安徽六安市裕安中学2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

:的话 七年级阶段评估（七） 数学（沪科版） 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 t,生 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1若分式牛有意义，则6的取值范图是 】 A.b≠3 B.b>≥3 C.b≠-5 D.b>-5 2.下列式子从左到右的变形是因式分解的是 400000053000000033200..03.6000003400.. 】 A.x2-7x+1=x(x-7)+1 B.x2-6x十6=x2-6(x-1) C.x(x-3)=x2-3x D.x2-x=x(x-1) 3.如图，数轴上表示的不等式组的解集为 ......................4......s.b..0...0..0 -5-4-3-2-10 23 第3题图 A.-4≤x<1 B.-4<x≤1 C.-4<x<1 D.1≤x<4 4.下列计算正确的是…【 】 A.（-m2)3=-m B.m2·m3=m C.(2m)3=6m3 D.（-m)4÷(-m)2=-m2 5.已知x=1是不等式3x十a>3的一个解，则a的值可以是… A.-3 B.-1 C.0 D.3 6.关于代数式7一√x+4的值说法正确的是 ……【 】 A.x=0时最小 B.x=一4时最大 C.x=0时最大 D.x=一4时最小 7.某施工队需铺设总长1200米的雨污分流管道，因中考期间施工管控，为确保工程在中考前完工，该 施工队实际铺设时，工作效率比原计划提高了20%，最终提前4天完成全部铺设任务.设原计划每天 铺设管道的长度为x米，则下列所列方程中正确的是，…【】 A1200(1+20%)-1200=4 1200 x B.1+20%)x 1200=4 x C1200 1200 =4 x (1+20%).x D.1200_12001+20%2=4 8.如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四 种拼法中，其中能够验证(a十b)(a一b)=a2一b2的有…【 】 七年级阶段评估（七）数学（沪科版）·第1页共4页 台灰1 图4 第8题图 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 1若关于：的分式方程二1-兰的解是非负数，则。的取值范两为 2-x …【】 A.a≥-2 B.a≥-2且a≠6 C.a≤3 D.a≤3且a≠1 10如果x9是正数，且满足x十y十=10十十十+十2品那么千：+主2十产，的 1= 11 值为…【】 A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小：27 5.(填“>”“<”或“=”) 12.2026年4月，合肥某科技公司的半导体12英寸晶圆再生项目正式奠基，其自主研发的再生工艺成 功突破19纳米技术节点，工艺中关键结构的特征尺寸为0.000000019米.其中数据0.000000019 用科学记数法表示为 13.小周的妈妈需要购买一批厨房用品，经了解发现，甲、乙两家超市的优惠方式如下： 超市 优患方式 甲 所有厨房用品按标价的八折优患 总标价不超过200元的部分，按九五折优惠 乙 总标价超过200元的部分，按六折优惠 通过计算，小周的妈妈发现在乙超市购买这批厨房用品更加划算，设这批厨房用品的总标价为x 元，则x的取值范围为 14.对于任意的整数a,如果t=(a十1)(a-1),则称t为a的“最简平方差”，a为t的“平方差分解数” 例如：15=(4+1)×(4-1)，则15为4的“最简平方差”，4为15的“平方差分解数”.已知“最简平方 差”m,n对应的“平方差分解数”分别为x,y: (1)m-n= ;(用含x,y的代数式表示) (2)若m一n=12,则之的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.计算：(2x-314)°+-64-（-2》 16先化简，再求值：2-，之)十4其中y=-2 y-1 七年级阶段评估（七）数学（沪科版）·第2页共4页 25一26学年 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解方程：3二3 3 =1. 18.已知关于x的方程3x+b一7=0，其中b是常数. (1)若该方程的解满足x≥一1，求b的取值范围； (2)若该方程的解是不等式8一2(x一3)>3(x十2)的最大负整数解，求b的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.阅读：已知m2n=1,求2mn(m5n2-3m3n一4m)的值 思路分析：根据整体的思想，先计算单项式乘以多项式，再将mn=1整体代入求值. 解：2mm(m5n2-3m3n-4m) =2mn3一6m4n2一8m2n,,g. =2(m2n)3-6(m2n)2-8m2n =2×13-6×12-8×1 =-12. 请你利用整体的思想解决下列问题 (1)已知xy=-1,求(2x3y2-3x2y+4x)·(-2y)的值； (2)已知x2+2x-2=0,求代数式x3+3x2+2026的值 20.观察下列每个图形中的最外圈的小正方形个数，归纳图中的等式规律： 第1个图：32-12=8 第2个图：52-32=16 第3个图：72-5=24 (1)照这样的规律，接下来第4个图形中最外圈的小正方形个数为 (2)(i)写出第n个图中的等式（用含n的式子表示），并说明其正确性； (ii)利用(1)中的等式规律计算：10012-9992+1012-992+112一92.”. 六、（本题满分12分】 21.定义：若两个分式的和为n(m为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”，例如：z十十+x十 4 4x 牛半=4，则分式与年互为4阶分试 x+1 1填室，分式与与，0互为 阶分式”； (2)已知分式5x与A互为“2阶分式”，求分式A; 3x-2 (3)已知分式B=3x-2 x3C- 2-6r十9，且B与4C互为“3阶分式”求代数式M(用含x的式 M 表示). 七年级阶段评估（七）数学（沪科版）·第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.已知正方形A和B,其边长分别为m,n(m>n),如图1.现将正方形B放在正方形A的内部得到图 2,将正方形A和B并列放置后构造新的正方形得到图3. (1)若图2和图3中阴影部分的面积分别为1和24，求m+n2的值： (2)要拼一个两边长分别为(3m十n)和(2m十3n)的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A,B 外，还需要以m,n为边的长方形多少个？ (3)在(1)的条件下，三个正方形A和两个正方形B按如图4摆放，求阴影部分的面积. 图2 图3 图4 第22题图 八、（本题满分14分）】 23.根据以下信息，按要求完成下列任务. 社区运动健身器材采购创意探究项目 某社区响应国家卫健委的“体重管理年”号召，将举办社区趣味运动会暨“阳光体育，健康 生活”健身月活动，为进一步澈发社区公民的运动热情，完善社区运动设施，决定采购甲、乙两 项目背景 种健身器材.这两种器材安全耐用、趣味与袋炼效果兼备，能为社区公民的健身运动增添活力， 帮助大家养成坚持最炼的好习惯。 项目要求 运用方程与不等式的数学思想解决采购中的实际问题，确保过程的准确性与规范性 信息展示 信息1 已知甲种器材的单价是乙种器材单价的1.5倍 信息2 用600元单独购买甲种器材比单独购买乙种器材要少10件， 社区计划购买甲、乙两种器材共40件作为奖品与共享器材，但有两个重要的限制条件需要 考虑： 信息3 ①投入的经费不能超过1020元： ②要使购买的甲种器材数量不少于乙种器材的数量。 问题解决 任务一 精准定价 求购买一件甲种器材和一件乙种器材分别需要多少元？ 综合考虑这些条件，运用数学知识，探究社区共有几种可行的采购方案， 任务二 方案规划 并详细列出每种方案中甲、乙两种器材的具体胸买数量， 在满足任务二条件的基础上，为了进一步提高资金使用效率，请你深入 任务三 成本优化 分析不同采购方案的成本构成，找出总货用最低的采购方案。 七年级阶段评估（七）数学（沪科版）·第4页共4页 25一26学年