（南通专版）江苏省南通市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学下学期期末调研卷，通过计算、填空、解答等题型（100分）覆盖代数、几何、统计核心知识，结合凤凰古城旅游、夜经济等现实情境，突出数学应用与核心素养考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/20分|简便计算、解比例|注重运算能力与简算技巧| |填空题|12题/24分|抽屉原理、圆柱体积比、正反比例|结合利息计算、密码排列等情境| |解答题|6题/40分|比例尺应用、统计图表分析、购物方案优化|以防范电信诈骗调查、水桶制作等综合题考查数据意识与模型观念|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共20分） 1.(8分)脱式计算（能简便的用简便计算）。 5,711 x36 4 9+1218 3.5x2+5.5×80%+0.8 靴 1.25×3.2x25% 16号384 9 4 故 2.（8分)解比例。 2 x=0.66 36 3,10.6 1.2x 202x 32=0.5 3.（4分)直接写出得数。 2233÷11= 3.9 67+599= 30一20×10%= 416 42 0.24×5= 11.1,1 4+54+5 二、填空题（共24分） 4.(2分)有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个， 至少有( )个小球的颜色是相同的。 5.(2分)王爷爷将30000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.45%，到期支取时，王 爷爷可得利息( )元，一共可取出( )元。 6.(2分)六一儿童节，学校操场上挂彩旗，按照1面红旗，2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。 第50面彩旗是( )颜色，第100面彩旗是( )颜色。 7.(2分)甲、乙两个圆柱的高的比是3：2，底面半径的比是4：3，甲、乙圆柱的体积比是 ):( )。 8.(2分)a和b都是非零的自然数，且a=b那么a:1=( ):( ),a 和b成( )比例。 9.(2分)下表中，如果x和y成正比例，那么？处应填( ):如果x和y成反比 例，那么“？处应填（ )。 18 10.(2分) 袋糖果有g,如果每个小包装，可以装( )包：如果每个小包装 的重量是这袋糖果总重量的：，可以装( )包。 11.(2分)某医疗机构仓库有4吨的酒精，每次运走它的日，需要( )次运完：如 果每次运吨，则需要( )次运完。 12.（2分)体育课上，小亮和3个同学一起练习投篮。他们一共投中了29个球，那么一定有 一个同学至少投进( )个球。这29个球一共获得67分（每球得2分或3分），投中3 分的有( )个。 13.(2分)李琳为爷爷的生日精心准备了一个蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带（如图所 示)。已知蛋糕盒的底面周长是94.2cm,高是15cm,接头处用去25cm,这条丝带长( cm. 14.(2分)玲玲给她的某网站账号设置了一个六位数的密码，这个密码由两个小写字母和四 个数字组成，这个密码一共有（ )种可能性。 15.(2分)2025年五一期间，凤凰古城旅游热度空前，假期共接待游客约一百五士六万三王 二互人次，横线上的数写作( ),改写成用万作单位的数是( )万。 三、选择题（共8分） 16.（1分)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需削去圆柱形木料的()。 A.4 B c. D. 17.(1分)根据统计图，下面的说法中，不正确的是()。 男生 女生 女生 50% 男生 50% 60% 40% 合唱组 美术组 A.合唱组男、女生的人数相等 B.两个组的男生人数有可能相等 C.美术组的女生人数比男生人数多 D.合唱组的女生人数比美术组的女生人数少 18.(1分)三角形的两条边分别为3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是()厘米。 A.5 B.7 C.9 D.11 19.(1分)一个圆柱体和圆锥体的体积相等，底面积也相等。如果圆柱体的高是6厘米，那 么圆锥体的高是（)厘米。 A.2 B.18 C.6 D.9 20.(1分)某地白天的最高气温是6℃，到了晚上12时，气温下降了10℃，该地当晚12时 的气温是()。 A.-4C B.4C C.-10C D.10C 21.（1分)如图，从上午10时到下午4时，钟面上的时针()。 11121 10 2 8 765 A.顺时针旋转了90° B.顺时针旋转了180° C.逆时针旋转了90° D.逆时针旋转了180° 22.(1分)李明从家出发，向北偏东30方向走1.5千米到体育馆，那么他从体育馆回家的方 向是()。 A.东偏北30 B.北偏东30 C.南偏西30 D.西偏南30 23.(1分)王君上月支出1800元，支出与收入的比是2：7，王君上月收入是()。 A.1800元 B.16200元 C.12600元 D.6300元 四、作图题（共8分） 24.(8分)操作。 (1)将图形向右平移5格得到图形A。 (2)以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 (3)将图形B绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 五、解答题（共40分） 25.(5分)在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米。甲、 乙两辆汽车同时从A、B两城相向出发，经过2小时相遇。甲车的速度是70千米/时，乙车的 速度是多少千米时？ 26.(5分)某工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天比原计划多修 150米，实际多少天可以完成？（要求用比例知识解答） 27.(5分)足球为多彩校园注入了活力，某学校要购买56个足球。A、B两家商店的足球单 价都是100元，但销售方案不同。 A商店：每个足球打九折出售 B商店：买7个赠1个 若只在一家商店购买，去哪家商店购买省钱？ 28.(5分)夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱 数是卖出文创产品钱数的子卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多号，卖出风味小吃 多少钱？ 29.(8分)王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。 2dm (1)做这个水桶至少需要准备多少平方分米铝皮？（接头处忽略不计） (2)王大伯先往水桶中倒了一些水，再将一个小西瓜完全浸入水中，发现水面高度上升1分 米。这个西瓜的体积是多少立方分米？ 30.（12分)某学校六年级开展防范电信网络诈骗活动，同学们调查了当地2025年学生网 络受骗案件，将调查结果整理分析后，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计 图中的信息，解答下面的问题。 个人数/人 领取福利 40- 刷单返 类诈骗 利诈骗 30F 18% 21 30% 20F ()% 10F 9 网络游戏 虚拟交易 0 其他 网络游戏刷单返 领取福利其他 诈骗方式 ()% 虚拟交易 利诈骗 类诈骗 (1)一共调查了( )名受骗学生。 (2)因刷单返利受骗的学生有( )人。 (3)将两幅统计图补充完整。 (4)根据调查的结果，你有什么想说的？ 参考答案 1.19:8; 1:20 【分析】(1)利用乘法分配律进行简算。 (2)将号转化为0.8，将80%转化为0.8，再将0.8转换为08x1,再利用乘法分配律进行简算。 (3)将3.2分解为8×0.4，并将25%转化为0.25，最后利用乘法结合律进行简算。 《4)将34？转换为34再利用乘法分配件进行简算。 【解答】(1) 36-1 121 ×36 8 =20+21-22 =41-22 =19 (2)35x4+55×80%+0.8 =3.5×0.8+5.5×0.8+0.8×1 =(3.5+5.5+1)×0.8 =(9+1)×0.8 =10×0.8 =8 （3)1.25x3.2×25% =1.25×8×0.4×0.25 =1.25×8)×(0.4×0.25) =10×0.1 =1 (4)11.6×4+3.4 9 9 4 -16号34×号 4 =11.6+33.4×4 9 4 =45× 9 =20 2.=25 r=24;x=2;x=6.4 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程：方程两边同时除以。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程：方程两边同时除以3。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程：方程两边同时除以 209 第4题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程：方程两边同时除以05。 【解答】号=6号 解：0.6x= 5.2 69 3.5 3x=27 3.3_5.3 35275 3555 5X327×3 25 x= 81 36 1.2x 解：3x=1.2×6 3x=7.2 3x÷3=7.2÷3 x=24 3,10.6 202x 解：品}06r 331 20x=5×2 33 20x=10 易易高动 ÷3=33 3203、20 20x310x3 x=2 32=0.5 解：3205 x I 0.5x=3.2×1 0.5x=3.2 0.5x÷0.5=3.2÷0.5 x=6.4 4 3.666:203;328: 18,12: 1 4.4 【分析】本题属于抽屉问题，把4种颜色看作4个抽屉，13个小球看作待放物品。 首先用待放物品除以抽屉数计算出商和余数，然后用商加上1，就得到一次摸出13个球，至 少有几个球颜色相同。 【解答】13÷4=3...1 3+1=4(个) 所以至少有4个小球的颜色是相同的。 5. 870 30870 【分析】利息=本金×利率×存期，把数据代入公式计算，求得利息，再用本金加上利息得到 一共取出的钱数。 【解答】30000×1.45%×2 =435×2 =870（元) 30000+870=30870(元) 王爷爷可得利息870元，一共可取出30870元。 6. 黄 绿 【分析】先找出彩旗的排列周期：1面红旗、2面黄旗、3面绿旗，一个周期共有1十2+3=6 面彩旗。 再用彩旗的序号除以周期长度6，通过得到的余数来判断彩旗颜色：余数是几，就对应周期里 的第几面彩旗：如果没有余数，就对应周期里的最后一面彩旗。 【解答】1+2+3=6（面） 50÷6=8（组)...2（面） 100÷6=16（组)..4（面) 所以第50面彩旗是黄颜色，第100面彩旗是绿颜色。 83 【分析】根据高和半径的比，设甲圆柱底面半径为4r,高为3h;乙圆柱底面半径为3，高为 2h。将底面半径和高代入公式圆柱体积公式为V=rh计算体积，最后写出它们的比并化简成 最简整数比即可。 【解答】设甲圆柱底面半径为4红，高为3h;乙圆柱底面半径为3r,高为2h。 V=元×(4r)2×3h=π×16r2×3h月16×3πr2h=48πr2h V2=元×(3r)2×2h=π×9r2×2h=9×2πr2h=18πr2h V:2=48m2h:18m2h=48:18=(48÷6):（18÷6)=8:3 8. b5正 【分析】两种相关联的量，若它们的比值固定，则这两个量成正比例关系；若它们的乘积固定， 则这两个量成反比例关系。据此利用等式的性质，将原式变形，再根据比例的基本性质（两内 项之积等于两外项之积)，将等式写成比例式，并判断a和b所成的比例关系。 【解答】将a=b两边同时乘5，得5a=b,即5xa=1xb,将a和5看作比例的外项，1和b 看作比例的内项，则a:1=b:5。 将a=b两边同时除以b,得8=，因为a和b的比值一定，所以a和b成正比例关系。 9 27 12 【分析】如果两个量是比值一定，就成正比例：如果两个量是乘积一定，则成反比例。据此解 答。 【解答】如果x和y成正比例，则x和y的比值一定， 6=9 18x 解：6x=18×9 6x=162 6x÷6=162÷6 x=27 如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定， 6×18=9x 解：9x=108 9x÷9=108÷9 x=12 10. 7 8 【分析】(1)要求可以装几包，就是求总重量里面包含多少个每包的重量，用除法计算，包数 =总重量÷每包的重量。 (2)把这袋糖果的总重量看作单位平均分成8份，每份是单位1的日求可以装几包， 就是求单位“1里面包含多少个。，用除法计算，包数=1：每包占总重量的分率。 【解答】日8=7（色） g=1x8=8(包) 11. 8 32 【分析】将酒精的总吨数看作单位1”，用1-每次运走的对应分率=次数，求出需要运送的次 数；如果每次运】吨，则用总吨数÷每次运的吨数=次数，求出需要运送的次数；据此解答。 【解答】1日 =1×8 =8（次) 4号 =4×8 =32（次) 12. 8 9 【分析】小亮加上3个同学，一共是4个人。把29个投中的球看作要分配的物品，4个同学 看作4个抽屉”。用29除以4，商是7，余数是1，也就是平均每人投进7个球后，还剩1个 球没分配。剩下的这1个球无论给谁，这个人的投进球数都会变成7十1=8个。因此，一定有 一个同学至少投进8个球。 假设全是2分球，总得分是2×29=58分，而实际得分是67分，两者相差了9分。每把一个2 分球换成3分球，总分会多1分，所以相差的9分就说明有9个球是3分球。 【解答】1+3=4（人） 29÷4=7（个)..1（个) 7+1=8(个) 一定有一个同学至少投进8个球。 假设29个球都是2分球。 2×29=58（分) (67-58)÷(3-2) =9÷1 =9(个) 投中3分的有9个。 13.385 【分析】把这个蛋糕盒看作是一个圆柱，根据圆的周长=πd,则直径=周长÷π，计算出蛋糕盒 底的直径：要求这条丝带的长度也就是求8条直径加上8条高加上接头处的长度总和即可。 【解答】94.2÷3.14=30（cm) 30×8+15×8+25 =240+120+25 =360+25 =385(cm) 14.101400000 【分析】我们先确定两个字母的位置。这是一个六位的密码，即有六个位置。根据排列组合的 规律：六个位置里面选两个位置放字母。第一个位置，如果放字母，就有六个位置可以放，第 二个字母，它就只有五个位置可放，放过的位置，不能重复的放，6×5÷(2×1)=15个选择： 小写的字母一共有26个，所以每一个字母的位置就有26种选择（字母可以重复)，即两个字 母就有26×26×15种选择。最后剩下的4个位置放数字。每个数字的位置都有0到9共10个 (数字可以重复)选择。根据分步乘法原理，一共有：26×26×15×10×10×10×10可能。据此解 答。 【解答】6×5÷(2×1)×26×26×10×10×10×10 =15×26×26×10×10×10×10 =390×26×10×10×10×10 =10140×10×10×10×10 =101400×10×10×10 =1014000×10×10 =10140000×10 =101400000（个) 15. 1563200 156.32 【分析】从高位到低位依次写出每一位上的数字，数位上没有数字就写0：把数改写成用万作 单位的数，在万位右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，再加上万字。 【解答】一百五十六万三千二百写作：1563200.1563200=156.32万 16.B 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的}。将圆 柱体积看作单位1”，那么削去的木料占圆柱体积的对应分率=1一圆锥占圆柱体积的对应分率。 【解答】1- 12 33 所以需削去圆柱形木料的子。 17.D 【分析】通过比较不同组中男、女生所占百分比的大小来判断各选项的对错，其中要注意扇形 统计图表示的是占比的多少，要对比不同扇形统计图中表示的人数多少，跟总人数有关。 【解答】A.合唱组中男、女生各占50%，这意味着在合唱组这个总体中，男生和女生所占的 比例是一样的，所以合唱组男、女生的人数相等，说法正确。 B.虽然合唱组男生占50%，美术组男生占40%，但由于不知道合唱组和美术组的总人数分别 是多少，所以两个组的男生人数有可能相等，也可能不相等，说法正确。 C.美术组女生占60%，男生占40%，60%>40%，即美术组女生所占百分比大于男生所占百 分比，所以美术组的女生人数比男生人数多，说法正确。 D.合唱组女生占50%，美术组女生占60%，但由于不知道合唱组和美术组的总人数分别是多 少，所以不能直接根据百分比来比较合唱组女生人数和美术组女生人数的多少，说法错误。 18.D 【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第 三边。已知三角形的两条边长，可以通过计算这两条边的和与差，确定第三条边的取值范围。 若选项中的数值不在该范围内，则该长度不可能是第三条边的长度。 【解答】7-3=4（厘米） 7+3=10（厘米) 所以第三条边的长度范围是大于4厘米且小于10厘米。 A.4<5<10,可能是5厘米： B.4<7<10,可能是7厘米： C.4<9<10,可能是9厘米： D.11>10,不可能是11厘米。 不可能是11厘米。 19.B 【分析】已知圆柱和圆锥底面积相等，可以设圆柱和圆锥的底面积为S,圆柱的体积V=S, 将底面积S和高6厘米代入后求出圆柱的体积。圆锥的体积-助，则圆维的高A=7兮8， 3 根据已知园柱体和园锥体的体积相等，用园柱的体积除以，再除以S求出圆锥的高。 【解答】设圆柱和圆锥的底面积为S。 圆柱的体积：6S立方厘米 圆锥的高： =6S×3÷S =18S÷S =18(厘米) 圆锥体的高是18厘米。 20.A 【分析】气温从6℃下降10℃，下降度数大于原有温度，先用大数减小数算出度数，温度低于 0℃，用负数表示零下温度。 【解答】10一6=4 某地白天的最高气温是6℃，到了晚上12时，气温下降了10℃，该地当晚12时的气温是-4℃。 21.B 【分析】钟面上的时针是按顺时针方向旋转的，从上午10时到下4时，时针起始位置和终点 位置形成一个平角，也就是180°，据此解答。 【解答】时针顺时针旋转了180°。 22.C 【分析】两个地点之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。己知从家到体育馆的方向 是北偏东30°，求从体育馆到家的方向，只需将方向词变为相反方向，角度保持不变。 【解答】从家到体育馆的方向是北偏东30°，其中北的相反方向是南”，“东”的相反方向是“西”， 角度30°保持不变，所以从体育馆回家的方向是南偏西30°。 23.D 【分析】支出与收入的比是2：7，把支出看作2份，收入就是7份：2份对应的金额是1800 元，用1800：2即可算出1份的金额，再用1份的金额乘7即可求解。 【解答】1800÷2=900（元） 900×7=6300(元) 王君上月收入是6300元。 24.见详解； 【分析】(1)作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点：确定平移方向和平移距离：过关 键点沿平移方向画出平行线：由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置：连接对应点。 (2)作轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图 形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 (3)作旋转的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角：分析所作图形， 找出构成图形的关键点：找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应 点：作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 25.65千米时 【分析】根据比例尺的意义，利用实际距离=图上距离÷比例尺”求出两城的实际距离，并将 单位换算成千米；然后根据速度和=路程÷相遇时间求出两车的速度和，最后减去甲车的速 度即可求出乙车的速度。 【解答】两城的实际距离：4.5÷ 6000000 =4.5×6000000 =27000000(厘米) 27000000厘米=270千米 270÷2-70 =135-70 =65(千米/时) 答：乙车的速度是65千米时。 26.60天 【分析】因为修路的总长度是固定不变的，而每天修的长度×天数=修路总长度（积一定），所 以每天修的长度和天数成反比例关系。设实际需要x天完成，实际每天修的长度是450+150 =600米，根据反比例的等量关系可列出方程：600x=450×80,解方程即可解答。 【解答】解：设实际x天可以完成。 (450+150)×x=450×80 600x=36000 600x÷600=36000÷600 x=60 答：实际60天可以完成。 27.B商店 【分析】先分别计算出在A商店和B商店购买56个足球所需的总金额，再进行比较，费用低 的商店更省钱。A商店优惠方式是打九折，即按原价的90%出售：B商店优惠方式是买7赠1， 即每7+1=8个足球为一组，每组只需付7个足球的钱，根据总价=单价×数量列式计算即可。 【解答】A商店所需费用： 100×56×90% =5600×0.9 =5040(元) B商店所需费用： 56÷(7+1) =56÷8 =7（组) 7×7=49(个) 100×49=4900(元) 比较：5040>4900 答：去B商店购买省钱。 28.17150元 【分析】根据题意，把卖出的文创产品的钱数看作单位1”，根据已知一个数的几分之几是多 少，求这个数，用除法，用8750除以，算出卖出文创产品的钱数。卖出风味小吃的钱数是 卖出文创产品的钱数的(1+。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用卖出文创产品 的钱数×(1+子)即可。 【解答】8750×(1+2) =8750×5×(1+5 7 5 =1250*3 =17150(元) 答：卖出风味小吃17150元。 29.(1)15.7平方分米 (2)3.14立方分米 【分析】()求王大伯至少需要准备多少平方分米的铝皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积； 观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的表面积公式： 表面积=底面积十侧面积，代入数据，即可解答。 (2)水面上升的部分的体积就是圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积=底面积×高，代入 数据，即可解答。 【解答】(1)2÷2=1（分米) 3.14×12+3.14×2×2 =3.14+12.56 =15.7(平方分米) 答：做这个水桶至少需要准备15.7平方分米铝皮。 (2)3.14×12×1=3.14(立方分米) 答：这个西瓜的体积是3.14立方分米。 30.(1)50 (2)15 (3)见详解 (4)见详解 【分析】(1)将调查的总人数看作单位1”，领取福利类诈骗人数÷对应百分率=调查的总人数： (2)将调查的总人数看作单位1”，调查的总人数×刷单返利诈骗的对应百分率=刷单返利受 骗的学生人数： (3)调查的总人数一网络游戏虚拟交易人数一刷单返利诈骗人数一领取福利类诈骗人数=其 他人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。将调查的总人数看作单位1， 网络游戏虚拟交易人数÷调查的总人数×100%=网络游戏虚拟交易对应百分率；其他人数÷调查 的总人数×100%=其他对应百分率，据此补充扇形统计图。 (4)答案不唯一，合理即可。可以从学习相关知识，提高意识，根据调查的结果说一说需要 警惕的诈骗方式。 【解答】(1)9÷18%=9÷0.18=50（名) 一共调查了50名受骗学生。 (2)50×30%=50×0.3=15(人) 因刷单返利受骗的学生有15人。 (3)50-21-15-9=5(人) 21÷50×100%=42% 5÷50×100%=10% 2025年学生网络受骗案件统计图 +人数/人 领取福利 40 刷单返 类诈骗下 利诈骗 30 18% 30% 20 21 (10)% 10 9 网络游戏 5 虚拟交易 其他 网络游戏刷单返 领取福利其他 诈骗方式 (42)% 虚拟交易 利诈骗 类诈骗 (4)我们应该积极学习相关知识，提高防范意识，尤其警惕网络游戏虚拟交易、刷单返利诈 骗、领取福利诈骗等常见诈骗手段。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共20分） 1．（8分）脱式计算（能简便的用简便计算）。                   2．（8分）解比例。              3．（4分）直接写出得数。 67＋599＝    2233÷11＝        30－20×10%＝     0.24×5＝         二、填空题（共24分） 4．（2分）有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个，至少有（ ）个小球的颜色是相同的。 5．（2分）王爷爷将30000元存入银行，存期为两年定期，年利率为1.45%，到期支取时，王爷爷可得利息（ ）元，一共可取出（ ）元。 6．（2分）六一儿童节，学校操场上挂彩旗，按照1面红旗，2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第50面彩旗是（ ）颜色，第100面彩旗是（ ）颜色。 7．（2分）甲、乙两个圆柱的高的比是3∶2，底面半径的比是4∶3，甲、乙圆柱的体积比是（ ）∶（ ）。 8．（2分）a和b都是非零的自然数，且a＝b那么a∶1＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例。 9．（2分）下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）。 x 6 9 y 18 ？ 10．（2分）一袋糖果有，如果每个小包装，可以装（ ）包；如果每个小包装的重量是这袋糖果总重量的，可以装（ ）包。 11．（2分）某医疗机构仓库有4吨的酒精，每次运走它的，需要（ ）次运完；如果每次运吨，则需要（ ）次运完。 12．（2分）体育课上，小亮和3个同学一起练习投篮。他们一共投中了29个球，那么一定有一个同学至少投进（ ）个球。这29个球一共获得67分（每球得2分或3分），投中3分的有（ ）个。 13．（2分）李琳为爷爷的生日精心准备了一个蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带（如图所示）。已知蛋糕盒的底面周长是94.2cm，高是15cm，接头处用去25cm，这条丝带长（ ）cm。 14．（2分）玲玲给她的某网站账号设置了一个六位数的密码，这个密码由两个小写字母和四个数字组成，这个密码一共有（ ）种可能性。 15．（2分）2025年五一期间，凤凰古城旅游热度空前，假期共接待游客约一百五十六万三千二百人次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 三、选择题（共8分） 16．（1分）把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需削去圆柱形木料的（    ）。 A． B． C． D． 17．（1分）根据统计图，下面的说法中，不正确的是（    ）。 A．合唱组男、女生的人数相等 B．两个组的男生人数有可能相等 C．美术组的女生人数比男生人数多 D．合唱组的女生人数比美术组的女生人数少 18．（1分）三角形的两条边分别为3厘米和7厘米，第三条边的长度不可能是（    ）厘米。 A．5 B．7 C．9 D．11 19．（1分）一个圆柱体和圆锥体的体积相等，底面积也相等。如果圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（    ）厘米。 A．2 B．18 C．6 D．9 20．（1分）某地白天的最高气温是6℃，到了晚上12时，气温下降了10℃，该地当晚12时的气温是（    ）。 A．﹣4℃ B．4℃ C．﹣10℃ D．10℃ 21．（1分）如图，从上午10时到下午4时，钟面上的时针（    ）。 A．顺时针旋转了90° B．顺时针旋转了180° C．逆时针旋转了90° D．逆时针旋转了180° 22．（1分）李明从家出发，向北偏东方向走1.5千米到体育馆，那么他从体育馆回家的方向是（    ）。 A．东偏北 B．北偏东 C．南偏西 D．西偏南 23．（1分）王君上月支出1800元，支出与收入的比是2∶7，王君上月收入是（    ）。 A．1800元 B．16200元 C．12600元 D．6300元 四、作图题（共8分） 24．（8分）操作。 （1）将图形向右平移5格得到图形A。 （2）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （3）将图形B绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 五、解答题（共40分） 25．（5分）在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得城到城的距离是4.5厘米。甲、乙两辆汽车同时从、两城相向出发，经过2小时相遇。甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 26．（5分）某工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天比原计划多修150米，实际多少天可以完成？（要求用比例知识解答） 27．（5分）足球为多彩校园注入了活力，某学校要购买56个足球。A、B两家商店的足球单价都是100元，但销售方案不同。 A商店：每个足球打九折出售 B商店：买7个赠1个 若只在一家商店购买，去哪家商店购买省钱？ 28．（5分）夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 29．（8分）王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。 （1）做这个水桶至少需要准备多少平方分米铝皮？（接头处忽略不计） （2）王大伯先往水桶中倒了一些水，再将一个小西瓜完全浸入水中，发现水面高度上升1分米。这个西瓜的体积是多少立方分米？ 30．（12分）某学校六年级开展“防范电信网络诈骗”活动，同学们调查了当地2025年学生网络受骗案件，将调查结果整理分析后，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）一共调查了（ ）名受骗学生。 （2）因刷单返利受骗的学生有（ ）人。 （3）将两幅统计图补充完整。 （4）根据调查的结果，你有什么想说的？ 参考答案 1．19；8； 1；20 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算。 （2）将转化为0.8，将80%转化为0.8，再将0.8转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）将3.2分解为，并将25%转化为0.25，最后利用乘法结合律进行简算。 （4）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 2．；；； 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第4题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.5。 【解答】   解：      解：    解：   解： 3．666；203；；28；   1.8；1.2；； 4．4 【分析】本题属于抽屉问题，把4种颜色看作4个抽屉，13个小球看作待放物品。 首先用待放物品除以抽屉数计算出商和余数，然后用商加上1，就得到一次摸出13个球，至少有几个球颜色相同。 【解答】13÷4＝3……1 （个） 所以至少有4个小球的颜色是相同的。 5． 870 30870 【分析】利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式计算，求得利息，再用本金加上利息得到一共取出的钱数。 【解答】30000×1.45%×2 ＝435×2 ＝870（元） 30000＋870＝30870（元） 王爷爷可得利息870元，一共可取出30870元。 6． 黄 绿 【分析】先找出彩旗的排列周期：1面红旗、2面黄旗、3面绿旗，一个周期共有1＋2＋3＝6面彩旗。 再用彩旗的序号除以周期长度6，通过得到的余数来判断彩旗颜色：余数是几，就对应周期里的第几面彩旗；如果没有余数，就对应周期里的最后一面彩旗。 【解答】1＋2＋3＝6（面） 50÷6＝8（组）……2（面） 100÷6＝16（组）……4（面） 所以第50面彩旗是黄颜色，第100面彩旗是绿颜色。 7． 8 3 【分析】根据高和半径的比，设甲圆柱底面半径为4r，高为3h；乙圆柱底面半径为3r，高为2h。将底面半径和高代入公式圆柱体积公式为计算体积，最后写出它们的比并化简成最简整数比即可。 【解答】设甲圆柱底面半径为4r，高为3h；乙圆柱底面半径为3r，高为2h。 ∶＝∶＝48∶18＝（48÷6）∶（18÷6）＝8∶3 8． b 5 正 【分析】两种相关联的量，若它们的比值固定，则这两个量成正比例关系；若它们的乘积固定，则这两个量成反比例关系。据此利用等式的性质，将原式变形，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式写成比例式，并判断a和b所成的比例关系。 【解答】将a＝b两边同时乘5，得5a＝b，即5×a＝1×b，将a和5看作比例的外项，1和b看作比例的内项，则a∶1＝b∶5。 将a＝b两边同时除以b，得＝，因为a和b的比值一定，所以a和b成正比例关系。 9． 27 12 【分析】如果两个量是比值一定，就成正比例；如果两个量是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【解答】如果x和y成正比例，则x和y的比值一定， ＝ 解：6x＝18×9 6x＝162 6x÷6＝162÷6 x＝27 如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定， 6×18＝9x 解：9x＝108 9x÷9＝108÷9 x＝12 10． 7 8 【分析】（1）要求可以装几包，就是求总重量里面包含多少个每包的重量，用除法计算，包数＝总重量÷每包的重量。 （2）把这袋糖果的总重量看作单位“1”，平均分成8份，每份是单位“1”的。求可以装几包，就是求单位“1”里面包含多少个，用除法计算，包数＝1÷每包占总重量的分率。 【解答】＝＝7（包） ＝1×8＝8（包） 11． 8 32 【分析】将酒精的总吨数看作单位“1”，用1÷每次运走的对应分率＝次数，求出需要运送的次数；如果每次运吨，则用总吨数÷每次运的吨数＝次数，求出需要运送的次数；据此解答。 【解答】1÷ ＝1×8 ＝8（次） 4÷ ＝4×8 ＝32（次） 12． 8 9 【分析】小亮加上3个同学，一共是4个人。把29个投中的球看作要分配的物品，4个同学看作4个“抽屉”。用29除以4，商是7，余数是1，也就是平均每人投进7个球后，还剩1个球没分配。剩下的这1个球无论给谁，这个人的投进球数都会变成7＋1＝8个。因此，一定有一个同学至少投进8个球。 假设全是2分球，总得分是2×29＝58分，而实际得分是67分，两者相差了9分。每把一个2分球换成3分球，总分会多1分，所以相差的9分就说明有9个球是3分球。 【解答】1＋3＝4（人） 29÷4＝7（个）……1（个） 7＋1＝8（个） 一定有一个同学至少投进8个球。 假设29个球都是2分球。 2×29＝58（分） （67－58）÷（3－2） ＝9÷1 ＝9（个） 投中3分的有9个。 13．385 【分析】把这个蛋糕盒看作是一个圆柱，根据圆的周长＝πd，则直径＝周长÷π，计算出蛋糕盒底的直径；要求这条丝带的长度也就是求8条直径加上8条高加上接头处的长度总和即可。 【解答】94.2÷3.14＝30（cm） 30×8＋15×8＋25 ＝240＋120＋25 ＝360＋25 ＝385（cm） 14．101400000 【分析】我们先确定两个字母的位置。这是一个六位的密码，即有六个位置。根据排列组合的规律：六个位置里面选两个位置放字母。第一个位置，如果放字母，就有六个位置可以放，第二个字母，它就只有五个位置可放，放过的位置，不能重复的放，6×5÷（2×1）＝15个选择；小写的字母一共有26个，所以每一个字母的位置就有26种选择（字母可以重复），即两个字母就有26×26×15种选择。最后剩下的4个位置放数字。每个数字的位置都有0到9共10个（数字可以重复）选择。根据分步乘法原理，一共有：26×26×15×10×10×10×10可能。据此解答。 【解答】6×5÷（2×1）×26×26×10×10×10×10 ＝15×26×26×10×10×10×10 ＝390×26×10×10×10×10 ＝10140×10×10×10×10 ＝101400×10×10×10 ＝1014000×10×10 ＝10140000×10 ＝101400000（个） 15． 1563200 156.32 【分析】从高位到低位依次写出每一位上的数字，数位上没有数字就写0；把数改写成用万作单位的数，在万位右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，再加上万字。 【解答】一百五十六万三千二百写作：1563200。1563200=156.32万 16．B 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，那么削去的木料占圆柱体积的对应分率＝1－圆锥占圆柱体积的对应分率。 【解答】 所以需削去圆柱形木料的。 17．D 【分析】通过比较不同组中男、女生所占百分比的大小来判断各选项的对错，其中要注意扇形统计图表示的是占比的多少，要对比不同扇形统计图中表示的人数多少，跟总人数有关。 【解答】A．合唱组中男、女生各占50%，这意味着在合唱组这个总体中，男生和女生所占的比例是一样的，所以合唱组男、女生的人数相等，说法正确。 B．虽然合唱组男生占50%，美术组男生占40%，但由于不知道合唱组和美术组的总人数分别是多少，所以两个组的男生人数有可能相等，也可能不相等，说法正确。 C．美术组女生占60%，男生占40%，60%＞40%，即美术组女生所占百分比大于男生所占百分比，所以美术组的女生人数比男生人数多，说法正确。 D．合唱组女生占50%，美术组女生占60%，但由于不知道合唱组和美术组的总人数分别是多少，所以不能直接根据百分比来比较合唱组女生人数和美术组女生人数的多少，说法错误。 18．D 【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形的两条边长，可以通过计算这两条边的和与差，确定第三条边的取值范围。若选项中的数值不在该范围内，则该长度不可能是第三条边的长度。 【解答】（厘米） （厘米） 所以第三条边的长度范围是大于厘米且小于厘米。 A．4＜5＜10，可能是厘米； B．4＜7＜10，可能是厘米； C．4＜9＜10，可能是厘米； D．11＞10，不可能是厘米。 不可能是11厘米。 19．B 【分析】已知圆柱和圆锥底面积相等，可以设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的体积，将底面积S和高6厘米代入后求出圆柱的体积。圆锥的体积，则圆锥的高，根据已知圆柱体和圆锥体的体积相等，用圆柱的体积除以，再除以S求出圆锥的高。 【解答】设圆柱和圆锥的底面积为S。 圆柱的体积：立方厘米 圆锥的高： （厘米） 圆锥体的高是18厘米。 20．A 【分析】气温从6℃下降10℃，下降度数大于原有温度，先用大数减小数算出度数，温度低于0℃，用负数表示零下温度。 【解答】10－6＝4 某地白天的最高气温是6℃，到了晚上12时，气温下降了10℃，该地当晚12时的气温是﹣4℃。 21．B 【分析】钟面上的时针是按顺时针方向旋转的，从上午10时到下4时，时针起始位置和终点位置形成一个平角，也就是180°，据此解答。 【解答】时针顺时针旋转了180°。 22．C 【分析】两个地点之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。已知从家到体育馆的方向是北偏东，求从体育馆到家的方向，只需将方向词变为相反方向，角度保持不变。 【解答】从家到体育馆的方向是北偏东30°，其中“北”的相反方向是“南”，“东”的相反方向是“西”，角度30°保持不变，所以从体育馆回家的方向是南偏西30°。 23．D 【分析】支出与收入的比是2∶7，把支出看作2份，收入就是7份；2份对应的金额是1800元，用1800÷2即可算出1份的金额，再用1份的金额乘7即可求解。 【解答】1800÷2＝900（元） 900×7＝6300（元） 王君上月收入是6300元。 24．见详解； 【分析】（）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 （）作轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （）作旋转的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 25．65千米/时 【分析】根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两城的实际距离，并将单位换算成千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度和，最后减去甲车的速度即可求出乙车的速度。 【解答】两城的实际距离：4.5÷ ＝4.5×6000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 270÷2－70 ＝135－70 ＝65（千米/时） 答：乙车的速度是65千米/时。 26．60天 【分析】因为修路的总长度是固定不变的，而每天修的长度×天数＝修路总长度（积一定），所以每天修的长度和天数成反比例关系。设实际需要x天完成，实际每天修的长度是450＋150＝600米，根据反比例的等量关系可列出方程：600x＝450×80，解方程即可解答。 【解答】解：设实际x天可以完成。 （450＋150）×x＝450×80 600x＝36000 600x÷600＝36000÷600 x＝60 答：实际60天可以完成。 27．B商店 【分析】先分别计算出在A商店和B商店购买56个足球所需的总金额，再进行比较，费用低的商店更省钱。A商店优惠方式是打九折，即按原价的90％出售；B 商店优惠方式是买7赠 1，即每7＋1＝8个足球为一组，每组只需付7个足球的钱，根据总价＝单价×数量列式计算即可。 【解答】A商店所需费用： 100×56×90％ ＝5600×0.9 ＝5040（元） B商店所需费用： 56÷（7＋1） ＝56÷8 ＝7（组） 7×7＝49（个） 100×49＝4900（元） 比较：5040＞4900 答：去B商店购买省钱。 28．17150元 【分析】根据题意，把卖出的文创产品的钱数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8750除以，算出卖出文创产品的钱数。卖出风味小吃的钱数是卖出文创产品的钱数的（1）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用卖出文创产品的钱数×（1）即可。 【解答】8750÷×（1） ＝8750××（1） ＝12250× ＝17150（元） 答：卖出风味小吃17150元。 29．（1）15.7平方分米 （2）3.14立方分米 【分析】（1）求王大伯至少需要准备多少平方分米的铝皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。 （2）水面上升的部分的体积就是圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【解答】（1）2÷2＝1（分米） 3.14×12＋3.14×2×2 ＝3.14＋12.56 ＝15.7（平方分米） 答：做这个水桶至少需要准备15.7平方分米铝皮。 （2）3.14×12×1＝3.14（立方分米） 答：这个西瓜的体积是3.14立方分米。 30．（1）50 （2）15 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，领取福利类诈骗人数÷对应百分率＝调查的总人数； （2）将调查的总人数看作单位“1”，调查的总人数×刷单返利诈骗的对应百分率＝刷单返利受骗的学生人数； （3）调查的总人数－网络游戏虚拟交易人数－刷单返利诈骗人数－领取福利类诈骗人数＝其他人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可。将调查的总人数看作单位“1”，网络游戏虚拟交易人数÷调查的总人数×100%＝网络游戏虚拟交易对应百分率；其他人数÷调查的总人数×100%＝其他对应百分率，据此补充扇形统计图。 （4）答案不唯一，合理即可。可以从学习相关知识，提高意识，根据调查的结果说一说需要警惕的诈骗方式。 【解答】（1）9÷18%＝9÷0.18＝50（名） 一共调查了50名受骗学生。 （2）50×30%＝50×0.3＝15（人） 因刷单返利受骗的学生有15人。 （3）50－21－15－9＝5（人） 21÷50×100%＝42% 5÷50×100%＝10% 2025年学生网络受骗案件统计图 （4）我们应该积极学习相关知识，提高防范意识，尤其警惕网络游戏虚拟交易、刷单返利诈骗、领取福利诈骗等常见诈骗手段。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $