重庆市北碚区朝阳中学教育集团 2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级数学5月定时作业 分值：150分 时间：120分钟 一、单选题 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四个数中，是一元一次方程的解的是（ ） A． B．1 C．5 D．10 3．设x，y是实数，若，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在解方程时，去分母后正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将一副三角板按如图所示的方法摆放，点D在上，，．若斜边，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分．问绫、绢各价若干？”大意为：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则每尺绫、每尺绢各值多少分？已知一钱等于十分，设每尺绫值x分，每尺绢值y分，则可列方程组为（ ） A． B. C． D． 7．下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是（ ） A．正三角形和正六边形 B．正方形和正六边形 C．正三角形和正十二边形 D．正三角形、正方形和正六边形 8．将形状、大小完全相同的小圆点“●”按如图所示的规律拼成图案，其中第①个图案中有个小圆点，第②个图案中有11个小圆点，第③个图案中有16个小圆点，……，按此规律排列下去，则第⑨个图案中小圆点的个数为（ ） A．31 B．36 C．41 D．46 9．如图，在中，是高，是的平分线．若，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知三个数，，c，任取其中两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择可得到三个结果，，，称为一次操作，按照上述方法对，，再进行一次操作，可得到三个结果，，，以此类推．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最大的数是8； ②若，，，且，，中最小值为，则或2或； ③若，则存在某一次操作的结果为，，；其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．在方程中，用含x的代数式表示y，得______． 12．中，，，若第三边c的长为偶数，则的周长为______． 13．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这种服装每件的成本是_____元． 14．如果关于x的不等式组有解且最多有2个整数解，且关于y的方程的解为整数，则满足条件的所有a值之和为______． 15．如图，在中，，，且，则的度数为______． 16．一个四位自然数，其中a，b，c不为0，如果M的千位数字和十位数字组成的两位数与M的百位数字和个位数字组成的两位数的和等于81，即，那么就称这个数为“九九归一数”．把“九九归一数”M的前两位数字与后两位数字整体交换得到新的四位数，设．例如：一个四位数3465，，3456是“九九归一数”，且．则最小的“九九归一数”是______，若是“九九归一数”，且能被13整除，则满足条件的M的最大值为______． 三、解答题 17．解下列方程（组）： （1）； （2）． 18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解； 19．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍． （1）求这个多边形的边数； （2）若这个多边形是正多边形，求该正多边形一个内角的度数． 20．若关于x、y的方程组的解都是非负数． （1）求k的取值范围； （2）若方程与方程组的解相同，求k的值． 21．如图，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，的面积是30，求的面积． 22．某博物馆为提升游客体验，计划购进A、B两种型号的智能导览机器人为游客提供展品讲解、信息查询等服务．经调查发现，A型号的智能导览机器人的单价比B型号的智能导览机器人的单价高2万元，2台A型号的智能导览机器人比3台B型号的智能导览机器人便宜0.8万元． （1）求A、B两种型号的智能导览机器人的单价； （2）若该博物馆计划购进A、B两种型号的智能导览机器人共10台，预算金额不超过65万元，则该博物馆最多可以购进多少台A型号的智能导览机器人？ 23．在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易． 例：已知，求的值． 解：由②－①，得③， ③，得，所以，的值为3． （1）已知，求的值． （2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需66元．本班共50位同学，则购买50本笔记本、50支签字笔、50支记号笔需多少钱？ 24．如图，在中，．，，，点P从点A开始以的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以的速度沿C→A→B的方向移动．已知P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒． （1）如图①，若点P在线段上运动，点Q在线段上运动，用含t的式子表示、．并求当时t的值； （2）如图②，若点Q在线段上运动，当t为何值时，的面积等于面积的； （3）当点P到达点C时，P、Q两点都停止运动，请直接写出时t的值． 25．已知直线与相交于点O，点E，F分别在射线和上． （1）如图1，，平分，平分，求的度数； （2）如图2，平分，平分，的反向延长线交于点P，若，求的度数（请写出完整的推理过程）． （3）如图3，点G在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点P，的角平分线所在的直线与的角平分线相交于点Q，若的某一个内角是的2倍；请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $