第11章 不等式与不等式组 适应性训练卷-【同步冲刺】2024-2025学年七年级下册数学阶段测试适应性训练卷（人教版·新教材）

2025春·同步冲刺·数学·七年级（下册） 第十一章 不等式与不等式组 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列式子中，是一元一次不等式的是 A.x+2y>2 B.3x>2 C.x2-2x>1 D.ax2+bx+c>O 2.若x<y,则下列各式中一定成立的是 p A分> B.2x-1>2y-1 C.-x>-y D.+1>y+1 3.请根据下表的信息，写出关于温度x(℃)的不等式正确的是( A.x<40 B.x>40 C.x≥40 D.x≤40 洗涤说明 手洗，勿浸泡， 不 超过40℃水温 第3题图 第4题图 4.如图，是一个关于x的不等式组的解集在数轴上的表示，则该不 数 长 等式组的解集是 ( A.0<x≤1 B.0≤x≤1 C.0≤x<1 D.0<x<1 r9-3x>0 5.不等式组 7-2x≤5 的解集在以下数轴上表示正确的是( A 01 234 C. 01234 D. 羹 的 2x-7<0, 6.在一元一次不等式组 的解集中，非负整数解的个数 x-5≤0 是 A.6 B.5 C.4 D.3 7.在平面直角坐标系中，若点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的 取值范围是 ( A.3<x<5 B.-5<x<3 C.-3<x<5 D.-5<x<-3 8.某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个 中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒.某商家抓住这 北 商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售， 为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于 5%,则至多打 ( 些 A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十一章第1页（共6页） 3x+2y=2k, 9.若方程组 的解满足x<1且y>1,则k可取的最大 12y-x=3 整数是 A.4 B.3 C.2 D.1 [x-a>0 10.若不等式组 无解，则a的取值范围为 4-x≥0 A.a>4 B.a≤4 C.0<a<4 D.a≥4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.语句“x的2倍与3的和是负数”用不等式可以表示为 12.将正实数x“四舍五入”，精确到个位的值记为(x),如：(1.34)=1， (3.86)=4,(4.5)=5.若(0.5x)=6,则正实数x的取值范围是 13.按如图所示的程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是 否≥14”为一次程序操作，若程序操作进行了两次才停止，则 x的取值范围为 输入☑x3①少是输出 14.如图，小明想到A站乘公交车去学校，此时他与公交车的距离 为720.假设公交车的速度是小明速度的5倍，若要保证小明 不会错过这辆公交车，则小明与A站之间的距离最大为 m. 720m 15.关于x的不等式组x-2a<3 2x-3>0 恰好有2个整数解，则实数a的 取值范围是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16解不等式，≤3”。，并把它的解集在数轴上表示出来 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十一章第2页（共6页） 17.解不等式组 s1. 并写出其正整数解. x-5<4(x+1)②， 18.我市鹰嘴桃果品肉质爽脆、味甜如蜜，现在将一箱鹰嘴桃分给 若干名到果园参观的游客品尝，如果每人分4个，则剩下20个 鹰嘴桃：如果每人分8个，则有一名游客能分到，但分得不足 8个，求这批游客的人数和这箱鹰嘴桃的个数. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已 知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元.若她将蛋 糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元 购买蛋糕？ 桂圆蛋糕 金爽蛋糕 一盒12个 一盒6个 售价350元 售价200元 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十一章第3页（共6页） 「x-2y=m, 20.已知关于x,y的方程组 的解满足不等式组 2x+3y=2m+4 [3x+y≤0，求满足条件的m的整数值. x+5y>0, 21.现有甲、乙两个工程队参加一条道路的改造施工，受条件限制， 每天只能由一个工程队施工.若甲工程队先单独施工3天，再 由乙工程队单独施工5天，则可以完成380米施工任务；若甲 工程队先单独施工2天，再由乙工程队单独施工4天，则可以 完成280米的施工任务 (1)求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务； (2)要改造的道路全长1800米，先由甲工程队先单独施工若 干天，再由乙工程队单独完成剩下的施工任务，若工期不能 超过40天，则甲工程队至少要施工多少天？ 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十一章第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分 22. 【缤纷618，优惠送大家】 今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出 大招，年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5 背景 月就开始推出618活动，进入6月更 是持续加码，如图，某商场为迎接即 将到来的618优惠节，采购了若干辆 购物车 如图为某商场购物车叠放在一 0.2m m 起的示意图，若一辆购物车车 素材 身长1m,每增加一辆购物车， 车身增加0.2m 问题解决 若某商场采购了n辆购物车，求车身总长L与购物车辆 任务1 数n的表达式 若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已 任务2知该商场的直立电梯长为2.6m,且一次可以运输两列 购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车 已知该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要 任务3运输100辆购物车，且扶手电梯和直立电梯的使用总次 数最多只能使用5次，求共有多少种运输方案 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十一章第5页（共6页） 23.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一 元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程 x-1>0, 例如：方程2x-4=0的解为x=2,不等式组 15-x>0 的解集 为1<x<5.因为1<2<5，所以称方程2x-4=0为不等式组 [x-1>0, 的关联方程. 5-x>0 (1)在方程①5x-2=0:2子-1=0：③x-(2x-1)=0中，不 2x-1<x+3 等式组 x+5<3(x+1) 的关联方程是 ·（填序号) 1 <2, (2)若不等式组 x-2 的一个关联方程的解是整数， 2x-4>-7x+5 则这个关联方程可以是 .(写出一个即可) (3)若方程9-x=2x,3+x=2x+2都是关于x的不等式组 [x <2x-m, x-2≤m 的关联方程，求m的取值范围. 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第十一章第6页（共6页）(2){8=96:=a61+30 ∴.当t=100时，v=0.6×100+330=390. 答：当温度是100℃时，声音在空气中的传播速度是390m/s. 21.解：(1)设A,B两种型号的巴士每辆进价分别为x万元 和y方元 依题意得.解得奶 ly=30. 答：A,B两种型号的巴士每辆进价分别为45万元和 30万元. (2)设A型号的巴士购进a辆，B型号的巴士购进b辆. 依题意，得45a+30b=270. a6布是正整数{86支[8 答：有两种购买方案：①A型号的巴士购进2辆，B型号 的巴士购进6辆；②A型号的巴士购进4辆，B型号的巴 士购进3辆 22.解：(1) 3+8=8, m 「x=3 ly=2 提示：设4x+3y=m, 6x-y=n,则原方程组可化为 解关于m,n 6 的方室组，得所以+8解方程组。 L6x-y=16. 得3， 1y=2. (2)设2x+y=m,x-2y=n,则原方程组可化为 2m治解得8所以28 Lx-2y=-1. 解方程组，得x=3, ly=2. (3)方程组2at+36,y=56, 12azx +3bay =5c2 可化为 12 “关于x,y的二元一次方程组0x+by=G, lax+bay=c 2 的解为=4， 5t=4, y=-3, 5y-3. 得0 23.解：(1)分三种情况讨论： ①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台. 500x+2100=9000.解得{=35， 「x+y=50, Ly=25 2设购甲种电视机α台，丙种电视机b台. 则什500506-9000解得8=语， ③设购乙种电视机m台，丙种电视机n台. 则61d2501:90w0 解得份？（不合题意，含去） 答：商场有两种进货方案.方案一：购进甲种电视机25 台，乙种电视机25台；方案二：购进甲种电视机35台，丙 种电视机15台. (2)方案一：25×150+25×200=8750（元）. 方案二：35×150+15×250=9000（元）. .8750<9000. .选择方案二，购进甲种电视机35台，丙种电视机15台 获利最多. 第十一章不等式与不等式组 1.B2.C3.D4.A5.D6.C7.A8.B9.B 10.D11.2x+3<012.11≤x<1313.2≤x<5 -5 14.12015.0<a≤2 .1 16.解：去分母，得2(2x-1)≤3x-4. 去括号，得4x-2≤3x-4. 移项、合并同类项，得x≤-2， 不等式的解集在数轴上表示如图 -4-3-2-101 17.解：解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x>-3. .不等式组的解集是-3<x≤3. .不等式组的正整数解是1,2,3. 18.解：设有x名游客，则鹰嘴桃有(4x+20)个. 依题意，得0<4x+20-8(x-1)<8.解得5<x<7. 游客人数应取整数，.x=6.4x+20=44(个) 答：游客有6名，这箱鹰嘴桃有44个 19.解：设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买(10-x)盒金爽 蛋糕 题意得207019发250解得 .10 ≤x≤3 .x是整数，∴.x=3. ∴.350×3+200×(10-3)=1050+1400=2450（元）. 答：阿慧花2450元购买蛋糕. 20解位，42 ①+②，得3x+y=3m+4.②-①，得x+5y=m+4. 8480解得-4<m≤-告 「3x+y≤0， 4 .满足条件的m的整数值为-3，-2. 21.解：(1)设甲、乙工程队每天分别施工x米y米 由题意，得化十测解得二细 Ly=40 答：甲、乙工程队每天分别施工60米、40米 (2)设甲工程队施工m天， 由题意，得m+1800_60m≤40.解得m≥10. 40 答：甲工程队至少要施工10天. 22.解：任务1：：一辆购物车车身长1m,每增加一辆购物 车，车身增加0.2m, ..L=1+0.2(n-1）=(0.8+0.2n)m. 任务2：由题意，得2.6≥0.8+0.2n.解得n≤9. .9×2=18(辆). .∴.一次性最多可以运输18辆购物车. 任务3：设x次扶手电梯，则(5-x)次直梯. 由题意，得24x+18(5-x)≥100.解得x≥3 5 x≤5，.3≤x≤5. x为整数，.x=2,3,4,5. 方案一：直梯3次，扶梯2次 方案二：直梯2次，扶梯3次 方案三：直梯1次，扶梯4次。 方案四：直梯0次，扶梯5次 答：共有四种运输方案. 23.解：(1)②提示：解不等式组2-1+3， x+5<3(x+i),得1< x<4.解方程①，得￥= 5,方程的解不在1<x<4内， .方程①不是不等式组的关联方程解方程②，得x= ,方程的解在1<x<4内，方程②是不等式组的关 4 联方程.解方程③，得x=1,方程的解不在1<x<4内， .方程③不是不等式组的关联方程. (2)x-2=0(答案不唯一)提示：解不等式组 x-2<2, 得1<x< :上述不等式组的一个 5 2x-4>-7x+5 关联方程的解是整数，.所求关联方程的解为x=2 .这个关联方程可以是x-2=0. (3)解方程9-x=2x,得x=3. 解方程3+=2(x+）得x=2 解不等式组x<3m得m<x≤m+2, 1x-2≤m, 由题意，得28，解得1≤m<2 第十二章数据的收集、整理与描述 1.C2.A3.D4.C5.B6.D7.A8.B9.A 10.C11.8012.不具有13.30%14.6015.12 16.解：小东的得票频数是15. 小华的得票百分比是12÷50×100%=24%. 17.解：(1)50：60 360元=300（人）.300×328-=100（人）. 100-50=50(人). 答：骑车的人数多，多50人 3600=6662 (2)2000×120 ≈667（人）. .400<667,∴.不够用. 答：学校准备的400个自行车停车位不够用. 18.解：(1)5070~8036%提示：全班总人数为4+10+ 18+12+6=50(名).成绩在70~80分数段的人数最多、最 集中，有18人，占全班总人数的百分比是18÷50× 100%=36%. (2)(10+18+12+6)÷50×100%=92%. 答：这次测验全班的及格率是92%. 19.解：(1)30451537.5%提示：总人数为30÷25%= 120(人)，∴.喜欢篮球的有120×25%=30（人），喜欢其他 的有120×12.5%=15（人），喜欢足球的有120-30- 30-15=45(人).足球占比为5×100%=37.5% (2)15×60%÷3×1=3(人). 答：有3人最喜欢网球. 20.解：(1)66 (2)由题意，得300×1+6+2=190（人）. 30 答：估计该校七年级300名学生中达到优秀的有190人. 21.解：(1)1212% ,频数（人数） 提示：7÷14%= 20 50(人)，a=50× 18 24%=12(人)，b= 16 14 6÷50=12%. (2)补全频数分布直 10 方图如图. (3)1200×(14%+ 6 24%)=456(人). 答：估计该校平均每 天课外阅读时间少 0152535455565时间/份 于35分钟的学生有456人. 22.解：(1)③ (2)·条形统计图不了解有6人，所占比例为10%， ∴.样本人数为6÷10%=60（人）. ∴.“了解一点”的人数为60-6-18=36（人）. “了解一点的比例为6×100%=60%，“比较了解” 60 的比例为2x10%=309%。 .补全统计图如图。 ,人数/名36 36 30F 24 比较 18 18 了解 15 了解 30 哦 6 60%0%不了解 不了解工度华解 魔 (3)400×30%=120(名). 答：估计七年级有120名学生对垃圾分类比较了解。 (4)加强垃圾分类的宣传力度.（答案合理即可） 23.解：(1)222729 2 (2)①估计该校七年级男生偏胖的人数为260×10=2（人）： ②估计该校七年级学生BM≥24的人数为260×2+1+ 10 240× 0=126(人). 2 (3)对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强 体育锻炼.（答案不唯一） 期末训练卷（一）】 1.D2.D3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.B 10.A【解析】.·AB∥CD,∠ABO=a,∴.∠BOD=∠ABO=a .:OE平分∠BOC,∠BOC+∠BOD=180°，.∴.∠BOE= 7∠B0C=号(180-∠B0D)=之(180P-a).故①正确 0E10F,∠B0F=90°-∠B0E=90-2(180P-a）= 1 2&∠DOF=∠B0D-∠BOF=2&∠BOF= ∠DOF..OF平分∠BOD.故②正确..OP⊥CD,OF⊥ OE,.∠EOF=∠POD.·.∠EOP+∠POF=∠POF+ ∠FOD..·∠EOP=∠BOF,.∠BOF=∠DOF.∴.∠POE= ∠BOF.故③正确..·OP⊥CD,.·∠POB=90°-∠BOD= 90°-a.由上可知∠D0F=2&2LD0F=a∠P0B≠ 2∠DOF.故（④不正确. 11.y=8-5x12.(0,4）13.35°14.7 15.-5≤m<-4【解析】>m+30, l52<4+1②.由②，得x< 3.不等式组有解，.不等式组的解集为m+3<x<3. ·不等式组的整数解只有4个，.整数解为2,1,0，-1. .-2≤m+3<-1..-5≤m<-4. 16.解：原式=1-2+2+2-1=2： 17.证明：∠1=∠2，∠2=∠3，∴.∠1=∠3.AB∥CD. 「2x-3Y=9①， 18.解：4x-2y=6②. ②-①×2，得4y=-12.解得y=-3. 把y=-3代入①，得2x-3×(-3)=9.解得x=0. ·原方程组的解是x=0, Ly=-3. 19.(1)证明：.∠1+∠2=180°，.DE∥AC..∠A=∠DEB. .·∠A=∠3，.∠3=∠DEB..AB∥CD. (2)解：由(1)，得AB∥CD..∠BDC+∠B=180° .·∠B=78°，∠BDE=2∠3， .2∠3+∠3+78°=180°..∠3=34 又AB∥CD,.∴.∠3+∠DEA=180°...∠DEA=146 20.解：(1)A(-1,-1),B(4,2),C(1,3). （2)如图，三角形ABC即为所求A(1,1),B(6,4),C(3,5). (3)5制6=4x5-分×2×4- 2×1×3-2×5× 3=7. 1频数 10 10 9 6 6 54 32 3 2-01234567x 001 175185195205215225谷粒颗数 第20题图 第21题图 21.解：(1)3630提示：从随机抽取的30株中收集的 数据，可知谷粒颗数在175≤x<185范围内有3株，在 205≤x<215范围内有6株.故a=3,b=6..从试验田 中随机抽取了30株，∴.此调查中的样本容量为30. (2)补充完整频数分布直方图如图： (3)3000×10+6+3=19000(株). 30 .该试验田约有19000株水稻长势良好. 22解：)由题意得三60解得50， 1y=600. (2)设至少购买甲型设备m台，则购买乙型设备为(15- m)台. 根据题意，得450m+600(15-m)≤7200.解得m≥12