8.2.3整式的乘法（第3课时）学案2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

该初中数学导学案围绕《整式的乘法》中多项式乘多项式展开，通过回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式法则，结合长方形林区面积实际问题导入，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生掌握运算法则及应用。 导学案以“探究-应用-检测”为主线，任务驱动式探究发展推理意识，实际问题情境培养模型意识，分层作业（基础与提高）提升运算能力，配套自评互评表促进学习习惯养成，助力学生用数学思维思考、用数学语言表达，提升综合素养。

8.2.3《整式的乘法》导学案 任务一：多项式与多项式相乘的运算方法 1.(1)你能计算，下列式子吗？ 各课人：杜淑超备课时间： 使用时间： 姓名： ①(2a+b(a+2bj @(x+yx-1 @la2-b"Ya-b) 学习目标： 1.掌握多项式乘多项式的运算法则。 2.会用多项式乘多项式的运算法则进行多项式与多项式相乘的运算。 3通过经历探索多项式乘多项式的运算法则的过程，发展有条理的思考问题能力和语言表达能力， 初步体会整体思想与转化的数学思想。 (2)一般地，如何进行多项式乘多项式的运算？与同伴进行交流。 教学过程【第一环节：课堂导入】 2.多项式乘多项式的法则 1.回顾：单项式乘单项式法则。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 再把所得的 积 2.回顾：单项式乘多项式法则。 【温馨提示】多项式与多项式相乘时需注意： 1.运用多项式乘以多项式法则时，必须做到不重不漏，为此相乘时，要按一定顺序进行。 3.某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为n米的长方形.林区增长了a米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积.（多种方法表示） 2.符号问趣：多项式中每一项包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。 3.多项式与多项式相乘，仍是多项式，结果中若有同类项，必须合并。 任务二：运用法则进行运算 1.例3计算(1)1-x0.6-x (2)(2x+yx-y) 【第二环节：新知探究】 1 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 【第四环节：当堂检测】 2.针对练习一(1)计算(5x+)(4x-1)的结果是(） 1.下列运算错误的是() A.20x2-2 B.20r3-1 c.20x2-x-1 D.20x2+9x-1 A.(x+2x-3=x2-x-6 B.(x-4x+4)=x2-16 (2)下列运算中，正确的是（) C.(2x+3(2x-6)=2x2-3x-18 D.(2x-1j(2x+2)=4x2+2x-2 A.(-xy=-xy2B.x21-x2）=1-xC. 2.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是() (x+2(x-3=x2-x-5D.3x2.4x=12x2 A.3x+2+x2 B.+5x 任务三：多项式乘多项式应用 C.r+3x+21-2x D.xx+3+6 1.如图，一幅长为am、宽为hm的长方形风景画，画面的四 周留有空白区域做装饰，其中四角均是边长为xm的正方 3.三角形一边长为(2m-4m),这边上的高为(5m+3m),则这个三角形的面积是 形，正中间画面的面积是多少平方米？ 4.计算：(1)(2x-5y)(3x-y: (2)(x-yx2+xy+y2): 评价维度 评价标准（☆☆☆☆☆） 自评 组评 学习态度 认真听讲、积极举手、主动参与课堂 新知掌握 听懂知识点、会做基础题、掌握误堂内容 合作表现 积极参与小组讨论、乐于分享、倾听他人 学习习惯 书写规范、认真练习、主动提问纠错 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 【课下作业】基础题：1.计算：(x-2)(3x+)= (a+3b)的大长方形，则需C类卡片张， 2.计算2x-(3x+y)的结果中，含y的项的系数为() A.-1 B.1 C.5 D.-5 5.已知M=(a+b(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠0)，则M,N的大小关系为() 3.若(x-4)2x+1刂=2x2+ax-4,则a的值为() A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 A.-7 B.-5 C.5 D.7 4.(1)x+2y2x-3y: (2)-2a-3(3a-4: 6.若规定符号 的意义：上-,则当m-7a-60时仁2n m。m一3引的值 为 当堂检测答案 1.C2.B3.5m2-7mm-6n2 提高题：1.若(x-n(x-2)=x2+5x+m,则常数，的值分别为 4.(1)解：(2x-5y3x-y月 2.已知a2+a-3=0,则(2a-4)(a+3)的值是， =2x3x+2x(-y川+(-5y3x+(-5y小-y) =6xr2-2xy-15.xy+5y 3.若(x-3列(2x2+mx-5)的计算结果中x2项的系数为-3，则m的值为 =6x2-17y+5y2: (2)解：(x-x2+y+y】 4.如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为2+b),宽为 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ =x.x2+x.xy+xy2-y.x2-y.x-y.y2 1.m=-14,m=-72.-6334.75.A6.9 =x2+x2y+2-x2y-xy2-y3 =x2-y: 课下作业： 基础题1.3x2-5x-22.A3.A 4.计算： (1)解：x+2y(2x-3y =2x2-3xy+4xy-6y =2x2+xy-6y2: (2)解：(-2a-33a-4) =-2a+33a-4 =-6a2-8a+9a-12 =6a2-a+12; 提高题 4 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！