陕西省咸阳市三原县多校2026 年 初中学业水平临考冲刺卷 数学

试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平临考冲刺卷 数学 都 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 0 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）】 杯 1.某樱桃园采摘了四筐樱桃，每筐以5kg为标准质量，超过标准的部分记作正数，不足标准的部分 记作负数，其中最接近标准质量的是 A.-0.8kg B.+0.6kg C.-0.5kg D.+0.2kg 2.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是 2e月e 人术零8 品 A. D 3.如图，已知直线AB∥CD,点O是CD上一点，射线OE、OF分别与直线AB交于点E、F,若OE⊥ 0F,∠1=50°，则∠2的度数为 A.20° B.30° C.40° D.50° 4计算之.之的结果是 x+y 2x A女 B七X C.y D义 细 2 2 2x 2 D A F 2 5 C- -D B 4 0 E E (第3题图) (第5题图) (第7题图) 5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D,DE∥AB交BC于点E,则图中的直角共有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.将一次函数y=2x-7的图象通过下列操作后，一定不能经过点(2,3)的是 A.关于x轴对称 B.沿y轴向上平移 L C.沿x轴向左平移 D.沿y轴向下平移 7.如图，在菱形ABCD中，AE1BC于点E,若菱形ABCD的周长为52，AE=12,则CE的长为 A.8 B.9 C.10 D.12 ①数学临考冲刺卷A-1-(共6页) 8.已知二次函数y=ax2-2ax+c(a为常数，且a<0)的图象经过点(-1,2)，则下列结论正确的是 A.ac>0 B.4a2<4ac C.3a+c=2 D.a-2c>0 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.已知实数V6,-号，2,8，其中为无理数的是 10.按规律排列的单项式：x,-2x2,3x3,-4x4,5x3,…,则第8个单项式是 11.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三 斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如 图，AD是△A8C的商，则BD=2(BC+4AC).当AB=5,BC=6,AC=VB时，CD的长 BC 为 12.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,连接AD,若tan∠ADC=2,AE=8,则CD的长 为 E D B (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=k(k为常数，k≠0，>0)的图象上，AB1y轴 于点B,点C是x轴负半轴上一点，连接BC、AC,AC交y轴于点D,若SABD=2S△CD=2,则k的 值为 14.如图，在正方形ABCD中，点E是正方形内的动点，连接CE、DE,点F是CE的中点，连接BF,若 DE=AB=10,则BF的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：√24÷5- 2 -(-1)206 16.(本题满分5分) 解不等式“；，x-2,并在如图所示的数轴上表示该不等式的解集 -4-3-2-101234→ (第16题图) ®数学临考冲刺卷A-2-(共6页) 17.（本题满分5分) 化简：[(3x+y)2-(x-y)(x+y)-2y2]÷2x. 18.（本题满分5分) 如图，点D是△ABC的边AC上一点，利用尺规作图法在BC边上求作一点E,连接DE,使 得∠A+∠ADE=180°.（不写作法，保留作图痕迹) (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，在△ACE和△BDF中，∠C=∠D,点C、F、E、D在同一直线上，CF=DE (1)请你添加一个条件，使得△ACE≌△BDF,则这个条件可以是 ；(只写一个) (2)根据你所添加的条件，求证：△ACE≌△BDF. F E (第19题图) 20.（本题满分5分) 跨学科融合是新课标的热门议题，如图是某班班长准备的一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被 平均分成四个扇形，四个扇形区域分别标有C(碳)、H(氢)、Cu(铜)、F(铁)四个化学元素符号及 其名称（其中Cu和F属于金属元素，C和H属于非金属元素），转动转盘一次，转盘停止后，指针 所指区域内的化学元素符号即为转出的元素（若指针指向分隔线，则不计次数，重新转动）： (1)该班的小明同学转动一次转盘，转出的元素是金属元素的概率为 (2)若该班的甲、乙两名同学各转动转盘一次，利用列表或画树状图的方法求甲、乙两名同学转 出的元素均为非金属元素的概率. G H 碳)/（氢） (铜) (铁) Cu Fe (第20题图) @数学临考冲刺卷A-3-(共6页) 21.(本题满分6分) 某数学兴趣小组利用学过的数学知识测量某公园人工湖岸边不同方向的两棵大树A与M之间 的距离AM,此次测量活动报告如下： 活动主题 测量某公园人工湖岸边不同方向的两棵树A与M之间的距离AM 如图，在A处利用测角仪测得大树 北 M在其北偏东60°的方向上，从点A 东 测量过程及 向正东方向移动至点B处，在B处 示意图 利用测角仪测得大树M在其北偏 609 东15°的方向上，利用皮尺测得AB =200m. (第21题图) 备注 测量过程注意安全 请根据以上信息，求出该公园人工湖岸边不同方向的两棵树A与M之间的距离M.(结果保留 根号) 22.(本题满分7分) 机器人的广泛应用将改变人们的生活方式和工作模式，推动社会向更加智能、高效、便捷的方向 发展某农场用智能运输机器人匀速向仓库运输某种蔬菜，在这种蔬菜运输完成之前，仓库中这 种蔬菜的总质量y(kg)是运输时间t(min)的一次函数，部分数据如下表： 运输蔬菜的时间t/min 3 5 6 10 仓库中这种蔬菜的总质量y/kg 500 700 800 1200 根据以上信息，解答下列问题： (1)求y与t之间的函数关系式； (2)若该运输机器人运完这种蔬菜后，仓库中这种蔬菜的总质量为1800kg,求该运输机器人运 输这种蔬菜所用的总时间。 @数学临考冲刺卷A-4-(共6页) 23.(本题满分7分) 2026年5月12日是我国第18个“防灾减灾日”，主题是“人人讲安全、个个会应急一提高防 灾减灾救灾能力”.某校为加强学生的防灾减灾救灾应急能力，举办了防灾减灾知识大赛，活动 结束后，随机抽取了部分学生的知识大赛成绩（单位：分，满分：100分），发现成绩均高于50分， 将调查结果绘制成如下不完整的统计图表： 频数 组别 成绩x/分 频数 组内总成绩/分 24 2 A 50<x≤60 3 170 B 15 60<x≤70 6 400 12 C 70<x≤80 18 1350 9 6 D 80<x≤90 m 1790 90<x≤100 12 1150 5060708090100成绩分 (第23题图) 已知B组学生人数占所抽取学生总人数的10%， 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中m= ,所抽取知识大赛成绩的中位数位于 组，并补全频 数分布直方图； (2)求所抽取学生此次知识大赛成绩的平均数； (3)若该校共有1200名学生参加此次知识大赛，对成绩高于80分的学生发放“防灾知识达人” 徽章，请你估计该校获得徽章的学生总人数 24.（本题满分8分) 如图，△ABC内接于⊙O,BD是⊙0的直径，连接DC,过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点 E,AC=BC. (1)求证：BC平分∠ABE; (2)若AC=6,BE=10,求⊙0的半径. E B (第24题图) ①数学临考冲刺卷A-5-(共6页) 25.（本题满分8分) 如图，某公园打造的花海由线段OB和抛物线OAB围成，抛物线的顶点A到OB的距离为80m, OB=60m,以点0为坐标原点，0B所在直线为x轴，经过点0且与OB垂直的直线为y轴建立 如图所示的平面直角坐标系，抛物线的对称轴与x轴垂直.。 (1)求抛物线的函数表达式； (2)该花海被分成四部分，其中矩形CDEF区域内种植向日葵，已知点C、D在OB上，点E、F在 怒 抛物线上（点E在抛物线对称轴的右侧），且DE=60m,求该花海中种植向日葵的面积（即矩形 CDEF的面积) 输 D B (第25题图) 26.（本题满分12分) 【问题提出】 (1)如图1，在△ABC中，AB=BC=2,∠B=90°，则△ABC的面积为 【问题探究】 (2)如图2，在矩形ABCD中，AB=8,BC=15,点M是矩形ABCD内一动点，连接BM、CM,点M到 AD、BC的距离相等，求BM+CM的最小值； 【问题解决】 (3)如图3，某研究所要沿着小路BC、CD开发一块面积为2400平方米的四边形试验田ABCD (即S四边形BCD=2400平方米)，从B、C分别向A铺设地下水管BA、CA,为节约成本，要求铺设水 管的长度尽可能的短（即AB+AC的值尽可能小）.已知BC⊥CD,BC=CD=40E米，求铺设地下 水管AB与AC长度之和的最小值.（水管的宽度忽略不计) 相 图2 图3 (第26题图) @数学临考冲刺卷A-6-(共6页)试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平临考冲刺卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.D2.A3.C4.B5.C6.D7.A8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2π10.-8x311.212.813.6 14.55-5【解析】取CD的中，点O,连接OF,OB,由正方形的性质可得AB=BC=CD=10,易得A OF=OC=5,在Rt△BOC中，利用勾股定理可得OB=5V5,由BF+OF≥OB可得BF≥OB- OF,当B、F、0三点共线时，BF最小，此时BF小=OB-OF=55-5. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=8-√万-1… (3分)B =25-2-1 =Z-l.…(5分)》 16.解：去分母，得x-4>3x-6, (2分) 移项、合并同类项，得-2x>-2, (3分) 系数化为1，得x<1, (4分) 在数轴上表示如下： …(5分) 4-3-2-10 17.解：原式=(9x2+6y+y2-x2+y2-2y2)÷2x … (2分) =(8x2+6xy）÷2x (4分) =4x+3y… (5分) 18.解：如图所示，点E即为所求。 …(5分) E 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分；②没有写出结论不扣分；③作法不唯一， 19.解：(1)AC=BD.… (2分) (2)证明：CF=DE, .CF+EF=DE+EF,即CE=DF.… (3分) 在△ACE和△BDF中，AC=BD,∠C=∠D,CE=DF, .△ACE≌△BDF(SAS).… (5分) 注：(I)中添加条件LA=∠B或∠AEC=∠BFD等也可. 20.解：0)宁 (1分) (2)画树状图如下： 开始 甲： Cu Fe …(3分)） 乙：C H CuFe C H CuFe C H CuFe C H CuFe ①数学临考冲刺卷A-答案-1（共4页） 由树状图可知共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学转出的元素均为非金属元素的结果有4种， ~P(甲、乙两名同学转出的元素均为非金属元素)=4= 16-4 …(5分) 注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后 没有就结果作出说明不扣分；②在(2)中若运用枚举法直接列举出16种等可能结果，只要结果正确，不 扣分 21.解：过点B作BC⊥AM于点C, 由题意可得∠ABM=105°，∠BAM=30°， 北 L4Bc=60,Bc=74B=10…(2分) 东 在Rt△ABC中，AC=BC·tan60°=√3BC=l00√5.. …(4分) 60° 在Rt△CBM中，∠CBM=∠ABM-∠ABC=45°， .△BCM是等腰直角三角形， .CM=BC=100,… (5分) .AM=AC+CM=1003+100, .该公园人工湖岸边不同方向的两棵树A与M之间的距离AM为(1005+100)m.…(6分) 注：没有单位和答语均不扣分 22.解：(1)设y与t之间的函数关系式为y=+b(k≠0)， (3k+b=500, 根据题意，得 (2分) 5k+b=700, k=100, 解得 b=200, y与t之间的函数关系式为y=100+200.… (4分) (2)由题意，得1001+200=1800，… (5分) 解得t=16, ∴.运输机器人运输该蔬菜所用的总时间为l6min. (7分) 注：①(1)中选用其他数据计算正确也可；②(2)中没有答语不扣分 23.解：(1)21，D(或80<x≤90). 。。0…………0… (2分) 补全频数分布直方图如图所示： 频数 24 21 18 15 12 (3分) 9 6 3 5060708090100成绩/分 (2)170+400+1350+1790+1150=81(分)， 3+6+18+21+12 .所抽取学生此次知识大赛成绩的平均数为81分. (5分) ①数学临考冲刺卷A-答案-2（共4页） (312036n60(名). 21+12 .估计该校获得徽章的学生总人数是660名。…（7分) 注：①(2)、(3)中没有计算过程各扣1分；②(2)、(3)中没有单位、没有答语均不扣分。 24.(1)证明：BD是⊙0的直径， ∴.∠BCD=90°，即BC⊥DE, ∴.∠BDC+∠DBC=90°.… …(1分) ,BE是⊙O的切线， ∴.∠DBE=90°，即∠DBC+∠CBE=90°， (2分) ∠BDC=∠CBE.…(3分) BC=BC,AC=BC, ∴∠ABC=∠BAC=LBDC=∠CBE, .BC平分∠ABE.… (4分) (2)解：AC=BC,AC=6, .BC=6.… (5分) BC⊥DE,BE=10, .CE=√BE2-BC=8. (6分) ,'∠DCB=∠BCE,∠CDB=∠CBE, ∴.△DCB∽△BCE, :BD-BC,即BD-6 “EBEC108' …(7分)） ·BD=15 400的半径为识 …(8分） 25.解：(1)由题意可得抛物线的顶点A的坐标为(30,80)，点B的坐标为(60,0). 设抛物线的函数表达式为y=a(x-30)2+80(a≠0)， 将B(60,0)代入上式，得900a+80=0,…(2分) 郁得a=一希 抛物线的函数表达式为)=-名(x-30)户+80（或y=-行+）. 45x …（4分) (2)由题意可得点E的纵坐标为60， 令-若(-30)2480=60，… (5分) 解得x1=45,x2=15.… (6分) :点E在抛物线对称轴的右侧， 点E的坐标为(45,60)，点F的坐标为(15,60)， .EF=45-15=30,… (7分) S矩形cDsr=30×60=1800, .该花海中种植向日葵的面积是1800m2. (8分) 26.解：(1)2…(2分) ①数学临考冲刺卷A-答案-3（共4页） (2)取AB、CD的中点E、F,连接EF、AC、AM,如图2， 易得EF垂直平分AB,四边形AEFD和四边形BEFC均为矩形，且AE=BE=CF=之AB=4, 点M到AD、BC的距离相等， D 点M在EF上，… (4分) ∴.AM=BM,则BM+CM=AM+CM≥AC, .当点A、M、C在一条直线上时，BM+CM取得最小值，最小值为AC的长，… 6 (5分) 图2 在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=17, .BM+CM的最小值为17.… (6分) (3)连接BD. 'BC⊥CD,BC=CD=40V2, ∴.△BCD为等腰直角三角形，BD=√2BC=80, .SARCD= )BC,CDE]600.0心9 (7分) S四边形BcD=2400, .S△MBD=S四边形ABCD-S△BCD=800. 设点A到BD的距离为m,则2BD·m=800,即×80m=80, 解得m=20. (9分) 过点A作直线I,∥BD,作点C关于直线l的对称点E,连接AE、CE、BE,CE分别交BD、直线I于点M、N,BE交 直线l于点0，连接0C,如图3， 易得点A在直线l上移动，CE⊥直线I于点N,CM⊥BD于点M,AE=AC,OC=E OE,△BCM和△DCM为等腰直角三角形， .CMD=40.AB+AC=ABAEBE. ∴.当点B、A、E在一条直线上时，即点A与点O重合时，AB+AC取得最小值，最小 M 值为BE. … (10分)》 .BD∥直线L,CN⊥直线L交BD于点M, B .MWN⊥直线l,则MN=20, 图3 ∴.CN=CM+MN=60,则CE=2CN=120. (11分) 过点E作EF⊥CB交CB的延长线于点F,易得△CEF是等腰直角三角形， .CF=EF=602, ∴.BF=CF-BC=202, 在Rt△BEF中，BE=√BF+EF=40N5, ∴.铺设地下水管AB与AC长度之和的最小值为40W5米. (12分)