2026年广东省茂名市中考二模数学试题

2025-2026学年度第二学期质量监测（二） 7.2026年4月，北京举办了全球首场大规模人形机器人半程马拉松赛事。机器人“闪电"以恒定 速度完成比赛，最终用时50分26秒，打破了人类男子半程马拉松世界纪录。已知机器人初始 初三数学试卷 速度为24km/h,经过两次速度调整后，速度提升至48.4km/h。设这两次调整中，速度的平均增 长率为x。根据题意列出方程，正确的是() 注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟。 A.24(1+x2)=48.4 B.48.4(1+x)2-24 2.请将各题答案填写在答题卡上。 C.24(1+x）+24(1+x)2-48.4 D.24(1+x)2-48.4 8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转50得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，则 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， ∠ADE的度数为() 1.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家。如果规定收入为正，那么支出为负，收人 A.65 B.62 C.60 D.50° 30元记作+30元，支出50元记作() A.+50元 B.-50元 C.-30元 D.-20元 2.5米 2.2026年春节假期，茂名市共接待游客约3500000人次。数据3500000用科学记数法表示为 () D A.3.5x10 B.35×10 C.3.5×10° D.0.35×10 第8题图 第9题图 第10题图 3.某校学生诗词争稀赛中，7位评委对其中一位选手的打分为：96,92,96,94,95,88,96。这组 9.如图，一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥，它的母线长是25米，底面半径为2 数据的众数是() 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是多少平方米（接缝忽略不计）() A.92 B.94 C.95 D.96 A.3m B.4m C.5m 4.2025年9月3日，东风5C洲际导弹在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周 D.2 7 年阅兵式上亮相。如图为东风5C洲际导弹实物图及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在 的是() 反比例函数y=:(>0)的图象上，P是矩OMBC内的一点，连接PO,PH,PB,PC,若图中阴 A.主视图与左视图相同 影部分的面积为10，则k为() B.主视图与俯视图相同 A.25 B.20 C.15 D.10 C.左视图与俯视图相同 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） D.三种视图都不相同 第4题图 11.因式分解：ab-e 5.下列运算正确的是( 12.设x=2是关于x的方程x2+5x-a=0的一个根，则a的值为 A.d.d=d B.(a-b)2=2-b2 C.d2+d2-2a D.ab2÷ab=a 13.如图，正六边形常被用于古建筑窗棂图案，其在中国传统文化中有重要意义，“六合”代表天地 6.在“潮源经典，致敬先贤”数学文化节中，小明从我国古代5位著名数学家：祖冲之、刘徽、赵爽、 四方，象征吉祥如意。正六边形的每个内角是 度。 杨辉、秦九韶，随机选取一位介绍其生平事迹，赵爽被选中的概率是() 14.如图，在平面直角坐标系中△AOB与△C0D是位似图形，以原点0为位似中心，若CD=3AB, A专 B号 c房 D号 点B坐标为(2,1)，则点D的坐标为 初三数学试卷第1页（共6页） 初三数学试卷第2页（共6页） 15.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A,B,C都在格点上，以AB为直径的圆经过 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分》 点C,D,则sin∠ADC的值为」 19.2026年，广东省第十七届运动会将在茂名市举办，运动会吉祥物的名字叫“荔荔”。为助力传 递省运热情与宜传茂名本土文化，某商家近日购进了一批“荔荔”玩偶和“好心茂名”徽章进行 销售。 信息一：每个“好心茂名”徽章的进价比每个“荔荔”玩偶的进价贵15元。该商店用600元购 0 进“荔荔”"玩偶的数量，与用750元购进“好心茂名”徽章的数量相同。 第13题图 第14题图 第15题图 信息二：该商店计划购进“荔荔"和“好心茂名"徽章共180个，总进价费用不超过12000元， 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：-3+V8+(合）4o45 每个“荔荔”玩偶售价为65元，每个“好心茂名”徽章售价为85元，全部售完。 问题：(1)求每个“荔荔”玩偶和“好心茂名”徽章的进价各是多少元。 17.先化简后计算：(-中）片1，再从-1≤0≤2的范围中选择-个合适的整数代人求值。 (2)设该商店购进“荔荔”玩偶a个，总获利为和元。写出0与a的函数关系式： 18.2025年2月，广东省教育厅发布《关于保膝中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的 (3)在进货数量符合要求的条件下，求w的最大值。 通知》，促进青少年健康成长是实施“健康中国”成略的重要内容。为了解某区8500名学生感 兴趣的运动项目情况，调研组在某校随机抽取了50名学生进行调查，调查情况如图 Y个人数学生兴趣项目调查统计图 学生兴趣项目调查扇形图 20.综合与实践：在老师的指导下，同学们利用课余时间进行测量活动。 18 健美操乒乓球 16 16% 16% 【活动主题】篮球架的结构： 14 羽毛球 ⊙ 12% 【测量工具】皮尺、测角仪、计算器等： 8 篮球 篮球架（如实物图所示）的结构示意图如下：立柱BC垂直地面D1,横梁EF平行地面D1, 6 足球 3 2 篮筐FG与横梁EF在同一直线上，点B、C、D在同一条垂直于地面的直线上。 O乒年球篮珠足球期毛球健美操明日9 【测绘过程与数据信息】 (1)以上调查是采取哪种调查方式」 (填写序号)。 (1)用测角仪在A处测得后拉杆AB与水平面的夹角∠BAC=70°，在B处测得伸臂BE与水平 ①普查 ②抽样调查 面的夹角∠EBH=35: (2)数据收集与整理】 根据扇形统计图，足球所对应的圆心角度数为 度，估计该区对篮球感兴趣的 (2)用皮尺测得后拉杆AB的长为2m,伸臂BE的长为1.5m,底部箱体的高度(CD)为0.4m: 学生的总人数为 (3)用计算器计算得到：5in70°=0.94，cos70°=0.34，tam70°=s2.75,sin35°=s0.57,cos35°=0.82， (3)学校计划选拔一人参加投篮比赛。现对甲、乙两名学生开展投篮测试：两人各完成5组投 tm35°=0.70. 篮，每组投篮10次，分别记录两人每组的投中个数，具体数据如下。 【解决问题】请根据提供的信息，解决下列问题（结果精确到0.01m) 甲：10,5,6,9,5： 乙：7,8,7,6,7. (1)求立柱BC的高度： 学生 甲 乙 平均数 (2)已知小强站立时手臂向上伸直，指尖 a > 距地面高度为2.5米，若他想摸到篮 中位数 6 b GF 方差 4.4 0.4 筐(FG),则他至少需要跳起多高？ H.35 ①根据表格信息可得a=】 ,b= ②以上两名学生你认为选择哪一名更合适？请选取至少两个统计量说明理由。 初三数学试卷第3页（共6页） 初三数学试卷第4页（共6页） 21.操作与推理 23.【问题情境】 (1)如图，已知△ABC及其外接圆，利用圆规和无刻度直 两张透明的菱形纸片ABCD,EFGH按如图1的方式摆放，点H与点D重合，点E,G分别 尺，作∠BAC的角平分线交弧BC于点D(保留作图 落在边AD,CD上，对角线FH和BD重合，点O是对角线BD的中点，AB∥EF,AB=1O, 痕迹，标明字母，不用写出作法和理由) BD=16,EF=8。 (2)在(1)的条件下，AD交BC于点E,若AE=5,DE=4, 【操作探究】 连接BD,求BD的长。 (I)如图2将菱形纸片EFCH沿着BD的方向平移至点F与点O重合，此时，EF与AD相交于 点P,CD与FG相交于点Q。 ①试判断四边形POQD的形状，并说明理由； 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） ②请直接写出四边形POQD的面积。 22.【背景介绍】某公园准备在一个圆形水池内建一个“音乐喷泉”，圆形水池中心点设为点0，其 【拓展提升】 正上方0.5米处安装一个音乐喷泉的喷头（如图）。在忽略空气阻力的情况下，假设喷头喷出 (2)在(1)的情况下，将菱形纸片EFGH绕点0逆时针旋转（旋转角小于180），F阳和FG分别 的水流运动轨迹呈抛物线型，且水流始终在同一竖直平面内。 与AD相交于点M、N。 ①如图3，当点E落在线段DA的延长线上时，求AE的长； ②如图4，当EF⊥AB时，求MW的长： 0 D(H) 【数学建模】以水池中心O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系(x轴在水面水平方 0(F 向，y轴竖直向上)，其中A为喷泉的喷头位置。在某一周定音乐节奏下，测得喷出的水流到达 最高点B时的坐标为(2,2.5)，随后水流落回水面上的点C。 图1 图2 (1)【建立模型】求该抛物线的函数表达式： (2)【数据计算】求音乐喷泉水洒落的半径OC的长（结果保留根号）： (3)儿优化设计】公园设计师认为，当水流落点C距离中心0恰好为5米时，视觉效果最好。在 不改变抛物线形状和对称轴情况下，为达到设计师的要求，要把喷泉喷头升高多少米？ O(F) O(F) 图3 图4 初三数学试卷第5页（共6页） 初三数学试卷第6页（共6页）圆口口口 2025-2026学年度第二学期质量监测（二） 18.(1) 初三数学答题卡 (3)①a= ② 姓名： 学校： 试室： 座号： 填涂样例 考生禁填 注意事项： 正确填涂 缺考考生，由监考 1.必须用2B铅笔填涂选择题，修改时用橡皮擦 错误填涂☑☒【) 员用2B铅笔填涂。 干净。非选择题必须用黑色签字笔或钢笔填写， 缺考标记 答题不得超出答题框。 粘贴条型码 口 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 四、解答题（二） 19.(1) 选择题 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1A®@D (2) 5 A]BCD] 9A▣®回D 2A®@回 6 ABCD] 10A®©D 3 A B CD] 7A®@回 4AB@回 8AB回@D (3) 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.(1) 16.计算：-3+V8+3p-4cos45 (2) 17. 初三数学答题卡第1页（共4页） 口四口口 (2) b= (本大题共3小题，每小题9分，共27分) GF H.350 B 7代A C 初三数学答题卡第2页（共4页） 21.(1) (2) 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.(1) (2) y B (3) 初三数学答题卡第3页（共4页） 画 画 圆 23.(1) A E D(H) 0 G 图1 A E P H 0(F) D C G 图2 H E (2) M N B D O(F) C 图3 H E 4 M B D O(F C 图4 初三数学答题卡第4页（共4页） 團