（南通专版）江苏省南通市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下学期期末试卷，以真实情境与文化融合为特色，通过计算、填空、选择、作图、解答五大题型，考查抽象能力、运算能力、数据意识等核心素养，注重数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/18分|分数运算、方程求解|强调简算技巧与运算准确性| |填空题|12题/24分|分数意义、公倍数、几何初步|结合“净含量判断”等生活问题，培养量感| |选择题|8题/8分|折线图分析、工程问题|设计“父母休息周期”等情境，考查推理意识| |作图题|1题/6分|正方体展开图|通过相对面判断，发展空间观念| |解答题|7题/44分|平行四边形面积、统计分析|融入茶文化（敬茶七分满）、颐和园面积等文化素材，设计保温杯保温实验数据分析题，培养数据意识与应用能力|

保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共18分） 1.(8分)下列算式能简算的要简算。 1652 15、38 9(89 4109 靴 2.(6分)解方程。 15.x=240 0.2x-1=0.4 0.75÷x=0.25 製 3.(4分)直接写出得数。 21 11 5 16 58 56 =1- 9 4+7 11 71534242 23 810 610 5+353 二、填空题（共24分） 4.(2分)在x-20中，当x=( )时，所得的差是32.8：如果4x=6,那么7.2-x=( )。 5.(2分)在括号里填上最简分数。 160毫升=( )升24分=( )时 6.(2分)A=2×3×m,B=2×5×m,如果A和B的最大公因数是10，那么m=( A和B的最小公倍数是( )。 7.(2分)学校运动会上，三个连续偶数的运动员的号码和是72，这三个号码分别是( )、 ( )、( ) 8.(2分)有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操 表演的男生有( )人，女生有( )人。 9.(2分)下图中，A点表示的数写成分数是( ),B点表示的数写成小数是( ) 10.(2分)修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的( ）没有修：如果修 了}千米，还余下( )千米没有修。 11.(2分)比gkg多0.125kg是( P )kg,。m比( ）m少号m 12.(2分)在一次手工课上，老师给同学们带来了一批长8厘米、宽2厘米、高2厘米的小 长方体木块，让大家动手尝试用这些木块拼成一个正方体。小明看着手里的小木块，思考着： 要拼成一个正方体，最少需要( )个这样的小长方体。 13.(2分)一盒牛奶的包装盒上写着净含量：300mL”,小婷实际测量了外包装盒，长是6 厘米，宽是5厘米，高是10厘米，根据数据，你认为包装盒标注的净含量真实吗？() (填“真实或“虚假)。说一说理由：( )。 14.(2分)五(2)班有12人参加美术社团，其中女生有7人，女生人数占参加美术社团总 人数的( ),男生人数占女生人数的( ),如果参加音乐社团的人数是参加美术社 团人数的子，参加音乐社团的有( )人。 15.(2分)多的倒数是( )；0.25的倒数是( )。 三、选择题（共8分） 16.(1分)如图，下面说法错误的是（)。 A.可能表示某地去年各月平均气温：B.可能表示某同学几次考试成绩： C.可能表示一个小学生的身高变化情况：D.可能表示某人跳绳前后的心跳变化。 17.(1分)爸爸比明明大26岁，明明今年x岁，两人的年龄和是48岁。下面的关系式中不 正确的是（)。 A.48岁一爸爸的年龄=26岁 B.爸爸的年龄+明明的年龄=48岁 C.爸爸的年龄一26岁=明明的年龄D.爸爸的年龄一明明的年龄=26岁 18.(1分)小明的爸爸每上3天班后休息一天，妈妈每上4天班后休息1天，3月6日小明的 爸爸、妈妈都在家休息，他们下次同时休息的日期是（)。 A.3月18日B.3月12日 C.3月20日 D.3月26日 19.（1分)师徒两人4小时共同加工了60个玩具熊，师傅每小时加工8个，徒弟每小时加工 多少个？设徒弟每小时加工x个。下面列出的方程正确的是（)。 A.8+x=60x4 B.8+4x=60 C.8×4+x=60 D.8×4+4x=60 20.(1分)一满杯药水，先倒出，杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加 入了()杯水。 A.月 R. c.& D.1 21.(1分)用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上 颜色，下面表述不正确的是()。 甲 A.甲1面涂色的小正方体数是乙的4倍 B.甲和乙3面涂色的小正方体数相等 C.甲和乙2面涂色的小正方体数不相等 D.甲和乙没有涂色的小正方体数相等 22.(1分)土家酱香饼，简称酱香饼或香酱饼，以香、甜、辣、脆为主要特点。妈妈做了一 个酱香饼，切了给乐乐，乐乐只吃了其中的，乐乐吃了整个酱香饼的几分之几？正确的列 式是()。 A B c D.1- 52 23.1分)走同样一段路，小兰用了小时，小芳用了115小时，小红用了0小时，走得最 快的是()。 A.小兰 B.小芳 C.小红 D.无法比较 四、作图题（共6分) 长空 风 名 24.(6分) 雨 大陆 左 前 下 天 图1 图2 (1)如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里 填上m、n、h。 (2)如图2，将上面的展开图围成正方体后，()与天相对，（)与雨相对， )与长空相对。 五、解答题（共44分） 25.(5分)学校要在教学楼前的空地上开辟一块平行四边形绿植区，用来种植多肉和小雏菊。 为了方便管理，绿植区的一个底和对应的高的长度都是大于1的整米数，并且该底是质数、对 应的高是合数。已知这个平行四边形绿植区的面积是48平方米，请你找出所有符合条件的底 和高的组合。 26.(5分)楠楠有36件粘土手工作品。如果她给点点10件，两人的作品数量就同样多，原 来点点的粘土手工作品数量是楠楠的几分之几？ 27.(5分)茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为 人敬茶要倒七分满（茶杯的，先倒入茶杯的兮的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的。，等 茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 28.(5分)比体重。 我的体重是 128千克。 我的体重是爸爸的 我的体重是哥哥的子。 爸爸 哥哥 以妹妹 算一算，妹妹的体重是多少千克？ 29.(5分)顾和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，占地 面积约为2.9平方千米，比世界上面积最小的国家一梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米。 梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解决问题） 30.(8分)一张长、宽分别是120厘米，100厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边 长为20厘米的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。 120cm 20cm 20cm 100cm (1)这个水箱的表面积是多少平方厘米？ (2)这个水箱的容积是多少毫升？ 31.(11分)小明用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温杯的保 温性能。下面是实验中获得的数据： 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温/℃ 98 90 83 78 72 66 陶瓷保温杯水温/C 98 75 56 49 44 40 (1) 根据统计表中的数据完成折线统计图。 不锈钢和陶瓷保温杯水温变化情况统计图 年 月 水温/℃ 不锈钢杯 陶瓷杯 100 95 85 80 75 70 65 60 55 50 40 30 60 90 120 150时间/分 (2)实验开始后的第( )分钟，两个杯中的水温相差最大，相差( )C。 (3)不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过( )分钟，陶瓷保温杯水温下降至70℃ 大约经过( )分钟。 (4)哪种保温杯的保温性能更好一些？说出你的理由。 参考答案 1.日831 【分析】(1)去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加： (2)去括号后按照从左往右的顺序进行计算； (3)根据分数乘法法则，分子和分子相乘作为新分子，分母和分母相乘作为新分母，计算时 能约分的要先约分： (4)按照运算顺序，从左往右依次计算。 【锋谷】9-食引 =1652 989 16,25 998 贵 9副 1,63 778 18 3 8 1415 528 M s 大282 - 15、3、8 4109 9、8 89 =1 2.x=16;x=7;x=3 【分析】(1)利用等式的性质2，左右两边同时除以15求解。 (2)先利用等式的性质1，左右两边同时加上1，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.2 求解。 (3)利用等式的性质2，左右两边同时乘x,再同时除以0.25求解。 【解答】(1)15x=240 解：15x÷15=240÷15 x=16 (2)0.2x-1=0.4 解：0.2x-1+1=0.4+1 0.2x=1.4 0.2x÷0.2=1.4÷0.2 x=7 (3)0.75÷x=0.25 解：0.75÷x×x=0.25x 0.75=0.25x 0.25x=0.75 0.25x÷0.25=0.75÷0.25 x=3 3.211431 4030928 131174 640153 4.52.8 5.7 【分析】根据题意列出含有未知数的等式，求未知数。根据等式的性质，等式两边同时加或减 去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 【解答】(1)x-20=32.8 解：x=32.8+20 x=52.8 (2)已知4x=6, 解：x=6÷4, x=1.5 那么7.2-x =7.2-1.5 =5.7 因此，在x一20中，当x=52.8时，所得的差是32.8：如果4x=6,那么7.2一x=5.7。 5. 4 25 【分析】根据1升=1000毫升，1时=60分，把低级单位换算成高级单位，需要除以进率， 再将结果约分成最简分数即可。 【解答】160=1000= 1604 1000-25 (升) 所以160毫升=去升 24÷60= -号 60 (时) 所以24分=号时 6. 150 【分析】全部共有的质因数（公有质因数)相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的 质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【解答】A=2×3×m,B=2×5xm,如果A和B的最大公因数是10，说明2×m=10,两边同时 除以2，那么m=5,2×3×5×5=150,A和B的最小公倍数是150。 个 22 24 26 【分析】连续偶数是指相邻两个偶数之间相差2，先用总和除以3求出中间的偶数，再分别减 去2和加上2求出另外两个偶数。 【解答】中间的偶数：72÷3=24 最小的偶数：24-2=22 最大的偶数：24+2=26 8. 26 82 【分析】设男生有x人，则女生有(3x十4)人。根据男生人数十女生人数=总人数列方程解 决。 【解答】解：设男生有x人，则女生有(3x十4)人。 x+(3x+4)=108 4x+4-4=108-4 4x=104 4x÷4=104÷4 x=26 3×26+4 =78+4 =82(人) 所以，男生有26人，女生有82人。 9. 1.6 【分析】由图可知，数轴上0到1、1到2都是1个单位长度，且每个单位长度被平均分成了 5份，A点所在的位置表示5份里面取了2份，即A点表示的数写成分数是号。每个单位长度 被平均分成了5份，则每个小格代表的数值是}1：5=02，B点所在的位置共有8格，用02×8 即可求出B点的数值，且结果为小数。 【解答】25-号 A点表示的数写成分数是 1=1÷5=0.2 0.2×8=1.6 B点表示的数写成小数是1.6。 10. 2-3 19 15 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去；即 可。如果修了兮千米，还余下多少千米没有修，用减去号即可。 【解答】1-3弓 12 8124519 53151515 (千米) 所以修一段干米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了}千米，还余 下8千米没有修。 11. 74 1 63 【分析】求比g多0.125kg的数，用加法计算，先把0.125化成分数g,再与相加： 已知。m比某个数少m,求这个数用加法，将。与号通分后相加。 【解答】专+0125=名+8=1(kg) 比kg多0.125kg是1kg。 +=+g 63=63 (m) 9m比4 8 12.16 【分析】要用小长方体木块拼成一个正方体，正方体的棱长必须是小长方体长、宽、高的公倍 数。要求最少需要多少个木块，即求长、宽、高的最小公倍数作为正方体的棱长，进而计算出 长、宽、高各需要多少个木块，最后求出总个数。 【解答】8、2、2是倍数关系，最小公倍数是8。正方体的棱长是8厘米。 长：8÷8=1（个） 宽：8÷2=4（个） 高：8÷2=4（个) 1×4×4 =4×4 =16(个) 13. 虚假 由于外包装盒有一定的厚度，内部容积必然小于外部体积，因此内部实际 能容纳的牛奶体积小于300毫升。 【分析】先根据长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，计算外包装盒的体积，体积表 示物体所占空间大小，容积表示能容纳物体的体积。据此判断。 【解答】6×5×10 =30×10 =300（立方厘米) 300立方厘米=300毫升 因为外包装盒的体积是从外部测量得到的，而牛奶的净含量是指包装盒内部所能容纳牛奶的体 积（即容积）。由于外包装盒有一定的厚度，内部容积必然小于外部体积，因此内部实际能容 纳的牛奶体积小于300毫升，所以标注的净含量300L不真实。 14. > 12 57 9 【分析】求女生人数占参加美术社团总人数的几分之几，用女生人数除以总人数即可：12人 中有7人为女生，那么剩下的都是男生，先求出男生的人数，再除以女生的人数，即可求出男 生人数占女生人数的几分之几：参加音乐社团的人数是参加美术社团人数的，单位1是参 加美术社团的人数，用参加美术社团的人数乘即为参加音乐社团的人数。 【解答】女生人数占总人数的：7÷12= 12 男生人数占女生人数的： (12-7)÷7 =5÷7 Γ7 参加音乐社团的人数：12子-9（人） 15. 7-3 4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。 求分数的倒数，只需把分子和分母调换位置：求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再将分 子和分母调换位置。 【解答】的倒数是了： 因为025=子，4的倒数是4，即0.25的倒数是4。 16.C 【分析】这个图像是先上升后下降，说明表示的数据是逐渐增加，再下降的过程。分析各选项 数据的变化情况，找出不符合图像的选项即可。 【解答】A.春天气温低，夏天气温高，秋天气温又变低，气温先上升再下降，符合图像的变 化。 B.某同学开始成绩低，努力后升高了，不努力又下降了，成绩先上升再下降，符合图像的变 化。 C.小学生正是长身体的时候，身高会逐渐变高，不会变矮。不符合图像的变化。 D.跳绳前心跳慢，跳绳时心跳变快，跳完后又变慢，心跳变化先上升再下降，符合图像的变 化。 17.A 【分析】由题意可知，两人的年龄和一爸爸的年龄=明明的年龄，爸爸的年龄十明明的年龄= 两人的年龄和，爸爸的年龄一爸爸比明明大的年龄=明明的年龄，爸爸的年龄一明明的年龄= 爸爸比明明大的年龄，据此逐项分析。 【解答】A.根据两人的年龄和一爸爸的年龄=明明的年龄”得出48岁一爸爸的年龄=明明 的年龄”，而不是48岁一爸爸的年龄=26岁，该选项错误： B,根据“爸爸的年龄十明明的年龄=两人的年龄和得出“爸爸的年龄十明明的年龄=48岁”， 该选项正确： C.根据“爸爸的年龄一爸爸比明明大的年龄=明明的年龄得出爸爸的年龄一26岁=明明的 年龄”，该选项正确： D.根据爸爸的年龄一明明的年龄=爸爸比明明大的年龄”得出爸爸的年龄一明明的年龄=26 岁”，该选项正确。 不正确的是48岁一爸爸的年龄=26岁”。 18.D 【分析】爸爸每4天休息一次，妈妈每5天休息一次，他们下次同时休息经过的天数应为4 和5的最小公倍数。求出间隔天数后，结合起始日期3月6日进行推算，即可得出正确日期。 【解答】4和5是互质数，所以它们的最小公倍数是：4×5=20 6+20=26 所以下次同时休息的日期是3月26日。 19.D 【分析】师傅加工玩具熊的个数+徒弟加工玩具熊的个数=60个玩具熊；师傅每小时加工8 个，4小时加工(8×4)个玩具熊：徒弟每小时加工x个，4小时加工4x个玩具熊；据此列方 程：8×4+4x=60,据此解答。 【解答】根据分析可知，师徒两人4小时共同加工了60个玩具熊，师傅每小时加工8个，徒 弟每小时加工多少个？设徒弟每小时加工x个。列出的方程正确的是8×4+4x=60。 20.C 【分析】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是，杯， 加的温水也是)杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。 【解答】根据分析可得： 2 3 =6+6 君（标 一共加入了后杯水。 故答案为：C 21.D 【分析】3面涂色的小正方体在大正方体的顶点处，因为正方体顶点数量固定，所以可判断甲、 乙3面涂色的小正方体数量关系。 2面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不含顶点），利用公式（棱长一2)×12，可计算甲、 乙2面涂色的小正方体数量并比较。 1面涂色的小正方体在大正方体的面中间（不含棱），利用公式（棱长一2)2×6，可计算甲、 乙1面涂色的小正方体数量并比较倍数关系。 没有涂色的小正方体在大正方体内部，利用公式（棱长一2）3，所以可计算甲、乙没有涂色的 小正方体数量并比较。 逐一验证选项中的表述，判断哪个选项不正确。 【解答】A.甲(n=4): 6×(4-2)2 =6×22 =6×4 =24 乙(n=3): 6×(3-2)2 =6×12 =6×1 =6 24÷6=4,表述正确，不符合要求。 B.甲和乙的3面涂色小正方体都在顶点，都是8个，数量相等，表述正确，不符合要求。 C.甲：12×(4-2) =12×2 =24 乙：12×(3-2) =12×1 =12,24≠12，不相等，表述正确，不符合要求。 D.甲：(4-2)3 =23 =8 乙：(3-2)3 =13 =1,8≠1，数量不相等，表述错误，符合题目要求。 表述不正确的是甲和乙没有涂色的小正方体数相等。 22.B 【分析】把整个酱香饼看作单位"1”，妈妈切了给乐乐，即乐乐得到的部分是整个饼的，再 把切给乐乐的饼看作单位“1？乐乐只吃了其中的，即乐乐吃了；的，要求乐乐吃了整个酱 香饼的几分之几，用；×解答。 【解答】根据分析可知，土家酱香饼，简称酱香饼或香酱饼，以香、甜、辣、脆为主要特点。 妈妈做了一个酱香饼，切了给乐乐，乐乐只吃了其中的}，乐乐吃了整个酱香饼的几分之几？ 正确的列式是；×。 23.B 【分析】已知路程相同，则用时越少，速度越快。将三人所用的时间统一转化为小数进行比较， 找出用时最少的人即可确定谁走得最快。 【解答】ξ=65=12 121 =121÷100=1.21 100 1.15<1.2<1.21 小芳用时最少，所以小芳走得最快。 24.(1)见详解 (2) 地 风 大陆 【分析】(1)长方体展开图相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个 面是长方体的相对面：位于Z字两端处的两个面是长方体的相对面，据此标出上、后、右；“后 面的横边是长方体的长，下面”的竖边是长方体的宽，右面的竖边是长方体的高，分别在 括号里填上m、n、h。 (2)正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个 正方形面是正方体的相对面：位于Z?字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【解答】(1)如图： (m) 后 右 (h) 上 左 前 下 (n) (2)将展开图围成正方体后，地”与天相对，“风”与雨相对，“大陆与长空”相对。 25.第1组，底是2米，高是24米：第2组，底是3米，高是16米 【分析】根据平行四边形面积=底×高，那么底与高是面积的因数。找出48的所有因数，列出 乘积为48的整数乘法算式，再根据质数和合数的定义筛选出符合条件的底和高。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）：一个数，如果除 了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 【解答】48的因数有：1,2,3,4,6,81216,24,48。 乘积是48的整数乘法算式有： 1×48=48,1不是质数，该组不符合题意。 2×24=48,2是质数，24是合数，该组符合题意。 3×16=48,3是质数，16是合数，该组符合题意。 4×12=48,4和12都是合数，该组不符合题意。 6×8=48,6和8都是合数，该组不符合题意。 答：符合条件的底和高的组合有两种，分别是底是2米，高是24米；底是3米，高是16米。 26.g 【分析】根据题意，楠楠给点点10件后，楠楠减少了10件，点点增加了10件，此时两人相 等。说明原来楠楠比点点多2个10件（即20件）。用36减去20算出原来点点的作品数量： 根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】36-10×2 =36-20 =16（件) 16÷36=16、4 369 答：原米点点的粘士手工作品数量是榈梢的。 21.吉 【分析】七分满占茶杯的几分之几一先倒入茶杯的几分之几的水一茶叶占茶杯的几分之几=第 二次需要倒入茶杯的几分之几的水。 【解答】。-}品 113 -3030 30 4 15 答：第二次需要倒入茶杯的5的水。 28.48千克 【分析】已知爸爸的体重是128千克，哥哥的体重是爸爸的，把爸爸的体重看作单位“1”， 单位“1已知，用爸爸的体重乘号，求出哥哥的体重； 己如妹妹的体重是哥哥的子，把哥哥的体重看作单位单位1已知，用哥哥的体重乘}， 求出妹妹的体重。 【解答】128××子 -64x3 4 =48(千克) 答：妹妹的体重是48千克。 29. 0.44平方千米 【分析】等量关系为：梵蒂冈的面积×6+0.26=顾和园的面积，根据等量关系式列出方程，利 用等式的性质解方程即可求出结果。 【解答】解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米。 6x+0.26=2.9 6x+0.26-0.26=2.9-0.26 6x=2.64 6.x÷6=2.64÷6 x=0.44 答：梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。 30.(1)10400平方厘米 (2)96000毫升 【分析】（1)水箱的表面积=铁皮的总面积一剪去的4个角的面积，即长×宽一边长×边长×4。 (2)根据长方体的体积=长×宽×高，此时水箱的长为(120一20一20)厘米，宽为（100一20 一20)厘米，高为20厘米。代入公式计算即可。再根据1立方厘米=1毫升换算单位。 【解答】(1)120×100-20×20×4 =12000-1600 =10400(平方厘米) 答：这个水箱的表面积是10400平方厘米。 (2)(120-20-20)×(100-20-20)×20 =80×60×20 =4800×20 =96000(立方厘米) 96000立方厘米=96000毫升 答：这个水箱的容积是96000毫升。 31.（1)见详解 (2) 90 29 (3) 130 38 (4)不锈钢保温杯；理由：在相同时间内，不锈钢保温杯水温下降幅度比陶瓷保温杯水温下 降幅度小，所以不锈钢保温杯的保温性能好一些。（答案不唯一） 【分析】(1)根据统计表数据，先描点，再连线： (2)用大数减小数的方法，计算同一时间两个杯子中的水温差，对比找出差值最大的时间： (3)观察折线统计图，估计当水温在70℃时的对应时间： (4)对比不锈钢保温杯和陶瓷保温杯在相同时间内水温下降的幅度，幅度相对较小的保温性 能好一些。 【解答】(1)折线统计图如下所示： 不锈钢和陶瓷保温杯水温变化情况统计图 年 月 水温/℃ 不锈钢杯 一陶瓷杯 100 9: 95 90 85 80 75 70 65 60 55 So 45 40 0 30 60 90120150时间/分 (2)第30分钟：90一75=15(C) 第60分钟：83一56=27(C) 第90分钟：78一49=29(C) 第120分钟：72-44=28(C) 第150分钟：66一40=26（℃） 因为29>28>27>26>15，所以实验开始后的第90分钟，两个杯中的水温相差最大，相差29℃。 (3)根据折线统计图可知： 不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过130分钟，陶瓷保温杯水温下降至70℃大约经过38 分钟。（答案不唯一） (4)根据折线统计图可知： 不锈钢保温杯的保温性能更好一些。 理由：在相同时间内，不锈钢保温杯水温下降幅度比陶瓷保温杯水温下降幅度小，所以不锈钢 保温杯的保温性能好一些。（答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共18分） 1．（8分）下列算式能简算的要简算。                    2．（6分）解方程。                             3．（4分）直接写出得数。                               二、填空题（共24分） 4．（2分）在中，当（ ）时，所得的差是32.8；如果，那么（ ）。 5．（2分）在括号里填上最简分数。 160毫升＝（ ）升    24分＝（ ）时 6．（2分）A＝2×3×m，B＝2×5×m，如果A和B的最大公因数是10，那么m＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 7．（2分）学校运动会上，三个连续偶数的运动员的号码和是72，这三个号码分别是（ ）、（ ）、（ ）。 8．（2分）有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操表演的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 9．（2分）下图中，A点表示的数写成分数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ）。 10．（2分）修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的（ ）没有修：如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。 11．（2分）比kg多0.125kg是（ ）kg，m比（ ）m少m。 12．（2分）在一次手工课上，老师给同学们带来了一批长8厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体木块，让大家动手尝试用这些木块拼成一个正方体。小明看着手里的小木块，思考着：要拼成一个正方体，最少需要（ ）个这样的小长方体。 13．（2分）一盒牛奶的包装盒上写着“净含量：300mL”，小婷实际测量了外包装盒，长是6厘米，宽是5厘米，高是10厘米，根据数据，你认为包装盒标注的净含量真实吗？（ ）（填“真实”或“虚假”）。说一说理由：（ ）。 14．（2分）五（2）班有12人参加美术社团，其中女生有7人，女生人数占参加美术社团总人数的（ ），男生人数占女生人数的（ ），如果参加音乐社团的人数是参加美术社团人数的，参加音乐社团的有（ ）人。 15．（2分）的倒数是（ ）；0.25的倒数是（ ）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）如图，下面说法错误的是（    ）。 A．可能表示某地去年各月平均气温； B．可能表示某同学几次考试成绩； C．可能表示一个小学生的身高变化情况； D．可能表示某人跳绳前后的心跳变化。 17．（1分）爸爸比明明大26岁，明明今年x岁，两人的年龄和是48岁。下面的关系式中不正确的是（    ）。 A．48岁－爸爸的年龄＝26岁 B．爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁 C．爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄 D．爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁 18．（1分）小明的爸爸每上3天班后休息一天，妈妈每上4天班后休息1天，3月6日小明的爸爸、妈妈都在家休息，他们下次同时休息的日期是（    ）。 A．3月18日 B．3月12日 C．3月20日 D．3月26日 19．（1分）师徒两人4小时共同加工了60个玩具熊，师傅每小时加工8个，徒弟每小时加工多少个？设徒弟每小时加工x个。下面列出的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 21．（1分）用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是（    ）。 A．甲1面涂色的小正方体数是乙的4倍 B．甲和乙3面涂色的小正方体数相等 C．甲和乙2面涂色的小正方体数不相等 D．甲和乙没有涂色的小正方体数相等 22．（1分）土家酱香饼，简称酱香饼或香酱饼，以香、甜、辣、脆为主要特点。妈妈做了一个酱香饼，切了给乐乐，乐乐只吃了其中的，乐乐吃了整个酱香饼的几分之几？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 23．（1分）走同样一段路，小兰用了小时，小芳用了1.15小时，小红用了小时，走得最快的是（    ）。 A．小兰 B．小芳 C．小红 D．无法比较 四、作图题（共6分） 24．（6分） （1）如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里填上m、n、h。 （2）如图2，将上面的展开图围成正方体后，（ ）与“天”相对，（ ）与“雨”相对，（ ） 与“长空”相对。 五、解答题（共44分） 25．（5分）学校要在教学楼前的空地上开辟一块平行四边形绿植区，用来种植多肉和小雏菊。为了方便管理，绿植区的一个底和对应的高的长度都是大于1的整米数，并且该底是质数、对应的高是合数。已知这个平行四边形绿植区的面积是48平方米，请你找出所有符合条件的底和高的组合。 26．（5分）楠楠有36件粘土手工作品。如果她给点点10件，两人的作品数量就同样多，原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的几分之几？ 27．（5分）“茶之为饮，发乎神农氏，闻于鲁周公。”中国是茶的故乡，茶文化的发源地。为人敬茶要倒七分满（茶杯的），先倒入茶杯的的水，再放入茶叶（茶叶占茶杯的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次需要倒入茶杯的几分之几的水？ 28．（5分）比体重。 算一算，妹妹的体重是多少千克？ 29．（5分）颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，占地面积约为2.9平方千米，比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解决问题） 30．（8分）一张长、宽分别是120厘米，100厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。 （1）这个水箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个水箱的容积是多少毫升？ 31．（11分）小明用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据： 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温/℃ 98 90 83 78 72 66 陶瓷保温杯水温/℃ 98 75 56 49 44 40 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）实验开始后的第（ ）分钟，两个杯中的水温相差最大，相差（ ）℃。 （3）不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过（ ）分钟，陶瓷保温杯水温下降至70℃大约经过（ ）分钟。 （4）哪种保温杯的保温性能更好一些？说出你的理由。 参考答案 1．；；；1 【分析】（1）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）去括号后按照从左往右的顺序进行计算； （3）根据分数乘法法则 ，分子和分子相乘作为新分子，分母和分母相乘作为新分母，计算时能约分的要先约分； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【解答】 2．；； 【分析】（1）利用等式的性质2，左右两边同时除以15求解。 （2）先利用等式的性质1，左右两边同时加上1，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.2求解。 （3）利用等式的性质2，左右两边同时乘，再同时除以0.25求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．；；；； ；；； 4．52.8 5.7 【分析】根据题意列出含有未知数的等式，求未知数。根据等式的性质，等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。 【解答】（1） 解： （2）已知， 解：， 那么 因此，在x－20中，当x＝52.8时，所得的差是32.8；如果4x＝6，那么7.2－x＝5.7。　　　。 5． 【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位，需要除以进率，再将结果约分成最简分数即可。 【解答】160÷1000＝＝（升） 所以160毫升＝升 24÷60＝＝（时） 所以24分＝时 6． 5 150 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【解答】A＝2×3×m，B＝2×5×m，如果A和B的最大公因数是10，说明2×m＝10，两边同时除以2，那么m＝5，2×3×5×5＝150，A和B的最小公倍数是150。 7． 22 24 26 【分析】连续偶数是指相邻两个偶数之间相差2，先用总和除以3求出中间的偶数，再分别减去2和加上2求出另外两个偶数。 【解答】中间的偶数：72÷3＝24 最小的偶数：24－2＝22 最大的偶数：24＋2＝26 8． 26 82 【分析】设男生有人，则女生有（3＋4）人。根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程解决。 【解答】解：设男生有人，则女生有（3＋4）人。 3×26＋4 ＝78＋4 ＝82（人） 所以，男生有26人，女生有82人。 9． 1.6 【分析】由图可知，数轴上0到1、1到2都是1个单位长度，且每个单位长度被平均分成了5份，A点所在的位置表示5份里面取了2份，即A点表示的数写成分数是。每个单位长度被平均分成了5份，则每个小格代表的数值是，B点所在的位置共有8格，用即可求出B点的数值，且结果为小数。 【解答】 A点表示的数写成分数是。 B点表示的数写成小数是1.6。 10． 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。 【解答】 （千米） 所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。 11． 1 【分析】求比kg多0.125kg的数，用加法计算，先把0.125化成分数，再与相加； 已知m比某个数少m，求这个数用加法，将与通分后相加。 【解答】＋0.125＝＋＝1（kg） 比kg多0.125kg是1kg。 ＋＝＋＝（m） m比m少m。 12．16 【分析】要用小长方体木块拼成一个正方体，正方体的棱长必须是小长方体长、宽、高的公倍数。要求最少需要多少个木块，即求长、宽、高的最小公倍数作为正方体的棱长，进而计算出长、宽、高各需要多少个木块，最后求出总个数。 【解答】8、2、2是倍数关系，最小公倍数是8。正方体的棱长是8厘米。 长：8÷8＝1（个） 宽：8÷2＝4（个） 高：8÷2＝4（个） 1×4×4 ＝4×4 ＝16（个） 13． 虚假 由于外包装盒有一定的厚度，内部容积必然小于外部体积，因此内部实际能容纳的牛奶体积小于300毫升。 【分析】先根据长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，计算外包装盒的体积，体积表示物体所占空间大小，容积表示能容纳物体的体积。据此判断。 【解答】6×5×10 ＝30×10 ＝300（立方厘米） 300立方厘米＝300毫升 因为外包装盒的体积是从外部测量得到的，而牛奶的净含量是指包装盒内部所能容纳牛奶的体积（即容积）。由于外包装盒有一定的厚度，内部容积必然小于外部体积，因此内部实际能容纳的牛奶体积小于300毫升，所以标注的“净含量300mL”不真实。 14． 9 【分析】求女生人数占参加美术社团总人数的几分之几，用女生人数除以总人数即可；12人中有7人为女生，那么剩下的都是男生，先求出男生的人数，再除以女生的人数，即可求出男生人数占女生人数的几分之几；参加音乐社团的人数是参加美术社团人数的，单位“1”是参加美术社团的人数，用参加美术社团的人数乘即为参加音乐社团的人数。 【解答】女生人数占总人数的： 男生人数占女生人数的： 参加音乐社团的人数：（人） 15． 4 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。 求分数的倒数，只需把分子和分母调换位置；求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再将分子和分母调换位置。 【解答】的倒数是； 因为0.25＝，的倒数是4，即0.25的倒数是4。 16．C 【分析】这个图像是先上升后下降，说明表示的数据是逐渐增加，再下降的过程。分析各选项数据的变化情况，找出不符合图像的选项即可。 【解答】A．春天气温低，夏天气温高，秋天气温又变低，气温先上升再下降，符合图像的变化。 B．某同学开始成绩低，努力后升高了，不努力又下降了，成绩先上升再下降，符合图像的变化。 C．小学生正是长身体的时候，身高会逐渐变高，不会变矮。不符合图像的变化。 D．跳绳前心跳慢，跳绳时心跳变快，跳完后又变慢，心跳变化先上升再下降，符合图像的变化。 17．A 【分析】由题意可知，两人的年龄和－爸爸的年龄＝明明的年龄，爸爸的年龄＋明明的年龄＝两人的年龄和，爸爸的年龄－爸爸比明明大的年龄＝明明的年龄，爸爸的年龄－明明的年龄＝爸爸比明明大的年龄，据此逐项分析。 【解答】A．根据“两人的年龄和－爸爸的年龄＝明明的年龄”得出“48岁－爸爸的年龄＝明明的年龄”，而不是48岁－爸爸的年龄＝26岁，该选项错误； B．根据“爸爸的年龄＋明明的年龄＝两人的年龄和”得出“爸爸的年龄＋明明的年龄＝48岁”，该选项正确； C．根据“爸爸的年龄－爸爸比明明大的年龄＝明明的年龄”得出“爸爸的年龄－26岁＝明明的年龄”，该选项正确； D．根据“爸爸的年龄－明明的年龄＝爸爸比明明大的年龄”得出“爸爸的年龄－明明的年龄＝26岁”，该选项正确。 不正确的是“48岁－爸爸的年龄＝26岁”。 18．D 【分析】爸爸每4天休息一次，妈妈每5天休息一次，他们下次同时休息经过的天数应为4和5的最小公倍数。求出间隔天数后，结合起始日期3月6日进行推算，即可得出正确日期。 【解答】4和5是互质数，所以它们的最小公倍数是：4×5＝20 6＋20＝26 所以下次同时休息的日期是3月26日。 19．D 【分析】师傅加工玩具熊的个数＋徒弟加工玩具熊的个数＝60个玩具熊；师傅每小时加工8个，4小时加工（8×4）个玩具熊；徒弟每小时加工x个，4小时加工4x个玩具熊；据此列方程：8×4＋4x＝60，据此解答。 【解答】根据分析可知，师徒两人4小时共同加工了60个玩具熊，师傅每小时加工8个，徒弟每小时加工多少个？设徒弟每小时加工x个。列出的方程正确的是8×4＋4x＝60。 20．C 【分析】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。 【解答】根据分析可得： ＋ ＝＋ ＝（杯） 一共加入了杯水。 故答案为：C 21．D 【分析】3面涂色的小正方体在大正方体的顶点处，因为正方体顶点数量固定，所以可判断甲、乙3面涂色的小正方体数量关系。 2面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不含顶点），利用公式（棱长－2）×12，可计算甲、乙2面涂色的小正方体数量并比较。 1面涂色的小正方体在大正方体的面中间（不含棱），利用公式（棱长－2）2×6，可计算甲、乙1面涂色的小正方体数量并比较倍数关系。 没有涂色的小正方体在大正方体内部，利用公式（棱长－2）3，所以可计算甲、乙没有涂色的小正方体数量并比较。 逐一验证选项中的表述，判断哪个选项不正确。 【解答】A．甲（n＝4）： 6×（4－2）2 ＝6×22 ＝6×4 ＝24 乙（n＝3）： 6×（3－2）2 ＝6×12 ＝6×1 ＝6 24÷6＝4，表述正确，不符合要求。 B．甲和乙的3面涂色小正方体都在顶点，都是8个，数量相等，表述正确，不符合要求。 C．甲：12×（4－2） ＝12×2 ＝24 乙：12×（3－2） ＝12×1 ＝12，24≠12，不相等，表述正确，不符合要求。 D．甲：（4－2）3 ＝23 ＝8 乙：（3－2）3 ＝13 ＝1，8≠1，数量不相等，表述错误，符合题目要求。 表述不正确的是甲和乙没有涂色的小正方体数相等。 22．B 【分析】把整个酱香饼看作单位"1"，妈妈切了给乐乐，即乐乐得到的部分是整个饼的，再把切给乐乐的饼看作单位“1”，乐乐只吃了其中的，即乐乐吃了的，要求乐乐吃了整个酱香饼的几分之几，用×解答。 【解答】根据分析可知，土家酱香饼，简称酱香饼或香酱饼，以香、甜、辣、脆为主要特点。妈妈做了一个酱香饼，切了给乐乐，乐乐只吃了其中的，乐乐吃了整个酱香饼的几分之几？正确的列式是×。 23．B 【分析】已知路程相同，则用时越少，速度越快。将三人所用的时间统一转化为小数进行比较，找出用时最少的人即可确定谁走得最快。 【解答】＝6÷5＝1.2 ＝121÷100＝1.21 1.15＜1.2＜1.21 小芳用时最少，所以小芳走得最快。 24．（1）见详解 （2） 地 风 大陆 【分析】（1）长方体展开图相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个面是长方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个面是长方体的相对面，据此标出上、后、右；“后面”的横边是长方体的长，“下面”的竖边是长方体的宽，“右面”的竖边是长方体的高，分别在括号里填上m、n、h。 （2）正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【解答】（1）如图： （2）将展开图围成正方体后，“地”与“天”相对，“风”与“雨”相对，“大陆”与“长空”相对。 25．第1组，底是2米，高是24米；第2组，底是3米，高是16米 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，那么底与高是面积的因数。找出的所有因数，列出乘积为的整数乘法算式，再根据质数和合数的定义筛选出符合条件的底和高。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 【解答】的因数有：。 乘积是的整数乘法算式有： 1×48＝48，1不是质数，该组不符合题意。 ，2是质数，24是合数，该组符合题意。 ，3是质数，16是合数，该组符合题意。 ，4和12都是合数，该组不符合题意。 ，6和8都是合数，该组不符合题意。 答：符合条件的底和高的组合有两种，分别是底是2米，高是24米；底是3米，高是16米。 26． 【分析】根据题意，楠楠给点点10件后，楠楠减少了10件，点点增加了10件，此时两人相等。说明原来楠楠比点点多2个10件（即20件）。用36减去20算出原来点点的作品数量；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】36－10×2 ＝36－20 ＝16（件） 16÷36＝ 答：原来点点的粘土手工作品数量是楠楠的。 27． 【分析】七分满占茶杯的几分之几－先倒入茶杯的几分之几的水－茶叶占茶杯的几分之几＝第二次需要倒入茶杯的几分之几的水。 【解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第二次需要倒入茶杯的的水。 28．48千克 【分析】已知爸爸的体重是128千克，哥哥的体重是爸爸的，把爸爸的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用爸爸的体重乘，求出哥哥的体重； 已知妹妹的体重是哥哥的，把哥哥的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用哥哥的体重乘，求出妹妹的体重。 【解答】128×× ＝64× ＝48（千克） 答：妹妹的体重是48千克。 29． 平方千米 【分析】等量关系为：梵蒂冈的面积颐和园的面积，根据等量关系式列出方程，利用等式的性质解方程即可求出结果。 【解答】解：设梵蒂冈的面积约是平方千米。 答：梵蒂冈的面积约是平方千米。 30．（1）10400平方厘米 （2）96000毫升 【分析】（1）水箱的表面积＝铁皮的总面积－剪去的4个角的面积，即长×宽－边长×边长×4。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，此时水箱的长为（120－20－20）厘米，宽为（100－20－20）厘米，高为20厘米。代入公式计算即可。再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【解答】（1）120×100－20×20×4 ＝12000－1600 ＝10400（平方厘米） 答：这个水箱的表面积是10400平方厘米。 （2）（120－20－20）×（100－20－20）×20 ＝80×60×20 ＝4800×20 ＝96000（立方厘米） 96000立方厘米＝96000毫升 答：这个水箱的容积是96000毫升。 31．（1）见详解 （2） 90 29 （3） 130 38 （4）不锈钢保温杯；理由：在相同时间内，不锈钢保温杯水温下降幅度比陶瓷保温杯水温下降幅度小，所以不锈钢保温杯的保温性能好一些。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表数据，先描点，再连线； （2）用“大数减小数”的方法，计算同一时间两个杯子中的水温差，对比找出差值最大的时间； （3）观察折线统计图，估计当水温在70℃时的对应时间； （4）对比不锈钢保温杯和陶瓷保温杯在相同时间内水温下降的幅度，幅度相对较小的保温性能好一些。 【解答】（1）折线统计图如下所示： （2）第30分钟：90－75＝15（℃） 第60分钟：83－56＝27（℃） 第90分钟：78－49＝29（℃） 第120分钟：72－44＝28（℃） 第150分钟：66－40＝26（℃） 因为29＞28＞27＞26＞15，所以实验开始后的第90分钟，两个杯中的水温相差最大，相差29℃。 （3）根据折线统计图可知： 不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过130分钟，陶瓷保温杯水温下降至70℃大约经过38分钟。（答案不唯一） （4）根据折线统计图可知： 不锈钢保温杯的保温性能更好一些。 理由：在相同时间内，不锈钢保温杯水温下降幅度比陶瓷保温杯水温下降幅度小，所以不锈钢保温杯的保温性能好一些。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $