精品解析：第一章 平行线——平行线、2同位角、内错角、同旁内角 期中专题复习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

2022-2023学年度第二学期浙教版七年级下册期中专题复习-1.1平行线-1.2同位角、内错角、同旁内角 一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点之间的所有连线中，线段最短 D. 对顶角相等 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线公理，垂线的性质以及线段的性质，对顶角的性质，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误． B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法正确． C、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项说法正确． D、对顶角相等故本选项说法正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线公理、垂线的性质、线段的性质以及对顶角的性质，熟练掌握上述性质和公理，是解题的关键． 2. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（ ） A. 垂直或平行 B. 平行或相交 C. 平行、垂直或相交 D. 垂直或相交 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同一平面内两条不重合直线的位置关系，需明确垂直是相交的特殊情况，不属于独立的位置关系，根据基础定义即可判断选项． 【详解】解：在同一平面内，两条不重合的直线，若没有交点则为平行，若有一个交点则为相交， 又由于垂直是相交的特殊情况，不能作为单独的位置关系分类， 则同一平面内两条不重合的直线的位置关系只有平行或相交． 3. 下列说法正确的有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 【详解】①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确； ②对顶角相等，但相等的不一定是对顶角，也可能是内错角，同位角等，说法错误； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误； ⑤因为两点之间的距离是两点间线段的长度，而不是是两点间的线段，说法错误； 故选A. 【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累． 4. 下列图形中，与不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，对选项逐个进行分析即可． 【详解】解：A、如图， 和是直线和被直线所截形成的同位角，故选项不符合题意； B、根据同位角的概念可知，图中和不是同位角，故选项符合题意； C、如图， 和是直线和被直线所截形成的同位角，故选项不符合题意； D、如图， 和是直线和被直线所截形成的同位角，故选项不符合题意． 5. 如图，直线，被直线所截，且ab，则与的位置关系是（　　） A. 同位角 B. 对顶角 C. 同旁内角 D. 内错角 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可． 【详解】∵直线，被直线所截， ∴与的位置关系是同位角． 故选A． 【点睛】本题考查对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角所在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线． 6. 如图所示，下列说法中，错误的是（ ） A. ∠3与∠B是同旁内角 B. ∠A与∠1是同位角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠1与∠B是同位角 【答案】D 【解析】 【分析】根据两线被第三线所截，同旁内角，内错角和同位角的定义进行判断即可． 【详解】解：A、∠3与∠B是同旁内角，选项正确，不符合题意； B、∠A与∠1是同位角，选项正确，不符合题意； C、∠2与∠3是内错角，选项正确，不符合题意； D、∠1与∠B不是同位角，选项错误，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查三线八角，在找角的时候，首先要确定截线，然后根据它们之间的位置关系进行确定． 7. 如图，直线与∠1的一边相交得∠2，则∠1与∠2是（　　） A. 对顶角 B. 同旁内角 C. 内错角 D. 同位角 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角，同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可． 【详解】解：∵直线与∠1的一边相交得∠2， ∴∠1与∠2是同位角． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角．解题的关键是掌握对顶角，同位角、内错角、同旁内角的定义． 8. 下列判断错误的是(　　) A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同位角 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可． 【详解】解：A、与是同旁内角，故此选项不符合题意； B、与是内错角，故此选项不符合题意； C、与不是同旁内角，故此选项符合题意； D、与是同位角，故此选项不符合题意． 故选：C． 9. 同学们可参照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（ ） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 【答案】B 【解析】 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念结合图形分析即可求解． 【详解】解：第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角． 10. 下列图中∠1和∠2是同位角的是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②⑤ 【答案】D 【解析】 【详解】分析：根据同位角的定义，对每个图进行判断即可． 详解：（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选：D． 点睛：本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 二、填空题 11. 下列说法正确的有（填序号）：_____． ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 【答案】③④##④③ 【解析】 【分析】根据平行线的性质、平行公理逐个判断即可． 【详解】解：①两直线平行，同位角相等，故①错误； ②在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故②错误； ④在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c，符合平行公理，故③正确； ⑤在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④正确． 故答案为③④． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质及平行公理，理解平行的性质是解答本题的关键． 12. 在同一平面内，若，则与的位置关系是_____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据垂直定义求出，再根据平行线的判定推出即可． 【详解】解：如图，， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的判定和垂直定义的应用，注意：同位角相等，两直线平行． 13. 如图，与构成同位角的角有______个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了同位角的定义，掌握同位角的边构成“F”形成为解题的关键． 根据同位角的定义求解即可． 【详解】解：如图：由同位角的定义可得：与构成同位角的角有、、，共3个． 故答案为：3． 14. 已知直线a、b被直线c所截，则的同旁内角是_________． 【答案】∠2 【解析】 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． 【详解】解：∵直线a、b被直线c所截， ∴∠1的同旁内角是∠2． 故答案为：∠2． 【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定． 15. 如图，与∠A是同旁内角的角共有__________个． 【答案】4 【解析】 【分析】同旁内角：两个内角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角． 【详解】与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED共4个. 故答案为4. 【点睛】本题主要考查了同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键. 三、解答题 16. 根据图形填空： （1）若直线被直线所截，则和　　是同位角； （2）若直线被直线所截，则和　　是内错角； （3）和是直线被直线　　所截构成的内错角． （4）和是直线、　　被直线所截构成的　　角． 【答案】（1） （2） （3） （4）；同位 【解析】 【分析】（1）根据同位角的定义填空； （2）根据内错角的定义填空； （3）根据内错角的定义填空； （4）根据同位角的定义填空． 【小问1详解】 解：如图：若被所截，则与是同位角； 【小问2详解】 解：若被所截，则与是内错角； 【小问3详解】 解：与是和被所截构成的内错角； 【小问4详解】 解：与是和被所截构成的同位角． 17. 如图，内有一点P，请完成下列各题： （1）过点P画交于点C； （2）过点P画的垂线段，垂足为点D； （3）比较线段与的长短，用“<”连接，并说明依据． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）PC＞PD 【解析】 【分析】（1）根据平行线的画法画图即可； （2）根据垂线段的画法画图即可； （3）根据垂线段最短可得结果． 【详解】解：（1）如图，PC即为所画； （2）如图，PD即为所画； （3）由垂线段最短可知：PC＞PD． 【点睛】本题考查了平行线和垂线的画法，垂线段最短，属于基础知识． 18. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上． （1）找一格点D，使得直线，画出直线； （2）找一格点E，使得直线于点F，画出直线，并注明垂足F； （3）找一格点G，使得直线，画出直线； （4）连接，则线段的大小关系是_______．（用“”连接） 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4） 【解析】 【分析】（1）根据平行线的定义画出图形即可； （2）根据垂直的定义画图即可 （3）根据垂直定义画图即可； （4）根据垂线段最短判断即可． 本题考查作图-应用与设计作图，垂线段最短，平行线的定义，垂线的定义． 【小问1详解】 解：根据平行线的定义，画图如下： 则即为所求． 【小问2详解】 解：根据题意，画图如下， 则即为所求． 【小问3详解】 解：根据题意画图如下： 则直线即为所求． 【小问4详解】 解：根据斜边大于直角边，得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期浙教版七年级下册期中专题复习-1.1平行线-1.2同位角、内错角、同旁内角 一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点之间的所有连线中，线段最短 D. 对顶角相等 2. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（ ） A. 垂直或平行 B. 平行或相交 C. 平行、垂直或相交 D. 垂直或相交 3. 下列说法正确的有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列图形中，与不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，被直线所截，且ab，则与的位置关系是（　　） A. 同位角 B. 对顶角 C. 同旁内角 D. 内错角 6. 如图所示，下列说法中，错误的是（ ） A. ∠3与∠B是同旁内角 B. ∠A与∠1是同位角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠1与∠B是同位角 7. 如图，直线与∠1的一边相交得∠2，则∠1与∠2是（　　） A. 对顶角 B. 同旁内角 C. 内错角 D. 同位角 8. 下列判断错误的是(　　) A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同位角 9. 同学们可参照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（ ） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 10. 下列图中∠1和∠2是同位角的是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②⑤ 二、填空题 11. 下列说法正确的有（填序号）：_____． ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 12. 在同一平面内，若，则与的位置关系是_____． 13. 如图，与构成同位角的角有______个． 14. 已知直线a、b被直线c所截，则的同旁内角是_________． 15. 如图，与∠A是同旁内角的角共有__________个． 三、解答题 16. 根据图形填空： （1）若直线被直线所截，则和　　是同位角； （2）若直线被直线所截，则和　　是内错角； （3）和是直线被直线　　所截构成的内错角． （4）和是直线、　　被直线所截构成的　　角． 17. 如图，内有一点P，请完成下列各题： （1）过点P画交于点C； （2）过点P画的垂线段，垂足为点D； （3）比较线段与的长短，用“<”连接，并说明依据． 18. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C都在格点上． （1）找一格点D，使得直线，画出直线； （2）找一格点E，使得直线于点F，画出直线，并注明垂足F； （3）找一格点G，使得直线，画出直线； （4）连接，则线段的大小关系是_______．（用“”连接） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $