1 确定位置（导学案）新六年级数学暑假自学课（人教版·新教材）

新六年级数学暑假自学课 专题一 确定位置 【思维导图】 【考点精讲】 考点一：用数对表示位置 竖排叫列，第几列从左往右数；横排叫行，第几行从下往上数。0是行的起始，也是列的起始；(1)数对第一个数相同，物体位置在同一列(2)数对第二个数相同，物体位置在同一行。 【典例分析】老师面向同学们数了数，黄豆豆坐在第3排第5列，如果用数对表示黄豆豆的位置是（    ）。 A．（3，5） B．（5，3） C．（3，8） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号隔开，数对加上小括号。 【详解】由分析可得：老师面向同学们数了数，黄豆豆坐在第3排第5列，如果用数对表示黄豆豆的位置是（5，3）。 故答案为：B 【变式训练1】如图：用数对表示点A（3，3），用数对表示点B( )，三角形ABC是( )三角形。 【变式训练2】小明和好朋友小刚一起去电影院看国庆献礼片《我和我的祖国》，小明的座位在第8列、第9行，用数对（8，9）表示。小刚坐在小明的正后方第一个位置上，小刚的位置用数对表示是( )。 【变式训练3】在平面图上，点A和点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，A的位置是（6，7）。( ) 考点二：根据数对找位置 【典例分析】围棋是迄今为止最久远的智力博弈活动之一。下图是围棋棋盘的一部分，（1，2）、（2，1）、（3，4）、（4，3）、（3，2）、（2，4）、（1，3）均为白棋。请在图上用“o”标出以上7枚白棋的位置。 【答案】见详解 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】根据分析： 【变式训练1】数对和数对表示的位置是一样的。( ) 【变式训练2】走进生活，实际操作。看图完成下面各题。 (1)用数对表示出下面场所的位置：科技馆( )，图书馆( )。 (2)小芳家的位置是（3，2），学校的位置是（3，6）。在图中标出小芳家和学校的位置。 (3)如果图中每格的距离代表100m，小芳从家出发，经过学校到图书馆，至少要走( )m。 考点三：方格纸上的平移问题 【典例分析】如图，若将三角形ABC向左平移2格，则平移后顶点A的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，1） B．（2，2） C．（7，1） 【答案】B 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。然后先列后行确定平移后点A的位置即可。 【详解】 平移后顶点A用数对表示是（2，2）。 【变式训练1】如图，三角形顶点A的位置用数对表示是（1，2）。如果将三角形ABC整体先向右平移2格，再向下平移1格，得到三角形A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，3） B．（4，1） C．（1，3） D．（3，1） 【变式训练2】小明在方格纸上沿格线移动一枚棋子。棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子一定是沿着（    ）方向移动的。 A．水平 B．竖直 C．先水平后竖直 D．先竖直后水平 考点四：用方向、角度和距离描述物体位置 确定物体的位置，在选定观测点后，要根据方向和距离两个条件来确定，缺一不可 两个地点间的位置关系是相对的：东偏北←→西偏南 东偏南←→西偏北 北偏西←→南偏东 北偏东←→南偏西 11．看图填空并回答问题。 （1）图书馆在广场的东偏（    ）26°的方向上，距广场（     ）。 （2）体育馆在广场的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距广场（    ）。 （3）小明家在广场的（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距广场（     ）。 （4）学校在广场的（     ）的方向上，距广场（     ）。 （5）小明从家走到广场，再从广场走到图书馆。如果小明每分钟走70米，至少需要走多少分钟？ 【答案】（1）北；370米； （2）西；北；45°；270米； （3）南；西；30°；240米； （4）东偏南20°；420米； （5）分钟 【分析】（1）（2）（3）（4）在地图上按照上北下南左西右东确定方向，注意观测点的位置，据此解答据此解答即可， （5）已知路程和速度，根据“时间＝路程÷速度”求出结果即可。 【详解】（1）图书馆在广场的东偏北26°的方向上，距广场370米。 （2）体育馆在广场的西偏北45°的方向上，距广场270米。 （3）小明家在广场的南偏西30°的方向上，距广场240米。 （4）学校在广场的东偏南20°的方向上，距广场420米。 （5） （分钟） 答：如果小明每分钟走70米，至少需要走分钟。 【点睛】此题主要考查的是依据方向和距离判定物体位置的方法。 【变式训练1】慧慧陪奶奶去医院看病，按要求填一填。 (1)慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是( )偏( )( )°，距离大厅中央( )m。 (2)慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在( )偏( )( )°，距离大厅( )m。 【变式训练2】与“南偏西30°表示同一方向的是（    ）。 A．南偏西60° B．北偏西60° C．西偏南60° 【变式训练3】淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在（    ）。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．南偏东30° 【变式训练4】5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 考点五：根据方向、角度和距离确定物体位置 先定方向，再定距离，最后标出物体的具体位置，并标明名称。 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准， 用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称 16．在图中标出各个景点的位置。 （1）儿童乐园在人工湖的东偏北30°方向600m处。 （2）西游记宫在人工湖的北偏西45°方向400m处。 （3）水上世界在人工湖的西偏南20°方向400m处。 （4）迷宫在人工湖的南偏东35°方向200m处。 【答案】 如图所示： 【分析】 先依据 “实际距离 ÷ 比例尺 = 图上距离” 算出各景点与人工湖的图上距离，再结合方向（角度），以人工湖为观测点来确定各景点位置 。 【详解】计算儿童乐园图上距离：600÷200=3（段），以人工湖为中心，沿东偏北30∘方向画 3 段长度，确定儿童乐园位置。 计算西游记宫图上距离：400÷200=2（段），以人工湖为中心，沿北偏西45∘方向画 2 段长度，确定西游记宫位置。 计算水上世界图上距离：400÷200=2（段），以人工湖为中心，沿西偏南20∘方向画 2 段长度，确定水上世界位置。 计算迷宫图上距离：200÷200=1（段），以人工湖为中心，沿南偏东35∘方向画 1 段长度，确定迷宫位置。 【变式训练1】车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是（    ）。 A．A B．B C．C D．E 【变式训练2】请根据下面的描述画图。 （1）点B在点A东偏北60°方向，距离点A2厘米；点C在点B西偏北30°方向，距离点B3厘米；点D在点C西偏南60°方向，距离点C2厘米。在图中画出点B、C、D。 （2）顺次连接点A、B、C、D、A，得到一个什么图形？在其中截取一个最大的正方形，余下部分的面积是多少平方厘米？ 考点六：根据方向、角度和距离描述路线图按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程，再描述路线 【典例分析】郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 （1）北；东；50；2 （2）见详解 【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。 （2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。 【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。 【变式训练1】黄鹤楼是我国古代四大名楼之一，位于湖北省武汉市。唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古佳句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东60°方向走了1200米到达黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往（    ）方向走1200米。 A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60° 【变式训练2】看图填空。 放学后，小红从学校出发，先向( )( )°方向走( )米到达少年宫，再向( )( )°方向走( )米到达书店，她在书店买了一本故事书后，最后向( )( )°方向走( )米回到家。 考点七：根据方向、角度和距离画路线图 绘制简单的路线图的方法：1.确定方向标和单位长度；2.以起点为观测点，从起点出发， 根据描述确定所走的方向和距离。每走一段路，都要重新确定新的观测点 【典例分析】近年来，新能源汽车产业蓬勃兴起，近期小米集团最新新能源车型SU7进行了试驾，它从公司沿东偏北30°方向行驶了4千米，又往正东方向行驶了2千米，最后往南偏东40°方向行驶了3千米到达终点站。请根据描述画出车子行驶的路线图。 【答案】见详解 【分析】先根据图上1厘米表示实际1千米求出对应的图上距离，再根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，最后根据给出的角度确定具体的位置并作图即可。 【详解】4÷1＝4（厘米） 2÷1＝2（厘米） 3÷1＝3（厘米） 作图如下： 【变式训练1】某老年社团举行了“弘扬红色精神，展现老年风采”的活动，其中有一项活动是骑自行车接力赛，赛程安排如下：1号骑手从起点沿东偏北40°方向骑行15km，到达第一接力点；2号骑手从第一接力点沿北偏西60°方向骑行15km，到达第二接力点；3号骑手从第二接力点沿南偏西45°方向骑行10km，到达终点。请你按照描述画出接力赛的路线图。 【变式训练2】一辆公共汽车从起点站先沿西偏北方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西方向行驶3千米到达终点站。把公共汽车行驶的路线图画完整。 【综合练习】 1．小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4），小红坐在第2列第5行，用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（2，5） C．（2，2） D．（5，5） 2．刘浩、张亮、文翔三人同在五（1）班学习，刘浩坐在第2列，第5行，用数对表示是（2，5），张亮坐在第4行，第3列，用数对表示是( )，文翔的座位用数对表示是（3，6），那么他坐在第( )列第( )行。 3．小明和小兰是同班同学，他们都面向南坐。小明的位置是（4，6），小兰的位置是（4，4），小明在小兰的（    ）。 A．前面 B．左面 C．后面 4．如果三角形的一个顶点，用数对（5，6）表示。如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点用数对（    ）表示。 A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） 5．按要求完成下面各题。 （1）图中三角形各顶点的位置分别是： A（____，____）    B（____，____）    C（____，____） （2）画出三角形ABC向下平移5格后得到的三角形A′B′C′ 6．下图是某城区的平面图。 ①动物园在邮局以南200米，再往东300米处，动物园的位置是（  ， ），请在图上标出来。 ②小芳的活动路线是。说一说小芳先后去了哪些地方？ 7．中国象棋起源于中国，是中华民族的文化瑰宝，是中国普及最广的棋类项目。在中国象棋走棋规则中，马走“日”，相（象）走“田”。如图，“马”的下一步可以走到哪些位置？把这些位置用数对表示出来。“相”呢？ 8．甲在乙的南偏东20°方向400米处，乙在甲的西偏北70°方向400米处。( ) 9．小明从家往南偏东30度走90米到达书店，他从书店往________30度走90米回到家。 10． (1)如图，超市在琳琳家_________偏_________  _________ °方向_________m处。 (2)涵涵从家里出发经过学校去琳琳家玩，要走_________m，如果涵涵平均每分钟走40m，要走_________分钟。 11．如图，有一个边长50米的等边三角形花圃，小玲想要从点M走到点N，可以（    ）。 A．向南偏西30°方向走50米 B．向南偏西60°方向走50米 C．向北偏东30°方向走50米 D．向北偏东60°方向走50米 12．在地图上，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。( ) 13．看一看，量一量，回答问题。 (1)小君家在体育馆的北偏( )( )°的方向。 (2)小明家在体育馆的南偏( )( )°的方向。 14．以学校为参照点，小明家在学校正北方向200米处，体育馆在学校北偏西45°方向300米处，电影院在学校南偏东45°方向250米处，学校正南方向150米处有一家小超市。请在图中标出小明家、体育馆、电影院、小超市的位置。 15．李老师上学路线：先向东走150米，又向北偏东30°方向走200米，最后向西偏北40°方向走300米到达学校。画出李老师上学的路线示意图。 参考答案 考点一 【变式训练1】 （2，1） 等腰 【分析】数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此用数对表示点B的位置。观察图形可知：线段AB和AC长度相等，则三角形ABC是一个等腰三角形。 【详解】通过分析可得：用数对表示点B（2，1），三角形ABC是等腰三角形。 【变式训练2】（8，10） 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 小明的座位用数对（8，9）表示，小刚坐在小明的正后方第一个位置上，即小刚与小明在同一列，在小明后面一行，行数加1，据此解答。 【详解】小明的座位在第8列、第9行，用数对（8，9）表示。小刚坐在小明的正后方第一个位置上，说明小刚与小明在同一列，在小明后面一行，所以小刚的位置用数对表示是（8，10）。 【变式训练3】× 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。同一行则行数相同，同一列则列数相同。依据点B的数对确定点A的行，依据点C的数对确定点A的列，从而得出点A的正确数对，再与题干所述进行对比判断。 【详解】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。因为点A和点B（6，2）在同一行，所以点A的行数是2。因为点A和点C（2，7）在同一列，所以点A的列数是2。所以点A的位置用数对表示是（2，2）。题干中描述点A的位置是（6，7），与实际推导结果不符。 故答案为：× 考点二 【变式训练1】× 【分析】根据数对的定义，数对是有顺序的，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数的顺序不同，则代表的列数和行数不同，表示的位置也不同。 【详解】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 数对（4，7）表示第 4 列第 7 行； 数对（7，4）表示第 7 列第 4 行。 因为列数和行数均不相同，所以它们表示的位置不一样。原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练2】(1) （6，7） （5，6） (2)见详解 (3)600 【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行； （2）小芳家的位置是（3，2），表示3列2行，学校的位置是（3，6），表示3列6行，据此在图中标出小芳家和学校的位置即可； （3）小芳从家出发，经过学校到图书馆走了6格，就是600米。 【详解】（1）用数对表示出下面场所的位置：科技馆（6，7），图书馆（5，6）； （2）小芳家的位置是（3，2），学校的位置是（3，6）。在图中标出小芳家和学校的位置。作图如下： （3）如果图中每格的距离代表100m，小芳从家出发，经过学校到图书馆，至少要走600m。 考点三 【变式训练1】D 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。向右平移行数不变，列数增加；向下平移，列数不变，行数减少，据此确定平移后A'的位置。 【详解】将三角形ABC整体先向右平移2格，再向下平移1格，列数加2，行数减1，是第3列第1行，顶点A'的位置用数对表示是（3，1）。 【变式训练2】B 【分析】（8，2）表示第8列第2行，（8，3）表示第8列第3行，（8，4）表示第8列第4行，棋子在第8列移动，所以是沿着竖直方向移动的。 【详解】根据分析可得：棋子经过的位置依次是（8，2）、（8，3）、（8，4），棋子的列数不变，棋子一定是沿着竖直方向移动的。 考点四 【变式训练1】(1) 南 东 50 40 (2) 北 西 30 40 【分析】根据题意可知，图上1cm表示实际20m。 （1）内科诊室在大厅中央南偏东方向，夹角是50°；再根据大厅中央到内科诊室的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。（2）药房在大厅中央北偏西方向，夹角是30°；再根据大厅中央到药房的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。 【详解】（1）m 所以，慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是南偏东50°，距离大厅中央40m。 （2）m 所以，慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在北偏西30°，距离大厅中央40m。 【变式训练2】C 【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 与“南偏西30°表示同一方向的是西偏南60°。 故答案为：C 【变式训练3】A 【分析】根据物体位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度不变，距离相等。求机灵狗看淘气的方向，只需将方向词改为相对的方位词，角度保持不变即可。 【详解】淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在西偏北30°方向上。 【变式训练4】D 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点、方向角度、距离，依据题意结合图示去解答。 【详解】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米处。 故答案为：D 考点五 【变式训练1】C 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20km，在学校的北偏东30°方向上画40÷20＝2cm长的线段，即是车站的位置。 【详解】40÷20＝2（cm） 即车站与学校图上相距2cm。 车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是C。 故答案为：C 【变式训练2】（1）见详解；（2）长方形；2平方厘米 【分析】（1）先根据描述确定方向，再利用距离确定点B、C、D的位置，最后连接各点。 （2）连接点A、B、C、D、A，得到一个长方形。长方形的长为3厘米，宽为2厘米，截取的最大正方形的边长为2厘米，余下部分的面积＝长方形面积－正方形面积。根据长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】 （1）如图： （2）连接点A、B、C、D、A，如图，得到一个长方形。 3×2－2×2 ＝6－4 ＝2（平方厘米） 答：得到一个长方形，截取后余下部分的面积是2平方厘米。 考点六 【变式训练1】D 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。 【详解】90°－60°＝30°，李叔叔从家出发向北偏东60°方向走了1200米到达黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往南偏西60°方向或西偏南30°方向走1200米。 故答案为：D 【变式训练2】 北偏西 40 300 南偏西 50 300 北偏西 30 200 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】放学后，小红从学校出发，先向北偏西40°或西偏北50°方向走300米到达少年宫，再向南偏西50°或西偏南40°方向走300米到达书店，她在书店买了一本故事书后，最后向北偏西30°或西偏北60°方向走200米回到家。 考点七 【变式训练1】见详解 【分析】在平面图上通常按照 “上北下南，左西右东” 来确定方向，图中给出了线段比例尺，代表图上1cm距离对应实际距离5km，通过计算实际距离与5km的比值，可得到图上距离。 【详解】1号骑手从起点沿东偏北方向骑行15km，则图上距离为（cm）；所以在东偏北方向上量取3厘米长度，确定为第一接力点的位置。 2号骑手从第一接力点沿北偏西方向骑行15km，则图上距离为3cm；所以在北偏西方向上量取3厘米的长度，确定为第二接力点的位置。 3号骑手从第二接力点沿南偏西方向骑行10km，则图上距离为（cm）；所以在南偏西方向上量取2厘米的长度，确定终点的位置。 答：如下图所示 【变式训练2】见详解 【分析】根据图可知，1厘米表示1千米；先计算出各个路段的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，据此画出公共汽车行驶的路线图。 【详解】3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 3÷1＝3（厘米） 如下图： 【综合练习】 1．B 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】小红坐在第2列第5行，用数对表示是（2，5）。 小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（3，4），小红坐在第2列第5行，用数对表示是（2，5）. 故答案为：B 2． （3，4） 3 6 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），最后根据数对的表示方法找出数对对应的位置，据此解答。 【详解】分析可知，刘浩坐在第2列，第5行，用数对表示是（2，5），张亮坐在第4行，第3列，用数对表示是（3，4），文翔的座位用数对表示是（3，6），那么他坐在第3列第6行。 3．C 【分析】题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向。这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑。 也可以根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。两人都面向南坐，即面朝教室前方。行数越大，位置越靠后。小明的位置是（4，6），小兰是（4，4），小明行数更大，因此在小兰的后面。 【详解】在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示： 从图中可以看出小明在小兰的后面。 在数对中，列相同（均为第4列），行数小明为6，小兰为4。行数越大，位置越靠后。两人均面向南（前方），因此小明在小兰的后面。 故答案为：C 4．C 【分析】用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，根据平移的规则，向上平移4格，行增加4；向左平移3格，列数减少3。据此解答。 【详解】5－3＝2 6＋4＝10 所以如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点用数对（2，10）表示。 故答案为：C 5．（1）A（4，9）；B（2，7）；C（5，6） （2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）根据平移的特征，把三角形三个顶点分别向下平移5格，依次连接，即可解答平移后的图形，据此解答。 【详解】（1）三角形各顶点的位置分别是：A（4，9）；B（2，7）；C（5，6）。 （2）如图： 6．①（13，1）图见详解 ②小芳的活动路线是：从家出发，先去了图书馆，再去了公园，最后回到家。 【分析】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示各点的位置。以邮局为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米。在邮局以南200米，即邮局下方2格处，再往东300米处，即再往右3格处，即是动物园，在图上标出动物园的位置，并用数对表示出来。 ②根据小芳活动路线的数对，在图中找到相应的位置，写出她的活动路线即可。 【详解】①邮局下方2格处，再往右3格处的位置用数对表示是（13，1）标出见下图： ②根据小芳活动路线，数对（5，1）是小芳家，（7，5）是图书馆，（15，4）是公园。所以小芳的活动路线是：从家出发，先去了图书馆，再去了公园，最后回到家。 7．“马”：（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）；“相”：（4，2）、（8，2） 【分析】中国象棋中“马”和“象”的走棋规则。根据规则，“马”可以走“日”字形，即从当前位置跳过一格，到达另一端的格子上，共有6个可能的走位；“相”可以走“田”字形，即从当前位置向对角线方向跳过两格，共有2个可能的走位。 【详解】“马”当前的位置为（1，2），则根据“马走日”的规则，“马”的下一步可以走到的位置有（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）。 “相”当前的位置为（6，0），则根据相走“田”的规则，“相”的下一步可以走到的位置有（4，2）、（8，2）。 答：“马”可以走到（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）。“相”可以走到（4，2）、（8，2）。 8．√ 【分析】根据位置的相对性可知，甲乙两人的位置关系是相对的，方向相反，距离相等。 【详解】南和北相对，东和西相对，甲在乙的南偏东20°方向400米处，则乙在甲的北偏西20°方向400米处。 所以也可以说：乙在甲的西偏北70°方向400米处。 故答案为：√ 9．北偏西 【分析】根据位置的相对性，方向相反、角度和距离不变。小明家和书店的方向相对，距离相等。由此解答即可。 【详解】小明从家往南偏东30°走90米到达书店，回家的方向与去书店的方向相反。 南的相反方向是北，东的相反方向是西，所以他从书店往北偏西30°走90米回到家。（答案不唯一） 10．(1) 西 南 30 400 (2) 700 17.5 【分析】（1）以琳琳家为观测点，超市在琳琳家西偏南30°（南偏西60°）方向上，距离根据线段比例尺1段代表200m计算，据此可解答； （2）根据方位图，涵涵从家去琳琳家，一共有3.5段，根据线段比例尺1段代表200m，用3.5×200求出总路程，再利用“路程÷速度＝时间”计算行走时间。 【详解】（1）2×200＝400（m） 超市在琳琳家西偏南30°（或南偏西60°）方向上，距离为400m。 （2）3.5×200＝700（m） 700÷40＝17.5（分） 11．A 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，西和南之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度。 【详解】 如图所示，从点M走到点N，可以向南偏西30°或西偏南60°方向走50米。 12．√ 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角为90°，据此分析解答即可。 【详解】南偏西30°：从正南向西偏30°； 西偏南60°：从正西向南偏60°； 正南和正西的夹角是90°，30°＋60°＝90°； 所以，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。 故答案为：√ 13．(1) 西 45 (2) 西 30 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向。 【详解】（1）由图可知： 以体育馆为观测点，小君家在体育馆北偏西45°的方向。 （2）由图可知： 以体育馆为观测点，小明家在体育馆南偏西30°的方向。 14．见详解 【分析】以学校为观测点，先根据图上一段代表100米，求出各地点对应的段数：小明家在正北200米处，对应2段；体育馆在北偏西45°方向300米处，对应3段；电影院在南偏东45°方向250米处，对应2.5段；小超市在正南150米处，对应1.5段，再按对应的方向和段数，在图上依次标出这四个地点的位置即可。 【详解】小明家：200÷100＝2（段） 体育馆：300÷100＝3（段） 电影院：250÷100＝2.5（段） 小超市：150÷100＝1.5（段） 如图： 15．见详解 【分析】根据上北下南，左西右东，以李老师家为中心，沿正东方向按图上1段代表100米画出1.5段（对应150米）的线段；再以该线段终点为中心，沿北偏东30°方向画出2段（对应200米）的线段；最后以这个新终点为中心，沿西偏北40°方向画出3段（对应300米）的线段，终点即为学校，据此画图。 【详解】150÷100＝1.5（段） 200÷100＝2（段） 300÷100＝3（段） 如图： 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $