期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末检测卷（人教版），以真实生活情境（如投篮记负、打铁锻造、茶园增产）为载体，融合负数、比例、圆柱圆锥体积等核心知识，考查抽象能力与模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、正比例关系、比例尺|结合体育课、乘车示意图等情境，考查数学眼光观察现实世界| |填空题|10题/20分|面动成体、圆柱侧面展开、正反比例|融入终身教育平台短视频时长等时代素材，培养应用意识| |解答题|6题/30分|比例尺应用、税款计算、圆柱圆锥体积转换|如考古鳄鱼头骨与身长比例问题，通过真实问题发展推理能力与模型观念|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．体育课上，老师让学生练习投篮，按规定，投中20个为合格，悠悠投中18个记作“﹣2个”，小宁投中19个，应记作（    ）。 A．“﹣19个” B．“﹢1个” C．“﹣1个” 2．如图是铮铮乘车去植物园的活动示意图，她在（    ）区间内，乘车的路程和时间成正比例关系。 A．9：00－9：15 B．9：15－10：45 C．10：45－11：00 3．打铁是一种原始的锻造工艺，铁匠师傅把裁切好的铁料埋入熊熊烈火的炭堆里，把铁料烧红，然后进行锤锻，最终将铁料锤锻成想要的形状。铁匠张师傅将一个长12.56cm、宽6cm、高5cm的长方体铁块锤锻成一个底面直径是10cm的圆锥，这个圆锥的高是（    ）cm。 A．4.8 B．12 C．14.4 4．天台山主峰——华顶山盛产云雾茶，云雾茶因常年浸润在云雾中而得名，品质优良，自古便有“佛天雨露，帝苑仙浆”之美称。赵伯伯有一块精品茶园，今年一共收云雾茶叶24吨，比去年增产二成。该茶园去年一共收云雾茶叶多少吨？下面列式正确的是（    ）。 A．24÷（1－20%） B．24×（1＋20%） C．24÷（1＋20%） 5．公园草坪长150米，宽40米，要把这块草坪的平面布置图画在一张长29.7厘米，宽21厘米的A4纸上，选用（    ）的比例尺合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 6．某品牌新推出75英寸LED电视机，售价5900元，为打开销路，该品牌电视经销商将价格降低10%销售，并且在此基础上再打八折销售，该品牌电视现在售价是（    ）元。 A．4248 B．4720 C．4000 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．动手实践是学习数学的重要方式。淘气为探究“面动成体”这一知识点，他把一个三条边的长度分别为6dm、8dm和10dm的直角三角形，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是( )，以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图形的体积是( )dm3。 8．终身教育平台上最热课程排行榜排名第2的是短视频制作课程。淘气爸爸最近在该平台上学习制作短视频，他了解到短视频的时长在15秒最合适。如果把15秒定为标准时长，他制作的20秒的视频可以记作﹢5秒，那么他制作的12秒的视频可以记作( )秒。 9．把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开得到一个( )形。 10．某日信丰的平均气温是5℃，当日北京平均气温是﹣7℃，两城市的平均气温相差( )℃。 11．圆锥形沙堆底面积，高，体积( )，与它等底等高的圆柱体积( )。 12．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是5，另一个外项是( )。若其中一个内项是3，则这个比例可能是( )。 13．李阿姨把20000元存入银行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，她一共可以取回( )元。 14．阳光小学开展“红领巾讲解员”演讲比赛。如果把演讲成绩90分，记为0分，小智的演讲成绩记为﹣3分，他的实际演讲成绩是( )分。 15．一个圆柱和圆锥等底等高，体积之和是32dm3，这个圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。 16．如果，则x与y成( )比例；如果，则x与y成( )比例。 三、判断题（12分） 17．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。( ) 18．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 19．圆锥体积公式为，所以圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。( ) 20．在比例中，两个外项的积一定等于两个内项的积。( ) 21．在15∶9＝5∶3中，内项9增加18，要使比例仍然成立，外项3应加上18。( ) 22．300∶1这个比例尺表示图上相当于实际的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 8×0.125＝                                                    24．脱式计算。 1.25×32×25%    4.25×3.6＋57.5×0.36     25．解方程。 x＝        x÷＝8     x－x＝1 五、解答题 26．在一幅比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车速度的比是3∶2，客车每小时行多少千米？ 27．某企业每季度的平均应纳税收入是90万元，按规定，除了缴纳5%的增值税外，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税。这个企业每年应缴纳多少税款？ 28．一个内底面直径为18厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没着一个底面直径为9厘米，高6厘米的圆锥形金属块，当金属块取出后，杯里的水面下降多少厘米？ 29．只列式，不解答。 爸爸买一台笔记本电脑时，商家先在原价基础上加价5%，再给爸爸打八五折，最终实际付款7140元。这台笔记本电脑的原价是多少元？ 30．学校门口有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是0.3米，高是5米。现在要给这些柱子的侧面贴上墙砖，如果每平方米墙砖需要45元，至少需要多少钱？ 31．考古学家经常需要借助推算来完成考古数据。比如某种鳄鱼，头骨长2尺，身长6尺。同一种鳄鱼，如果头骨化石保存完好，测出头骨长3.6尺，那么它的身长应该是多少尺？如果身长3.6尺，那么鳄鱼的头骨应该有多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C C A 1．C 【分析】正数和负数可以表示两种相反意义的量；根据悠悠的成绩记录方式可知，以投中20个为合格，比20个少的个数用负数表示，比20个多的个数用正数表示。据此解答。 【详解】20－19＝1 小宁投中19个，比20个少1个，应记作“﹣1个”。 2．C 【分析】路程和时间成正比例关系的条件是速度保持不变，反映在图像上是一条倾斜的直线。 【详解】A．图像是折线，速度有变化，不是正比例关系。 B．图像是水平线段，路程不变，处于静止状态，不是正比例关系。 C．图像是一条倾斜向下的直线，速度恒定，路程和时间成正比例关系。 3．C 【分析】根据题意，把长方体铁块锤锻成圆锥，铁块的体积不变。根据长方体的体积公式V＝abh，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这个圆锥的高。 【详解】铁块的体积： 12.56×6×5 ＝75.36×5 ＝376.8（cm3） 圆锥的底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 圆锥的高： 376.8×3÷78.5 ＝1130.4÷78.5 ＝14.4（cm） 4．C 【分析】已知今年一共收云雾茶叶24吨，比去年增产二成即20%，把去年茶叶的产量看作单位“1”，则今年茶叶的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年茶叶的产量除以（1＋20%），求出去年茶叶的产量。 【详解】二成＝20% 24÷（1＋20%） ＝24÷（1＋0.2） ＝24÷1.2 ＝20（吨） 该茶园去年一共收云雾茶叶20吨。 列式正确的是24÷（1＋20%）。 5．C 【分析】将草坪的布置图画在A4纸上，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分别将长方形的长、宽的图上距离除以实际距离可得出答案。 【详解】草坪长150米＝15000厘米，宽40米＝4000厘米； A．比例尺为1∶20，则图上距离为15000×1÷20＝750（厘米）＞纸长29.7厘米，不合适； B．比例尺为1∶200，则图上距离为15000×1÷200＝75（厘米）＞纸长29.7厘米，不合适； C．比例尺为1∶2000，则图上距离为15000×1÷2000＝7.5（厘米）＜纸长29.7厘米，4000×1÷2000＝2（厘米）＜纸宽21厘米，合适； 即选用1∶2000的比例尺合适。 6．A 【分析】第一次降价10%是基于原价5900元；第二次打八折是基于降价后的新价格，而非原价。降价10%即按原价的（1－10%）销售，根据“第一次降价后的价格＝原价×（1−10%）”，求出第一次降价后的价格；打八折即按当前价格的80%销售，根据“现售价＝第一次降价后的价格×80%”，求出该品牌电视现在的售价。 【详解】5900×（1−10%） ＝5900×0.9 ＝5310（元） 5310×80%＝5310×0.8＝4248（元） 所以，该品牌电视现在售价是4248元。 7． 圆锥 301.44 【分析】根据图形的特征可知，将一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是一个圆锥；利用圆锥体积公式：V＝πr2h计算即可。 【详解】以8dm的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥高为8dm，底面半径是另一条直角边6dm。 ×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝301.44（dm3） 8．﹣3 【分析】把15秒定为标准时长，多于15秒记作正数，少于15秒记作负数。 【详解】15－12＝3（秒） 他制作的12秒的视频可以记作﹣3秒。 9． 底面周长 高 正方 【详解】 圆柱的上下两个底面是大小完全相同的圆，侧面是一个曲面。把圆柱的侧面沿着高剪开并展开，会得到一个长方形。经计算，圆柱底面周长C＝πd，（cm）也就是展开后长方形的长；长方形的宽是2cm，对应圆柱的高也是2cm。当圆柱的底面周长和高长度相等时，展开后的长方形长和宽就相等，这时的侧面展开图就是正方形。 把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开得到一个正方形。 10．12 【分析】以 0℃ 为分界点，正数表示零上温度，负数表示零下温度。求两个城市的温差，即求这两个温度在温度计上的距离，将零上温度与 0℃ 的差距和零下温度与 0℃ 的差距相加。 【详解】5＋7＝12（℃） 11． 12 36 【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积。 根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥形沙堆的体积： ×18×2＝12（m3） 圆柱的体积： 12×3＝36（m3） 12． 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。互为倒数的两个数的乘积是1。 【详解】因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1；因为两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的乘积也是1。 另一个外项＝1÷5＝ 另一个内项＝1÷3＝ 所以，这个比例可能是，也可以写成。（答案不唯一） 13． 21650 【分析】到期取回的总钱数＝本金＋利息，利息公式为：利息＝本金×年利率×存期。根据公式计算即可。 【详解】利息： 20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 取回总钱数： 20000＋1650＝21650（元） 14． 87 【分析】正数表示比标准量高，负数表示比标准量低。把90分记为0分，90分是标准量，记分为﹣3分，可知实际成绩比90分少3分，用减法计算即可得出实际成绩。 【详解】（分） 15． 8 24 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍。一个圆柱和圆锥等底等高，体积之和是32dm3，32dm3是圆锥体积的（3＋1）倍，据此用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】32÷（3＋1） ＝32÷4 ＝8（dm3） 8×3＝24（dm3） 一个圆柱和圆锥等底等高，体积之和是32dm3，这个圆锥的体积是8dm3，圆柱的体积是24dm3。 16． 正 反 【分析】两个相关联的量比值（商）一定，两个量成正比例，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例，据此解答。 【详解】 与商一定，与成正比例关系； 与积一定，与成反比例关系。 17．√ 【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进行比较。 【详解】（米） 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。题干中没有说明圆锥和圆柱等底等高，不能直接得出圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 【详解】只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。题干缺少“等底等高”这个前提条件，说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。说法正确。 例如：，。 故答案为：√ 21．× 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。先计算内项9增加18后的数值，进而求出新的两内项之积，然后运用除法求出外项3变化后的数值，再运用减法求出应增加的数值，最后与题干中的数值进行比较判断。 【详解】内项9增加18后变为：9＋18＝27 新的两内项之积为：27×5＝135 根据比例的基本性质，两外项之积也应为135。 外项3变为：135÷15＝9 外项3应增加：9－3＝6 因为6≠18，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。300∶1 中，前项代表图上距离，后项代表实际距离，且这是一个放大比例尺。 【详解】300∶1 表示图上距离300cm 相当于实际距离1cm。 故答案为：× 23．1；；0；3； ；；； 【解析】略 24．10；36；0.5 【分析】把32分成4×8，运用乘法结合律计算。 把57.5×0.36转化为5.75×3.6，运用乘法分配律计算。 先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，接着算中括号内的加法，最后算括号外的除法。 【详解】1.25×32×25% ＝1.25×8×4×25% ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10     4.25×3.6＋57.5×0.36 ＝4.25×3.6＋5.75×3.6 ＝3.6×（4.25＋5.75） ＝3.6×10 ＝36    ＝7.8÷ ＝7.8÷[12＋3.6] ＝7.8÷15.6 ＝0.5 25．x＝2；x＝16；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝2 （2）x÷＝8 解：x÷×＝8× x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝16 （3）x－x＝1 解：x－x＝1 x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 26． 150千米 【分析】由比例尺1∶7500000可知图上1厘米表示实际7500000厘米，即75千米，用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出实际距离。 路程和＝速度和×相遇时间，用两地之间的距离除以相遇时间求出两车的速度和，共3＋2＝5（份），用速度和除以5求出每份的速度，再乘3即可求出客车的速度。 【详解】7500000厘米＝75千米 75×10＝750（千米） （750÷3）÷（3＋2）×3 ＝250÷5×3 ＝50×3 ＝150（千米/小时） 答：客车每小时行150千米。 27． 19.26 万元 【分析】根据1年有4个季度，每季度的平均应纳税收入×4＝全年应纳税收入。增值税＝全年应纳税收入5%，城市维护建设税＝增值税×7%，全年应缴纳税款＝增值税＋城市维护建设税。 【详解】90×4＝360（万元） 360×5%＝360×0.05＝18（万元） 18×7%＝18×0.07＝1.26（万元） 18＋1.26＝19.26（万元） 答：这个企业每年应缴纳19.26万元税款。 28． 0.5厘米 【分析】当金属块取出后，水面下降部分的体积等于圆锥形金属块的体积。用圆锥的底面直径除以2算出底面半径，再根据圆锥的体积公式求出金属块的体积，即为下降部分水的体积。用圆柱的底面直径除以2算出底面半径，再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，圆柱的体积＝底面积×高，用下降部分水的体积除以圆柱的底面积，即可求出水面下降的高度。 【详解】9÷2＝4.5（厘米） （立方厘米） 18÷2＝9（厘米） （厘米） 答：杯里的水面下降0.5厘米。 29．7140÷85%÷（1＋5%） 【分析】把笔记本电脑的原价看作单位“1”，商家先在原价基础上加价5%，此时价格是原价的 （1＋5%）；再打八五折，即按加价后价格的85%出售。已知最终实际付款7140元，要求原价，需根据分数除法的意义，用最终付款依次除以折扣率和加价后的百分率，据此解答。 【详解】7140÷85%÷（1＋5%） ＝7140÷0.85÷1.05 ＝8400÷1.05 ＝8000（元） 答：这台笔记本电脑的原价是8000元。 30．1695.6元 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，据此计算出1根圆柱形柱子的侧面积，1根圆柱形柱子的侧面积×根数＝墙砖总面积，墙砖总面积×每平方米需要的钱数＝需要的总钱数。 【详解】2×3.14×0.3×5×4×45 ＝9.42×4×45 ＝37.68×45 ＝1695.6（元） 答：至少需要1695.6元钱。 31．身长10.8尺；头骨1.2尺 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 根据题意，同一种鳄鱼的身长与头骨长的比值是一定的，因此身长与头骨长成正比例关系。据此分别列比例式求解未知量。 【详解】（1）解：设头骨长3.6尺时，身长应该是尺。 （2）解：设身长3.6尺时，头骨应该有尺。 答：头骨长3.6尺，它的身长应该是10.8尺；如果身长3.6尺，头骨应该有1.2尺。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $