8.4.1整式的乘法（第1课时）学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

该初中数学导学案聚焦《整式的除法》中单项式除以单项式运算法则，课堂导入通过复习同底数幂的除法和单项式乘单项式法则，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 此导学案以任务驱动学生自主构建法则，通过对比表格明晰单项式乘除步骤差异，习题涵盖针对练习、当堂检测及课下作业且含实际应用问题，能提升运算能力，培养推理意识与应用意识，助力学生用数学思维思考和语言表达。

8.4.1《整式的除法》导学案 备课人： 备课时间： 单项式相乘 单项式相除 使用时间： 第一步 系数 系数 2通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单项式除以单项式的运算？ 第二步 同底数幂 同底数幂 总结：整式除法的法则： 其余字母不变连同其指数作 只在被除式里含有的字母连同其 单项式除以单项式，把 分别相除，作为商的因式；对于只在被除数里含有的字 第三步 为 的因式 指数一起作为」 的因式 母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 姓名： 3.乘法与除对比 学习目标：1.掌握单项式除以单项式的运算法则。 2.会用单项式除以单项式的运算法则进行单项式的除法运算。 3.通过经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，发展有条理的思考能力及语言表达能力。 教学过程【第一环节：课堂导入】 1.同底数幂的除法： 任务二：单项式与单项式相除的运算 2.单项式乘单项式法则： 1.例1计算 【第二环节：新知探究】 (2)l0ab'c2）÷5a2bc】 任务一：探究单项式与单项式相除 1,你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。 (1)(xy)÷x2 (2)(8m2n2)÷(2m2n) (3)(abc)÷(3a2b) 1 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ (3)2.x2y-7y2）÷4xy） (4)(2a+b)'÷(2a+bj2 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 【第四环节：当堂检测】 1.下列运算正确的是() A.4x5x=20x B.(xy)=x'y'C.x'y+(-x)=x'y D.2y3=x3 2.计算(-2ab+a正确的是() 2.针对练习一 1)计算6aB+ab=() A.4db B.4b C.4ab' D.-4gh 3.计算28mn2+7m2n的结果为· A.3a'b B.12a'b c,3 D.12a2 4.已知A为单项式，若计算x)÷A的结果是x,则A=一· * @(-4ryg-传j: 5.(1)2ab'+a2b (2)(-18ab）÷(6ab2） (3)(-2x2y(3y2+6x (4)(4x2y+2x2）+(8xy). (3)如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，则三个球的体积之和占整个盒子 4 容积的一(V=π3) 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 【课下作业】 L.计算(-3x2+(-3x的结果是() A.32 B.-3x2 C.-3x D.3x 2.计算6xy2(3y2）的结果为 (3)6ab2(-2a2b)+(-36'） 4(6y2y列 3.计算：(-2a2+d=一· 4.计算：(3ab+-9ab）= 5.小喘同学的周末作业被调皮的弟弟给撕掉了一个角，作业上的问题变成了一个不全的题目.根据 小瑞同学记录的内容（如图所示），可得到缺失的单项式应该为· ·(-5xy)=10xy 6对于任意的有理数a,b,定义关于"的一种运算，规定：a*b=(a+b)2-(a-b,若a*b=4, 则10ab÷5b的值为 当堂检测答案 7.若x3y÷x2y=xy,则a-b=· 1.【答案】B 8.(1)2a3-b÷2a2b）. 2(j2*w2 2.【答案】c 3.【答案】4mn/4m3 4.【答案】x 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 5(1)解：2ab+(ab)=2ab. 4.【答案】-36 5.【答案】-2 (2)解：原式=(-18+6a2+a小(6+b 6.【答案】2 =-3ab: 7.【答案】-1 (3)解：（-2r2'3÷6x 8.(1)解：(2ab÷2a2b =-8xy23.9x2y2÷6x =8a2b*+2a2b） =-72x3y3+6x =4ab. =-12xy: ②解(2x+ (4)解：(4x2y3）÷(2x2)÷(8xy) y2x*w =16xy÷2x2）÷(8.xy) -iy =8x2y÷(8y） =3 (3)解：6ab(-2a2b)÷-3b) 课下作业： 1.【答案】C =-12d263+-36) 2.【答案】22 =4a3. 3.【答案】-8a 4 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ ④解：(16y-2y =9xy-16ry÷-8ry) =36.xy°+-8xy） 5 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！