第8章 实数 适应性训练卷-【同步冲刺】2024-2025学年七年级下册数学阶段测试适应性训练卷（人教版·新教材）

第八章实数 1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.C8.C9.B 10.C11.<12.±313.3或6或714.-115.0或1 16.(1)解：原式=(5)2+25-25-2=3-2=1. (2)解：原试=2-(-3)-(-1)+√ =2*3-1+2-号-2 17.(1)解：整理，得25x2=49. 所以-是所以=±子 7 (2)解：整理2(x-1)3=-54,得(x-1)3=-27. 所以x-1=-3.所以x=-2 18.解：将d=10,f=1.6代入v=16√E,得 v=16×√10×1.6=16×√16=16×4=64(km/h) 答：肇事汽车的车速大约是64km/h. 19.解：由题意，得2a+5+2a-1=0,b-10=(-2)3=-8. 解得a=-1,b=2.所以c=(2a+5)2=(-2+5)2=9. 所以2a+b+c=-2+2+9=9. 所以2a+b+c的算术平方根是3. 20.解：(1)因为点A,B分别表示1，√2， 所以AB=2-1.所以x=2-1. (2)由(1)，得(x-2)2=(2-1-2)2=1. 因为1的立方根为1，所以(x-2)2的立方根为1. (3)由题意，得12d+81+(e-3)=0. 所以2d+8=0,e-3=0.所以d=-4,e=3. 所以2e-d=2×3-(-4)=6+4=10. 因为10的算术平方根是/10， 所以2e-d的算术平方根是/10. 21.解：(1)设长方形的长为3xcm,则宽为xcm. 根据题意，得3x·x=75,即x2=25.所以x=±5. 因为x>0,所以x=5.所以3x=15. 答：长方形的长为15cm,宽为5cm. (2)她的说法正确.理由如下： 设正方形的边长为ycm. 根据题意，得y2=75.所以y=±√7. 因为y>0,所以y=√/75. 因为原来长方形的宽为5cm, 所以正方形的边长与原来长方形的宽之差为（万一 5)cm. 因为√64<√75<√81，即8<√75<9， 所以3<√75-5<4.所以她的说法正确： 22.解：(1)25-2提示：因为4<5<5，所以2< √5<3.所以5的整数部分是2，小数部分是5-2. (2)由(1)，得√5的整数部分为2.所以b=2. 因为厅<万<8，所以1<万<2. 所以万的小数部分是万-1.所以c=万-1. 所以(-b)2+(c+1)3=（-2)2+(7-1+1)3=4+ 7=11. (3)因为厅<5<4，所以1<5<2. 所以5<4+5<6.所以x=5,y=4+5-5=5-1. 所以x-y=5-(5-1)=6-√5. 所以x-y的相反数为-6+5. 23.解：(1)A 8 (2)因为面积为76的正方形边长是 /76,且8</76<9， 8 64 8x 所以设√76=8+x,其中0<x<1,图 出示意图如图所示. 8x x2 因为图中S正方形=8+2×8x+x2, S正5形=76， 4 所以82+2×8x+x2=76. 当x2较小时，省略x2,得16x+64≈76. 解得x≈0.75，即/76≈8.75 第九章平面直角坐标系 1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.B9.A10.B 11.-1(答案不唯一)12.(3,150)13.四14.(1,0) 15.(1011,1013) 16.解：A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2, 5),F(-3,0). 17.解：点P(a,b)在第四象限，.a>0,b<0. :1a=5,b是16的平方根，a=5,.b=-4. 故点P的坐标是(5，-4). 18.解：.点N(2m-1,m-3)到x轴的距离为2，且点N在 第四象限， .m-3=-2.解得m=1..2m-1=2×1-1=1. .N(1,-2). 19.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示. (2)(0,3)(1,-2)(3)5 左1 y个 百虎山 北 东 32 五彩广场 01 2345x 0 12八 考拉园 熊猫乐园 -5 第19题图 第20题图 20.解：(1)画出的三角形A,B,C1如图所示. (2)-1 (3)点P(a,b)平移后对应点的坐标为(a-5,b-5). 21.解：(1)点M在y轴上，.m-1=0.解得m=1. .2m+3=5..点M的坐标为(0,5) (2)·MN∥x轴，N(5,-1) ∴.点M与点V的纵坐标相等，即点M的纵坐标为-1 ∴.2m+3=-1.解得m=-2. .m-1=-2-1=-3.∴.点M的坐标为(-3，-1). (3).点M到y轴的距离为2， ∴.1m-11=2.解得m=3或m=-1. 当m=3时，m-1=3-1=2,2m+3=2×3+3=9. ∴.M(2,9). 当m=-1时，m-1=-1-1=-2,2m+3=2× (-1)+3=1..M(-2,1). 综上所述，点M的坐标为(2,9)或(-2,1) 22.解：(1)如图所示，A,B,C,D, P,2即为所求.（2,1） (-1,-2) 32 (2)出+5+2} 2,2 (3)E(-1,2),F(3,1), G(1,4), 22 .线段EF的中点坐标为 D (1,),线段c的中点坐标 为(0,3)，线段FG的中点坐标为2，) 当线段HG的中点与线段EF的中点重合时，=1， 多=1y- .点H的坐标为(1，-1) 同理当线段HF的中点与线段EG的中点重合时，点H 的坐标为(-3,5)；当线段HE的中点与线段FG的中点 重合时，点H的坐标为(5,3) 综上所述，点H的坐标为(1，-1)或(-3,5)或(5,3) 23.解：(1)-13 (2)a=-1,b=3,.A(-1,0),B(3,0).∴.AB=4. M(-2,m),且点M在第三象限，∴.m<0. ·三角形ABM的面积为2×4×(-m)=-2m2025春·同步冲刺·数学·七年级（下册） 第八章 实数 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.在-1,0，√3,2四个数中，最大的数是 A.-1 B.0 C.3 D.2 p 2.下列实数中，属于无理数的是 B.T C.9 D.1-2 : 3.下列各数没有平方根的是 A.-3 B.0 C.2 D.5 4.-64的立方根是 A.8 B.-8 C.4 D.-4 : 5.√6+3的相反数是 ( 栽 A.6-5 B.-√6+3 C.-√6-5 D.6+√3 6.下列计算正确的是 A.√2=2 B./(-2)2=-2 C.-8=2 D.√(-2)2=±2 7.下列说法正确的是 A.带根号的数都是无理数 B.实数都是有理数 C.有理数都是实数 D.无理数都是开方开不尽的数 8.若x<19+3<x+1,则x可取的整数值为 ( A.9 B.8 C.7 D.7或8 9.要使√(4-m)2=4-m成立，则m的取值范围是 ( A.m=4 B.m≤4 C.m>4 D.任意数 10.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的 丝 是 ( a-1016→ A.lal<1 B.ab>0 些 C.1-a>1 D.a-b>O 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第八章第1页（共6页） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.比较大小：√7 3.（填“>”“<”或“=”) 12.√81的平方根是 13.若√7-x为整数，x为正整数，则x的值为 14.已知√a+2+a-b+3|=0,则(a+b)225= 15.一个数值转换器，如图所示.若输入有效的x值后，始终输不出 y值，则x的值为 输入x 取算术平方根 是无理数，输入y 是有理数 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算： (1)W3×(√3+2)-23-4： (2)a--27-1-21+2好 17.求下列各式中x的值： (1)25x2-49=0; (2)2(x-1)3=-54 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第八章第2页（共6页） 18.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速 度，所用的经验公式是v=16√U,其中v表示车速（单位：km/h), d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m),f表示摩擦因数.在某 次交通事故调查中，测得d=10m,f=1.6,肇事汽车的车速大 约是多少？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.一个正数c的两个平方根分别是2a+5和2a-1,b-10的立方 根是-2，求2a+b+c的算术平方根. 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第八章第3页（共6页） 20.如图，数轴的正半轴上有A,B,C三点，表示1和√2的对应点分 别为A,B,点B与点A的距离等于点C与点O的距离，设点C 所表示的数为x. 0 (1)请你求出数x的值； (2)求(x-√2)2的立方根； (3)在数轴上还有D,E两点分别表示实数d和e,且有12d+8I 与(e-3)2互为相反数，求2e-d的算术平方根. 21.在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为 3:1,面积为75cm2的长方形. (1)求长方形的长和宽； (2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原 来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来 长方形的宽之差大于3c”,请你判断她的说法是否正确， 并说明理由. 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第八章第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分， 共27分 22.阅读材料，并解决下列问题： √2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分 不能全部写出来，但由于1<√2<2，所以2的整数部分为1，将 2减去其整数部分1，差就是小数部分，其小数部分为√2-1. (1)直接写出5的整数部分是 ,小数部分是 (2)若5的整数部分为b,7的小数部分为c,求(-b)2+(c+1)3; (3)已知：4+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1.求x-y的 相反数 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第八章第5页（共6页） 23.阅读材料，并解决下列问题： 在学习无理数的估算时用“无限逼近法”，借助计算器可以估算 无理数的近似值，我们还可以用下面的方法来探索无理数的近 似值.下面是小李同学探索√107的近似值的过程： 因为面积为107的正方形边长是√107，且10<√107<11， 所以设√107=10+x,其中0<x<1,画出示意图如图所示. 因为图中S正方形=102+2×10x+x2, 10 S正方形=107， 10 100 10x 所以102+2×10x+x2=107. 10x 当x2较小时，省略x2,得20x+100≈107. 解得x≈0.35，即107≈10.35 (1)上述分析过程中，主要运用的数学思想是 A.数形结合思想B.统计思想C.分类讨论思想 (2)仿照上述方法，探究√76的近似值.（画出示意图，标明数 据，并写出求解过程)》 同步冲刺·数学·七年级（下册）·第八章第6页（共6页）