　　） A．a＞﹣2 B．a＜1 C．﹣2＜a＜1 D．﹣1＜a＜2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：根据题意，得：， 解不等式①，得：a＜1， 解不等式②，得：a＞﹣2， 则不等式组的解集为﹣2＜a＜1， 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 7．（3分）定义一种新运算：a*b＝a+b2﹣ab，如：2*3＝2+32﹣2×3＝5，则3*（﹣1）的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．7 【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3*（﹣1）的值是多少即可． 【解答】解：由题意得：3*（﹣1） ＝3+（﹣1）2﹣3×（﹣1） ＝3+1+3 ＝7， 故选：D． 【点评】本题考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 8．（3分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作，《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤，则根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 【分析】设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤，根据“今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为1斤”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤， 依题意，得：． 故选：C． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 9．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查 B．调查琼江河的水质情况 C．调查某班学生视力情况 D．调查全国初一中学生的平均身高 【分析】根据全面调查与抽样调查的定义进行判断即可． 【解答】解：A、对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查因范围较广且重要性不大，不宜采用普查，不符合题意． B、调查琼江河的水质情况，可以采用抽样调查的方式，不符合题意； C、调查某班学生的视力情况，因范围较小可以采用普查的方式，符合题意； D、调查全国初一中学生的平均身高因范围较广，不宜采用普查，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了调查方式的选择，解题的关键是了解各种调查方式的适用范围，难度不大． 10．（3分）用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．2x﹣3x﹣6＝4 B．2x+3x﹣2＝4 C．2x﹣3x+6＝4 D．2x+3x﹣6＝4 【分析】将﹣x+2作为整体替换未知数y，再去括号解答即可． 【解答】解：将①代入②得， 2x﹣3（﹣x+2）＝4， 去括号得：2x+3x﹣6＝4， 故选：D． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法是解答本题的关键． 11．（3分）在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】不等式﹣1≤x＜2在数轴上表示不等式x≥﹣1与x＜2两个不等式的公共部分． 【解答】解：“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆圈向左画折线． 故在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2如下： 故选：B． 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”的法则是解答此题的关键． 12．（3分）如图，∠1＝80°，∠2＝80°，∠3＝84°，则∠4＝（　　） A．84° B．94° C．86° D．96° 【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠3+∠4＝180°，代入求出即可． 【解答】解： ∵∠1＝80°，∠2＝80°， ∴∠1＝∠2， ∴AB∥CD， ∴∠3+∠4＝180°， ∵∠3＝84°， ∴∠4＝96°， 故选：D． 【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）（1）　3　 ；（2）　±2　 ；（3）﹣8的立方根是　﹣2　 ． 【分析】（1）根据算术平方根的定义求解即可； （2）根据平方根的定义求解即可； （3）根据立方根的定义求解即可． 【解答】解：（1）根据算术平方根的定义可得： ； 故答案为：3； （2）根据平方根的定义可得： ； 故答案为：±2； （3）﹣8的立方根是， 故答案为：﹣2． 【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根和立方根的概念的运用以及应用，难度不大，属于基本知识． 14．（3分）若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则m的值是　1　 ． 【分析】根据一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数，由此得出2m﹣6+m+3＝0，即可求出m的值． 【解答】解：根据题意得，2m﹣6+m+3＝0， 解得m＝1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解题的关键． 15．（3分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，∠ECF＝136°，则∠A的度数为 　44°　 ． 【分析】先利用平角定义可得∠ECD＝44°，然后利用平行线的性质可得∠A＝∠ECD＝44°，即可解答． 【解答】解：∵∠ECF＝136°， ∴∠ECD＝180°﹣∠ECF＝44°， ∵AB∥CD， ∴∠A＝∠ECD＝44°， 故答案为：44°． 【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角、邻补角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键． 16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为　（3，﹣2）　 ． 【分析】根据到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案． 【解答】解：∵点P位于第四象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， ∴点P的纵坐标为﹣2，横坐标为3，即点P的坐标为（3，﹣2）， 故答案为：（3，﹣2）． 【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点． 17．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 　﹣3＜a≤﹣2　 ． 【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的解集合已知即可得出a的范围． 【解答】解：， ∵不等式x﹣2＜0的解集为x＜2， ∴不等式组的解集为a≤x＜2， ∵关于x的不等式组的整数解共有4个， ∴﹣3＜a≤﹣2， 故答案为：﹣3＜a≤﹣2． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集合已知得出关于a的不等式组． 18．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2）…按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是 　（﹣2025，1）　 ． 【分析】根据题意可得第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），……，由此发现，当n是奇数时，第n次接着运动到点的横坐标为﹣n，纵坐标是1，0，2，0三个数一循环，即可求解． 【解答】解：根据题意得：第1次从原点运动到点（﹣1，1）， 第2次接着运动到点（﹣2，0）， 第3次接着运动到点（﹣3，2）， ……， 由此发现，当n是奇数时，第n次接着运动到点的横坐标为﹣n，纵坐标是1，0，2，0四个数一循环， ∵2025÷4＝506⋯1， ∴经过第2025次运动后，动点P的坐标是（﹣2025，1）． 故答案为：（﹣2025，1）． 【点评】本题主要考查了规律型：点的坐标，能够根据题意找出规律是解题的关键． 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．（5分）计算：． 【分析】先计算立方根和算术平方根，再去绝对值，最后计算加减法即可得到答案． 【解答】解： ． 【点评】本题主要考查了实数的运算，熟知立方根和算术平方根的定义，绝对值的性质是解题的关键． 20．（5分）求式中x的值：（x﹣3）2﹣1＝3． 【分析】先移项，再利用直接开方法求解即可． 【解答】解：（x﹣3）2＝4， x﹣3＝±2， x﹣3＝2或x﹣3＝﹣2， ∴x1＝5，x2＝1． 【点评】本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的直接开方法是解题的关键． 21．（6分）解方程组：． 【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：方程组整理得：， ①+②得：6x＝12， 解得：x＝2， ①﹣②得：4y＝﹣4， 解得：y＝﹣1， 则方程组的解为． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22．（6分）解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上． 【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再利用数轴确定解集的公共部分，从而可得答案． 【解答】解：由2（x﹣1）≥3x﹣5得：2（x﹣1）≥3x﹣5， 2x﹣2≥3x﹣5， ﹣x≥﹣3， 解得x≤3， 由得， x+3＜4x， ﹣3x＜﹣3， 解得x＞1， ∴不等式组的解集为1＜x≤3， 把解集表示在数轴上，如图， 【点评】本题考查的是一元一次不等式组是解法，掌握“一元一次不等式组的解法步骤”是解本题的关键． 23．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，使点C到达对应点C′，且点C′在直线l上，平移后得到三角形A′B′C′．A、B、C的对应点分别是A′、B′、C′． （1）画出平移后得到的三角形A′B′C′，并求三角形A′B′C′的面积． （2）连接AA′、BB′，则线段AA′、BB′的关系为　平行且相等　 ． 【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′、B′、C′，再根据三角形面积公式可得三角形A′B′C′的面积； （2）根据平移变换的性质判断即可． 【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作； 三角形A′B′C′的面积； （2）线段AA′、BB′的关系为平行且相等， 故答案为：平行且相等． 【点评】本题主要考查作图—平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质． 24．（8分）网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了　50　 名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是　30　 ，D对应的扇形圆心角的度数是　72　 度； （3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数． 【分析】（1）用A的人数除以A的百分比即可； （2）用C的人数除以样本容量即可得m的值，求出D所占的比例乘以360即可得D对应的扇形圆心角的度数； （3）求出B的人数补全统计图即可； （4）用800乘以D的百分比即可． 【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）； 故答案为：50； （2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；360°＝72°； 故答案为：30，72； （3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）； （4）800160（名）． 答：该校最喜欢方式D的学生约有160名． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体． 25．（8分）某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本5个，需花费125元；若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，需花费200元． （1）求购买一个甲种笔记本、一个乙种笔记本各需多少元； （2）如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少个甲种笔记本？ 【分析】（1）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，根据若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本5个，需花费125元；若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，需花费200元；列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设购买a个甲种笔记本，则购买（35﹣a）个乙种笔记本，根据购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，列出一元一次不等式，解不等式即可． 【解答】解：（1）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元， 由题意得：， 解得：， 答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元； （2）设购买a个甲种笔记本，则购买（35﹣a）个乙种笔记本， 由题意得：10a+5（35﹣a）≤300， 解得：a≤25， 答：至多购买25个甲种笔记本． 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准数量关系，正确列出一元一次不等式． 26．（8分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD交AD于点E． （1）证明：∠1＝∠3； （2）若AD⊥BD于点D，∠CDA＝34°，求∠3的度数． 【分析】（1）由角平分线的定义得到∠1＝∠2，由AB∥CD可得∠2＝∠3，根据等量代换可得∠1＝∠3； （2）由垂直的定义得出∠ADB＝90°，可得∠CDB＝∠CDA+∠ADB＝124°，由平行线的性质得出∠ABD＝56°，根据角平分线的定义即可得解． 【解答】（1）证明：∵BC平分∠ABD， ∴∠1＝∠2， ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3； （2）解：∵AD⊥BD， ∴∠ADB＝90°， ∵∠CDA＝34°， ∴∠CDB＝∠CDA+∠ADB＝34°+90°＝124°， ∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠CDB＝180°， ∴∠ABD＝180°﹣124°＝56°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠1＝∠2∠ABD56°＝28°， ∵∠1＝∠3， ∴∠3＝28°． 【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”及“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键． 27．（12分）如图，直线l1∥l2，点A为直线l1上的一个定点，点B为直线l1、l2之间的定点，点C为直线l2上的动点． （1）当点C运动到图1所示位置时，试说明：∠ABC＝∠1+∠2； （2）点D在直线l2上，且∠DBC＝∠2（0°＜∠2＜90°），BE平分∠ABD．如图2，若点D在AB的延长线上，∠1＝48°，求∠EBC的度数． 【分析】（1）过点B向右作BF∥l1，则BF∥l1∥l2，平行线的性质可得∠ABF＝∠1，∠FBC＝∠2，进而得到∠ABF+∠FBC＝∠1+∠2，从而可得结论； （2）证明∠ABE＝90°，可得180°﹣∠ABC＝∠2，结合∠2＝∠ABC﹣∠1，可得，可得 ，从而可得答案． 【解答】（1）证明：如图所示，过点B向右作BF∥l1， ∵l1∥l1， ∴BF∥l1∥l2， ∴∠ABF＝∠1，∠FBC＝∠2， ∴∠ABF+∠FBC＝∠1+∠2，即∠ABC＝∠1+∠2； （2）解：∵BE平分∠ABD，点D在AB的延长线上， ∴∠ABE＝90°， ∵∠DBC＝∠2，∠DBC＝180°﹣∠ABC， ∴∠2＝180°﹣∠ABC 由（1）知，∠2+∠1＝∠ABC， ∴∠2＝∠ABC﹣∠1， ∴180°﹣∠ABC＝∠ABC﹣∠1， ∴， ∵∠1＝48°， ∴∠ABC＝（180°+48°）÷2＝114°， ∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝114°﹣90°＝24°． 【点评】本题考查的是平行线的性质与判定，邻补角的含义，角平分线的定义，角的和差运算，熟练的利用数形结合的方法解题是关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 林芝市2025-2026学年第二学期七年级下册自编期末试卷（新人教版） 数 学 考试范围：七下所有内容；考试时间：120分钟 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．25 2．（3分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝65°，则∠1的度数是（　　） A．35° B．25° C．65° D．55° 3．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．互补的角是邻补角 B．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b C．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则，ab＜0 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 4．（3分）去年某中学有近500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这50名考生是总体的一个样本 B．近500名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．50名学生是样本容量 5．（3分）若x＞y，则下列说法错误的是（　　） A．x﹣6＞y﹣6 B． C．x+m＞y+m D．ax＞ay 6．（3分）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围为（　　） A．a＞﹣2 B．a＜1 C．﹣2＜a＜1 D．﹣1＜a＜2 7．（3分）定义一种新运算：a*b＝a+b2﹣ab，如：2*3＝2+32﹣2×3＝5，则3*（﹣1）的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．7 8．（3分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作，《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别将它们放在天平两侧，5只雀比6只燕重，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设每只雀、燕的重量分别为x斤，y斤，则根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对我市中学生观看电影《南京照相馆》情况的调查 B．调查琼江河的水质情况 C．调查某班学生视力情况 D．调查全国初一中学生的平均身高 10．（3分）用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．2x﹣3x﹣6＝4 B．2x+3x﹣2＝4 C．2x﹣3x+6＝4 D．2x+3x﹣6＝4 11．（3分）在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，∠1＝80°，∠2＝80°，∠3＝84°，则∠4＝（　　） A．84° B．94° C．86° D．96° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）（1）　 　 ；（2）　 　 ；（3）﹣8的立方根是　 　 ． 14．（3分）若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则m的值是　 　 ． 15．（3分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，∠ECF＝136°，则∠A的度数为 　 　 ． 16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为　 　 ． 17．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 　 　 ． 18．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2）…按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是 　 　 ． 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．（5分）计算：． 20．（5分）求式中x的值：（x﹣3）2﹣1＝3． 21．（6分）解方程组：． 22．（6分）解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上． 23．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，使点C到达对应点C′，且点C′在直线l上，平移后得到三角形A′B′C′．A、B、C的对应点分别是A′、B′、C′． （1）画出平移后得到的三角形A′B′C′，并求三角形A′B′C′的面积． （2）连接AA′、BB′，则线段AA′、BB′的关系为　 　 ． 24．（8分）网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了　 　 名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是　 　 ，D对应的扇形圆心角的度数是　 　 度； （3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数． 25．（8分）某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本5个，需花费125元；若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，需花费200元． （1）求购买一个甲种笔记本、一个乙种笔记本各需多少元； （2）如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少个甲种笔记本？ 26．（8分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD交AD于点E． （1）证明：∠1＝∠3； （2）若AD⊥BD于点D，∠CDA＝34°，求∠3的度数． 27．（12分）如图，直线l1∥l2，点A为直线l1上的一个定点，点B为直线l1、l2之间的定点，点C为直线l2上的动点． （1）当点C运动到图1所示位置时，试说明：∠ABC＝∠1+∠2； （2）点D在直线l2上，且∠DBC＝∠2（0°＜∠2＜90°），BE平分∠ABD．如图2，若点D在AB的延长线上，∠1＝48°，求∠EBC的度数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $