第四单元 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版五年级下册第四单元（长方体和正方体）复习卷，以体积、表面积计算为核心，融合文化与生活情境，梯度覆盖基础应用与创新思维，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|体积估算（饮料装杯）、正方体切割（1米切1分米）|空间观念（小正方体搭大正方体）| |判断题|5/10|体积单位进率、表面积变化（切小正方体）|推理意识（长/宽扩大体积变化）| |填空题|17/29|排水法（西红柿体积）、《齐民要术》沙藏法（板栗体积）|文化传承与量感（单位换算）| |计算题|1/8|长方体/正方体表面积体积计算|运算能力（公式应用）| |操作题|1/7|无盖纸盒展开图、容积计算|几何直观（空间建构）| |解决问题|6/36|铁块入水、油箱容积、花坛泥土量|应用意识（生活实际问题）|

2026北师大版五年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．金小圈想把如图所示的饮料全部倒入容积是200 mL 的杯子中，至少要准备(　　)个这样的杯子。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体纸盒最多能装(　　)个棱长为2dm的正方体。 A．6 B．8 C．12 D．14 3．一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等，长方体的高为8cm，长方体的底面积是(　　)立方厘米。 A．16 B．4 C．8 D．32 4．一个棱长为1米的正方体，可以切割成（　　）个棱长为1分米的正方体。 A．100 B．1000 C．10000 D．1000000 5．下边的图形是由一些相同的小正方体搭成的。如果想用这些小正方体搭成一个大正方体，那么至少还需(　　)个相同的小正方体。 A．6 B．12 C．15 D．52 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个长方体，长、宽分别扩大到原来的2倍，高不变，它们的体积扩大到原来的4倍。(　　) 7．一个矿泉水瓶的容积约是550mL，一台电冰箱的体积约是0.4立方分米。( ) 8．体积是1立方米的正方体，它的棱长是1米。(　　) 9．两个体积单位间的进率是1000。（　　） 10．如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。 (　　) 三、填空题(共17题；共29分) 11．一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且棱长总和是72 cm，这个长方体的体积是　 　cm3。 12．如图，一个长8cm、宽6 cm、高10 cm的密闭容器中装有5cm 深的水。若将这个容器宽6 cm、高10 cm的面朝下放置，则这时水深　 　cm。(容器厚度忽略不计) 13．《齐民要术》中有沙藏法的记载。在内底面积是30 dm2 的长方体玻璃缸内放入一些板栗后盖上细沙，且细沙刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现细沙高度下降了5dm，这些板栗的体积是　 　dm3。 14．用一根42cm长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。 15．在横线上填上合适的单位。 一间教室所占空间大约240　 　；一辆小汽车油箱容积是50　 　。 数学书的封面大约500　 　；电饭煲的体积大约是25　 　。 16．如图，把6个棱长为1 cm的小正方体木块堆放在墙角。露在外面的面积是　 　cm2；这堆小正方体的体积是　 　cm3；如如果不移动原来的小正方体木块，那么至少再添　 　个同样大的小正方体木块就可以得到一个较大的正方体。 17． 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍， 它的体积扩大到原来的　 　倍。 18．将2个西红柿放入盛了250 mL水的量杯后(西红柿完全浸没水中)，水位上升至 610 mL处 ，平均每个西红柿的体积是　 　 cm3。 19．把一根长1m 的方木锯成三段，表面积比原来增加16 cm2，原来这根方木的体积是　 　cm3。 20．下面都是由棱长为1cm的小正方体木块搭成的，写出它们的体积。 　 　 cm3 　 　 cm3 　 　 cm3 21．某学校给同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁放在一个棱长为8cm 的正方体的纸盒子里，学校还给每个班配置了专用存储盒子，从里面测量，得到长、宽、高分别是32 cm、24cm、26 cm。这个存储盒子里面最多能存放　 　个孔明锁。 22． 学校新建一个沙池，工人叔叔把 81立方米黄沙铺在一个长 6米、宽4.5米的长方体沙坑里，可以铺　 　米厚。 23．淘气用一根长36cm的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是　 　cm；如果做成一个长4 cm、宽3cm的长方体，那么这个长方体的体积是　 　cm3。 24．5L=　 　mL 　 　mL=4dm3 72000cm3=　 　L 25．明明将一块棱长1.2分米的正方体橡皮泥，围成一个横截面积是0.6平方分米的长方体，这个长方体的长是　 　分米。 26．把一根1m 长的方木沿高锯成三段，表面积比原来增加了16 cm2，原来这根方木的体积是　 　cm3。 27．在一个长60 cm、宽32 cm、高22 cm的长方体箱子里，最多可以装　 　个棱长4 cm的正方体。 四、计算题(共1题；共8分) 28．求下列图形的表面积和体积。 （1） （2） 五、操作题(共1题；共7分) 29． 一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，下面画出的是纸盒展开图的后面和右面。 （1）请在方格纸上画出另外3个面。 （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米?(纸盒的厚度忽略不计) 六、解决问题(共6题；共36分) 30．一个长方体玻璃缸，从里面量长6dm、宽5dm、高4d m，水深3dm。如果投入一块棱长是3dm的正方体铁块(如图)，那么玻璃缸里的水会上升多少分米？ 31．如图，把一个长为15分米的长方体切成3个小长方体，表面积增加了100平方分米。这个长方体原来的体积是多少？ 32．如图，长方体水箱的底面积是2 dm2，求石块的体积。 33．淘气家准备周末开小车去看望外婆，淘气家到外婆家的路程是240千米，出发前，他们将小车的油箱加满了油，每升汽油可以供淘气家小车行驶12千米。小车的油箱如图所示。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果汽油的价格是每升7.50元，淘气家开小车去外婆家往返的汽油费用是多少元？ 34．公园门口的花坛如下图，高是0.9m，底面是边长为1.2m的正方形，四周用木条围成。 （1）用泥土填满这个花坛，需要多少立方分米泥土？(木条的厚度忽略不计) （2）做这样一个花坛，四周需要多少平方米木条？ 35．一个正方体的底面积是36平方分米，它的体积是多少立方分米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】108 12．【答案】4 13．【答案】150 14．【答案】42.875；73.5 15．【答案】立方米；升；平方厘米；立方分米 16．【答案】12；6；21 17．【答案】16；64 18．【答案】180 19．【答案】400 20．【答案】6；9；5 21．【答案】36 22．【答案】3 23．【答案】3；24 24．【答案】5000；4000；72 25．【答案】2.88 26．【答案】400 27．【答案】600 28．【答案】（1）解：S=(12×5+12×6+5×6)×2 =162×2 =324（平方厘米） V =12×5×6=360（立方厘米） （2）解：S=8×8×6=384（平方分米） V =8×8×8=512（立方分米） 29．【答案】（1）解： （2）解：4×3×2=24(cm3) 答：这个纸盒的容积是24cm3。 30．【答案】3×3×3÷(6×5)=0.9(dm) 31．【答案】解：100÷（2×2）=25平方分米 15 × 25 = 375 立方分米 答： 这个长方体原来的体积是375立方分米。 32．【答案】解：2×(3.5-2.8) =2×0.7 =1.4(dm3) 答：石块的体积是1.4立方分米。 33．【答案】（1）54升 （2）300元 34．【答案】（1）解：1.2×1.2×0.9 =1.44×0.9 =1.296(m3) =1296(dm3) 答： 用泥土填满这个花坛，需要1296立方分米泥土。 （2）解：1.2×0.9×4 =1.08×4 =4.32(m2) 答： 做这样一个花坛，四周需要4.32平方米木条。 35．【答案】解：36÷6=6（分米） 6×6×6 =36×6 =216（立方分米） 答：它的体积是216立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $