专题06 数据的收集，整理与描述（七大类题型）（期末复习专项训练）七年级数学下学期新教材人教版

专题06 数据的收集，整理与描述 题型1 全面调查和抽样调查（常考点） 题型6 直方图（常考点） 题型2 总体、个体、样本、样本容量（常考点） 题型7 用样本估计总体（重点） 题型3 条形统计图和折线统计图（常考点） 题型8 统计图的综合运用（常考点） 题型4 扇形统计图（常考点） 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 全面调查和抽样调查（共3小题） 1．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．为保证“神舟二十号”成功发射，对其零部件进行检查 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．调查某市居民垃圾分类意识的情况 D．调查某市市区空气质量情况 2．（25-26七年级上·甘肃兰州·期末）下列采用的调查方式最合理的是（　　） A．调查某批次电池的使用寿命，采用全面调查 B．调查黄河中鱼的数量，采用全面调查 C．调查兰州市中小学生每周体育锻炼时间，采用抽样调查 D．对乘坐高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查 3．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）． A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．了解湖北省中学生的眼睛视力情况 D．企业招聘，对应聘人员的面试 题型2 总体、个体、样本、样本容量（共5小题） 4．（24-25七年级下·陕西西安·开学考试）想了解某校七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．1200名学生是总体 B．每名学生的心理健康评估报告是个体 C．该调查的方式是普查 D．被抽取的350名学生是总体的一个样本 5．（24-25七年级下·河南信阳·期末）为了解游客对西河景区的体验，景区管理部门随机对景区内的50名游客开展了满意度调查，下列关于该调查的说法，正确的是（ ） A．样本是50名游客对景区的满意度 B．个体是50名游客 C．总体是景区内所有的游客 D．样本容量是50名游客 6．（24-25七年级下·甘肃陇南·期末）某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为___________． 7．（24-25七年级下·重庆丰都·期末）为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是_____． 8．（24-25七年级下·青海玉树·期末）某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为______． 题型3 条形统计图和折线统计图（共5小题） 9．（23-24七年级下·山西大同·期末）为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 10．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 11．（24-25七年级下·青海海北·期末）体育课上，体育老师对（一）班和（二）班每名学生的测试成绩进行评分（评分等级分别为），统计评分情况并绘制成如图所示的复合折线统计图，其中（一）班评分为的学生数量比（二）班评分为的多（　　） A．2人 B．3人 C．4人 D．5人 12．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（   ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．月的用电量随着平均气温的降低而减少 13．（2025·广东茂名·模拟预测）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，则___________的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）． 题型4 扇形统计图（共5小题） 14．（24-25七年级下·北京怀柔·期末）七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数（   ） A．40 B．60 C．20 D．10 15．（24-25七年级下·安徽黄山·期末）如图是婷婷同学某天作息时间的扇形统计图，得到下列信息，错误的是（  ） A．婷婷这天的娱乐时间占全天的 B．婷婷这天的课业学习时间最多 C．婷婷这天的体育活动时间比娱乐时间长小时 D．婷婷这天睡了小时 16．（24-25七年级下·四川广安·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的类别占总体的（　　） A． B． C． D． 17．（24-25七年级上·山西运城·期末）对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 18．（23-24八年级下·河北沧州·月考）2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论： ①本次调查的样本容量是600； ②选“责任”的有120人； ③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为； ④选“感恩”的人数最多； 正确的是（    ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 题型5直方图（共5小题） 19．（24-25八年级上·河南周口·期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（   ） A． B． C． D． 20．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 21．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）学校组织的学生科普知识竞赛满分150分，参赛选手的得分（取整数）在95分和130分之间，据此绘制的频数分布直方图和折线图如图所示．若得分超过120分的学生可以取得晋级市级比赛的资格，则取得该资格的学生约占参赛选手的（   ） A． B． C． D． 22．（24-25七年级下·浙江温州·期末）如图，统计七年级部分女生的跳远成绩，得到频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．跳远成绩在（含）以上的人数为（    ）    A．13 B．20 C．33 D．46 23．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，七年级某班名男生米跑步成绩（精确到秒），组别为秒的频率是______． 七年级某班名男生米跑步成绩频数表 组别 频数 题型6 用样本估计总体（共6小题） 24．（24-25七年级下·云南昆明·期末）近年来，滇池湿地环境保护效果显著，候鸟种群越来越多．为了解湿地某区城的某种候鸟的情况，从中捕捉50只，戴上识别卡并放回：经过一段时间后观察发现，200只该种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该区域约有_______只该种候鸟． 25．（24-25七年级下·山东滨州·期末）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中估计有_____条鱼． 26．（24-25七年级下·山东临沂·期末）为估算湖里有多少条鱼，先捕上500条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上1000条鱼，发现其中带标记的鱼有50条，那么湖里大约有_______条鱼； 27．（24-25七年级下·重庆铜梁·期末）某智能家居公司生产了1000台智能音箱．为了解这1000台智能音箱的响应时间，从中随机抽取10台智能音箱进行检测，获得了它们的响应时间（单位：秒），数据整理如下： 响应时间t（秒） 音箱数量（台） 2 5 2 1 根据以上数据，估计这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为_____台． 28．（2025·上海奉贤·三模）某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有________人会选择C类午餐． 29．（2025·北京房山·一模）某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表： 月用电量x（千瓦时） 户数（户） 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区用电量在（千瓦时）的家庭有______户． 题型7 统计图的综合运用（共4小题） 30．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（排球），B（羽毛球），C（篮球），D（乒乓球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)图②中项目A对应的圆心角的度数为____________； (3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数． 31．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）． 请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题： (1)这次抽样调查中，共调查了 名学生． (2)补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，选择教师传授的占 ，选择小组合作学习的占 ． (4)根据调查结果，估算该校1000名学生中大约有 人选择小组合作学习模式． 32．（22-23七年级下·陕西商洛·期末）“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 33．（24-25七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格．某初级中学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（．，．，．，．），其中每周运动时间不少于小时为达标，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数为______度； (2)若该校有学生人，试估计该校学生一周在家运动时长不足小时的人数； (3)根据调查结果，请对该学校学生每周在家运动情况作出评价，并结合实际提出一条合理化的建议． $专题06 数据的收集，整理与描述 题型1 全面调查和抽样调查（常考点） 题型6 直方图（常考点） 题型2 总体、个体、样本、样本容量（常考点） 题型7 用样本估计总体（重点） 题型3 条形统计图和折线统计图（常考点） 题型8 统计图的综合运用（常考点） 题型4 扇形统计图（常考点） 3 / 23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 全面调查和抽样调查（共3小题） 1．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．为保证“神舟二十号”成功发射，对其零部件进行检查 B．调查某批次灯泡的使用寿命 C．调查某市居民垃圾分类意识的情况 D．调查某市市区空气质量情况 【答案】A 【分析】本题考查全面调查的定义，掌握全面调查与抽样调查的区别是解题的关键． 根据全面调查与抽样调查的适用范围，逐一进行判断即可． 【详解】解：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的方式，适用于事关重大、不允许有误差、调查对象数量相对有限且无破坏性的情况， A、“神舟二十号”零部件检查事关发射成败，必须确保每个零部件合格，适合全面调查，故选项A符合题意； B、调查灯泡使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，故选项B不符合题意； C、某市居民数量庞大，全面调查工作量大，适合抽样调查，故选项C不符合题意； D、某市市区范围大，全面调查难度高，适合抽样调查，故选项D不符合题意； 综上，选项A符合题意． 故选：A． 2．（25-26七年级上·甘肃兰州·期末）下列采用的调查方式最合理的是（　　） A．调查某批次电池的使用寿命，采用全面调查 B．调查黄河中鱼的数量，采用全面调查 C．调查兰州市中小学生每周体育锻炼时间，采用抽样调查 D．对乘坐高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用条件．全面调查适用于总体较小、无破坏性或需精确数据的场景；抽样调查适用于总体较大、有破坏性或成本高的场景．据此解答即可． 【详解】解：∵A中电池使用寿命测试有破坏性，全面调查会耗尽所有电池，不合理； ∵B中黄河鱼数量庞大，全面调查不可行； ∵D中高铁安检需确保绝对安全，抽样调查可能漏检，不合理； ∵C中兰州市中小学生数量大，全面调查成本高，抽样调查合理， 故选：C． 3．（24-25七年级下·湖北宜昌·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）． A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．了解湖北省中学生的眼睛视力情况 D．企业招聘，对应聘人员的面试 【答案】C 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的优缺点，全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度是关键．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐项判断即可． 【详解】解：A、对旅客上飞机前的安检，应采用全面调查，故此选项不符合题意； B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意； C、了解湖北省中学生的眼睛视力情况，人数较多，应采用抽样调查，故此选项符合题意； D、企业招聘，对应聘人员的面试，人数不多，应采用全面调查，故此选项不合题意． 故选：C． 题型2 总体、个体、样本、样本容量（共5小题） 4．（24-25七年级下·陕西西安·开学考试）想了解某校七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．1200名学生是总体 B．每名学生的心理健康评估报告是个体 C．该调查的方式是普查 D．被抽取的350名学生是总体的一个样本 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，普查和抽样调查， 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此求解即可． 【详解】解：A．1200名学生的心理健康评估报告是总体，故不符合题意； B．每名学生的心理健康评估报告是个体，故符合题意； C．该调查的方式是抽样调查，故不符合题意； D．被抽取的350名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故不符合题意； 故选：B． 5．（24-25七年级下·河南信阳·期末）为了解游客对西河景区的体验，景区管理部门随机对景区内的50名游客开展了满意度调查，下列关于该调查的说法，正确的是（ ） A．样本是50名游客对景区的满意度 B．个体是50名游客 C．总体是景区内所有的游客 D．样本容量是50名游客 【答案】A 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位），据此判断即可求解， 【详解】A．样本是50名游客对景区的满意度．正确．样本是从总体中抽取的50名游客的满意度数据，符合定义，故该选项符合题意；． B．个体是50名游客．错误．个体应为每名游客的满意度，而非游客本身，故该选项不符合题意； C．总体是景区内所有游客．错误．总体应为所有游客的满意度，而非游客的集合，故该选项不符合题意； D．样本容量是50名游客．错误．样本容量是样本中的个体数量，应为纯数字50，不带单位，故该选项不符合题意； 故选：A． 6．（24-25七年级下·甘肃陇南·期末）某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理，在这个调查过程中样本为___________． 【答案】抽查的20名学生的视力情况 【分析】本题主要考查了样本的定义，研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，比较简单． 样本是总体中所抽取的一部分个体，据定义即可求解． 【详解】解：由题意得，样本为：抽查的20名学生的视力情况 故答案为：抽查的20名学生的视力情况． 7．（24-25七年级下·重庆丰都·期末）为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是_____． 【答案】每名学生的视力情况 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提． 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是每名学生的视力情况． 故答案为：每名学生的视力情况． 8．（24-25七年级下·青海玉树·期末）某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为______． 【答案】200 【分析】此题考查了样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位．根据样本容量的定义即可得出答案．样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 【详解】解：某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为， 故答案为：． 题型3 条形统计图和折线统计图（共5小题） 9．（23-24七年级下·山西大同·期末）为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图则反映数据的增减变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 根据统计图的特点判断即可． 【详解】解：∵折线统计图能直观反映数据随时间的变化趋势， ∴对于一天内气温变化情况，应使用折线统计图． 故选C． 10．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 【答案】B 【分析】本题考查趋势图，从趋势图中获取信息，进行估计即可． 【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子35个； 故选B． 11．（24-25七年级下·青海海北·期末）体育课上，体育老师对（一）班和（二）班每名学生的测试成绩进行评分（评分等级分别为），统计评分情况并绘制成如图所示的复合折线统计图，其中（一）班评分为的学生数量比（二）班评分为的多（　　） A．2人 B．3人 C．4人 D．5人 【答案】A 【分析】题目主要考查折线统计图及有理数的减法运算，从折线统计图中得出相关信息是解题关键 根据题意得出（一）班评分为的学生数量为13人，（二）班评分为的学生数量为11人，即可求解 【详解】解：由统计图得，（一）班评分为的学生数量为13人，（二）班评分为的学生数量为11人， ∴人， 故选：A 12．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（   ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．月的用电量随着平均气温的降低而减少 【答案】B 【分析】本题考查折线统计图、条形统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：A、月平均气温最低的月份（1月）用电量为110千瓦时，但用电量最少的是5月（约50千瓦时），因此A错误； B、月平均气温最高的月份是8月（约），用电量为120千瓦时，也是用电量最大的是月份，因此B正确； C、月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此C错误； D、月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此D错误， 故选：B． 13．（2025·广东茂名·模拟预测）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，则___________的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）． 【答案】甲 【分析】本题考查了折线统计图，读懂统计图是解题的关键． 根据折线统计图可知甲的波动比乙小，即可判断甲成绩稳定． 【详解】解：由折线统计图可得，甲的波动比乙小，则甲的成绩更稳定， 故答案为：甲． 题型4 扇形统计图（共5小题） 14．（24-25七年级下·北京怀柔·期末）七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数（   ） A．40 B．60 C．20 D．10 【答案】C 【分析】本题主要考查了扇形统计图．用总人数乘以参加篮球社团所占的百分比，即可求解． 【详解】解：人， 即七年级参加篮球社团的人数20人． 故选：C 15．（24-25七年级下·安徽黄山·期末）如图是婷婷同学某天作息时间的扇形统计图，得到下列信息，错误的是（  ） A．婷婷这天的娱乐时间占全天的 B．婷婷这天的课业学习时间最多 C．婷婷这天的体育活动时间比娱乐时间长小时 D．婷婷这天睡了小时 【答案】B 【分析】本题考查扇形统计图，能从图中提取相关信息是解题的关键．根据扇形统计图逐一计算判断即可． 【详解】解：A、婷婷这天的娱乐时间占全天的，A选项正确，不符合题意； B、婷婷这天的课业学习占全天的，，则婷婷这天的睡眠时间最多，B选项错误，符合题意； C、婷婷这天的体育活动时间比娱乐时间长（小时），C选项正确，不符合题意； D、婷婷这天睡了（小时），D选项正确，不符合题意； 故选：B． 16．（24-25七年级下·四川广安·期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为，则这个扇形所表示的类别占总体的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，扇形统计图中，即可求其占总体的百分比． 本题考查了扇形统计图中圆心角计算，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得占总体的比例为：， 故选：C． 17．（24-25七年级上·山西运城·期末）对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形图，掌握“扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小”是解决本题的关键． 因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较． 【详解】解：解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较． ∴A，B，C不符合题意； 故选：D． 18．（23-24八年级下·河北沧州·月考）2023年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2023年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论： ①本次调查的样本容量是600； ②选“责任”的有120人； ③扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为； ④选“感恩”的人数最多； 正确的是（    ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：本次调查的样本容量为：，故选项①中的说法正确； 选“责任”的有（人，故选项②中的说法正确； 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故选项③中的说法错误； 选“感恩”的人数为：，故选“感恩”的人数最多，故选项④中的说法正确； 故选：A． 题型5直方图（共5小题） 19．（24-25八年级上·河南周口·期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，并准确计算．先求出第5组的频数，再求出第6组的频数，最后求出频率即可． 【详解】解：有40个数据，第5组的频率为， 则第5组的频数为， ∴第6组的频数为， ∴第6组的频率为； 故选：D． 20．（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109，最小值是67，取组距为6，则最少应分成（   ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】D 【分析】本题主要考查了频数分布直方图的组距问题．用最大值减去最小值的差除以组距，即可求解． 【详解】解：组， 即最少应分成7组． 故选：D 21．（24-25七年级下·河北廊坊·期末）学校组织的学生科普知识竞赛满分150分，参赛选手的得分（取整数）在95分和130分之间，据此绘制的频数分布直方图和折线图如图所示．若得分超过120分的学生可以取得晋级市级比赛的资格，则取得该资格的学生约占参赛选手的（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】题考查了频数分布直方图，数形结合是解题的关键，根据频数分布直方图先求得总人数，进而根据得分在分及以上的学生与总人数的比即可求解． 【详解】解：全校参加比赛的人数为（人）， ∴得分在120分及以上的学生占参赛总人数的百分比为， ∴取得该资格的学生约占参赛选手的． 故选：C． 22．（24-25七年级下·浙江温州·期末）如图，统计七年级部分女生的跳远成绩，得到频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．跳远成绩在（含）以上的人数为（    ）    A．13 B．20 C．33 D．46 【答案】D 【分析】此题考查了根据频数直方图求频数．根据频数直方图找到符合题意的频数求和即可． 【详解】解：由频数直方图可知，跳远成绩在（含）以上的人数为（人） 故选：D 23．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，七年级某班名男生米跑步成绩（精确到秒），组别为秒的频率是______． 七年级某班名男生米跑步成绩频数表 组别 频数 【答案】 【分析】本题考查了频数（率）分布表，频率=频数÷总数，用成绩在秒的频数除以总人数即可． 【详解】解：组别为秒的频率是． 故答案为：． 题型6 用样本估计总体（共6小题） 24．（24-25七年级下·云南昆明·期末）近年来，滇池湿地环境保护效果显著，候鸟种群越来越多．为了解湿地某区城的某种候鸟的情况，从中捕捉50只，戴上识别卡并放回：经过一段时间后观察发现，200只该种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该区域约有_______只该种候鸟． 【答案】1000 【分析】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．根据在样本中“200只该种候鸟中有10只佩有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答． 【详解】解：设该区域约有x只该种候鸟， 则， 解得． 故答案为：1000． 25．（24-25七年级下·山东滨州·期末）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中估计有_____条鱼． 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，设鱼塘中估计有条鱼，根据题意列出方程即可求解，掌握样本估计总体的方法是解题的关键． 【详解】解：设鱼塘中估计有条鱼， 由题意得，， 解得， ∴鱼塘中估计有条鱼， 故答案为：． 26．（24-25七年级下·山东临沂·期末）为估算湖里有多少条鱼，先捕上500条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上1000条鱼，发现其中带标记的鱼有50条，那么湖里大约有_______条鱼； 【答案】10000 【分析】本题考查了用样本估计总体．根据通过样本去估计总体的统计思想．捕上1000条鱼，发现其中带有标记的鱼为50条，说明有标记的占到，而有标记的共有50条，从而可求得总数． 【详解】解：可估计湖里大约有鱼：（条）， 故答案为：10000． 27．（24-25七年级下·重庆铜梁·期末）某智能家居公司生产了1000台智能音箱．为了解这1000台智能音箱的响应时间，从中随机抽取10台智能音箱进行检测，获得了它们的响应时间（单位：秒），数据整理如下： 响应时间t（秒） 音箱数量（台） 2 5 2 1 根据以上数据，估计这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为_____台． 【答案】700 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用1000乘以样本中音箱中响应时间小于1秒的音箱数量占比即可． 【详解】解：台， 则这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为700台， 故答案为：700 28．（2025·上海奉贤·三模）某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有________人会选择C类午餐． 【答案】630 【分析】本题考查样本估计总体，先根据统计图求得选择C午餐的人数，再用全校人数乘以样本中选择C午餐所占的比例求解即可． 【详解】解：由统计图，样本中，选择C类午餐的人数为（人）， ∴估计全校选择C类午餐的人数约为（人）． 故答案为：630． 29．（2025·北京房山·一模）某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表： 月用电量x（千瓦时） 户数（户） 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区用电量在（千瓦时）的家庭有______户． 【答案】380 【分析】本题考查了用木样本估计总体数量，理解用样本的百分比作为总体的百分比是解题的关键；求出该小区用电量在（千瓦时）的家庭所占的百分比，与小区所有家庭的乘积即可得到结果． 【详解】解：该小区用电量在（千瓦时）的家庭所占的百分比为：，（户）； 答：该小区用电量在（千瓦时）的家庭有380户． 题型7 统计图的综合运用（共4小题） 30．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（排球），B（羽毛球），C（篮球），D（乒乓球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)图②中项目A对应的圆心角的度数为____________； (3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数． 【答案】(1)见解析 (2)36 (3)估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数约为360人． 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数，然后用总人数减去A、B、C、E组的人数，得到D组人数，最后补图即可； （2）用乘以A组所占百分比即可； （3）用1200乘以B组所占百分比即可． 【详解】（1）解：总人数为， D组人数为， 补图如下： （2）解：， 故答案为：36； （3）解：（人）． 答：估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数约为360人． 31．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）． 请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题： (1)这次抽样调查中，共调查了 名学生． (2)补全条形统计图． (3)在扇形统计图中，选择教师传授的占 ，选择小组合作学习的占 ． (4)根据调查结果，估算该校1000名学生中大约有 人选择小组合作学习模式． 【答案】(1)500 (2)见解析 (3)10；30 (4)300 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用个人自学后老师点拨的学生人数除以其人数占比即可得到答案； （2）根据（1）所求求出教师传授的学生人数即可得到答案； （3）用对应的学习方式的人数除以参与调查的人数并乘以即可得到答案； （4）用1000乘以样本中选择小组合作学习模式的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：名， ∴这次抽样调查中，共调查了500名学生； （2）解：由（1）可得教师传授这种学习方式的学生有名， 补全统计图如下所示： （3）解：在扇形统计图中，选择教师传授的占，选择小组合作学习的占； （4）解：名， ∴估算该校1000名学生中大约有300名选择小组合作学习模式． 32．（22-23七年级下·陕西商洛·期末）“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如下不完整的统计图表． 月消费额分组统计表 组别 消费额（元） 请结合图表中相关数据回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ； (2)补全频数分布直方图； (3)请分别求出组、组所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3)组、组所在扇形圆心角的度数分别为， 【分析】本题主要考查了样本容量，条形统计图，求扇形统计图的圆心角的度数， 对于（1），根据D组的户数和所占百分比可得样本容量； 对于（2），先求出C组的户数，再补全统计图即可； 对于（3），用乘以两组所占的百分比即可得出答案. 【详解】（1）解：， 所以本次调查的样本容量为50； 故答案为：50； （2）解：C组的户数为， 补全直方图如下： （3）解：， ， 答：组、组所在扇形圆心角的度数分别为，. 33．（24-25七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格．某初级中学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（．，．，．，．），其中每周运动时间不少于小时为达标，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数为______度； (2)若该校有学生人，试估计该校学生一周在家运动时长不足小时的人数； (3)根据调查结果，请对该学校学生每周在家运动情况作出评价，并结合实际提出一条合理化的建议． 【答案】(1)见解析； (2)人 (3)该学校学生每周在家运动时间达标率仅为，达标率较低，建议学校增加体育作业量，提高学生在家运动时间（答案不唯一，合理即可） 【分析】本题考查频数（率）分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是将条形统计图与扇形统计图中的信息进行关联，能够利用样本估计总体． （1）根据组人数及所占比例求总人数，根据总人数及，，组人数求出组人数，补全图形，用组人数除以总人数再乘以度即可求出组所对应扇形的圆心角的度数； （2）利用样本估计总体思想求解； （3）从达标率进行分析，并提出建议． 【详解】（1）解：在这次抽样调查中，共调查了名学生． 组的人数为（人）， 补全频数分布直方图如图所示． 在扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数为； 故答案为：； （2）解：（人）， 答：估计该校学生一周在家运动时长不足小时的有人． （3）解：， 该学校学生每周在家运动时间达标率仅为，达标率较低，建议学校增加体育作业量，提高学生在家运动时间（答案不唯一，合理即可）． $