期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活真实情境为载体，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|统计图表、正负数、圆柱侧面积等|第1题考查扇形统计图适用场景（数据意识），第6题结合影子情境考查空间观念| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、比例、缩放等|第7题等底等高圆柱圆锥体积关系（推理意识），第10题水龙头流水体积计算（量感）| |判断题|6题12分|比例尺、正反比例等|第18题飞机速度与时间反比例判断（推理意识）| |计算题|3小题26分|口算、简算、解方程|考查运算能力，如24题用乘法分配律简算| |解答题|6题30分|圆柱表面积、比例应用、方程等|26题圆柱形鱼池（几何直观），27题比例修公路（模型意识），31题陀螺与鱼缸容积（综合应用）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列数据更适合用扇形统计图来表示的是（    ）。 A．某校六年级各班学生的人数 B．某公司半年销售业绩的变化情况 C．某图书馆各类图书的本数 D．某校男、女生人数占总人数的百分比 2．下列的说法中正确的有（    ）。 ①一个数不是正数就是负数； ②某品牌的果汁先涨价，又降价，现价等于原价； ③圆柱体积是圆锥体积的3倍； ④小红的身高和体重成正比例。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．用一张长方形纸（如下图）围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱的（    ）相等。 A．侧面积 B．底面积 C．高 D．体积 4．用一根长（    ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽3cm、高5cm的长方体框架。 A．28cm B．56cm C．90cm D．126cm 5．一个三角形最小角的度数是51°，这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 6．如图是三个小朋友站在路灯下和他们的影子。观察下面左边的图可以知道，淘气站在下面右边图中的（    ）。 A．A处 B．B处 C．C处 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少3.6dm3，这个圆锥的体积是( )dm3，这个圆柱的体积是( )dm3。 8．下图中，图形B按( )的比缩放后可以得到图形A。 9．如果，那么，m∶n( )，m和n( )比例。 10．学校安全隐患排查，发现一个没关紧的水龙头，水管内径是2厘米，水流速度是每秒4厘米。1分钟这个水龙头会浪费水( )毫升。 11．18÷( )=( )：4=1.5==( )% 12．一个圆锥形铅块，底面半径是10厘米，高是15厘米，它的底面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 13．如图所示，把底面直径为4分米、高6分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了( )平方分米。 14．x、y是两个相关联的量，如果，则x和y成( )比例。 15．一个圆柱形木块，从上面和前面看到的图形如下图所示。这个圆柱形木块的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 16．一个三角形的三个角的度数比是1∶4∶5，这个三角形是( )三角形。 三、判断题（12分） 17．一幅地图的比例尺是千米。( ) 18．北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例。( ) 19．小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。( ) 20．如果圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，它们的高相等，那么它们的体积也相等。( ) 21．苹果和梨共有39个，苹果和梨的个数比是4∶9，苹果有27个。( ) 22．一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 3.7＋6.1＝      9.5－6.5＝       2.5×8＝          0÷2.4＝                               24．计算下面各题，能简算的要简算。 12×25－4500÷75         15.8－5.6－4.4             25．求未知数。          五、解答题（30分） 26．南山湖公园准备挖一个圆柱形的观光鱼池，鱼池底面半径为10米，深2米。 (1)建这个鱼池需要挖出多少立方米的土？ (2)在鱼池的周围和底面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？ 27．要修一段32千米的公路，工程队一周修了2.8千米。照这样的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知识解答） 28．做一个底面直径是60厘米、高80厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？这只水桶的容积是多少升？ 29．大连到武汉全程大约1800千米，甲车从武汉开往大连，每时行驶105千米，乙车从大连开往武汉，每时行驶75千米。大约经过几时两车相遇？（用方程解答） 30．妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了165元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？ 31．一个内部底面半径为10分米的圆柱形鱼缸，里面没有水，放入一个体积为12.56立方分米，底面半径为2分米的圆锥形陀螺。如图，打开水龙头，注水半小时刚好将这个陀螺完全淹没，注水一小时水面上升到鱼缸深度的一半。 (1)陀螺的高度是多少分米？ (2)放入陀螺前，鱼缸的容积是多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A B A C 1．D 【分析】条形统计图的特点和作用：用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的多少，用于表示各个数量的多少。 折线统计图的特点和作用：用不同位置的点表示数量的多少，用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，即可表示各种数量的多少，又可反映出数量的增减变化趋势。 扇形统计图的特点和作用：用一个圆的面积来表示总数，用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比。可以清楚地表示出各个部分与总体的关系。 【详解】A．统计某校六年级各班的人数，选择条形统计图； B．某公司半年销售业绩变化情况，选择折线统计图； C．某图书馆各类图书的本数，选择条形统计图； D．某校男、女生人数占总人数的百分比，选择扇形统计图。 故答案为：D 2．A 【分析】根据正负数的定义、折扣问题、圆柱与圆锥体积的关系、正比例的意义，一一分析各个说法的正误，从而解题。 【详解】①0既不是正数也不是负数，原说法错误； ②假设原价100元， （元） （元） 99＜100 即现价小于原价，原说法错误； ③只有在等底等高的前提下，圆柱体积才是圆锥体积的3倍。原说法错误； ④在人的成长过程中，身高增长时，体重确实也会有所增加，但并不是按照固定的比例增长。比如，在某一阶段小红身高增长了5厘米，体重可能增加了2千克；而在另一个阶段，身高同样增长5厘米，体重可能增加了3千克。这说明身高增长的量与体重增长的量之间的比值不是固定不变的。所以小红的身高和体重不成正比例。原说法错误。 所以这些说法中正确的有0个。 故答案为：A 3．A 【分析】由题意可知，围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，一种是以长方形的宽作为底面周长，另一种是以长方形的长作为底面周长，无论是哪种该长方形都是圆柱的侧面积，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 这两种围法所得到的圆柱的侧面积相等。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确无论哪种围法，长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题的关键。 4．B 【分析】根据长方体的棱长总和公式来计算所需铁丝的长度。棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。 【详解】4×（6＋3＋5） ＝4×14 ＝56（cm） 所以用一根长为cm的铁丝。 5．A 【分析】根据三角形的内角和是180°，最小的角是51°，假设较大的锐角是52°，利用180°减去已知两个锐角，求出第三个角的度数即可。 【详解】假设较大的锐角是52°，那么第三个角是： ＝129°－52° ＝77° 因为三个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形。 故答案为：A 6．C 【分析】物体高度相同的情况下，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。据此解答。 【详解】观察左边的图可知：淘气的影子最长，笑笑的影子和乐乐的影子接近，方向相反；右边的图中，C处离路灯最远，A处和B处位于路灯的两侧且位置较近。因为淘气影子最长，所以淘气离路灯最远，即淘气站在C处。 故答案为：C 7． 1.8 5.4 【分析】等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1，所以等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看成单位“1”，那么圆锥的体积比圆柱的体积少，又知道圆锥的体积比圆柱的体积少3.6平方分米，所以求的是圆柱的体积，求的是圆锥的体积。 【详解】 圆柱的体积：（立方分米） 圆锥的体积：（立方分米） 所以圆锥的体积是1.8立方分米，圆柱的体积是5.4立方分米。 【点睛】重点是知道等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。 8．3∶1 【分析】根据题图可知，图形A的边长与图形B的边长比是3∶1，所以图形B按3∶1的比缩放后可以得到图形A，据此解答即可。 【详解】由分析可得：图形B按3∶1的比缩放后可以得到图形A。 【点睛】明确两个三角形的边长比是解答本题的关键。 9． 3∶2 正 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果，即，把m和看作比例的两个外项，把1和n看作比例的两个内项，据此写出比例，再化简比，求出m和n的最简整数比。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，即 可得m∶n＝∶１＝（×2）∶（1×2）＝3∶2 m∶n＝3∶2 即，m和n的比值一定，所以m和n成正比例。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及辨识成正、反比例的量，看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 10．753.6 【分析】水流速度是每秒4厘米，表示水管中每秒形成的圆柱的高是4厘米，圆柱的体积（容积），先根据题意，求出直径2厘米，高4厘米的圆柱的容积，即1秒浪费的水的容积，计算时先用求出圆柱的底面半径，最后的单位“立方厘米”要根据1立方厘米＝1毫升，换算成“毫升”。再将1分钟换算为60秒，用1秒浪费的水的容积乘60解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） 12.56立方厘米＝12.56毫升 1分钟＝60秒 （毫升） 11．12，6，18，150． 【详解】试题分析：解答此题的关键是1.5，把1.5化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，=3÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是18÷12；根据比与分数的关系，=3：2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：4；把1.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是150%． 解：18÷12=6：4=1.5==150%． 点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 12． 314 1570 【分析】根据圆锥的底面积等于半径是10的圆的面积；圆锥的体积＝×底面积×高，据此即可解答。 【详解】（1）3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 314×15 ＝314×15× ＝314×（15×） ＝314×5 ＝1570（立方厘米） 它的底面积是314平方厘米，它的体积是1570立方厘米。 13．24 【分析】把圆柱体拼成一个近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形面积公式：面积=长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（4÷2）×6×2 ＝2×6×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 表面积增加了24平方分米。 14．正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，那么x÷y＝，比值一定，所以y和x成正比例。 15． 18.84 9.42 3.14 【分析】通过观察图片可知，这个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方分米） 3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方分米） 9.42×＝3.14（立方分米） 这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，体积是9.42立方分米，圆锥的体积是3.14立方分米。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。 16．直角 【分析】把三角形三个角的度数分别看作1份、4份、5份，则内角和是1＋4＋5＝10（份），根据三角形内角和是180°，用总度数除以总份数，求出一份量，计算出最大角的度数；根据最大角的度数判断三角形的类型。 【详解】180°÷（1＋4＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 因此，这个三角形是直角三角形。 17．× 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，即 ，此比值无单位，据此分析。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，定义为 ，该比值是一个无单位的量。题干中比例尺写为千米，附加了单位“千米”，导致比例尺具有长度单位，这与比例尺作为比值的定义不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。 【详解】北京到广州的航线一定，说明总路程一定，由路程、时间、速度之间的关系可知，飞机飞行的时间×飞机飞行的速度＝总路程（一定），所以北京到广州的航线一定，飞机飞行的时间和速度成反比例，题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】小丽在小红的南偏西40°方向200米处，是以小红为观测点；小红在小丽的方向是以小丽为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 20．× 【分析】根据S＝πr2可知，圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的32＝9倍；使用设数法，根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，得出结论。 【详解】圆锥底面的直径是圆柱底面直径的3倍，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍； 设圆柱的底面积为1，则圆锥的底面积为9；圆柱、圆锥的高都是1； 圆柱的体积：1×1＝1 圆锥的体积：×9×1＝3 所以它们的体积不相等，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，用设数法可以比较直观地得出结论。 21．× 【解析】略 22．× 【分析】根据圆柱的体积公式，假设原来圆柱的高为3，半径为1，高缩小到原来的后高为，底面半径扩大到原来的3倍后为，分别计算出变化前后圆柱的体积，再进行比较即可。 【详解】假设原来圆柱的高为3，半径为1，高缩小到原来的后高为，底面半径扩大到原来的3倍后为。 原来的体积： 变化后的体积： 所以一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的3倍，原题说法错误。 故答案为：× 23．9.8；3；20；0； ；；； 【解析】略 24．240；； 5.8；48 【分析】（1）先算乘除法，再算减法。 （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用减法的性质，把两个减数相加凑整，简化计算。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）12×25－4500÷75 ＝300－60 ＝240 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）15.8－5.6－4.4 ＝15.8－（5.6＋4.4） ＝15.8－10 ＝5.8 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12×4 ＝48 25．； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．(1)628 立方米 (2)439.6 平方米 【分析】（1）求挖出多少立方米的土，即求该圆柱形鱼池的体积。根据圆柱体积公式 ，取3.14，代入数据计算即可。 （2）求粉刷水泥的面积，即求圆柱的表面积。需注意鱼池上方开口，不需要粉刷，因此只需计算圆柱的侧面积加上一个底面的面积。侧面积公式为 ，底面积公式为 ，两者相加即为所求。 【详解】（1） （立方米） 答：建这个鱼池需要挖出628立方米的土。 （2） （平方米） 答：粉刷水泥的面积是439.6平方米。 27．80天 【分析】由题意可知：每天修路的长度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一共需要x天可以修完， 2.8∶7＝32∶x 2.8x＝32×7 2.8x＝224 x＝224÷2.8 x＝80 答：一共需要80天可以修完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 28．178.98平方分米；226.08升 【分析】根据题意可知，无盖水桶的表面积是没有上底面的圆柱表面积，即公式为：，圆柱体积公式：即可解答。 【详解】60厘米＝6分米，80厘米＝8分米； 6×3.14×8＋3.14×（6÷2） ＝150.72＋28.26 ＝178.98（平方分米） 答：至少需要178.98平方分米的铁皮。 3.14×（6÷2）×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方分米） 226.08立方分米＝226.08升 答：这只水桶的容积是226.08升。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积和体积的实际解答能力，需要掌握公式：和。 29．10时 【分析】根据“路程＝速度×时间”，设大约经过x时两车相遇，则相遇时“甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝大连到武汉的全程”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设大约经过x时两车相遇。 105x＋75x＝1800 180x＝1800 180x÷180＝1800÷180 x＝10 答：大约经过10时两车相遇。 30．15元 【分析】通过设未知数，利用单价、数量和总价的关系建立方程来求解每千克荔枝的价格。设每千克荔枝x元，因为车厘子的单价是荔枝单价的4倍，所以每千克车厘子4x元。已知妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了165元。由此可建立方程求解。 【详解】解：设每千克荔枝x元，因为车厘子的单价是荔枝单价的4倍，所以每千克车厘子4x元。 答：每千克荔枝15元。 31．(1)3分米 (2)3742.88升 【分析】（1）圆锥的高，题目中已知圆锥的体积为12.56立方分米，底面半径为2分米，需先利用求出圆锥的底面积，再利用公式求高。 （2）根据题意可知，注水半小时刚好将这个陀螺完全淹没，利用半径10分米和陀螺的高度，根据求出水面到达陀螺高度时水和陀螺的总体积，计算时需先利用求出鱼缸的底面积，再用总体积减去陀螺的体积求出半小时注水的体积。1小时的时候，水的高度正好达到鱼缸深度的一半，即又注了半小时水，注水量和前半小时的注水量相等，用这个注水量除以鱼缸的底面积求出后半小时注水的高度。最后用前半小时水的高度（即圆锥的高）加上后半小时注水的高度，用两个高度的和乘2求出鱼缸的总高度，最后用求出鱼缸的容积，结果的单位“立方分米”要换算成“升”，1立方分米＝1升。 【详解】（1） （平方分米） （分米） 答：陀螺的高度是3分米。 （2）半小时注水高度是3分米时水的体积： （平方分米） （立方分米） 再注水半小时注水的高度： 929.44÷314＝2.96（分米） 鱼缸的高： （3＋2.96）×2 ＝5.96×2 ＝11.92（分米） 314×11.92＝3742.88立方分米 3742.88立方分米＝3742.88升 答：鱼缸的容积是3742.88升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $