精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

西南大学附属中学初2025届初一下定时作业 数学 （满分150分；完成时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则从正面看该几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件不能判断直线是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 从直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 三角形任意两边之和一定大于第三边 D. 在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的直线叫做三角形的中线 6. 如图所示的三个图形都是由边长为1的正方形组成，第1个图形中有个小正方形，所有线段的和为4．第2个图形中有个小正方形，所有线段的和为12．第3个图形中有个小正方形，所有线段的和为24……按此规律，第6个图形中所有线段的和为（ ） A. 84 B. 72 C. 63 D. 54 7. 甲、乙两个工程队负责修建一条长为1000米的公路．甲工程队独立施工3天后，乙工程队加入两工程队联合施工7天后，还剩80米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工3米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的方程的解是非负数，且关于的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 27 B. 28 C. 35 D. 36 9. 如图，在中，点D、点E分别在边、上一点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为（ ） A. B. C. D. 10. 现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．喜欢数学的小明的生日是11月2日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．如：对于多项式，因式分解的结果可以是，若，，则，，，于是可将“031165”作为密码．若小明用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则下列说法正确的有（ ）个 ①按照多项式来分解，则小明的密码可以是913125； ②按照多项式来分解，则小明的密码可以是111903； ③按照多项式来分解，则小明的密码可以是090715； ④若按照多项式（a、b为常数）来分解，小明的密码是111505，则a＝1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 我国“天问一号”探测器在火星成功着陆，火星与地球最近时候的距离约．将数字用科学记数法表示为______． 12. 若关于x的代数式的展开式中不含x项，则______． 13. 已知，，则的值是______． 14. 已知三角形三边分别、、，化简______． 15. 已知等腰三角形两边，，满足，则这个等腰三角形的周长为____________． 16. 篮球比赛中，每位同学奋勇拼搏，赛出水平，赛出自我．某队在比赛中只得了2分球和3分球，已知得2分球次数比得3分球少，但比得3分球次数的一半多，且总分为60分，那么此队在本场比赛中得3分球的次数为______． 17. 如图，在中，点D、E分别是边和上的点，且，，连接、交于点O．若的面积为20，则与的面积之和为______． 18. 在中，，点D是下方一点，连接，，过点D作，连接，分别过点B、D作直线、，使得，平分，平分，则______． 三、解答题：（本大题8个小题，21题、22题8分，26题12分，其余题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解方程组与不等式组： （1）； （2）． 20 因式分解： （1）； （2）． 21. 如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（___________） 又∵（已知）， ∴___________（___________）， ∴（___________）， ∴（___________）， 又∵（平角的定义） ∴（___________）°， 又∵（已知）， ∴（___________）， ∴．（___________） 22.