第9章 平面直角坐标系 适应性训练卷-【同步冲刺】2024-2025学年七年级下册数学阶段测试适应性训练卷（人教版·新教材）

2025春·同步冲刺·数学·七年级（下册） 第九章 平面直角坐标系 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.在平面直角坐标系中，点P(-3,√3)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 p 2.在平面直角坐标系中，点(0，-3)在 A.x轴的正半轴 B.x轴的负半轴 C.y轴的负半轴 D.y轴的正半轴 3.在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向右平移2个单位长度得 到点A',则点A'的坐标是 A.(1,-4) B.(-1,-2) C.(1,0) D.(3,-2) 4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是7， 则点P的坐标为 ( 数 A.(7,2) B.(2,7) C.(7,-2) D.（2,-7) 5.已知点P(m,0)在x轴的负半轴上，则点Q(-m,m2+1)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置正确 的是 ( A.(5,3) B.(9,5) C.(3,5) D.(5,9) 北 小明家 B(5.5 学校 东 C9.3 妙 第6题图 第7题图 7.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ A.在距离学校300m处 B.在学校的西北方向 C.在西北方向300m处 D.在学校西北方向300m处 那 8.已知，点A的坐标为(1,2)，直线AB∥x轴，且AB=5,则点B的坐 标为 A.(5,2)或(4,2) B.(6,2)或(-4,2) 些 C.(6,2)或(-5,2) D.(1,7)或(1，-3) 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第九章第1页（共6页） 9.下列语句正确的是 A.点(-3，-a)与点(-3,2-a)之间的距离为2 B.平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同 C.若点P(a,b)在y轴上，则b=0 D.点P(-3,4)到x轴的距离为3 10.在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐 标都减去2，所得图形的位置与原图形相比 () A.向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度 B.向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度 C.向下平移3个单位长度，向右平移2个单位长度 D.向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.如果点P(-3,m)在第三象限，写出一个符合条件的m的值： 12.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A 的位置为(2,90°)，目标B的位置为(4,210°)，则目标C的位 置为 120°90° 60 150 A .30° 180° B米2奶40 210° 330° 240°270°300° 第12题图 第15题图 13.若点P(3,a)在第一象限，则点Q(a,-a)在第 象限 14.已知三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的（点A',B',C'分 别是点A,B,C的对应点)，若点A的坐标为(-1,2)，点A'的坐 标为(3,4)，则点B(-3,-2)的对应点B的坐标为 15.如图，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(-1,0).点 A第一次向上平移1个单位长度至点A(-1,1),接着又向右 平移1个单位长度至点A2(0,1),然后再向上平移1个单位长 度至点A3(0,2),向右平移1个单位长度至点A4(1,2)…照 此规律平移下去，点A2o25的坐标为 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第九章第2页（共6页） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.如图，写出点A,B,C,D,E,F的坐标. VA 17.已知点P(a,b)在第四象限，且Ial=5,b是16的平方根，求点 P的坐标 18.已知平面直角坐标系中有一点N(2m-1,m-3),当点N在第 四象限且到x轴的距离为2时，求点N的坐标. 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第九章第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保 护基地之一，拥有超过500种、逾2万只陆生动物，是游客们了 解广州必到的胜地.如图是长隆野生动物世界部分景点的分布 示意图，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面 直角坐标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是(-3， 1)和(-1，-1). (1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系. (2)“百虎山”的坐标为 ;“熊猫乐园”的坐标为 (3)小明现在在“熊猫乐园”，想要前往“百虎山”（只能走网格， 每个网格为一个单位长度)，可以先向上走 个单位 长度，再向 走 个单位长度 百虎山 光 个东 玉彩广场 考拉 熊猫乐园 20.如图，将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移5个 单位长度，得到三角形ABC· (1)请在图中画出三角形A,B,C1; (2)点A的坐标为( ); (3)若点P(a,b)是三角形ABC内一点，直接写出点P平移后 对应点的坐标 -5-4-3-2-1012345元 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第九章第4页（共6页） 21.已知平面直角坐标系中一点M(m-1,2m+3). (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)若点N(5,-1),且MN∥x轴，求点M的坐标； (3)若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分. 22.综合与实践 【问题背景】(1)已知A(1,2),B(3,0),C(1,-1),D(-3,-3).在 平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD 的中点P,P2,然后写出中点P,P2的坐标：P P. 【探究发现】(2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端 点的坐标分别为(x1,y),(x2,),则线段的中点坐标为 【拓展应用】(3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E(-1, 2),F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E,点F,点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段 的中点重合，求点H的坐标. 43-2-1,012345x 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第九章第5页（共6页） 23.综合运用 如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满 足a+1+(b-3)2=0. (1)填空：a= ,b= (2)若在第三象限内有一点M(-2,m),用含m的式子表示三 角形ABM的面积： (3)在(2)的条件下，线段BM与y轴相交于C0,-),当 m=-时，点P是y轴上的动点，当满足三角形PBM的面 积是三角形ABM的面积的2倍时，求点P的坐标. 12 本y B B 备用图 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第九章第6页（共6页）第八章实数 1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.C8.C9.B 10.C11.<12.±313.3或6或714.-115.0或1 16.(1)解：原式=(5)2+25-25-2=3-2=1. (2)解：原试=2-(-3)-(-1)+√ =2*3-1+2-号-2 17.(1)解：整理，得25x2=49. 所以-是所以=±子 7 (2)解：整理2(x-1)3=-54,得(x-1)3=-27. 所以x-1=-3.所以x=-2 18.解：将d=10,f=1.6代入v=16√E,得 v=16×√10×1.6=16×√16=16×4=64(km/h) 答：肇事汽车的车速大约是64km/h. 19.解：由题意，得2a+5+2a-1=0,b-10=(-2)3=-8. 解得a=-1,b=2.所以c=(2a+5)2=(-2+5)2=9. 所以2a+b+c=-2+2+9=9. 所以2a+b+c的算术平方根是3. 20.解：(1)因为点A,B分别表示1，√2， 所以AB=2-1.所以x=2-1. (2)由(1)，得(x-2)2=(2-1-2)2=1. 因为1的立方根为1，所以(x-2)2的立方根为1. (3)由题意，得12d+81+(e-3)=0. 所以2d+8=0,e-3=0.所以d=-4,e=3. 所以2e-d=2×3-(-4)=6+4=10. 因为10的算术平方根是/10， 所以2e-d的算术平方根是/10. 21.解：(1)设长方形的长为3xcm,则宽为xcm. 根据题意，得3x·x=75,即x2=25.所以x=±5. 因为x>0,所以x=5.所以3x=15. 答：长方形的长为15cm,宽为5cm. (2)她的说法正确.理由如下： 设正方形的边长为ycm. 根据题意，得y2=75.所以y=±√7. 因为y>0,所以y=√/75. 因为原来长方形的宽为5cm, 所以正方形的边长与原来长方形的宽之差为（万一 5)cm. 因为√64<√75<√81，即8<√75<9， 所以3<√75-5<4.所以她的说法正确： 22.解：(1)25-2提示：因为4<5<5，所以2< √5<3.所以5的整数部分是2，小数部分是5-2. (2)由(1)，得√5的整数部分为2.所以b=2. 因为厅<万<8，所以1<万<2. 所以万的小数部分是万-1.所以c=万-1. 所以(-b)2+(c+1)3=（-2)2+(7-1+1)3=4+ 7=11. (3)因为厅<5<4，所以1<5<2. 所以5<4+5<6.所以x=5,y=4+5-5=5-1. 所以x-y=5-(5-1)=6-√5. 所以x-y的相反数为-6+5. 23.解：(1)A 8 (2)因为面积为76的正方形边长是 /76,且8</76<9， 8 64 8x 所以设√76=8+x,其中0<x<1,图 出示意图如图所示. 8x x2 因为图中S正方形=8+2×8x+x2, S正5形=76， 4 所以82+2×8x+x2=76. 当x2较小时，省略x2,得16x+64≈76. 解得x≈0.75，即/76≈8.75 第九章平面直角坐标系 1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.B9.A10.B 11.-1(答案不唯一)12.(3,150)13.四14.(1,0) 15.(1011,1013) 16.解：A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2, 5),F(-3,0). 17.解：点P(a,b)在第四象限，.a>0,b<0. :1a=5,b是16的平方根，a=5,.b=-4. 故点P的坐标是(5，-4). 18.解：.点N(2m-1,m-3)到x轴的距离为2，且点N在 第四象限， .m-3=-2.解得m=1..2m-1=2×1-1=1. .N(1,-2). 19.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示. (2)(0,3)(1,-2)(3)5 左1 y个 百虎山 北 东 32 五彩广场 01 2345x 0 12八 考拉园 熊猫乐园 -5 第19题图 第20题图 20.解：(1)画出的三角形A,B,C1如图所示. (2)-1 (3)点P(a,b)平移后对应点的坐标为(a-5,b-5). 21.解：(1)点M在y轴上，.m-1=0.解得m=1. .2m+3=5..点M的坐标为(0,5) (2)·MN∥x轴，N(5,-1) ∴.点M与点V的纵坐标相等，即点M的纵坐标为-1 ∴.2m+3=-1.解得m=-2. .m-1=-2-1=-3.∴.点M的坐标为(-3，-1). (3).点M到y轴的距离为2， ∴.1m-11=2.解得m=3或m=-1. 当m=3时，m-1=3-1=2,2m+3=2×3+3=9. ∴.M(2,9). 当m=-1时，m-1=-1-1=-2,2m+3=2× (-1)+3=1..M(-2,1). 综上所述，点M的坐标为(2,9)或(-2,1) 22.解：(1)如图所示，A,B,C,D, P,2即为所求.（2,1） (-1,-2) 32 (2)出+5+2} 2,2 (3)E(-1,2),F(3,1), G(1,4), 22 .线段EF的中点坐标为 D (1,),线段c的中点坐标 为(0,3)，线段FG的中点坐标为2，) 当线段HG的中点与线段EF的中点重合时，=1， 多=1y- .点H的坐标为(1，-1) 同理当线段HF的中点与线段EG的中点重合时，点H 的坐标为(-3,5)；当线段HE的中点与线段FG的中点 重合时，点H的坐标为(5,3) 综上所述，点H的坐标为(1，-1)或(-3,5)或(5,3) 23.解：(1)-13 (2)a=-1,b=3,.A(-1,0),B(3,0).∴.AB=4. M(-2,m),且点M在第三象限，∴.m<0. ·三角形ABM的面积为2×4×(-m)=-2m (3)当m=-时，则M-2,2)} Sw=-2m=-2x(-3）=3 S三角形,=2S三角形y=6,.S角形W=S三角形w心十 Sc=2PC·2+分PC·3=6,解得PC=马 c0,局当点P点c的下时P0品号》， 即P(0,-):当点P在点C的上方时，P（0,8+ 9 号)即P0》} 综上所述，点P的坐标为0，器)或(0,2》 期中训练卷 1.A2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.B9.D 10.D11.116°12.>13.114.570 15.(0,2)或(0，-2) 16.解：原式=5-1+1+3-3=5. 17.解：-2是a的一个平方根，∴a=(-2)2=4。 又3是2a-b的算术平方根，.2a-b=32=9. .b=-1...4b-a=-8. 4b-a的立方根为46-a=-8=-2. 18.垂直的定义ABCD内错角相等，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 19.解：.OE⊥CD,∴.∠DOE=90° .∠A0D=∠D0E-∠1=90°-50°=40 ∴.∠B0C=∠AOD=40°. OD平分∠A0F,∴.∠D0F=∠A0D=40°. ∴.∠B0F=180°-∠B0C-∠D0F=180°-40°-40°=100° 20.解：(1)三角形AB,C,如 图所示. 6 A(-5,-2),C(-4 2 (2)(x-6,y-2) (3)由图，可得三角形 SR- ABC的面积为3×4- 2- 23456 3×3x1-7x2x3 1 B ×1×4= 1 2 -6 21.解：(1)12-13 √T-3提示：1<2<2,3<√T<4,.[2]=1, (2)=2-1,[T]=3,(√T〉=T-3. (2)2<5<3,10<√0I<11, ∴.〈5)=a=5-2,[√101]=b=10. ∴.a+b-5=5-2+10-5=8. a+b-5的立方根为√a+b-5=8=2. 22.解：(1)∠BPD=∠ABP+∠CDP提示：如图1，过点P 作PQ平行于AB..PQ∥AB,AB∥CD,.PQ∥CD. ∴.∠QPD=∠CDP,∠QPB=∠ABP.∴.∠QPD+∠QPB= ∠CDP+∠ABP..∴.∠BPD=∠ABP+∠CDP. B A D D 图1 图2 (2)∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°.理由如下： 如图2，过点P作PH∥AB. .·PH∥AB,AB∥CD,.PH∥CD ∴.∠HPN+∠CNP=180°，∠AMP+∠HPM=180% ∴.∠HPN+∠CNP+∠AMP+∠HPM=360. .∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°. (3)由(1)，知∠Q=∠AMQ+∠CNQ. 由(2)，知∠P+∠AMP+∠CNP=360. '∠AM0=了LAMP,LCNQ=分∠CP, ∴∠Q=∠AM0+∠cQ=g(LAMP+∠CP)=3(30 ∠P)=120°- }∠P,即时P+∠0=120 ∠P与∠Q之间的数量关系是写∠P+∠Q=120 23.解：(1)-13提示：(a+1)2+13a+b1=0,.a+ 1=0,3a+b=0.∴.a=-1,b=3. （2)-m-2m提示：.·点M 的坐标为(-2，m)(m<0), ∴.点M到x轴的距离为-m,到 y轴的距离为2.如图，过点M EA B 作ME⊥x轴于点E..A（-1, 0),B(3,0),..0A=1,0B=3. M .AB=4在第三象限内有一 点M(-2,m),∴.ME=1ml=-m.∴.Saew= 46-E= 1 ×4·(-m)=-2m (3)设P(0,n). 当m=-1.5时，M(-2,-1.5),S三角能8y=-2m=3. :三角形MOP的面积等于三角形ABM的面积， )n·2=3.解得n=±3， .点P的坐标是(0，-3)或(0,3) 第十章 二元一次方程组 1.A2.A3.D4.C5.A6.D7.C8.B9.D 10B1.212{径+)04容案不唯-）13.±2 14.25 15.15cm2【解析】设小长方形的长为xcm,宽为ycm依 题毫，得解释代小长方形的西积为 5×3=15cm2. 16解：方程组化简，得：+0品。 ①×2，得6x-4y=4③.②×3，得6x+9y=30④. ④-③，得13y=26.解得y=2. 把y=2代入③，得6x-8=4.解得x=2. 六方程组的解为2 17.解：设A,B两地的距离为xkm,乙每小时走ykm,则甲每 小时走(y+2)km. 根据题意得中子3站解得=198， ly=17. 答：A,B两地的距离为108km 15 18.解：把x=2,代入②，得15+3n=9.解得n=-2 y=-3 把化代入0，得4n-5=3解得m2 原方程组为亿+，2是 ④-③，得y=6. 把y=6代入③，得2x+6=3.解得x=-3 2 3 ∴.原方程组的解为 x=-2’ y=6. 19.解：任务一：加减消元等式的基本性质 任务二：三系数化为1时，符号处理错误 任务三：由①×2，得2x-2y=-10③. 由②-③，得2x-3y-(2x-2y)=-1.解得y=1. 将y=1代入①，得x=-4. 三方程组的部为14 20.解：(1)由题意，得1=-10时，0=324,1=10时，v=336. (10.24解得{8=6 10a+b=336.