数学试题-湖北省2025-2026学年七年级下学期5月学业水平评估

2026年5月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 A.π B.0 C.-1 D.-√3 2.若代数式4x十5的值不小于25一x,则x的取值范围是 () A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 /x+2y=4k 3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x一5y=5的 2x-y=3k 解，则k的值为 号 R a-j D、3 4.如图，AB⊥BC于点B,AD∥BE.若∠BAD=26°，则∠CBE 的度数为 A.66° B.64° C.62° D.60° 5.已知a<b,则下列四个不等式一定成立的是 A.-3a<-3b B.a+1>b+1 C4242 b D.a-4>b-4 6.在平面直角坐标系中，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，若点A(3, 2)的对应点D的坐标为(1，一1)，则点C(一2,4)的对应点F的坐标是 () A.(-4,1) B.(0,7) C.(-4,-1) D.(-1,3) 七年级数学试题·第1页·（共4页） 7.某学校组织学生制作手工艺品进行义卖，若每名学生制作8件，则还多出24件；若 每名学生制作10件，则还差16件才能完成预定目标.设手工艺品总件数为x件，学 生人数为y人，则下列方程正确的是 () A.8y-24=10y+16 Bx+24_x-16 8 10 C.8y-24=10y-16 D.x-24_x+16 8 10 /x+2y=2m+1 8.关于x、y的方程组 的解满足x十y≤4，则m的取值范围为() 2x+y=m+2 A.m≤1 B.m≥1 C.m≤3 D.m≤5 9.某校开展“科技节”活动，计划拿出1000元钱全部用于购买A、B两种科技模型 (两种模型都购买)，奖励在科技创新比赛中表现优异的学生.已知A种模型每件 150元，B种模型每件100元，则购买方案有 ( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x的不等式2x一b<0的正整数解恰好是1、2、3、4，则b的取值范围是 () A.8<b<10 B.8≤b<10 C.8<b≤10 D.8≤b≤10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若a>b,则a-3m十3 b一3m十3（填“>”或“=”或“<”） 12.点A(a一1，a+3)向上平移4个单位长度得点B,点B刚好落在x轴上，则点A 的坐标为 13.如果 果y是方程3z十y=2027的一组解，那么代数式6a十2%一2026的值 是 14.如图，直线m∥n,将直角三角板的直角顶点放在直线n上，已知∠2=32°，则∠1 的度数为 0 D 52 第14题图 第15题图 15.由6块完全相同的小长方形木块拼成如图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD 周长为42m,则长方形ABCD的面积为 m2. 七年级数学试题·第2页·（共4页） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)-64+√16-√/(-3)2； (2)W2-1-27+√4+2√2. 17.(8分)解二元一次方程组： (1)/=2x+1 (3x+2y=5 (2) 3x-y=4 5.x-4y=1 18.(8分) (1)解不等式：2(x一3)≥x十4； (2)解不等式，并求出所有负整数解：日5_3十≤2 ≤2 19.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,3m十2). (1)若点M在y轴上，求此时点M的坐标； (2)若点M在过点B(一3,5)且与x轴平行的直线上，求此时m的值. 20.(8分)已知：92a-5=一3，b+4=5,c是/57的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a十2b-3c的平方根， 21.(8分)已知实数m,n满足2≤m十n≤5，一1≤m-n≤3，求m+2n的取值范围. 七年级数学试题·第3页·（共4页） (mx+7y=g 22.(9分)在解关于x,y的方程组 4x-ny=1 时，甲把方程组中的m看成了一10，得 x=9 x=-5 解为)-5乙看错了方程组中的，得解为 y=-5 (1)求正确的m,n,g的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于a,b的二元一次方程组为 m(a十b)+7a一b)=9,直接写出方程组的解， 4(a+b)-n(a-b)=1 23.(10分)(1)如图1，已知ABDE,∠B=20°，∠D=40°.则∠BCD= (2)如图2，已知ABCD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,AE,CE所在直线交 于点E. ①若∠BAD=80°，∠CBF=40°，求∠AEC的度数. ②将图2中的点A移到点B的左测得到图3，其他条件不变，若∠AEC= 3∠BAD,且∠BAD十∠CBF=200°请直接写出∠AEC的度数 24.(10分)创建文明城市，构建美好校园.为提高垃圾分类意识，第五高级中学决定采 购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需 要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共300个，总费用不超过20000元，至少需购 买A型垃圾桶多少个？ 七年级数学试题·第4页·（共4页） 2026年5月七年级学业水平评估 数学试题参考答案 1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.C 11.>212.（-8,-4).13.2028 14.58 15.108 16.(1)原式=-4+4-V9=-4+4-3=-3-- (3分) (2).因为V2≈1.414>1，.V2-1>0 则原式=(W2-1)-3+2+22 (4分) =V2-1-3+2+2W2=3V2-2- (6分) 17.（1)将y=2+1代入3x-y=4, 得：3x-（2x1)=4,3x-2x-1=4, X-1=4,.X=5,-- --（2分) 将x=5代入y=2x件1，得：y=2×5+1=11-- (3分) x=5 所以方程组的解为y=11 (4分) (2)①×2，得：6x+4y=10③ ③+②，得：11X=11∴.X=1- (6分) 将x=1代入①， 得：3×1+2y=5,2y=2,∴.y=1-- (7分) 所以方程组的解为化引 (8分) 第1页（共6页） 18.（1)解：去括号，得：2x-6≥+4 移项，得：2x-x≥4+6 合并同类项，得：x≥10 故不等式的解集为x≥10.- (3分) (2)解：不等式两边同乘6去分母，得：（x45)-2（241)≤12 去括号，得：x45-4x-2≤12 移项，得：X-4x≤12-5+2 合并同类项，得：-3x≤9 系数化为1，得：x≥-3 故不等式的解集为X≥-3.----(6分) 在该解集范围内，所有负整数解为：-3，-2，-1.-…(8分) 19.（1).点M（m-1,3t2)在y轴上， '.点M的横坐标为0，即m-1=0,解得m=1. (2分) 将m=1代入纵坐标表达式，得3m2=3×1+2=5. (3分) ∴.点M的坐标为(0,5).-- (4分) (2)过点B（-3,5)且与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都为5. .点M在该直线上，∴.点M的纵坐标为5，即3m2=5, 解得m=1. (8分) 第2页（共6页） 20.(1)V2a-5=-3,∴.2a-5=（-3)3=-27, 解得2a=-22,即a=-11.-- (1分) .Vb+4=5,∴.bt4=52=25,解得b=21. (2分) .72=49,82=64,且49<57<64，∴.7<V57<8, .∴.V57的整数部分为7，即c=7.-- (4分) (2)将a=-11,b=21,c=7代入t2b-3c, 得：（-11)+2×21-3×7 =-11+42-21=10, (6分) ∴.a+2b-3c的平方根是±V10- (8分) 21.m2n =x (min)+y (m-n) =（x+y）m(x-y）n ∫x+y=1 比较系数得：x-y=2 所以m+2n=(m+)m-n） (3分) 2≤mn≤5，.3≤m+m)≤ (4分) -1≤m-n≤3，≤-m-m)≤ (5分) 两式相加得：3+(-3≤m+2m≤安+行 （7分) 即2≤m+2n≤8 故m2n的取值范围是≤m+2n≤8. (8分) 第3页（共6页） X=9 -10x+7y=q① 22.解：(1)由题意可知，y=5是方程组4x-y=1② 的解， .∴.q=-10X9+75=-55,.∴.，q=-55, (1分) '.4×9-5n=1,n=7 .∴.n=7, (2分) x=-5 由于乙看错了方程组中的n,得解为y=-5, 可知二-是方程0n+7y-a的解， ∴.-5m+7×（-5)=-55,.∴.m=4. (3分) 故m=4,n=7,q=-55. 4x+7y=-55(1) (2)当m=4,n=7,q=-55时，原方程组可变为4x-7y=1② --------（4分) ①+②得，8x=-54, x=子. 27 (5分) 27 把x=-代入①得，4×(-孕)+7y=-55, ∴.y=-4 x=、27 ·原方程组的解为y=-4· 4 (6分) (3)把m=4,n=7,q=-55代入关于a,b的二元一次方程组， 4(a+b)+7(a-b)=-55, -4(a+b)-7(a-b)=1 ∫a=-3 (9分) 8 第4页（共6页） 23.解(1).60° (3分) B A E D 图2 (2)①过点E作EH∥AB .'AE平分∠BAD,∠BAD=80O ∴.∠BAE=2∠BAD=40O .'EH//AB.∴.∠AEH=∠BAE=40°，----- (4分) ∴.'AB∥CD,∠CBF=40°， .∠BCD=∠CBF=40°， .CE平分∠BCD,∴.∠DCE=2∠BCD=20° (5分) .'EH//AB.∴.EH∥CD .∴.∠CEH=∠DCE=20° (6分) .∴.∠AEC=∠AEH+∠CEH=40°+20°=60°--------- (7分) A ②112° （10分) 【提示如下：设∠BAD=a,∠CBF=B,则由题意得，a+B=200° 过点E作EG/IAB,,'AE平分∠BAD,·.∠BAE=∠BAD=2a EG/AB.∠BAE+∠AEG=180O.∠AEG=180°-∠BAE=180°-2a 第5页（共6页） .AB//CD,∠CBF=B∴.∠BCD=∠CBF=B CE平分∠BCD,.∠DCE=2∠BCD=2B EG/AB∴.EG/CD∴.∠CEG=∠DCE=2B ÷∠AEC-LAEG+LCEG=180°a+B=180°2a+3(200°-a)=280°-Q 2AEC=BAD280°-&=a&=168 ∴∠AEC=280°-160°=112°】 24.解：（1)设A型垃圾桶单价为×元，B型垃圾桶单价为y元， 3x+4y=580 由题意，得{6x+5y=860 （3分) x=60 解得y=100, 答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元 (5分) (2)设购买A型垃圾桶a个， 由题意可得60a十100(300一a)≤20000， (8分) 解得a≥250 答：至少需购买A型垃圾桶250个 (10分) 第6页（共6页）2026年5月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 A.π B.0 C.-1 D.-√3 2.若代数式4x十5的值不小于25一x,则x的取值范围是 () A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 /x+2y=4k 3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x一5y=5的 2x-y=3k 解，则k的值为 号 R a-j D、3 4.如图，AB⊥BC于点B,AD∥BE.若∠BAD=26°，则∠CBE 的度数为 A.66° B.64° C.62° D.60° 5.已知a<b,则下列四个不等式一定成立的是 A.-3a<-3b B.a+1>b+1 C4242 b D.a-4>b-4 6.在平面直角坐标系中，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，若点A(3, 2)的对应点D的坐标为(1，一1)，则点C(一2,4)的对应点F的坐标是 () A.(-4,1) B.(0,7) C.(-4,-1) D.(-1,3) 七年级数学试题·第1页·（共4页） 7.某学校组织学生制作手工艺品进行义卖，若每名学生制作8件，则还多出24件；若 每名学生制作10件，则还差16件才能完成预定目标.设手工艺品总件数为x件，学 生人数为y人，则下列方程正确的是 () A.8y-24=10y+16 Bx+24_x-16 8 10 C.8y-24=10y-16 D.x-24_x+16 8 10 /x+2y=2m+1 8.关于x、y的方程组 的解满足x十y≤4，则m的取值范围为() 2x+y=m+2 A.m≤1 B.m≥1 C.m≤3 D.m≤5 9.某校开展“科技节”活动，计划拿出1000元钱全部用于购买A、B两种科技模型 (两种模型都购买)，奖励在科技创新比赛中表现优异的学生.已知A种模型每件 150元，B种模型每件100元，则购买方案有 ( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x的不等式2x一b<0的正整数解恰好是1、2、3、4，则b的取值范围是 () A.8<b<10 B.8≤b<10 C.8<b≤10 D.8≤b≤10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若a>b,则a-3m十3 b一3m十3（填“>”或“=”或“<”） 12.点A(a一1，a+3)向上平移4个单位长度得点B,点B刚好落在x轴上，则点A 的坐标为 13.如果 果y是方程3z十y=2027的一组解，那么代数式6a十2%一2026的值 是 14.如图，直线m∥n,将直角三角板的直角顶点放在直线n上，已知∠2=32°，则∠1 的度数为 0 D 52 第14题图 第15题图 15.由6块完全相同的小长方形木块拼成如图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD 周长为42m,则长方形ABCD的面积为 m2. 七年级数学试题·第2页·（共4页） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)-64+√16-√/(-3)2； (2)W2-1-27+√4+2√2. 17.(8分)解二元一次方程组： (1)/=2x+1 (3x+2y=5 (2) 3x-y=4 5.x-4y=1 18.(8分) (1)解不等式：2(x一3)≥x十4； (2)解不等式，并求出所有负整数解：日5_3十≤2 ≤2 19.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,3m十2). (1)若点M在y轴上，求此时点M的坐标； (2)若点M在过点B(一3,5)且与x轴平行的直线上，求此时m的值. 20.(8分)已知：92a-5=一3，b+4=5,c是/57的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a十2b-3c的平方根， 21.(8分)已知实数m,n满足2≤m十n≤5，一1≤m-n≤3，求m+2n的取值范围. 七年级数学试题·第3页·（共4页） (mx+7y=g 22.(9分)在解关于x,y的方程组 4x-ny=1 时，甲把方程组中的m看成了一10，得 x=9 x=-5 解为)-5乙看错了方程组中的，得解为 y=-5 (1)求正确的m,n,g的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于a,b的二元一次方程组为 m(a十b)+7a一b)=9,直接写出方程组的解， 4(a+b)-n(a-b)=1 23.(10分)(1)如图1，已知ABDE,∠B=20°，∠D=40°.则∠BCD= (2)如图2，已知ABCD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,AE,CE所在直线交 于点E. ①若∠BAD=80°，∠CBF=40°，求∠AEC的度数. ②将图2中的点A移到点B的左测得到图3，其他条件不变，若∠AEC= 3∠BAD,且∠BAD十∠CBF=200°请直接写出∠AEC的度数 24.(10分)创建文明城市，构建美好校园.为提高垃圾分类意识，第五高级中学决定采 购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需 要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共300个，总费用不超过20000元，至少需购 买A型垃圾桶多少个？ 七年级数学试题·第4页·（共4页） 2026年5月七年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][o] [0] [0][0][0] [0][o] [I] [ [H] [1] CI3 [I] [1门 [I] [I门 [I门 [2] 2 [2] [2] [2] [21 ⊙ [2] [2] [2] [31 [3] [31 31 [3] C3 [3] C41 4 [4 C41 [4] 0 41 [4] [4] 学校： [5] 51 [5 [5] [51 [61 6 [6 ⊙ [6] 6 [61 姓名： p 7刀 81 g E3535363 [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] [9] E9] 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 注意P选择题必须使用B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚 事项3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 考生请勿填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 由监考贪填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（每小题3分，共30分） 1 CA][B][C]CD] 6 CA] [B] [c][D] 2 CA][B][C][D] 7 CA] [B] CC][D] 3 [A][B][C][D] 8 CA] [B][c] [D] 4[AJ[B][C][D] 9 CA] [B][c] [D] 5A][B][C][D] 10 [A][B]CC][D] 二、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(3分) 64+√16-V(-3)2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(3分)V2-1-27+V4+2V2 17.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 18.(8分) (1)(3分) (2)(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 20.（8分) (1)(4分) (2)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) 22.（9分) (1)(3分) (2)(3分) (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（10分) B (1)(3分)∠BCD= (2)①(4分) 图1 B 图2 (2)②(3芬) 0 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) (1)(5分) (2)(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年5月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 A.π B.0 C.-1 D.-√3 2.若代数式4x十5的值不小于25一x,则x的取值范围是 () A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 /x+2y=4k 3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x一5y=5的 2x-y=3k 解，则k的值为 号 R a-j D、3 4.如图，AB⊥BC于点B,AD∥BE.若∠BAD=26°，则∠CBE 的度数为 A.66° B.64° C.62° D.60° 5.已知a<b,则下列四个不等式一定成立的是 A.-3a<-3b B.a+1>b+1 C4242 b D.a-4>b-4 6.在平面直角坐标系中，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，若点A(3, 2)的对应点D的坐标为(1，一1)，则点C(一2,4)的对应点F的坐标是 () A.(-4,1) B.(0,7) C.(-4,-1) D.(-1,3) 七年级数学试题·第1页·（共4页） 7.某学校组织学生制作手工艺品进行义卖，若每名学生制作8件，则还多出24件；若 每名学生制作10件，则还差16件才能完成预定目标.设手工艺品总件数为x件，学 生人数为y人，则下列方程正确的是 () A.8y-24=10y+16 Bx+24_x-16 8 10 C.8y-24=10y-16 D.x-24_x+16 8 10 /x+2y=2m+1 8.关于x、y的方程组 的解满足x十y≤4，则m的取值范围为() 2x+y=m+2 A.m≤1 B.m≥1 C.m≤3 D.m≤5 9.某校开展“科技节”活动，计划拿出1000元钱全部用于购买A、B两种科技模型 (两种模型都购买)，奖励在科技创新比赛中表现优异的学生.已知A种模型每件 150元，B种模型每件100元，则购买方案有 ( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x的不等式2x一b<0的正整数解恰好是1、2、3、4，则b的取值范围是 () A.8<b<10 B.8≤b<10 C.8<b≤10 D.8≤b≤10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若a>b,则a-3m十3 b一3m十3（填“>”或“=”或“<”） 12.点A(a一1，a+3)向上平移4个单位长度得点B,点B刚好落在x轴上，则点A 的坐标为 13.如果 果y是方程3z十y=2027的一组解，那么代数式6a十2%一2026的值 是 14.如图，直线m∥n,将直角三角板的直角顶点放在直线n上，已知∠2=32°，则∠1 的度数为 0 D 52 第14题图 第15题图 15.由6块完全相同的小长方形木块拼成如图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD 周长为42m,则长方形ABCD的面积为 m2. 七年级数学试题·第2页·（共4页） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)-64+√16-√/(-3)2； (2)W2-1-27+√4+2√2. 17.(8分)解二元一次方程组： (1)/=2x+1 (3x+2y=5 (2) 3x-y=4 5.x-4y=1 18.(8分) (1)解不等式：2(x一3)≥x十4； (2)解不等式，并求出所有负整数解：日5_3十≤2 ≤2 19.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,3m十2). (1)若点M在y轴上，求此时点M的坐标； (2)若点M在过点B(一3,5)且与x轴平行的直线上，求此时m的值. 20.(8分)已知：92a-5=一3，b+4=5,c是/57的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a十2b-3c的平方根， 21.(8分)已知实数m,n满足2≤m十n≤5，一1≤m-n≤3，求m+2n的取值范围. 七年级数学试题·第3页·（共4页） (mx+7y=g 22.(9分)在解关于x,y的方程组 4x-ny=1 时，甲把方程组中的m看成了一10，得 x=9 x=-5 解为)-5乙看错了方程组中的，得解为 y=-5 (1)求正确的m,n,g的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于a,b的二元一次方程组为 m(a十b)+7a一b)=9,直接写出方程组的解， 4(a+b)-n(a-b)=1 23.(10分)(1)如图1，已知ABDE,∠B=20°，∠D=40°.则∠BCD= (2)如图2，已知ABCD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,AE,CE所在直线交 于点E. ①若∠BAD=80°，∠CBF=40°，求∠AEC的度数. ②将图2中的点A移到点B的左测得到图3，其他条件不变，若∠AEC= 3∠BAD,且∠BAD十∠CBF=200°请直接写出∠AEC的度数 24.(10分)创建文明城市，构建美好校园.为提高垃圾分类意识，第五高级中学决定采 购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需 要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共300个，总费用不超过20000元，至少需购 买A型垃圾桶多少个？ 七年级数学试题·第4页·（共4页）2026年5月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 A.π B.0 C.-1 D.-√3 2.若代数式4x十5的值不小于25一x,则x的取值范围是 A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 /x+2y=4k 3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x一5y=5的 2x-y=3k 解，则的值为 A号 R c-g D、3 4.如图，AB⊥BC于点B,AD∥BE.若∠BAD=26°，则∠CBE 的度数为 ( A.66° B.64° D C.62° D.60° 5.已知a<b,则下列四个不等式一定成立的是 A.-3a<-3b B.a+1>b+1 C4242 b D.a-4>b-4 6.在平面直角坐标系中，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，若点A(3, 2)的对应点D的坐标为(1，一1)，则点C(一2,4)的对应点F的坐标是 () A.(-4,1) B.(0,7) C.(-4,-1) D.(-1,3) 七年级数学试题·第1页·（共4页） 7.某学校组织学生制作手工艺品进行义卖，若每名学生制作8件，则还多出24件；若 每名学生制作10件，则还差16件才能完成预定目标.设手工艺品总件数为x件，学 生人数为y人，则下列方程正确的是 () A.8y-24=10y十16 B.x+24_x-16 8 10 C.8y-24=10y-16 D.-24_x+16 8 10 1x+2y=2m+1 8.关于x、y的方程组 的解满足x+y≤4，则m的取值范围为() 2x+y=m+2 A.m≤1 B.m≥1 C.m≤3 D.m≤5 9.某校开展“科技节”活动，计划拿出1000元钱全部用于购买A、B两种科技模型 (两种模型都购买)，奖励在科技创新比赛中表现优异的学生.已知A种模型每件 150元，B种模型每件100元，则购买方案有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x的不等式2x一b<0的正整数解恰好是1、2、3、4，则b的取值范围是 () A.8b<10 B.8≤b<10 C.8b≤10 D.8≤≤b≤10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若a>b,则a-3m十3 b一3m十3（填“>”或“=”或“<”） 12.点A(a-1,a十3)向上平移4个单位长度得点B,点B刚好落在x轴上，则点A 的坐标为 3.如果b是方程3z+y=2027的一组解，那么代数式6a十26一2026的 是 14.如图，直线m∥n,将直角三角板的直角顶点放在直线n上，已知∠2=32°，则∠1 的度数为 0 D A 2 第14题图 第15题图 15.由6块完全相同的小长方形木块拼成如图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD 周长为42m,则长方形ABCD的面积为 m2. 七年级数学试题·第2页·（共4页） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)9-64+√/16-√(-3)2； (2)川√2-1-927+√4+2W2. 17.(8分)解二元一次方程组： (1)/=2x+1 3x+2y=5 3.x-y=41 (2) 5.x-4y=1 18.(8分) (1)解不等式：2(x一3)≥x十4； 獬不等式，并求出所有负整数解：65-2x长 3 19.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,3m十2). (1)若点M在y轴上，求此时点M的坐标； (2)若点M在过点B(一3,5)且与x轴平行的直线上，求此时m的值. 20.(8分)已知：92a-5=-3,wb+4=5,c是/57的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a十2b-3c的平方根， 21.(8分)已知实数m,n满足2≤m十n≤5，-1≤m-n≤3，求m+2n的取值范围. 七年级数学试题·第3页·（共4页） 22.(9分)在解关于x,y的方程组 mx十7y=9时，甲把方程组中的m看成了一10，得 4.x-ny=1 x=9 x=一5 解为 )5乙看错了方程组中的n,得解为)=一写 (1)求正确的m,n,g的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于a,b的二元一次方程组为 m(a十b)+7(a一b)=9,直接写出方程组的解。 4(a十b)-n(a-b)=1 23.(10分)(1)如图1，已知ABDE,∠B=20°，∠D=40°.则∠BCD= (2)如图2，已知ABCD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,AE,CE所在直线交 于点E ①若∠BAD=80°，∠CBF=40°，求∠AEC的度数. ②将图2中的点A移到点B的左测得到图3，其他条件不变，若∠AEC= ∠BAD,且∠BAD+∠CBF=200°请直接写出∠AEC的度数. 2 24.(10分)创建文明城市，构建美好校园.为提高垃圾分类意识，第五高级中学决定采 购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需 要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共300个，总费用不超过20000元，至少需购 买A型垃圾桶多少个？ 七年级数学试题·第4页·（共4页） 2026年5月七年级学业水平评估 数学试题参考答案 1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.C 11.>212.（-8,-4).13.2028 14.58 15.108 16.（1)原式=-4+4-V9=-4+4-3=-3- (3分) (2)因为V2≈1.414>1，∴.V2-1>0 则原式=(W2-1)-3+2+2V2 (4分) =V2-1-3+2+2V2=3V2-2- (6分) 17.（1)将y=2+1代入3x-y=4, 得：3x-(2x41)=4,3x-2x-1=4, X-1=4,..X=5,-- (2分) 将x=5代入y=2x刈1，得：y=2×5+1=11-- (3分) ∫x=5 所以方程组的解为y=11 (4分) (2)①×2，得：6x+4y=10③ ③+②，得：11X=11∴.x=1 (6分) 将x=1代入①， 得：3×1+2y=5,2y=2,∴.y=1-- (7分) 所以方程组的解为仔二引 (8分) 第1页（共6页） 18.（1)解：去括号，得：2x-6≥+4 移项，得：2x-x≥4+6 合并同类项，得：x≥10 故不等式的解集为x≥10. --- （3分) (2)解：不等式两边同乘6去分母，得：（+5)-2（2+1)≤12 去括号，得：X5-4x-2≤12 移项，得：x-4x≤12-5+2 合并同类项，得：-3x≤9 系数化为1，得：x≥-3 故不等式的解集为X≥-3.------…（6分) 在该解集范围内，所有负整数解为：-3，-2，-1.--------（8分) 19.（1)'点M(m-1,3mt2)在y轴上， ∴.点M的横坐标为0，即m-1=0,解得m=1. (2分) 将m=1代入纵坐标表达式，得3m2=3×1+2=5. (3分) ∴.点M的坐标为（0,5).-- (4分) (2)过点B（-3,5)且与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都为5. .点M在该直线上，∴.点M的纵坐标为5，即3m2=5, 解得m=1. (8分) 第2页（共6页） 20.（1).V2a-5=-3,∴.2a-5=（-3)3=-27, 解得2a=-22,即a=-11.-- （1分) .Vb+4=5,.bt4=52=25,解得b=21. (2分) .72=49,82=64,且49<57<64，∴.7<V57<8, ∴.V57的整数部分为7，即c=7.--- (4分) (2)将a=-11,b=21,c=7代入a2b-3c, 得：（-11)+2×21-3×7 =-11+42-21=10, - (6分) ∴.a+2b-3c的平方根是±V10 (8分) 21.设t2n=x（tn)+y（m-n) =（x+y)m（x-y）n x+y=1 比较系数得：x-y=2 3 解得： 2 所以m+2n=m+m)-之m-) (3分) 2≤mn辰5,3≤m+)≤5 (4分) -1≤m-n≤3,3≤-m-m)≤ (5分) 两式相加得：3+(-3≤m+2m≤安+号 (7分) 即2≤m+2n≤8 故m2n的取值范围是2≤m+2n≤8. (8分) 第3页（共6页） x=9 ∫-10x+7y=q① 2.解：(1)由题意可知，y-5是方程组{4x-y=12的解， .∴.q=-10×9+7×5=-55,∴，q=-55, 2- (1分) .4×9-5n=1,n=7 ∴.n=7, （2分) x=-5 由于乙看错了方程组中的n,得解为y=-5, 可知[-5是方程On+7y9的解， ∴.-5m+7X（-5)=-55,∴.m=4. (3分) 故m=4,n=7,q=-55. 4x+7y=-55① (2)当m=4,n=7,q=-55时，原方程组可变为4x-7y=1② --- -------（4分) ①+②得，8x=-54, 27 x=-4: (5分) 把x=-代入①得，4×(-)+7y=-55, 27 .∴.y=-4. x=-27 “原方程组的解为y=一4· (6分) (3)把m=4,n=7,q=-55代入关于a,b的二元一次方程组， 4(a+b)+7(a-b)=-55, -4(a+b)-7(a-b)=1 (9分) 8 第4页（共6页） 23.解(1).60° (3分) B A E D 图2 (2)①过点E作EH∥AB .'AE平分∠BAD,∠BAD=80O ∴.∠BAE=Z∠BAD=40O .'EH/AB∴.∠AEH=∠BAE=40°，--- (4分) .'AB∥CD,∠CBF=40°， ∴.∠BCD=∠CBF=40°， ) .CE平分∠BCD,∴.∠DCE=2∠BCD=20° (5分) .'EH//AB.∴.EH∥CD .∴.∠CEH=∠DCE=20°--- (6分) .∴.∠AEC=∠AEH+∠CEH=40°+20°=60°------- (7分) A B ②112° (10分) 【提示如下：设∠BAD=a,∠CBF=B,则由题意得，a+B=200 过点E作EG/AB,:'AE平分∠BAD,.∠BAE=2∠BAD=2a EG/AB∴.∠BAE+∠AEG=180O.∠AEG=180°-∠BAE=180°-2a 第5页（共6页） .AB//CD,∠CBF=B.∴.∠BCD=∠CBF=B :CE平分∠BCD,∠DCE=克∠BCD3B .EG/AB∴.EG/CD.∠CEG=∠DCE=2B ÷∠AEC-LABC+L6EG=180°2a+B=180°2a+3(200°-)=-280°-a ZAEC=号BAD÷280°-a=3a&=168 3 ∴LAEC=280°-160°=112°】 24.解：（1)设A型垃圾桶单价为×元，B型垃圾桶单价为y元， 3x+4y=580 由题意，得{6x+5y=860 (3分) 3x=60 解得{y=100 答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元 (5分) (2)设购买A型垃圾桶a个， 由题意可得60a十100(300一a)≤20000， (8分) 解得a≥250 答：至少需购买A型垃圾桶250个 (10分) 第6页（共6页）2026年5月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 A.π B.0 C.-1 D.-√3 2.若代数式4x十5的值不小于25一x,则x的取值范围是 A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 /x+2y=4k 3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x一5y=5的 2x-y=3k 解，则的值为 A号 R c-g D、3 4.如图，AB⊥BC于点B,AD∥BE.若∠BAD=26°，则∠CBE 的度数为 ( A.66° B.64° D C.62° D.60° 5.已知a<b,则下列四个不等式一定成立的是 A.-3a<-3b B.a+1>b+1 C4242 b D.a-4>b-4 6.在平面直角坐标系中，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，若点A(3, 2)的对应点D的坐标为(1，一1)，则点C(一2,4)的对应点F的坐标是 () A.(-4,1) B.(0,7) C.(-4,-1) D.(-1,3) 七年级数学试题·第1页·（共4页） 7.某学校组织学生制作手工艺品进行义卖，若每名学生制作8件，则还多出24件；若 每名学生制作10件，则还差16件才能完成预定目标.设手工艺品总件数为x件，学 生人数为y人，则下列方程正确的是 () A.8y-24=10y十16 B.x+24_x-16 8 10 C.8y-24=10y-16 D.-24_x+16 8 10 1x+2y=2m+1 8.关于x、y的方程组 的解满足x+y≤4，则m的取值范围为() 2x+y=m+2 A.m≤1 B.m≥1 C.m≤3 D.m≤5 9.某校开展“科技节”活动，计划拿出1000元钱全部用于购买A、B两种科技模型 (两种模型都购买)，奖励在科技创新比赛中表现优异的学生.已知A种模型每件 150元，B种模型每件100元，则购买方案有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x的不等式2x一b<0的正整数解恰好是1、2、3、4，则b的取值范围是 () A.8b<10 B.8≤b<10 C.8b≤10 D.8≤≤b≤10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若a>b,则a-3m十3 b一3m十3（填“>”或“=”或“<”） 12.点A(a-1,a十3)向上平移4个单位长度得点B,点B刚好落在x轴上，则点A 的坐标为 3.如果b是方程3z+y=2027的一组解，那么代数式6a十26一2026的 是 14.如图，直线m∥n,将直角三角板的直角顶点放在直线n上，已知∠2=32°，则∠1 的度数为 0 D A 2 第14题图 第15题图 15.由6块完全相同的小长方形木块拼成如图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD 周长为42m,则长方形ABCD的面积为 m2. 七年级数学试题·第2页·（共4页） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)9-64+√/16-√(-3)2； (2)川√2-1-927+√4+2W2. 17.(8分)解二元一次方程组： (1)/=2x+1 3x+2y=5 3.x-y=41 (2) 5.x-4y=1 18.(8分) (1)解不等式：2(x一3)≥x十4； 獬不等式，并求出所有负整数解：65-2x长 3 19.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,3m十2). (1)若点M在y轴上，求此时点M的坐标； (2)若点M在过点B(一3,5)且与x轴平行的直线上，求此时m的值. 20.(8分)已知：92a-5=-3,wb+4=5,c是/57的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a十2b-3c的平方根， 21.(8分)已知实数m,n满足2≤m十n≤5，-1≤m-n≤3，求m+2n的取值范围. 七年级数学试题·第3页·（共4页） 22.(9分)在解关于x,y的方程组 mx十7y=9时，甲把方程组中的m看成了一10，得 4.x-ny=1 x=9 x=一5 解为 )5乙看错了方程组中的n,得解为)=一写 (1)求正确的m,n,g的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于a,b的二元一次方程组为 m(a十b)+7(a一b)=9,直接写出方程组的解。 4(a十b)-n(a-b)=1 23.(10分)(1)如图1，已知ABDE,∠B=20°，∠D=40°.则∠BCD= (2)如图2，已知ABCD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,AE,CE所在直线交 于点E ①若∠BAD=80°，∠CBF=40°，求∠AEC的度数. ②将图2中的点A移到点B的左测得到图3，其他条件不变，若∠AEC= ∠BAD,且∠BAD+∠CBF=200°请直接写出∠AEC的度数. 2 24.(10分)创建文明城市，构建美好校园.为提高垃圾分类意识，第五高级中学决定采 购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需 要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共300个，总费用不超过20000元，至少需购 买A型垃圾桶多少个？ 七年级数学试题·第4页·（共4页） ■■■■■■■■■■■■■■■ 2026年5月七年级学业水平评估 请在各题目的答题区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，艇出氯色矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分) 数学答题卡 16.(2)(3分)V2--27+4+22 (1)(4分) 准考证号 贴条形码区 留 t2] 四 g 田 学校 姓名： 0 00 17.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 班级： 91 [92 暮题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 注 2选择题必须使用2B铅笔填涂。 非选择题必须使用0.5毫来及以上（但不要太粗）黑 字字选的整字笔书写，要求字体工整，笔清楚 事项3请严格按照号在相应的落区城内作答，想出答恩区城书写的答案无效，在草稿纸。 上整题无效 4.保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 正确填涂■ 缺考标记☐ 雀姜贺资餮 (2)(4分) 请在各燃目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) 一、选择题（每小题3分，共30分） (1)(4分) 1 CAJ [B][C][D] 6 CAJ [B][C]DD] 2 DA][B][C3 [D] 7 CAI [B][C][D] 3 DA][B][C][D] 8 CA][B][C][D] 18.(8分) 4 CA][B][C][D] 9 CAJ [B][C][D] (1)(3分) 5J[B1C][D] 10 CAJ [B][C][DJ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. (2)(4分) 15. (2)(5分) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(3分)64+6-V-3 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各悬目的答通区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容题区域内作答，超出照色炬形边框限定区域的容案无效 请在各墨目的容题区域内作答，超出盖色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) 23.（10分) 24.(10分) A (1)(3分)∠BCD= (1)(5分) c< (2)①(4分) 22.(9分) (1)(3分) (2)(5分) (2)(3分) (2)②(3芬)】 (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2026年5月七年级学业水平评估 数学试题参考答案 1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.C 11.>212.（-8,-4).13.2028 14.58 15.108 16.（1)原式=-4+4-V9=-4+4-3=-3- (3分) (2)因为V2≈1.414>1，∴.V2-1>0 则原式=(W2-1)-3+2+2V2 (4分) =V2-1-3+2+2V2=3V2-2- (6分) 17.（1)将y=2+1代入3x-y=4, 得：3x-(2x41)=4,3x-2x-1=4, X-1=4,..X=5,-- (2分) 将x=5代入y=2x刈1，得：y=2×5+1=11-- (3分) ∫x=5 所以方程组的解为y=11 (4分) (2)①×2，得：6x+4y=10③ ③+②，得：11X=11∴.x=1 (6分) 将x=1代入①， 得：3×1+2y=5,2y=2,∴.y=1-- (7分) 所以方程组的解为仔二引 (8分) 第1页（共6页） 18.（1)解：去括号，得：2x-6≥+4 移项，得：2x-x≥4+6 合并同类项，得：x≥10 故不等式的解集为x≥10. --- （3分) (2)解：不等式两边同乘6去分母，得：（+5)-2（2+1)≤12 去括号，得：X5-4x-2≤12 移项，得：x-4x≤12-5+2 合并同类项，得：-3x≤9 系数化为1，得：x≥-3 故不等式的解集为X≥-3.------…（6分) 在该解集范围内，所有负整数解为：-3，-2，-1.--------（8分) 19.（1)'点M(m-1,3mt2)在y轴上， ∴.点M的横坐标为0，即m-1=0,解得m=1. (2分) 将m=1代入纵坐标表达式，得3m2=3×1+2=5. (3分) ∴.点M的坐标为（0,5).-- (4分) (2)过点B（-3,5)且与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都为5. .点M在该直线上，∴.点M的纵坐标为5，即3m2=5, 解得m=1. (8分) 第2页（共6页） 20.（1).V2a-5=-3,∴.2a-5=（-3)3=-27, 解得2a=-22,即a=-11.-- （1分) .Vb+4=5,.bt4=52=25,解得b=21. (2分) .72=49,82=64,且49<57<64，∴.7<V57<8, ∴.V57的整数部分为7，即c=7.--- (4分) (2)将a=-11,b=21,c=7代入a2b-3c, 得：（-11)+2×21-3×7 =-11+42-21=10, - (6分) ∴.a+2b-3c的平方根是±V10 (8分) 21.设t2n=x（tn)+y（m-n) =（x+y)m（x-y）n x+y=1 比较系数得：x-y=2 3 解得： 2 所以m+2n=m+m)-之m-) (3分) 2≤mn辰5,3≤m+)≤5 (4分) -1≤m-n≤3,3≤-m-m)≤ (5分) 两式相加得：3+(-3≤m+2m≤安+号 (7分) 即2≤m+2n≤8 故m2n的取值范围是2≤m+2n≤8. (8分) 第3页（共6页） x=9 ∫-10x+7y=q① 2.解：(1)由题意可知，y-5是方程组{4x-y=12的解， .∴.q=-10×9+7×5=-55,∴，q=-55, 2- (1分) .4×9-5n=1,n=7 ∴.n=7, （2分) x=-5 由于乙看错了方程组中的n,得解为y=-5, 可知[-5是方程On+7y9的解， ∴.-5m+7X（-5)=-55,∴.m=4. (3分) 故m=4,n=7,q=-55. 4x+7y=-55① (2)当m=4,n=7,q=-55时，原方程组可变为4x-7y=1② --- -------（4分) ①+②得，8x=-54, 27 x=-4: (5分) 把x=-代入①得，4×(-)+7y=-55, 27 .∴.y=-4. x=-27 “原方程组的解为y=一4· (6分) (3)把m=4,n=7,q=-55代入关于a,b的二元一次方程组， 4(a+b)+7(a-b)=-55, -4(a+b)-7(a-b)=1 (9分) 8 第4页（共6页） 23.解(1).60° (3分) B A E D 图2 (2)①过点E作EH∥AB .'AE平分∠BAD,∠BAD=80O ∴.∠BAE=Z∠BAD=40O .'EH/AB∴.∠AEH=∠BAE=40°，--- (4分) .'AB∥CD,∠CBF=40°， ∴.∠BCD=∠CBF=40°， ) .CE平分∠BCD,∴.∠DCE=2∠BCD=20° (5分) .'EH//AB.∴.EH∥CD .∴.∠CEH=∠DCE=20°--- (6分) .∴.∠AEC=∠AEH+∠CEH=40°+20°=60°------- (7分) A B ②112° (10分) 【提示如下：设∠BAD=a,∠CBF=B,则由题意得，a+B=200 过点E作EG/AB,:'AE平分∠BAD,.∠BAE=2∠BAD=2a EG/AB∴.∠BAE+∠AEG=180O.∠AEG=180°-∠BAE=180°-2a 第5页（共6页） .AB//CD,∠CBF=B.∴.∠BCD=∠CBF=B :CE平分∠BCD,∠DCE=克∠BCD3B .EG/AB∴.EG/CD.∠CEG=∠DCE=2B ÷∠AEC-LABC+L6EG=180°2a+B=180°2a+3(200°-)=-280°-a ZAEC=号BAD÷280°-a=3a&=168 3 ∴LAEC=280°-160°=112°】 24.解：（1)设A型垃圾桶单价为×元，B型垃圾桶单价为y元， 3x+4y=580 由题意，得{6x+5y=860 (3分) 3x=60 解得{y=100 答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元 (5分) (2)设购买A型垃圾桶a个， 由题意可得60a十100(300一a)≤20000， (8分) 解得a≥250 答：至少需购买A型垃圾桶250个 (10分) 第6页（共6页）2026年5月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 A.π B.0 C.-1 D.-√3 2.若代数式4x十5的值不小于25一x,则x的取值范围是 A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 /x+2y=4k 3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x一5y=5的 2x-y=3k 解，则的值为 A号 R c-g D、3 4.如图，AB⊥BC于点B,AD∥BE.若∠BAD=26°，则∠CBE 的度数为 ( A.66° B.64° D C.62° D.60° 5.已知a<b,则下列四个不等式一定成立的是 A.-3a<-3b B.a+1>b+1 C4242 b D.a-4>b-4 6.在平面直角坐标系中，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，若点A(3, 2)的对应点D的坐标为(1，一1)，则点C(一2,4)的对应点F的坐标是 () A.(-4,1) B.(0,7) C.(-4,-1) D.(-1,3) 七年级数学试题·第1页·（共4页） 7.某学校组织学生制作手工艺品进行义卖，若每名学生制作8件，则还多出24件；若 每名学生制作10件，则还差16件才能完成预定目标.设手工艺品总件数为x件，学 生人数为y人，则下列方程正确的是 () A.8y-24=10y十16 B.x+24_x-16 8 10 C.8y-24=10y-16 D.-24_x+16 8 10 1x+2y=2m+1 8.关于x、y的方程组 的解满足x+y≤4，则m的取值范围为() 2x+y=m+2 A.m≤1 B.m≥1 C.m≤3 D.m≤5 9.某校开展“科技节”活动，计划拿出1000元钱全部用于购买A、B两种科技模型 (两种模型都购买)，奖励在科技创新比赛中表现优异的学生.已知A种模型每件 150元，B种模型每件100元，则购买方案有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x的不等式2x一b<0的正整数解恰好是1、2、3、4，则b的取值范围是 () A.8b<10 B.8≤b<10 C.8b≤10 D.8≤≤b≤10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若a>b,则a-3m十3 b一3m十3（填“>”或“=”或“<”） 12.点A(a-1,a十3)向上平移4个单位长度得点B,点B刚好落在x轴上，则点A 的坐标为 3.如果b是方程3z+y=2027的一组解，那么代数式6a十26一2026的 是 14.如图，直线m∥n,将直角三角板的直角顶点放在直线n上，已知∠2=32°，则∠1 的度数为 0 D A 2 第14题图 第15题图 15.由6块完全相同的小长方形木块拼成如图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD 周长为42m,则长方形ABCD的面积为 m2. 七年级数学试题·第2页·（共4页） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)9-64+√/16-√(-3)2； (2)川√2-1-927+√4+2W2. 17.(8分)解二元一次方程组： (1)/=2x+1 3x+2y=5 3.x-y=41 (2) 5.x-4y=1 18.(8分) (1)解不等式：2(x一3)≥x十4； 獬不等式，并求出所有负整数解：65-2x长 3 19.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,3m十2). (1)若点M在y轴上，求此时点M的坐标； (2)若点M在过点B(一3,5)且与x轴平行的直线上，求此时m的值. 20.(8分)已知：92a-5=-3,wb+4=5,c是/57的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a十2b-3c的平方根， 21.(8分)已知实数m,n满足2≤m十n≤5，-1≤m-n≤3，求m+2n的取值范围. 七年级数学试题·第3页·（共4页） 22.(9分)在解关于x,y的方程组 mx十7y=9时，甲把方程组中的m看成了一10，得 4.x-ny=1 x=9 x=一5 解为 )5乙看错了方程组中的n,得解为)=一写 (1)求正确的m,n,g的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于a,b的二元一次方程组为 m(a十b)+7(a一b)=9,直接写出方程组的解。 4(a十b)-n(a-b)=1 23.(10分)(1)如图1，已知ABDE,∠B=20°，∠D=40°.则∠BCD= (2)如图2，已知ABCD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,AE,CE所在直线交 于点E ①若∠BAD=80°，∠CBF=40°，求∠AEC的度数. ②将图2中的点A移到点B的左测得到图3，其他条件不变，若∠AEC= ∠BAD,且∠BAD+∠CBF=200°请直接写出∠AEC的度数. 2 24.(10分)创建文明城市，构建美好校园.为提高垃圾分类意识，第五高级中学决定采 购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需 要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共300个，总费用不超过20000元，至少需购 买A型垃圾桶多少个？ 七年级数学试题·第4页·（共4页） ■■■■■■■■■■■■■■■ 2026年5月七年级学业水平评估 请在各题目的答题区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，艇出氯色矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分) 数学答题卡 16.(2)(3分)V2--27+4+22 (1)(4分) 准考证号 贴条形码区 留 t2] 四 g 田 学校 姓名： 0 00 17.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 班级： 91 [92 暮题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 注 2选择题必须使用2B铅笔填涂。 非选择题必须使用0.5毫来及以上（但不要太粗）黑 字字选的整字笔书写，要求字体工整，笔清楚 事项3请严格按照号在相应的落区城内作答，想出答恩区城书写的答案无效，在草稿纸。 上整题无效 4.保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 正确填涂■ 缺考标记☐ 雀姜贺资餮 (2)(4分) 请在各燃目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) 一、选择题（每小题3分，共30分） (1)(4分) 1 CAJ [B][C][D] 6 CAJ [B][C]DD] 2 DA][B][C3 [D] 7 CAI [B][C][D] 3 DA][B][C][D] 8 CA][B][C][D] 18.(8分) 4 CA][B][C][D] 9 CAJ [B][C][D] (1)(3分) 5J[B1C][D] 10 CAJ [B][C][DJ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. (2)(4分) 15. (2)(5分) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(3分)64+6-V-3 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各悬目的答通区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容题区域内作答，超出照色炬形边框限定区域的容案无效 请在各墨目的容题区域内作答，超出盖色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) 23.（10分) 24.(10分) A (1)(3分)∠BCD= (1)(5分) c< (2)①(4分) 22.(9分) (1)(3分) (2)(5分) (2)(3分) (2)②(3芬)】 (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年5月七年级学业水平评估 数学试题参考答案 1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.C 11.>212.（-8,-4).13.2028 14.58 15.108 16.(1)原式=-4+4-V9=-4+4-3=-3-- (3分) (2).因为V2≈1.414>1，.V2-1>0 则原式=(W2-1)-3+2+22 (4分) =V2-1-3+2+2W2=3V2-2- (6分) 17.（1)将y=2+1代入3x-y=4, 得：3x-（2x1)=4,3x-2x-1=4, X-1=4,.X=5,-- --（2分) 将x=5代入y=2x件1，得：y=2×5+1=11-- (3分) x=5 所以方程组的解为y=11 (4分) (2)①×2，得：6x+4y=10③ ③+②，得：11X=11∴.X=1- (6分) 将x=1代入①， 得：3×1+2y=5,2y=2,∴.y=1-- (7分) 所以方程组的解为化引 (8分) 第1页（共6页） 18.（1)解：去括号，得：2x-6≥+4 移项，得：2x-x≥4+6 合并同类项，得：x≥10 故不等式的解集为x≥10.- (3分) (2)解：不等式两边同乘6去分母，得：（x45)-2（241)≤12 去括号，得：x45-4x-2≤12 移项，得：X-4x≤12-5+2 合并同类项，得：-3x≤9 系数化为1，得：x≥-3 故不等式的解集为X≥-3.----(6分) 在该解集范围内，所有负整数解为：-3，-2，-1.-…(8分) 19.（1).点M（m-1,3t2)在y轴上， '.点M的横坐标为0，即m-1=0,解得m=1. (2分) 将m=1代入纵坐标表达式，得3m2=3×1+2=5. (3分) ∴.点M的坐标为(0,5).-- (4分) (2)过点B（-3,5)且与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都为5. .点M在该直线上，∴.点M的纵坐标为5，即3m2=5, 解得m=1. (8分) 第2页（共6页） 20.(1)V2a-5=-3,∴.2a-5=（-3)3=-27, 解得2a=-22,即a=-11.-- (1分) .Vb+4=5,∴.bt4=52=25,解得b=21. (2分) .72=49,82=64,且49<57<64，∴.7<V57<8, .∴.V57的整数部分为7，即c=7.-- (4分) (2)将a=-11,b=21,c=7代入t2b-3c, 得：（-11)+2×21-3×7 =-11+42-21=10, (6分) ∴.a+2b-3c的平方根是±V10- (8分) 21.m2n =x (min)+y (m-n) =（x+y）m(x-y）n ∫x+y=1 比较系数得：x-y=2 所以m+2n=(m+)m-n） (3分) 2≤mn≤5，.3≤m+m)≤ (4分) -1≤m-n≤3，≤-m-m)≤ (5分) 两式相加得：3+(-3≤m+2m≤安+行 （7分) 即2≤m+2n≤8 故m2n的取值范围是≤m+2n≤8. (8分) 第3页（共6页） X=9 -10x+7y=q① 22.解：(1)由题意可知，y=5是方程组4x-y=1② 的解， .∴.q=-10X9+75=-55,.∴.，q=-55, (1分) '.4×9-5n=1,n=7 .∴.n=7, (2分) x=-5 由于乙看错了方程组中的n,得解为y=-5, 可知二-是方程0n+7y-a的解， ∴.-5m+7×（-5)=-55,.∴.m=4. (3分) 故m=4,n=7,q=-55. 4x+7y=-55(1) (2)当m=4,n=7,q=-55时，原方程组可变为4x-7y=1② --------（4分) ①+②得，8x=-54, x=子. 27 (5分) 27 把x=-代入①得，4×(-孕)+7y=-55, ∴.y=-4 x=、27 ·原方程组的解为y=-4· 4 (6分) (3)把m=4,n=7,q=-55代入关于a,b的二元一次方程组， 4(a+b)+7(a-b)=-55, -4(a+b)-7(a-b)=1 ∫a=-3 (9分) 8 第4页（共6页） 23.解(1).60° (3分) B A E D 图2 (2)①过点E作EH∥AB .'AE平分∠BAD,∠BAD=80O ∴.∠BAE=2∠BAD=40O .'EH//AB.∴.∠AEH=∠BAE=40°，----- (4分) ∴.'AB∥CD,∠CBF=40°， .∠BCD=∠CBF=40°， .CE平分∠BCD,∴.∠DCE=2∠BCD=20° (5分) .'EH//AB.∴.EH∥CD .∴.∠CEH=∠DCE=20° (6分) .∴.∠AEC=∠AEH+∠CEH=40°+20°=60°--------- (7分) A ②112° （10分) 【提示如下：设∠BAD=a,∠CBF=B,则由题意得，a+B=200° 过点E作EG/IAB,,'AE平分∠BAD,·.∠BAE=∠BAD=2a EG/AB.∠BAE+∠AEG=180O.∠AEG=180°-∠BAE=180°-2a 第5页（共6页） .AB//CD,∠CBF=B∴.∠BCD=∠CBF=B CE平分∠BCD,.∠DCE=2∠BCD=2B EG/AB∴.EG/CD∴.∠CEG=∠DCE=2B ÷∠AEC-LAEG+LCEG=180°a+B=180°2a+3(200°-a)=280°-Q 2AEC=BAD280°-&=a&=168 ∴∠AEC=280°-160°=112°】 24.解：（1)设A型垃圾桶单价为×元，B型垃圾桶单价为y元， 3x+4y=580 由题意，得{6x+5y=860 （3分) x=60 解得y=100, 答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元 (5分) (2)设购买A型垃圾桶a个， 由题意可得60a十100(300一a)≤20000， (8分) 解得a≥250 答：至少需购买A型垃圾桶250个 (10分) 第6页（共6页）2026年5月七年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][o] [0] [0][0][0] [0][o] [I] [ [H] [1] CI3 [I] [1门 [I] [I门 [I门 [2] 2 [2] [2] [2] [21 ⊙ [2] [2] [2] [31 [3] [31 31 [3] C3 [3] C41 4 [4 C41 [4] 0 41 [4] [4] 学校： [5] 51 [5 [5] [51 [61 6 [6 ⊙ [6] 6 [61 姓名： p 7刀 81 g E3535363 [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] [9] E9] 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 注意P选择题必须使用B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚 事项3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 考生请勿填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 由监考贪填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（每小题3分，共30分） 1 CA][B][C]CD] 6 CA] [B] [c][D] 2 CA][B][C][D] 7 CA] [B] CC][D] 3 [A][B][C][D] 8 CA] [B][c] [D] 4[AJ[B][C][D] 9 CA] [B][c] [D] 5A][B][C][D] 10 [A][B]CC][D] 二、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(3分) 64+√16-V(-3)2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(3分)V2-1-27+V4+2V2 17.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 18.(8分) (1)(3分) (2)(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 20.（8分) (1)(4分) (2)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) 22.（9分) (1)(3分) (2)(3分) (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（10分) B (1)(3分)∠BCD= (2)①(4分) 图1 B 图2 (2)②(3芬) 0 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) (1)(5分) (2)(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年5月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 A.π B.0 C.-1 D.-√3 2.若代数式4x十5的值不小于25一x,则x的取值范围是 A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 /x+2y=4k 3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x一5y=5的 2x-y=3k 解，则的值为 A号 R c-g D、3 4.如图，AB⊥BC于点B,AD∥BE.若∠BAD=26°，则∠CBE 的度数为 ( A.66° B.64° D C.62° D.60° 5.已知a<b,则下列四个不等式一定成立的是 A.-3a<-3b B.a+1>b+1 C4242 b D.a-4>b-4 6.在平面直角坐标系中，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，若点A(3, 2)的对应点D的坐标为(1，一1)，则点C(一2,4)的对应点F的坐标是 () A.(-4,1) B.(0,7) C.(-4,-1) D.(-1,3) 七年级数学试题·第1页·（共4页） 7.某学校组织学生制作手工艺品进行义卖，若每名学生制作8件，则还多出24件；若 每名学生制作10件，则还差16件才能完成预定目标.设手工艺品总件数为x件，学 生人数为y人，则下列方程正确的是 () A.8y-24=10y十16 B.x+24_x-16 8 10 C.8y-24=10y-16 D.-24_x+16 8 10 1x+2y=2m+1 8.关于x、y的方程组 的解满足x+y≤4，则m的取值范围为() 2x+y=m+2 A.m≤1 B.m≥1 C.m≤3 D.m≤5 9.某校开展“科技节”活动，计划拿出1000元钱全部用于购买A、B两种科技模型 (两种模型都购买)，奖励在科技创新比赛中表现优异的学生.已知A种模型每件 150元，B种模型每件100元，则购买方案有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x的不等式2x一b<0的正整数解恰好是1、2、3、4，则b的取值范围是 () A.8b<10 B.8≤b<10 C.8b≤10 D.8≤≤b≤10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若a>b,则a-3m十3 b一3m十3（填“>”或“=”或“<”） 12.点A(a-1,a十3)向上平移4个单位长度得点B,点B刚好落在x轴上，则点A 的坐标为 3.如果b是方程3z+y=2027的一组解，那么代数式6a十26一2026的 是 14.如图，直线m∥n,将直角三角板的直角顶点放在直线n上，已知∠2=32°，则∠1 的度数为 0 D A 2 第14题图 第15题图 15.由6块完全相同的小长方形木块拼成如图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD 周长为42m,则长方形ABCD的面积为 m2. 七年级数学试题·第2页·（共4页） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)9-64+√/16-√(-3)2； (2)川√2-1-927+√4+2W2. 17.(8分)解二元一次方程组： (1)/=2x+1 3x+2y=5 3.x-y=41 (2) 5.x-4y=1 18.(8分) (1)解不等式：2(x一3)≥x十4； 獬不等式，并求出所有负整数解：65-2x长 3 19.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,3m十2). (1)若点M在y轴上，求此时点M的坐标； (2)若点M在过点B(一3,5)且与x轴平行的直线上，求此时m的值. 20.(8分)已知：92a-5=-3,wb+4=5,c是/57的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a十2b-3c的平方根， 21.(8分)已知实数m,n满足2≤m十n≤5，-1≤m-n≤3，求m+2n的取值范围. 七年级数学试题·第3页·（共4页） 22.(9分)在解关于x,y的方程组 mx十7y=9时，甲把方程组中的m看成了一10，得 4.x-ny=1 x=9 x=一5 解为 )5乙看错了方程组中的n,得解为)=一写 (1)求正确的m,n,g的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于a,b的二元一次方程组为 m(a十b)+7(a一b)=9,直接写出方程组的解。 4(a十b)-n(a-b)=1 23.(10分)(1)如图1，已知ABDE,∠B=20°，∠D=40°.则∠BCD= (2)如图2，已知ABCD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,AE,CE所在直线交 于点E ①若∠BAD=80°，∠CBF=40°，求∠AEC的度数. ②将图2中的点A移到点B的左测得到图3，其他条件不变，若∠AEC= ∠BAD,且∠BAD+∠CBF=200°请直接写出∠AEC的度数. 2 24.(10分)创建文明城市，构建美好校园.为提高垃圾分类意识，第五高级中学决定采 购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需 要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共300个，总费用不超过20000元，至少需购 买A型垃圾桶多少个？ 七年级数学试题·第4页·（共4页）2026年5月七年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列实数中，最小的数是 A.π B.0 C.-1 D.-√3 2.若代数式4x十5的值不小于25一x,则x的取值范围是 () A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 /x+2y=4k 3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x一5y=5的 2x-y=3k 解，则k的值为 号 R a-j D、3 4.如图，AB⊥BC于点B,AD∥BE.若∠BAD=26°，则∠CBE 的度数为 A.66° B.64° C.62° D.60° 5.已知a<b,则下列四个不等式一定成立的是 A.-3a<-3b B.a+1>b+1 C4242 b D.a-4>b-4 6.在平面直角坐标系中，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，若点A(3, 2)的对应点D的坐标为(1，一1)，则点C(一2,4)的对应点F的坐标是 () A.(-4,1) B.(0,7) C.(-4,-1) D.(-1,3) 七年级数学试题·第1页·（共4页） 7.某学校组织学生制作手工艺品进行义卖，若每名学生制作8件，则还多出24件；若 每名学生制作10件，则还差16件才能完成预定目标.设手工艺品总件数为x件，学 生人数为y人，则下列方程正确的是 () A.8y-24=10y+16 Bx+24_x-16 8 10 C.8y-24=10y-16 D.x-24_x+16 8 10 /x+2y=2m+1 8.关于x、y的方程组 的解满足x十y≤4，则m的取值范围为() 2x+y=m+2 A.m≤1 B.m≥1 C.m≤3 D.m≤5 9.某校开展“科技节”活动，计划拿出1000元钱全部用于购买A、B两种科技模型 (两种模型都购买)，奖励在科技创新比赛中表现优异的学生.已知A种模型每件 150元，B种模型每件100元，则购买方案有 ( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.已知关于x的不等式2x一b<0的正整数解恰好是1、2、3、4，则b的取值范围是 () A.8<b<10 B.8≤b<10 C.8<b≤10 D.8≤b≤10 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若a>b,则a-3m十3 b一3m十3（填“>”或“=”或“<”） 12.点A(a一1，a+3)向上平移4个单位长度得点B,点B刚好落在x轴上，则点A 的坐标为 13.如果 果y是方程3z十y=2027的一组解，那么代数式6a十2%一2026的值 是 14.如图，直线m∥n,将直角三角板的直角顶点放在直线n上，已知∠2=32°，则∠1 的度数为 0 D 52 第14题图 第15题图 15.由6块完全相同的小长方形木块拼成如图所示的长方形ABCD,若长方形ABCD 周长为42m,则长方形ABCD的面积为 m2. 七年级数学试题·第2页·（共4页） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)-64+√16-√/(-3)2； (2)W2-1-27+√4+2√2. 17.(8分)解二元一次方程组： (1)/=2x+1 (3x+2y=5 (2) 3x-y=4 5.x-4y=1 18.(8分) (1)解不等式：2(x一3)≥x十4； (2)解不等式，并求出所有负整数解：日5_3十≤2 ≤2 19.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m一1,3m十2). (1)若点M在y轴上，求此时点M的坐标； (2)若点M在过点B(一3,5)且与x轴平行的直线上，求此时m的值. 20.(8分)已知：92a-5=一3，b+4=5,c是/57的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求a十2b-3c的平方根， 21.(8分)已知实数m,n满足2≤m十n≤5，一1≤m-n≤3，求m+2n的取值范围. 七年级数学试题·第3页·（共4页） (mx+7y=g 22.(9分)在解关于x,y的方程组 4x-ny=1 时，甲把方程组中的m看成了一10，得 x=9 x=-5 解为)-5乙看错了方程组中的，得解为 y=-5 (1)求正确的m,n,g的值； (2)求原方程组的解； (3)若关于a,b的二元一次方程组为 m(a十b)+7a一b)=9,直接写出方程组的解， 4(a+b)-n(a-b)=1 23.(10分)(1)如图1，已知ABDE,∠B=20°，∠D=40°.则∠BCD= (2)如图2，已知ABCD,AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,AE,CE所在直线交 于点E. ①若∠BAD=80°，∠CBF=40°，求∠AEC的度数. ②将图2中的点A移到点B的左测得到图3，其他条件不变，若∠AEC= 3∠BAD,且∠BAD十∠CBF=200°请直接写出∠AEC的度数 24.(10分)创建文明城市，构建美好校园.为提高垃圾分类意识，第五高级中学决定采 购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需 要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求A,B两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共300个，总费用不超过20000元，至少需购 买A型垃圾桶多少个？ 七年级数学试题·第4页·（共4页） 2026年5月七年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][o] [0] [0][0][0] [0][o] [I] [ [H] [1] CI3 [I] [1门 [I] [I门 [I门 [2] 2 [2] [2] [2] [21 ⊙ [2] [2] [2] [31 [3] [31 31 [3] C3 [3] C41 4 [4 C41 [4] 0 41 [4] [4] 学校： [5] 51 [5 [5] [51 [61 6 [6 ⊙ [6] 6 [61 姓名： p 7刀 81 g E3535363 [8] 班级： [9] [9] 9] [9] [9] [9] [9] 9] [9] E9] 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 注意P选择题必须使用B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚 事项3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 考生请勿填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 由监考贪填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（每小题3分，共30分） 1 CA][B][C]CD] 6 CA] [B] [c][D] 2 CA][B][C][D] 7 CA] [B] CC][D] 3 [A][B][C][D] 8 CA] [B][c] [D] 4[AJ[B][C][D] 9 CA] [B][c] [D] 5A][B][C][D] 10 [A][B]CC][D] 二、 填空题（每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(3分) 64+√16-V(-3)2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)(3分)V2-1-27+V4+2V2 17.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 18.(8分) (1)(3分) (2)(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(8分) (1)(4分) (2)(4分) 20.（8分) (1)(4分) (2)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) 22.（9分) (1)(3分) (2)(3分) (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（10分) B (1)(3分)∠BCD= (2)①(4分) 图1 B 图2 (2)②(3芬) 0 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) (1)(5分) (2)(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2026年5月七年级学业水平评估 数学试题参考答案 1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.C 11.>212.（-8,-4).13.2028 14.58 15.108 16.(1)原式=-4+4-V9=-4+4-3=-3-- (3分) (2).因为V2≈1.414>1，.V2-1>0 则原式=(W2-1)-3+2+22 (4分) =V2-1-3+2+2W2=3V2-2- (6分) 17.（1)将y=2+1代入3x-y=4, 得：3x-（2x1)=4,3x-2x-1=4, X-1=4,.X=5,-- --（2分) 将x=5代入y=2x件1，得：y=2×5+1=11-- (3分) x=5 所以方程组的解为y=11 (4分) (2)①×2，得：6x+4y=10③ ③+②，得：11X=11∴.X=1- (6分) 将x=1代入①， 得：3×1+2y=5,2y=2,∴.y=1-- (7分) 所以方程组的解为化引 (8分) 第1页（共6页） 18.（1)解：去括号，得：2x-6≥+4 移项，得：2x-x≥4+6 合并同类项，得：x≥10 故不等式的解集为x≥10.- (3分) (2)解：不等式两边同乘6去分母，得：（x45)-2（241)≤12 去括号，得：x45-4x-2≤12 移项，得：X-4x≤12-5+2 合并同类项，得：-3x≤9 系数化为1，得：x≥-3 故不等式的解集为X≥-3.----(6分) 在该解集范围内，所有负整数解为：-3，-2，-1.-…(8分) 19.（1).点M（m-1,3t2)在y轴上， '.点M的横坐标为0，即m-1=0,解得m=1. (2分) 将m=1代入纵坐标表达式，得3m2=3×1+2=5. (3分) ∴.点M的坐标为(0,5).-- (4分) (2)过点B（-3,5)且与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都为5. .点M在该直线上，∴.点M的纵坐标为5，即3m2=5, 解得m=1. (8分) 第2页（共6页） 20.(1)V2a-5=-3,∴.2a-5=（-3)3=-27, 解得2a=-22,即a=-11.-- (1分) .Vb+4=5,∴.bt4=52=25,解得b=21. (2分) .72=49,82=64,且49<57<64，∴.7<V57<8, .∴.V57的整数部分为7，即c=7.-- (4分) (2)将a=-11,b=21,c=7代入t2b-3c, 得：（-11)+2×21-3×7 =-11+42-21=10, (6分) ∴.a+2b-3c的平方根是±V10- (8分) 21.m2n =x (min)+y (m-n) =（x+y）m(x-y）n ∫x+y=1 比较系数得：x-y=2 所以m+2n=(m+)m-n） (3分) 2≤mn≤5，.3≤m+m)≤ (4分) -1≤m-n≤3，≤-m-m)≤ (5分) 两式相加得：3+(-3≤m+2m≤安+行 （7分) 即2≤m+2n≤8 故m2n的取值范围是≤m+2n≤8. (8分) 第3页（共6页） X=9 -10x+7y=q① 22.解：(1)由题意可知，y=5是方程组4x-y=1② 的解， .∴.q=-10X9+75=-55,.∴.，q=-55, (1分) '.4×9-5n=1,n=7 .∴.n=7, (2分) x=-5 由于乙看错了方程组中的n,得解为y=-5, 可知二-是方程0n+7y-a的解， ∴.-5m+7×（-5)=-55,.∴.m=4. (3分) 故m=4,n=7,q=-55. 4x+7y=-55(1) (2)当m=4,n=7,q=-55时，原方程组可变为4x-7y=1② --------（4分) ①+②得，8x=-54, x=子. 27 (5分) 27 把x=-代入①得，4×(-孕)+7y=-55, ∴.y=-4 x=、27 ·原方程组的解为y=-4· 4 (6分) (3)把m=4,n=7,q=-55代入关于a,b的二元一次方程组， 4(a+b)+7(a-b)=-55, -4(a+b)-7(a-b)=1 ∫a=-3 (9分) 8 第4页（共6页） 23.解(1).60° (3分) B A E D 图2 (2)①过点E作EH∥AB .'AE平分∠BAD,∠BAD=80O ∴.∠BAE=2∠BAD=40O .'EH//AB.∴.∠AEH=∠BAE=40°，----- (4分) ∴.'AB∥CD,∠CBF=40°， .∠BCD=∠CBF=40°， .CE平分∠BCD,∴.∠DCE=2∠BCD=20° (5分) .'EH//AB.∴.EH∥CD .∴.∠CEH=∠DCE=20° (6分) .∴.∠AEC=∠AEH+∠CEH=40°+20°=60°--------- (7分) A ②112° （10分) 【提示如下：设∠BAD=a,∠CBF=B,则由题意得，a+B=200° 过点E作EG/IAB,,'AE平分∠BAD,·.∠BAE=∠BAD=2a EG/AB.∠BAE+∠AEG=180O.∠AEG=180°-∠BAE=180°-2a 第5页（共6页） .AB//CD,∠CBF=B∴.∠BCD=∠CBF=B CE平分∠BCD,.∠DCE=2∠BCD=2B EG/AB∴.EG/CD∴.∠CEG=∠DCE=2B ÷∠AEC-LAEG+LCEG=180°a+B=180°2a+3(200°-a)=280°-Q 2AEC=BAD280°-&=a&=168 ∴∠AEC=280°-160°=112°】 24.解：（1)设A型垃圾桶单价为×元，B型垃圾桶单价为y元， 3x+4y=580 由题意，得{6x+5y=860 （3分) x=60 解得y=100, 答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元 (5分) (2)设购买A型垃圾桶a个， 由题意可得60a十100(300一a)≤20000， (8分) 解得a≥250 答：至少需购买A型垃圾桶250个 (10分) 第6页（共6页）2026年5月七年级学业水平评估 数学试题参考答案 1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.C 11.>212.（-8,-4).13.2028 14.58 15.108 16.（1)原式=-4+4-V9=-4+4-3=-3- (3分) (2)因为V2≈1.414>1，∴.V2-1>0 则原式=(W2-1)-3+2+2V2 (4分) =V2-1-3+2+2V2=3V2-2- (6分) 17.（1)将y=2+1代入3x-y=4, 得：3x-(2x41)=4,3x-2x-1=4, X-1=4,..X=5,-- (2分) 将x=5代入y=2x刈1，得：y=2×5+1=11-- (3分) ∫x=5 所以方程组的解为y=11 (4分) (2)①×2，得：6x+4y=10③ ③+②，得：11X=11∴.x=1 (6分) 将x=1代入①， 得：3×1+2y=5,2y=2,∴.y=1-- (7分) 所以方程组的解为仔二引 (8分) 第1页（共6页） 18.（1)解：去括号，得：2x-6≥+4 移项，得：2x-x≥4+6 合并同类项，得：x≥10 故不等式的解集为x≥10. --- （3分) (2)解：不等式两边同乘6去分母，得：（+5)-2（2+1)≤12 去括号，得：X5-4x-2≤12 移项，得：x-4x≤12-5+2 合并同类项，得：-3x≤9 系数化为1，得：x≥-3 故不等式的解集为X≥-3.------…（6分) 在该解集范围内，所有负整数解为：-3，-2，-1.--------（8分) 19.（1)'点M(m-1,3mt2)在y轴上， ∴.点M的横坐标为0，即m-1=0,解得m=1. (2分) 将m=1代入纵坐标表达式，得3m2=3×1+2=5. (3分) ∴.点M的坐标为（0,5).-- (4分) (2)过点B（-3,5)且与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都为5. .点M在该直线上，∴.点M的纵坐标为5，即3m2=5, 解得m=1. (8分) 第2页（共6页） 20.（1).V2a-5=-3,∴.2a-5=（-3)3=-27, 解得2a=-22,即a=-11.-- （1分) .Vb+4=5,.bt4=52=25,解得b=21. (2分) .72=49,82=64,且49<57<64，∴.7<V57<8, ∴.V57的整数部分为7，即c=7.--- (4分) (2)将a=-11,b=21,c=7代入a2b-3c, 得：（-11)+2×21-3×7 =-11+42-21=10, - (6分) ∴.a+2b-3c的平方根是±V10 (8分) 21.设t2n=x（tn)+y（m-n) =（x+y)m（x-y）n x+y=1 比较系数得：x-y=2 3 解得： 2 所以m+2n=m+m)-之m-) (3分) 2≤mn辰5,3≤m+)≤5 (4分) -1≤m-n≤3,3≤-m-m)≤ (5分) 两式相加得：3+(-3≤m+2m≤安+号 (7分) 即2≤m+2n≤8 故m2n的取值范围是2≤m+2n≤8. (8分) 第3页（共6页） x=9 ∫-10x+7y=q① 2.解：(1)由题意可知，y-5是方程组{4x-y=12的解， .∴.q=-10×9+7×5=-55,∴，q=-55, 2- (1分) .4×9-5n=1,n=7 ∴.n=7, （2分) x=-5 由于乙看错了方程组中的n,得解为y=-5, 可知[-5是方程On+7y9的解， ∴.-5m+7X（-5)=-55,∴.m=4. (3分) 故m=4,n=7,q=-55. 4x+7y=-55① (2)当m=4,n=7,q=-55时，原方程组可变为4x-7y=1② --- -------（4分) ①+②得，8x=-54, 27 x=-4: (5分) 把x=-代入①得，4×(-)+7y=-55, 27 .∴.y=-4. x=-27 “原方程组的解为y=一4· (6分) (3)把m=4,n=7,q=-55代入关于a,b的二元一次方程组， 4(a+b)+7(a-b)=-55, -4(a+b)-7(a-b)=1 (9分) 8 第4页（共6页） 23.解(1).60° (3分) B A E D 图2 (2)①过点E作EH∥AB .'AE平分∠BAD,∠BAD=80O ∴.∠BAE=Z∠BAD=40O .'EH/AB∴.∠AEH=∠BAE=40°，--- (4分) .'AB∥CD,∠CBF=40°， ∴.∠BCD=∠CBF=40°， ) .CE平分∠BCD,∴.∠DCE=2∠BCD=20° (5分) .'EH//AB.∴.EH∥CD .∴.∠CEH=∠DCE=20°--- (6分) .∴.∠AEC=∠AEH+∠CEH=40°+20°=60°------- (7分) A B ②112° (10分) 【提示如下：设∠BAD=a,∠CBF=B,则由题意得，a+B=200 过点E作EG/AB,:'AE平分∠BAD,.∠BAE=2∠BAD=2a EG/AB∴.∠BAE+∠AEG=180O.∠AEG=180°-∠BAE=180°-2a 第5页（共6页） .AB//CD,∠CBF=B.∴.∠BCD=∠CBF=B :CE平分∠BCD,∠DCE=克∠BCD3B .EG/AB∴.EG/CD.∠CEG=∠DCE=2B ÷∠AEC-LABC+L6EG=180°2a+B=180°2a+3(200°-)=-280°-a ZAEC=号BAD÷280°-a=3a&=168 3 ∴LAEC=280°-160°=112°】 24.解：（1)设A型垃圾桶单价为×元，B型垃圾桶单价为y元， 3x+4y=580 由题意，得{6x+5y=860 (3分) 3x=60 解得{y=100 答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元 (5分) (2)设购买A型垃圾桶a个， 由题意可得60a十100(300一a)≤20000， (8分) 解得a≥250 答：至少需购买A型垃圾桶250个 (10分) 第6页（共6页）2026年5月七年级学业水平评估 数学试题参考答案 1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.D8.C9.B10.C 11.>212.（-8,-4).13.2028 14.58 15.108 16.（1)原式=-4+4-V9=-4+4-3=-3- (3分) (2)因为V2≈1.414>1，∴.V2-1>0 则原式=(W2-1)-3+2+2V2 (4分) =V2-1-3+2+2V2=3V2-2- (6分) 17.（1)将y=2+1代入3x-y=4, 得：3x-(2x41)=4,3x-2x-1=4, X-1=4,..X=5,-- (2分) 将x=5代入y=2x刈1，得：y=2×5+1=11-- (3分) ∫x=5 所以方程组的解为y=11 (4分) (2)①×2，得：6x+4y=10③ ③+②，得：11X=11∴.x=1 (6分) 将x=1代入①， 得：3×1+2y=5,2y=2,∴.y=1-- (7分) 所以方程组的解为仔二引 (8分) 第1页（共6页） 18.（1)解：去括号，得：2x-6≥+4 移项，得：2x-x≥4+6 合并同类项，得：x≥10 故不等式的解集为x≥10. --- （3分) (2)解：不等式两边同乘6去分母，得：（+5)-2（2+1)≤12 去括号，得：X5-4x-2≤12 移项，得：x-4x≤12-5+2 合并同类项，得：-3x≤9 系数化为1，得：x≥-3 故不等式的解集为X≥-3.------…（6分) 在该解集范围内，所有负整数解为：-3，-2，-1.--------（8分) 19.（1)'点M(m-1,3mt2)在y轴上， ∴.点M的横坐标为0，即m-1=0,解得m=1. (2分) 将m=1代入纵坐标表达式，得3m2=3×1+2=5. (3分) ∴.点M的坐标为（0,5).-- (4分) (2)过点B（-3,5)且与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都为5. .点M在该直线上，∴.点M的纵坐标为5，即3m2=5, 解得m=1. (8分) 第2页（共6页） 20.（1).V2a-5=-3,∴.2a-5=（-3)3=-27, 解得2a=-22,即a=-11.-- （1分) .Vb+4=5,.bt4=52=25,解得b=21. (2分) .72=49,82=64,且49<57<64，∴.7<V57<8, ∴.V57的整数部分为7，即c=7.--- (4分) (2)将a=-11,b=21,c=7代入a2b-3c, 得：（-11)+2×21-3×7 =-11+42-21=10, - (6分) ∴.a+2b-3c的平方根是±V10 (8分) 21.设t2n=x（tn)+y（m-n) =（x+y)m（x-y）n x+y=1 比较系数得：x-y=2 3 解得： 2 所以m+2n=m+m)-之m-) (3分) 2≤mn辰5,3≤m+)≤5 (4分) -1≤m-n≤3,3≤-m-m)≤ (5分) 两式相加得：3+(-3≤m+2m≤安+号 (7分) 即2≤m+2n≤8 故m2n的取值范围是2≤m+2n≤8. (8分) 第3页（共6页） x=9 ∫-10x+7y=q① 2.解：(1)由题意可知，y-5是方程组{4x-y=12的解， .∴.q=-10×9+7×5=-55,∴，q=-55, 2- (1分) .4×9-5n=1,n=7 ∴.n=7, （2分) x=-5 由于乙看错了方程组中的n,得解为y=-5, 可知[-5是方程On+7y9的解， ∴.-5m+7X（-5)=-55,∴.m=4. (3分) 故m=4,n=7,q=-55. 4x+7y=-55① (2)当m=4,n=7,q=-55时，原方程组可变为4x-7y=1② --- -------（4分) ①+②得，8x=-54, 27 x=-4: (5分) 把x=-代入①得，4×(-)+7y=-55, 27 .∴.y=-4. x=-27 “原方程组的解为y=一4· (6分) (3)把m=4,n=7,q=-55代入关于a,b的二元一次方程组， 4(a+b)+7(a-b)=-55, -4(a+b)-7(a-b)=1 (9分) 8 第4页（共6页） 23.解(1).60° (3分) B A E D 图2 (2)①过点E作EH∥AB .'AE平分∠BAD,∠BAD=80O ∴.∠BAE=Z∠BAD=40O .'EH/AB∴.∠AEH=∠BAE=40°，--- (4分) .'AB∥CD,∠CBF=40°， ∴.∠BCD=∠CBF=40°， ) .CE平分∠BCD,∴.∠DCE=2∠BCD=20° (5分) .'EH//AB.∴.EH∥CD .∴.∠CEH=∠DCE=20°--- (6分) .∴.∠AEC=∠AEH+∠CEH=40°+20°=60°------- (7分) A B ②112° (10分) 【提示如下：设∠BAD=a,∠CBF=B,则由题意得，a+B=200 过点E作EG/AB,:'AE平分∠BAD,.∠BAE=2∠BAD=2a EG/AB∴.∠BAE+∠AEG=180O.∠AEG=180°-∠BAE=180°-2a 第5页（共6页） .AB//CD,∠CBF=B.∴.∠BCD=∠CBF=B :CE平分∠BCD,∠DCE=克∠BCD3B .EG/AB∴.EG/CD.∠CEG=∠DCE=2B ÷∠AEC-LABC+L6EG=180°2a+B=180°2a+3(200°-)=-280°-a ZAEC=号BAD÷280°-a=3a&=168 3 ∴LAEC=280°-160°=112°】 24.解：（1)设A型垃圾桶单价为×元，B型垃圾桶单价为y元， 3x+4y=580 由题意，得{6x+5y=860 (3分) 3x=60 解得{y=100 答：A型垃圾桶单价为60元，B型垃圾桶单价为100元 (5分) (2)设购买A型垃圾桶a个， 由题意可得60a十100(300一a)≤20000， (8分) 解得a≥250 答：至少需购买A型垃圾桶250个 (10分) 第6页（共6页）