第12章 数据的收集、整理与描述 适应性训练卷-【同步冲刺】2024-2025学年七年级下册数学阶段测试适应性训练卷（人教版·新教材）

2025春·同步冲刺·数学·七年级（下册） 第十二章数据的收集、整理与描述 （本试卷满分120分，考试用时120分钟)》 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列采用的调查方式中，不合适的是 A.调查市场上某种野生菌的蛋白质含量，采用抽样调查 B.调查红塔区学生对午托供餐的满意度，采用抽样调查 C.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查 p D.了解某班同学的视力情况，采用全面调查 2.空气的成分（除去水汽、杂质等）是氮气约占78%，氧气约占 21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图 是 A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图 3.一个样本含有20个数据：68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67， 66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频数分布表时，64.5~66.5 这组的频数为 蚁 A.5 B.6 C.7 D.8 4.李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出了如下的统 计表： 组别 A型 B型 AB型 0型 占全班人数的百分比 40% 30% 20% 10% 则本班AB型血的人数是 A.20 B.15 C.10 D.5 5.如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩在 69.5~89.5分范围内的学生共有 数（人数） A.29人 14 B.24人 C.14人 D.10人 0 49.559.569.579.589.599.5成绩/分 6.一个容量为80的样本，最大值为200，最小值为139，取组距为 10,则可以分成 ( A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 那 7.在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看 中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻 的有 ( 些 A.1.5万人 B.2万人 C.2.5万人 D.3万人 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十二章第1页（共6页） 8.春季是北方火灾的多发季节，为25人数/名 此，某校从300名九年级学生中20 16 随机抽取了50名学生进行“安全 15 防火，警钟长鸣”知识问卷调查活 10 动，对问卷调查成绩按“很好”“较 0 很好较好一般较差成绩等级 好”“一般”“较差”四类汇总分 析，并绘制了如图的条形统计图.下列说法中，正确的是( A.抽取的学生中成绩为“较好”的学生人数最多 B.抽取的学生中成绩为“很好”的学生人数占总人数的18% C.抽取的学生中成绩为“一般”的有10名 D.估计九年级学生成绩为“较好”的学生有120名 9.甲、乙两家公司2020~2024年的利润统计图如下，比较这两家 公司的利润增长情况 利润/万元 利润/万元 160F 250 150 200 140 150 130 100 120 50 110 04 20202022 2024年份 1004 202020222024年份 甲公司 乙公司 A.甲始终比乙快 B.甲先比乙慢，后比乙快 C.甲始终比乙慢 D.甲先比乙快，后比乙慢 10.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射，是我国航 天事业的又一重大突破.某校对全校1500名学生进行了“航空 航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A,B,C,D四个等级 (A:非常了解；B:比较了解；C:了解；D:不了解).随机抽取了 部分学生，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如 图).根据统计图信息，下列结论不正确的是 A.样本容量是200 人数/ B.样本中C等 50 A等级60% 级所占百分 20 比是10% B等级 25% 等级D等级 C.D等级所在 0 A B CD等级 扇形的圆心角为15° D.估计全校学生A等级有900人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.学校为了解本校七年级学生的身体素质，从七年级全体学生的 320人中随机抽取了80人进行身体素质测试，这次抽样调查的 样本容量是 12.为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20 人进行调查，在这个问题中，调查的样本 (填“具 有”或“不具有”)代表性 13.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角度数是108°，则此扇 形所表示的部分占总体的百分比是 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十二章第2页（共6页） 14.某灯泡厂的一次质量检验，从2000个灯泡中随机抽查了200 个，其中有6个不合格，则在这2000个灯池中，估计有 个为不合格产品 频数 15.如图所示是某班45名学生在 一次数学测试中成绩的频数分 布直方图（成绩为整数），图中 从左到右的小长方形的高度比 成绩/分 为1：3：5：4：2，则该次数学测050.560.570.580.590.510 试成绩在80.5到90.5之间的学生有 名 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.一次优秀干部的评选活动中，得票结果如下表所示（总票数为50）： 候选人 小林 小东 小华 小丽 唱票记录 正一 正正正 正正T 正正正T 得票数 6 15 12 17 小东的得票频数是多少？小华的得票百分比是多少？ 17.某学校为了了解学生的上学方式，选取七年级全体学生进行调 查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“乘公交车” 对应的扇形圆心角为60°，“骑车”对应的扇形圆心角为120°. 已知七年级乘公交车上学的人数为50人， (1)七年级学生中，骑车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？ (2)如果全校有学生2000人，那么学校准备的400个自行车停 车位是否足够？ 周 骑车 步行 乘公 交车 18.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如 图所示（满分100分）.请观察统计图，填空并回答下列问题： (1)这个班有 名学生，成绩在 分数段的 人数最多、最集中，占全班总人数的百分比是 (2)成绩在60分以上（含60分）为及格，求这次测验全班的及 格率. 1频数 18 16 12 10 8 2 0 5060708090100成绩/分 (注：每组含最小值，不含最大值) 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十二章第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.某校开展阳光体育运动，调查了七年级学生喜欢的球类活动 (每人只选一项自己最喜欢的球类项目)，并将调查情况制成如 下统计表和统计图（不完整）. (1)请将统计表和统计图补充完整； (2)如果其他球类项目中，有60%的学生最喜欢排球，最喜欢 网球的人数与最喜欢排球的人数比是1：3，有多少人最喜 欢网球？ 球类项目 乒乓球 篮球 足球 其他 篮球乒兵球 25% 259% 人数 30 足球 其他 12.5% 20.争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪 课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测 试，测试成绩（单位：分）如下. 78838686909497928986 84818184868892898683 8181 8586899393898593 整理上面的数据得到如下频数分布表， 成绩/分78≤x<8282≤x<8686≤x<9090≤x<9494≤x<98 频数 5 11 b 2 (1)a= ,b= (2)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中 达到优秀的人数。 21.为了解某校1200名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查 了部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（单位：分钟），将 有关数据统计整理成如下图表（不完整）.请根据图表中所提供 的信息，回答下列问题： 组别 时间 频数 百分比 频数（人数） 1 15~25 7 14% h 2 25~35 e 249% 3 35~45 20 40% 6 45~55 6 6 55~65 5 10% 052535455565时间1份 (注：每组数据包括最小值，不包括最大值) (1)a= ,b= (2)补全频数分布直方图； 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十二章第4页（共6页） (3)估计该校平均每天课外阅读时间少于35分钟的学生有多 少人？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分. 22.某校七年级共有400名学生，学校团委准备调查他们对垃圾分 类的了解程度， (1)下面有三种选取调查对象的方式： ①调查七年级部分女生；②调查七年级某个班的学生；③随 机调查七年级每个班一定数量的学生. 你认为最合理的一种方式是 .(直接填写序号) (2)学校团委采用了最合理的调查方式，并用收集到的数据绘 制出两幅统计图（如图），请你根据图中信息，将两个统计 图补充完整. (3)根据此次调查结果，估计该校七年级有多少名学生对垃圾 分类比较了解， (4)根据此次调查结果，请你为学校团委开展垃圾分类主题教 育活动提出合理化建议， 人数/名 36 30 比较 18 18 了解 了解 15 6 一点 6 0 号 10%不了解 不了解了解比较 -,点 了解 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十二章第5页（共6页） 23.近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体 质量指数(Body MassIndex,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度，其 计算公式是BMI=体重（单位：k.中国人的BMI数值标准 身高2（单位：m2) 为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<24为正常；24≤BMI<28 为偏胖；BMI≥28为肥胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生 的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出 10名男生，10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相 应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组：A.16≤BMI< 20;B.20≤BMI<24:C.24≤BMI<28;D.28≤BMI<32.将所得 数据进行收集、整理、描述 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 6 1 9 10 身高(m) 1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72 如 体重(kg) 52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.5 BMI 21.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6 七年级10名女生数据统计表 编号 1 3 4 5 6 1 8 9 10 长 身高(m)1.461.621.551.651.581.671.551.461.53 1.62 体重(kg) 46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8 BMI 21.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8 整理、描述数据 七年级20名学生BMI频数分布表 七年级20名学生BMI 组别 BMI 男生频数女生频数 扇形统计图 A 16≤BMI<20 3 2 B 20≤BMI<24 4 6 C 24≤BMI<28 2 B t D 28≤BMI<32 1 0 应用数据 (1)s= ,t= ,Q= (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人. ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数 (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你 提出一条合理化建议. 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十二章第6页（共6页）解不等式组x<3m得m<x≤m+2, 1x-2≤m, 由题意，得28，解得1≤m<2 第十二章数据的收集、整理与描述 1.C2.A3.D4.C5.B6.D7.A8.B9.A 10.C11.8012.不具有13.30%14.6015.12 16.解：小东的得票频数是15. 小华的得票百分比是12÷50×100%=24%. 17.解：(1)50：60 360元=300（人）.300×328-=100（人）. 100-50=50(人). 答：骑车的人数多，多50人 3600=6662 (2)2000×120 ≈667（人）. .400<667,∴.不够用. 答：学校准备的400个自行车停车位不够用. 18.解：(1)5070~8036%提示：全班总人数为4+10+ 18+12+6=50(名).成绩在70~80分数段的人数最多、最 集中，有18人，占全班总人数的百分比是18÷50× 100%=36%. (2)(10+18+12+6)÷50×100%=92%. 答：这次测验全班的及格率是92%. 19.解：(1)30451537.5%提示：总人数为30÷25%= 120(人)，∴.喜欢篮球的有120×25%=30（人），喜欢其他 的有120×12.5%=15（人），喜欢足球的有120-30- 30-15=45(人).足球占比为5×100%=37.5% (2)15×60%÷3×1=3(人). 答：有3人最喜欢网球. 20.解：(1)66 (2)由题意，得300×1+6+2=190（人）. 30 答：估计该校七年级300名学生中达到优秀的有190人. 21.解：(1)1212% ,频数（人数） 提示：7÷14%= 20 50(人)，a=50× 18 24%=12(人)，b= 16 14 6÷50=12%. (2)补全频数分布直 10 方图如图. (3)1200×(14%+ 6 24%)=456(人). 答：估计该校平均每 天课外阅读时间少 0152535455565时间/份 于35分钟的学生有456人. 22.解：(1)③ (2)·条形统计图不了解有6人，所占比例为10%， ∴.样本人数为6÷10%=60（人）. ∴.“了解一点”的人数为60-6-18=36（人）. “了解一点的比例为6×100%=60%，“比较了解” 60 的比例为2x10%=309%。 .补全统计图如图。 ,人数/名36 36 30F 24 比较 18 18 了解 15 了解 30 哦 6 60%0%不了解 不了解工度华解 魔 (3)400×30%=120(名). 答：估计七年级有120名学生对垃圾分类比较了解。 (4)加强垃圾分类的宣传力度.（答案合理即可） 23.解：(1)222729 2 (2)①估计该校七年级男生偏胖的人数为260×10=2（人）： ②估计该校七年级学生BM≥24的人数为260×2+1+ 10 240× 0=126(人). 2 (3)对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强 体育锻炼.（答案不唯一） 期末训练卷（一）】 1.D2.D3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.B 10.A【解析】.·AB∥CD,∠ABO=a,∴.∠BOD=∠ABO=a .:OE平分∠BOC,∠BOC+∠BOD=180°，.∴.∠BOE= 7∠B0C=号(180-∠B0D)=之(180P-a).故①正确 0E10F,∠B0F=90°-∠B0E=90-2(180P-a）= 1 2&∠DOF=∠B0D-∠BOF=2&∠BOF= ∠DOF..OF平分∠BOD.故②正确..OP⊥CD,OF⊥ OE,.∠EOF=∠POD.·.∠EOP+∠POF=∠POF+ ∠FOD..·∠EOP=∠BOF,.∠BOF=∠DOF.∴.∠POE= ∠BOF.故③正确..·OP⊥CD,.·∠POB=90°-∠BOD= 90°-a.由上可知∠D0F=2&2LD0F=a∠P0B≠ 2∠DOF.故（④不正确. 11.y=8-5x12.(0,4）13.35°14.7 15.-5≤m<-4【解析】>m+30, l52<4+1②.由②，得x< 3.不等式组有解，.不等式组的解集为m+3<x<3. ·不等式组的整数解只有4个，.整数解为2,1,0，-1. .-2≤m+3<-1..-5≤m<-4. 16.解：原式=1-2+2+2-1=2： 17.证明：∠1=∠2，∠2=∠3，∴.∠1=∠3.AB∥CD. 「2x-3Y=9①， 18.解：4x-2y=6②. ②-①×2，得4y=-12.解得y=-3. 把y=-3代入①，得2x-3×(-3)=9.解得x=0. ·原方程组的解是x=0, Ly=-3. 19.(1)证明：.∠1+∠2=180°，.DE∥AC..∠A=∠DEB. .·∠A=∠3，.∠3=∠DEB..AB∥CD. (2)解：由(1)，得AB∥CD..∠BDC+∠B=180° .·∠B=78°，∠BDE=2∠3， .2∠3+∠3+78°=180°..∠3=34 又AB∥CD,.∴.∠3+∠DEA=180°...∠DEA=146 20.解：(1)A(-1,-1),B(4,2),C(1,3). （2)如图，三角形ABC即为所求A(1,1),B(6,4),C(3,5). (3)5制6=4x5-分×2×4- 2×1×3-2×5× 3=7. 1频数 10 10 9 6 6 54 32 3 2-01234567x 001 175185195205215225谷粒颗数 第20题图 第21题图 21.解：(1)3630提示：从随机抽取的30株中收集的 数据，可知谷粒颗数在175≤x<185范围内有3株，在 205≤x<215范围内有6株.故a=3,b=6..从试验田 中随机抽取了30株，∴.此调查中的样本容量为30. (2)补充完整频数分布直方图如图： (3)3000×10+6+3=19000(株). 30 .该试验田约有19000株水稻长势良好. 22解：)由题意得三60解得50， 1y=600. (2)设至少购买甲型设备m台，则购买乙型设备为(15- m)台. 根据题意，得450m+600(15-m)≤7200.解得m≥12