2026年江苏省南通市启东市中考二模数学试题

2026年中考网上阅卷第二次适应性考试 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。 2.答题前，请务必将自已的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题卡上指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.水文站将超过正常水位0.5米记作+0.5米，那么低于正常水位0.3米记作 A.-0.3米 B.+03米 C.-0.2米 D.+0.2米 2.2026年是“十五五”的开局之年，为加快构建全国一体化算力网，我国算力网络全年 投资规模预计约为4500亿元.将“4500亿”用科学记数法表示为 A.4.5×103 B.4.5×1010 C.4.5×101 D.4.5×1012 3.走马灯是中国传统宫灯与光影玩具的经典结合.下图走马灯的灯体为正六棱柱，它的 示意图如图所示，则灯体的左视图是 正面 A B D. 4.若一个五边形的每个内角都是x°，则x的值为 A.54 B.72 C.90 D.108 5.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°）， 其中A,B两点分别落在直线m,n上.若∠1=40°，则∠2的度数为 A.15° B.20° C.25 D.30° (第5题) 初三数学试卷第1页（共6页） 6.若m,n是正整数，且满足3m+3m+3m=3”·3”,则下列关系式正确的是 A.3m=2n B.3m=n2 C.m+1=n2 D.m+1=2n 7.如图，某物理兴趣小组做小车从斜面下滑的实验时，将小车沿高度为h的斜面顶端向 下滑.若斜面与水平面的夹角为α，沿斜面下滑的时间为t,则小车在斜面上下滑的速 度为 A h B.+cosa h c D.4 (第7题) 8.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O,P是⊙O上一点.若∠BPC=25°， 则∠ADC的度数是 D A.95° B.105 C.115 P D.125° (第8题) 9.定义：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为相反数的点叫做自反点.下列函数的图 象中不存在自反点的是 A.y=2x+1 By=一2 C.y=-x2-2 D.y=x2-2 10.如图，射线AM∥BN,∠ABN=90°，P,Q分别是AM,BN上的两个动点（不与A,B 重合)，BQ>AP,C是BQ上一点，AP=2BC,D是PQ的中点，记AQ=x,CD=y.当 点P,Q的位置发生变化时，下列代数式的值不变的是 A.x-y B.x2-y2 c D.+ B O N y (第10题) 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.计算V12-V3的结果是▲· 初三数学试卷第2页（共6页） 12.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟组装10个零件.若该机器人搭载t个机械 手(t>1),则该机器人平均每分钟组装的零件个数是▲一· 13.能说明命题“若x>9,则x>3”是假命题的一个实数x的值是▲_ 14.若a+b-5=0,则2a+b)二4b a2-"=△ 15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4,∠A=∠B=90°.E是AB上的任意一点，连 接ED,将线段ED绕点E顺时针旋转90°得到线段EF.若EF与边BC始终有公共点， 则BC长的最小值是▲ D 0 B (第15题) (第16题) 16.如图，点A在函数y(>0,x>0)的图象上，过点4分别作x轴、y轴的垂线，垂 足为点C,D,连接DA并延长至E,使AE=AD,连接CE交该函数图象于点B. (1)△ACE的面积是▲（用含k的式子表示）： （2)器的值是▲人 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) (1)解方程组 x一y=3, 3x-8y=14: (2)解不等式x+1>兮 18.(本小题满分10分) 已知P=-2m2+4m,0=-2(m2-2m十2)，其中m为实数。 (1)求P-Q的值： (2)若整式A满足A十6=P-2Q,求证A≥0. 初三数学试卷第3页（共6页） 19.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，AB=AC. (1)求作菱形ABDC(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，若AB=6,BC=4,求tan∠BAD的值 (第19题) 20.(本小题满分10分) 为响应校园科技节“AI赋能创意未来”的主题，某校举办了AI创意编程挑战赛，甲、 乙两位同学进入最终决赛.决赛从创意设计、代码实现、答辩展示三项进行评分（每 项满分均为10分)，每项均有5位评委打分，取5位评委打分的平均数作为该项的最 终成绩.现将部分数据整理、分析如下 两位同学创意设计得分统计 两位同学三项得分统计表 个分数/分 10 10 10 成绩/分 口甲 创意设计 代码实现 答辩展示 乙 甲 8 8 7.6 9 7 3 45评委编号 根据上述信息，解答下列问题： (1)a的值是▲： (2)有人认为“乙同学创意设计得分中有2个满分，因此乙同学的创意设计更能获得 评委的认可”，你同意这种说法吗？并说明理由（写出一条即可）： (3)如果将创意设计、代码实现、答辩展示三项成绩按照3：3：4的比例计算最终决 赛成绩，请通过计算说明哪位同学会获得第一名. 初三数学试卷第4页（共6页） 21.(本小题满分10分) 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同. (1)若一辆汽车经过这个十字路口，则这辆汽车直行的概率是▲： (2)若两辆汽车经过这个十字路口，用画树状图或列表的方法，求至少一辆车向右转 的概率。 22.（本小题满分10分) 如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，弦CD∥BT,连接AC,AD,延长AC交 BT于点E. (1)求证AC=AD: (2)若AC=DC,CE=2,求BC的长（结果保留π）. B D (第22题) 23.(本小题满分12分) 某苹果种植基地去年销售A、B型号的苹果，实际销售总收入比计划多1万元.今年改 进种植技术，苹果的品质、产量都有提升.基地准备在去年实际售价的基础上，将A、 B型号的苹果每千克都提高n元(n>0)销售，有两种销售方式，相关信息如下. 去年销售情况 今年销售方式 总销量 计划销售单价 实际销售单价 型号 (万kg) (元kg) (元/kg) ①A、B型号的苹果均卖出 a万kg; A 4 多 0.8m ②A、B型号的苹果均卖出 B 3 m m+3 b万元. (1)求m的值： (2)试探究今年两种销售方式哪种平均单价高 初三数学试卷第5页（共6页） 24.(本小题满分13分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AC上（不与A,C两点重合），连接BD, 过点D作DE⊥DB交边AB于点E.将△ADE沿DE翻折得△FDE,连接BF (1)求证：DB平分∠CDF; (2)若EF∥BC,求证△BCD∽△BDE; (3)若AC=8,BC=6,△BDF是等腰三角形，求线段CD的长. C D (第24题) (第24题备用图) 25.(本小题满分13分) 已知抛物线y=x2+bx一4经过A(2,一4)，B(x1,y1),C(x2,y2）三点(x1<x2). (1)求抛物线的解析式： (2)对于某一个实数，当2一=5时，2一：的最大值等于3，求2一1的最小值： (3)当m一3≤x≤m,m十1≤2≤m十4时，总存在实数m,使得直线BC∥x轴，求m 的取值范围 初三数学试卷第6页（共6页）