安徽马鞍山市部分校2025-2026学年度第二学期第三次学情自测七年级数学试题（沪科版）

七年级数学参考答案 1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.B8.D9.C 10.A提示：因为b十c=5-4a+3a2①，c-b=1-2a十a2②，所以① +②得2c=4a2-6a+6,即c=2a2-3a+3,所以①-②得2b=2a2 -2a+4,即b=a2-a+2.因为b-a=a2-a+2-a=(a-1)2+1 >0,所以b>a.又因为c-b=a2-2a+1=(a一1)2≥0，所以c≥b, 所以a<b≤c. 1.】12.213.714.(1)-3(2分)(2)m>-6且m≠-3(3分) 15.解：原式-8-3×(-3)-1 …6分 8分 16.解：去分母，得2(x+2)十6x=x一2， 2分 去括号，得2x十4十6.x=x一2，… …4分 移项、合并同类项，得7x=一6， 6 系数化为1，得x=一7， 6分 6 检验：当x=一时，(x十2)(x一2)≠0， 6 所以原分式方程的根是x=一 8分 17.解：(1)原式=一2x2+3.x+2.x =3x. 4分 1148 (2)原式=x2-x+4一4一4 =x-- 4 【七年级数学参考答案第1页（共4页）】 【KB-AB(7)】 =(x3+8x-33) =(x+3)(x-4). 4分 18解：原式-(1 a÷a+2)(a2 a+1 (a+1)2 4-a2(a+2)(a-2) a+1 (a+1)2 3分 _(2+a)(2-a).(a+1)2 a+1 (a+2)(a-2) =-0-1.…6分 因为原式要有意义，所以a≠士2，一1， 所以当a=1时，原式=一1一1=一2. 8分 19.解：(1)w=√2al =√2×5×10×0.64 。。…。。。。e。。。 2分 =800m/s. 答：该射击枪检弹射出枪口时的速度v为800m/s.…5分 (2)由题意得700=√2X4.9X10°XL,…7分 所以490000=2×490000×1， 解得l=0.5m. 答：该款运动射击枪的枪简的长1为0.5m.…10分 2x-4>0, 20.解：(1)原不等式可化为不等式组：① x+1<0 或不等式组 2x-4<0, ② x+1>0, 解不等式组①，得不等式组无解， 解不等式组②，得一1<x<2, 所以原不等式的解集为一1<x<2.…5分 x-1≥0， x-1≤0， (2)原不等式可化为不等式组：① 或② x+4>0 x+4≤0 解不等式组①，得x≥1， 【七年级数学参考答案第2页（共4页）】 【HKB-AH(7)】 解不等式组②，得x≤一4. 所以不等式(x一1)(x十4)≥0的解集为x≥1或x≤一4.… ………10分 21.解：(1)设鲜切盒的成本是x元/盒，则整装盒的成本是(x一3)元/盒. 根据题意，得 32 =2×(x-3)' …4分 解得x=9.4, 经检验，x=9.4是所列方程的解，且符合题意、 x-3=9.4-3=6.4. 答：鲜切盒的成本是9.4元/盒，整装盒的成本是6.4元/盒.… …6分 (2)设鲜切盒的标价（白天的售价）是y元/盒， 根据题意，得40y+2×0.9y+2×0.8y+2×0.7y+2×0.6y+2× 0.5y-9.4×50≥9.4X50×20%,…10分 解得y≥12， 所以y的最小值为12. 答：鲜切盒每盒的标价（白天的售价）最低需设置为12元.…12分 22.解：(1)是 0……6…0……3月 A 4 4 4 (2)由题意可知 ax+b ax+l ax+6 ax+1' 所以4(ax+1)-4(ax+b)=16, 所以ax+1一ax-b=4, 所以b=一3. 7分 (3)由题意可知A一B=AB,所以A一AB=B,所以A(1一B)=B, B 所以A=1一B· 3 3 3 2x+4 2x+4 2x+4 3 2x+4 所以A= 3 2x+4 3 1 2x+1 2x+42x+1 2x+4 2x+42x+4 2x+4 3 2x+11 12分 【七年级数学参考答案第3页（共4页）】 【HKB-AHI7)】 23.解：(1)由已知得卡片①②③④的面积之和为 a2+ab+ac+bo =a(a+b)十c(a+b) =(a+b)(a+c). …4分 因为卡片①②③④的面积之和等于卡片⑤的面积，且卡片⑤的长为 (a+b), 所以卡片⑤的宽为(a十c). 5分 (2)①mn-m-n+1 =(mn-m)-(n-1) 7分 =(n-1)-(n-1)》 =(m-1)(n-1)）.… 8分 ②由题意得7mn一m一n十1=5， 即(m一1)(n一1)=5.…10分 因为m,n为正整数，且m>n, m-1=5,nm=1, 所以m=6=1,n=2, ’即 所以m十n=8. 14分 【七年级数学参考答案第4页（共4页）】 【HKB-AH(7)】0000000000ooL 七年级数学 ●下册第6~9章 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1代数号层号居中，展于分试窗有 3’x’x2+2 买 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.计算：W√（一9）2= A-9 B.-3 C.3 D.9 地 3.因式分解：a2-1= A.(a+1)(a-1) B.a(a+1) C.(a+1)2 D.(a-1)2 敏 4.计算一3a46·a362的结果正确的是 咖 A.-3a7b2 B.3a12b2 C.-3a7b3 D.3a'63 长 6将分式中的xy的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值 A扩大为原来的6倍B.扩大为原来的9倍C.不变 D.扩大为原来的3倍 区 6.下列从左到右的变形，是因式分解的是 毁 A.x2-x=x(x-1) B.x(x-y)=x2-xy C.x2-2x+1=x(x-2)+1 D.(x-2)2=x2-4x十4 敬 7.若(x十m)与(x+2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 拓 8.小王乘公共汽车从甲地到相距60千米的乙地办事，然后乘出租车原路返回，出租车的平均速 黛 度是公共汽车的1.5倍，回来时路上所花时间比去时节省了半小时，设公共汽车的平均速度 密 为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是 60 60 A.1.5x =0.5X 6060 B. x1.5x =30 60 60 060 C.1.5x =30X D. x1.5x =0.5 9已知2+分1a+b≠0，则+g a+b N吉 B.1 C.2 D.3 10.已知a,b,c为实数，且b+c=5-4a+3a2,c一b=1-2a十a2,则a,b,c之间的大小关系是 A.a<b≤c B.b<a≤c C.b≤c<a D.c<a≤b 【七年级数学 第1页（共4页）】 HKB-AH(T)】 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 1若分式二号的值为0，则云的值为 12.若am=2,a”=4,则am-”的值是 13.已知x+2=3,则x2+的值为 2m=x一m十2. 14.已知关于x的分式方程3一3-元 (1)若分式方程有增根，则m的值是 (2)若分式方程的解为正数，则m的取值范围是 三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：2-7×(-√日）-(2026-0. 16解方混2名2十二4 四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 17.(10计算：-2z(x-2）+2x÷x. (2)因式分解：x2-x-12. 1风先化商：（年a+):。产27用从-2，-11,2巾透-个合适的值代人求位 【七年级数学第2页（共4页）】 【KB-AH(7)】 五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分） 19.运动员射击时，枪弹射出枪口时的速度可用公式v=√2al进行计算，其中a为枪弹的加速 度，l为枪筒的长， (1)某款运动射击枪的枪弹的加速度a=5×105m/s2,枪简的长1=0.64m,求该射击枪枪 弹射出枪口时的速度v. (2)某款运动射击枪的枪弹的加速度a=4.9×105m/s2,若射击枪枪弹射出枪口时的速度v =700m/s,求该款运动射击枪的枪筒的长1. 20.感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫作分式不等式.我们知道“两 数相除，同号得正，异号得负”，因此在解分式不等式妥十骨0时，原不等式可转化为下面两 个不等式组： @/3x-6>0, 3x-6<0, 2x+4>0 ② 2x+4<0. 解不等式组①，得x>2. 解不等式组②，得x<一2， 所以原分式不等式的解集是x>2或x<一2. 探究：(1邮分式不等式-0 应用：(2)求不等式(x-1)(x+4)≥0的解集。 六、（本题满分12分） 21.某水果店将某种水果包装成两种盒装水果销售，分为鲜切盒和整装盒.请根据以下素材完成 相应的任务 水果销售方案 素材1 鲜切盒每盒的成本比整装盒每盒贵3元 每天全场清货时间 当天商品售完即止 素材2 用94元制作鲜切盒的数量是用32元制作整装盒的2倍 19:00-19:30全场九折 该水果店平均每天可销售该种鲜切盒水果50盒，其中白天(7： 19:30~20:00全%八折 素材3 00一19：00)可销售40盒，剩下10盒打折销售，其折扣分5个时 20:00~20:30全肠七折 段进行，如右图 2030-21:00全场六折 素材4 在19：00至21：30的每个折扣时段内，可销售鲜切盒都是2盒 21:0021:30全场五折) 【七年级数学第3页（共4页）】 【HKB-AH(7)】 问题解决 任务1 (1)鲜切盒和整装盒的成本分别是多少元/盒？ (2)若水果店期望销售鲜切盒水果利润不低于20%，则其每盒的标价（白天的售价）最低需设 任务2 置为多少元？（不考虑其他因素产生的费用和损耗） 七、（本题满分12分） 22.如果分式A与分式B的差等于它们的积，即A一B=AB,那么称分式A是分式B的“智慧 分式”，如分式与中2因为市十=++②中”2 1 1 1 红十十2所以，+7是z十的智球分式 1 些 ①分式异 分式异写的智敬分式（填“是”或“不是） (2)已知关于x的分式年5是关于x的分式z年7的“智慧分式”，求6的值。 $ (3已知分式A是分式B=2x子4的“智慧分式”，求分式A 3 & 八、（本题满分14分） 23.对于多项式“3x2+3xy一5x一5y”我们可以进行如下分解： 烟 方法一：3x2十3xy-5x-5y 方法二：3x2+3xy-5x-5y =(3x2+3xy)-(5.x+5y) =(3x2-5.x)+(3xy-5y) 哦 =3x(x+y)-5(x+y) =x(3x-5)+y(3x-5) =(x+y)(3x-5). =(3x-5)(x+y). 参考示例中的方法回答下列问题： (1)有五张卡片，卡片①为正方形，边长为a,卡片②为长方形，长为a,宽为b,卡片③为长方 形，长为a,宽为c,卡片④为长方形，长为b,宽为c,卡片⑤为长方形，长为(a十b),若卡 片①②③④的面积之和等于卡片⑤的面积，求卡片⑤的宽. (2)①分解因式：mn-m-n+1; ②若m,n(m>n)都是正整数，且mm一m-n=4,求m十n的值. 圈 【七年级数学第4页（共4页）】 【HKB-AH(7)】