内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗第六中学2025-2026学年 下学期八年级数学学科5月学情自测试题

**基本信息** 结合新能源电池续航、清明祭扫行程等现实情境考查函数知识，通过动点面积计算、草莓销售建模等问题提升抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|自变量判断、函数图像分析|以新能源电池、研学行程为情境，考查用数学眼光观察现实世界| |填空题|6/24|函数关系式、动点路径问题|结合链条长度、菱形动点，体现几何直观与空间观念| |解答题|5/52|函数图像应用、面积动态变化|草莓销售、过山车高度等实际问题，培养模型意识与应用能力|

2026年5月八年级数学月考试题 班级： 姓名： 1、 选择题（每题 3 分，共 24 分） 1. 新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低,续 航 里 程 减 少, 在 这 个 变 化 过 程 中, 自 变 量 是 ( ) A.温 度 B.电 池 C.化 学 物 质 的 活 性 D. 续 航 里 程 2. 清 明 节 期 间 ， 某 校 学 生 代 表 前 往 烈 士 陵 园 祭 扫 . 队 伍 乘 大 巴 匀 速 行 驶 2 0 分 钟 到 达 陵 园 ， 活动历时40分钟：活动结束后原路匀速返校，因车流量较大，返程用时比去程多20分钟，设 学 生 离 学 校 的 距 离 为Y 米 ， 离 校 时 间 为x 分 钟 ， 下 列 图 象 能 大 致 反 映y 与 x 关系的是 ( ) 3.某车油箱中存油25升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q ( 升 ) 与 流 出 时 间t ( 分 钟 ) 的 函 数 关 系 式 是 ( ) A.Q=0.31t B.Q=25-0.3t C.t=0.3Q D.t=25-0.3Q 4.水池蓄水500立方米，每小时放水2立方米， r 小 时后，水池中的水Q ( 立方米)与r ( 小 时)的函数关系式为( ) A.Q=500+21t B.Q=500-21t D.Q=21t 5.在清明祭英烈活动中，某中学组织学生代表，前往上海一大会址参与研学活动，队伍从学校出发，乘坐大巴匀速行驶35分钟后抵达纪念馆，随即在馆内聆听“南陈北李相约建党” 的历史渊源，历时50分钟，讲解结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程，因返程高峰，行 驶时间比去程多了20分钟，设师生队伍离校的时间为x 分钟，离学校的距离为)米，那么下列图象能大致反映y 与x 关 系 的 是 ( ) 6. 如图1,在长方形ABCD 中 ，动 点P 从 点A出 发，沿AB-BC-CD 运动，至点D 处停止，点 P 运动的路程为x, △ADP的面积为y, 且y 与 x 之间满足的关系如图2所示，则当y=8 时，对应的x 的 值 是 ( ) A.4 B.4 或 1 2 C.4 或 1 6 D.5 或 1 2 7.甲、乙选择不同的交通方式去旅行，两人此次的出发地与目的地相同.甲乘大巴车先出发，0.5h 后乙自驾出行，中途乙在农家乐用过午餐后再次出发，刚好和甲同时到达目的地.若大巴车与自驾轿 车都匀速行驶，甲、乙与目的地的距离s ( 单位：km) 关于甲出发的时间t ( 单位：h) 的函数图象 如图所示.观察下列结论：①甲乘坐的大巴车速度是80km/h, 乙午餐前的自驾速度是100km/h;②乙出发后2小时第一次追上甲；③若乙午餐后的自驾速度为120km/h, 那么他的用餐时间为0.5h;④在整个过程中甲乙有3次刚好相距5km，其中正确的是 ( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①③④ 8. 在数学函数图象的操作课上，小红利用网格画板研究函数y=4(x-3)|x-2| 的图象，请你根据 函数学习的经验，结合解析式的结构，小红得到的图象是( ) 2、 填空题（每题 3 分，共 24 分） 9. 在函数 中，自变量x 的取值范围是 10. 已知y 是关于x 的函数，函数图象如图所示，则当y>0时，自变量x 的取值范围是_______ 第10题 第11题 11. 自变量x 与函数y 的关系如图所示，当x 增加1时，y增加 12.如图，某链条每节长为3.7cm, 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 1.2cm, 按这种连接方式，已知链条总长度y(cm) 是链条节数x ( 节)的函数，则当y=16.2 时，x 的值为 13.如图1,在菱形ABCD中，∠BAD=120°, E是BC边的中点，P 是对角线BD上一动点，设PD 的长度为x,PE 与PC的长度和为y, 图 2 是y 关于x 的函数图象，其中H是图象上的最低点， 则菱形的边长为 ab的值为 · 第13题 第14题 14.已知一个等腰三角形的周长为12 cm, 设它的底边长为y cm, 腰长为x cm, 则y 与x 之间的函数关系式是 , 自变量x 的取值范围是 。 三、解答题（共 52 分） 15.（8分）小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km) 与小王的行驶时间x(h) 之间的函数关系.请你根据图象进行探究： (1)小王的速度是多少？, 小李的速度多少？ (2)求当两人相距18千米时，小王行驶多少小时?(直接写出答案) 16.（8分）如图，在长方形电子屏ABCD中，AB=16m , AD=10m. 一条公益广告画面的动态效 果设计如下；动点P 从点A出发沿边AB,BC以2m/s的速度向点C运动，随着DP的移动， 画面逐渐展开. (1)求展开的画面面积S ( 单位：m²) 关于点P 的运动时间t( 单位：s) 的函数表达式； (2)当展开的画面面积达到电子屏面积的时开始播放广告语，播放时间持续5s,求播放结束时展开的画面面积， 17.（12分）草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把 草莓销售数量x(kg) 与销售总价y ( 元)之间的关系表格贴在了无人销售店的墙上： 销售数量x(kg) 1 2 3 4 …… 销售总价(元) 8.5 16.5 24.5 32.5 … (1)表格中的两个变量，哪个是自变量?哪个是自变量的函数? (2)请写出销售总价y ( 元)关于销售数量x(kg) 的函数解析式； (3)小明一家共摘了6.5kg 草莓，应付多少钱? 18. （12分）游乐场的过山车上一点，在某一分钟内的高度h ( 米)与时间1(秒)之间的函数图象 如图所示： (1)h 是否是t 的函数? (填“是”或“不是”),并解释图中点P 表示的实际意义； (2)求该点在这一分钟内，所达到的最高高度与最低高度的高度差； (3)写出h 随时间1的增加而下降时，t的取值范围. 19. (12分）如图1,四边形ABCD是正方形，动点P 从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D 终止；动点Q 从A 出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D 终止，若P、 Q两点同时出发，运动时间为ts,△APQ 的面积为Scm²,S 与1之间函数关系的图像如图2 所示. (1)求图2中线段FG 所表示的函数关系式； (2)当动点P 在边AB运动的过程中，若以C 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值； (3)是否存在这样的1,使PQ 将正方形ABCD的面积恰好分成1:3的两部分?若存在，求出 这样的t 的值；若不存在，请说明理由. 巴彦淖尔市杭锦后旗第六中学 2026 年 5 月八年级数学月考试题答案 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9. 10.x<-1或x>2 11.2 12. 6 13.菱形边长4；ab=12 14.y=12−2x；自变量取值范围3<x<6 三、解答题（共 52 分） 15.(1) 小王速度：10 km/h ，小李速度：15 km/h (2) 0.48小时或1.92小时 16.(1) 求面积S关于时间t的函数表达式 分两段讨论： 17. 18. 19. 1 学科网（北京）股份有限公司 $