第八单元 平均数与条形统计图（期末复习讲义+知识卡片总结-培优版）知识梳理+5个考点讲练+3个奥数拓展+真题演练 共44题-2025-2026学年人教版数学四年级下册真题汇编必刷冲关练

2025-2026学年人教版数学四年级下册期末真题汇编培优讲练 第八单元 平均数条形统计图『期末复习精编讲义』（培优版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+5个考点讲练+3个奥数拓展+真题演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于人教新四年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 平均数 3 知识点二 复式条形统计图 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 平均数的意义及求法 4 高频考点二 1格表示一个单位的单式条形统计图 5 高频考点三 1格表示多个单位的单式条形统计图 9 高频考点四 复式条形统计图 13 高频考点五 统计图表的综合应用 17 奥数拓展 拔尖冲刺 21 奥数拓展一 平均数的意义及求法 21 奥数拓展二 复式条形统计图 23 奥数拓展三 统计图表的综合应用 28 优选真题 实战演练 32 【基础夯实 知识巩固】 32 【拓展提高 能力拔尖】 38 知识点一 平均数 1. 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。 2. 平均数的求法 （1）移多补少法：总数不变，将份数多的移动给份数少的，但是要注意平均分配。 （2）公式法： ①总数÷份数=平均数 ②总数=平均数×份数 由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数、总份数这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个量。 （3）求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活处理。 3. 平均数的应用：平均数可以用来比较不同组数据的整体水平，例如班级平均分、平均身高对比等，但在解决实际问题时需注意：平均数不能直接用于判断个体数据。 知识点二 复式条形统计图 1. 复式条形统计图基本概念：用两种或两种以上的直条表示不同类别的数据，并标注图例的统计图，叫做复式条形统计图。 2. 复式条形统计图的特点：直观比较多组数据，清晰显示数据差异。 3. 常见形式：纵向（竖式）和横向（横式），本质相同。 4. 读懂复式条形统计图不仅要善于运用横向、纵向综合对比等不同的方法进行观察比较，还要善于从统计图中获取信息，得到启示。 高频考点一 平均数的意义及求法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南濮阳·期末）李刚有两个规模相当的服装店，下面是近几年的营业额统计表。（单位：万元） 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 文峰店 11 9 13 15 17 贵都店 13 17 18 22 25 (1)文峰店( )年营业额最高，贵都店( )年营业额最少。 (2)文峰店平均每年的营业额是多少万元？贵都店平均每年的营业额是多少万元？ (3)根据上面的统计表，请你给李刚提出合理建议。 【答案】(1) 2018 2014 (2)13万元；19万元 (3)李刚可以分析贵都店的经营优势，借鉴其经验提升文峰店的营业额。 【思路引导】（1）根据题中表格分别将文峰店和贵都店各年的营业额进行比较即可解答。 （2）要求文峰店和贵都店平均每年的营业额，首先分别求出文峰店和贵都店这几年的总营业额，再分别除以总年数即可解答。 （3）根据题中表格分析，贵都店的营业额比文峰店的营业额好一些，可以借鉴一下贵都店的销售经验。（言之有理即可，答案不唯一） 【规范解答】（1），所以文峰店2018年营业额最高； ，所以贵都店2014年营业额最少。 （2） （万元） （万元） 答：文峰店平均每年的营业额是13万元，贵都店平均每年的营业额是19万元。 （3）根据分析可得：贵都店的营业额比文峰店的营业额好，所以李刚可以分析贵都店的经营优势，借鉴其经验提升文峰店的营业额。（答案不唯一） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东济宁·期末）幸福小学开展以“健康中国”为主题的学科素养大赛，小林语文、数学的平均分是95分，英语单科的成绩是89分，他三科的平均成绩是多少分？ 【答案】93分 【思路引导】已知语文、数学的平均分是95分，根据“总成绩＝平均分×科目的数量”，可得语文和数学两科的总成绩为95×2＝190（分），已知英语成绩是89分，那么可算出三科的总成绩。根据“平均成绩＝总成绩÷科目的数量”，可求出三科的平均成绩，据此解答即可。 【规范解答】95×2＝190（分） 190＋89＝279（分） 279÷3＝93（分） 答：小林三科的平均成绩是93分。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·湖北十堰·期末）7个数排成一列，它们的平均数是31，前4个数的平均数是30，后4个数的平均数是33。第4个数是多少？ 【答案】35 【思路引导】已知7个数的平均数是31，根据平均数的定义，总和等于平均数乘个数，求出7个数的总和，因为前4个数的平均数是30，同样根据总和等于平均数乘个数，可得前4个数的总和，后4个数的平均数是33，同理得出后4个数的总和，前4个数的总和加上后4个数的总和，这里面第4个数被加了两次，比7个数的总和就多了一个第4个数。所以第4个数为前4个数总和与后4个数总和的和减去7个数的总和，据此作答。 【规范解答】4×30＋4×33－7×31 ＝120＋132－217 ＝252－217 ＝35 答：第4个数是35。 高频考点二 1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个袋子里装有三种颜色的球，任意摸一个再放回去，每种球摸到的次数如上图（每格表示一次）。照这样的摸球情况推测，袋中( )球最多，再摸20次，摸到( )球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有( )个。 【答案】 红 蓝 15 【思路引导】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，球越多，摸到的可能性越大，球越少，摸到的可能性越小；哪种球的数量最少，摸到的可能性就最小；由图可知，摸到红球的次数为总体的一半，如果袋中一共有30个球，那么红球的个数可能是一半，据此解答。 【规范解答】由图可知，红球数量最多；蓝球数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。 15＋10＋5＝30（次） 30÷15＝2 30÷2＝15（个） 所以袋中红球最多，再摸20次，摸到蓝球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有15个。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南洛阳·期末）研学最后一站是去大剧院观看科技主题舞台剧，“科创社团”共有12名同学报名观看演出，带队老师统计了他们的身高情况如下。 (1)先将表格补充完整，并根据统计表里的数据完成条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110~139 140及以上 人数/人 12 2 4 (2)舞台剧表演收费情况如图。 1.标准票：每张30元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张20元（身高110~139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 如果他们按照从矮到高排队，奇思排在第7位，他应该买( )票。填（“标准”、“优惠”或者“免”） 【答案】(1)6；统计图见详解； (2)优惠 【思路引导】（1）观察统计表可知，合计为12人，即总人数是12人，身高为110厘米以下的有2人，身高为140厘米及以上有4人，要求用总人数分别减去身高为110厘米以下的人数、身高为140厘米及以上的人数，据此求出身高为110~139厘米的人数；然后完成统计表和统计图即可。 （2）身高为110厘米以下的有2人，身高为110~139厘米有6人，共8个人，奇思排在第7位，所以身高在110~139厘米之间，应该购买优惠票。 【规范解答】（1）由分析可知， 12－2－4＝10－4＝6（人） 统计表如下： 身高/厘米 合计 110以下 110~139 140及以上 人数/人 12 2 6 4 统计图如下： （2）2＋6＝8（人） 8＞7 所以，奇思身高在110~139厘米之间； 即，如果他们按照从矮到高排队，奇思排在第7位，他应该买优惠票。填（“标准”、“优惠”或者“免”） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南新乡·期末）新乡到北京各车型的运行时间和票价如下： (1)特快列车运行时间为7小时，请你将左边的条形统计图补充完整。 (2)到达北京最快的车型是( )。动车比快车运行时间少( )小时。高铁二等座的票价比特快卧铺的票价贵( )元。 (3)小明和爸爸妈妈打算去北京旅游，观察两幅条形统计图，想一想，他们买什么车票比较合适？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2) 高铁 4 190 (3)买动车比较合适，因为动车运行时间适中，票价也比较合理。（答案不唯一） 【思路引导】（1）新乡到北京各车型的运行时间统计图是展示新乡到北京各车型的运行时间，已知特快列车运行时间为7小时，我们需要在特快对应条形位置，将条形的高度画到纵轴7小时的刻度线处； （2）观察新乡到北京各车型的运行时间条形图可知，快车9小时、特快7小时、动车5小时、高铁3小时，运行时间越短速度越快；用快车的运行时间减去动车的运行时间，就是动车比快车运行时间少用的时间； 观察新乡到北京各车型的坐席票价可知，高铁二等座的票价为330元，特快卧铺的票价140元，用330－140即可解答； （3）兼顾时间和费用，动车是比较合适的选择，它的运行时间比快车和特快短，票价又比高铁便宜。（答案不唯一） 【规范解答】（1） （2）因为9＞7＞5＞3，所以说高铁运行时间最短速度最快； 9－5＝4（小时） 330－140＝190（元） （3）买动车比较合适，因为动车运行时间适中，票价也比较合理。（答案不唯一） 高频考点三 1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西安康·期末）2025年第十五届全运会于11月9日至21日在粤港澳三地举行，开幕式在广东省奥林匹克中心举行，比赛分布于广州、深圳等19个省市。下面是奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况。 省市 广东 山东 浙江 上海 江苏 奖牌总数 30 35 21 21 23 (1)把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (2)每格代表______________枚奖牌，______________的奖牌总数最多。 (3)这五个省市一共获得了多少枚奖牌？ 【答案】(1)见详解； (2) 5 山东 (3)130枚 【思路引导】（1）根据统计表里的数据绘制条形统计图，统计图要有标题；每个条形要粗细均匀，条形上面标明数据；每格表示的数量要一致，比如本题每格都表示5枚； （2）从统计图左边的数量可以得到每格代表的奖牌数量； （3）五个省市的奖牌数量之和即为所求。 【规范解答】（1） 2025年第十五届全运会奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况统计图 （2）每格代表5枚奖牌，山东获得的奖牌最多； （3）30＋35＋21＋21＋23＝130（枚） 五个省市一共获得了130枚奖牌。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在“汉文化小使者”知识竞赛中，第一小组5名选手答对题目的数量统计如下。 第一小组答对题目的数量统计图 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 9 15 (1)根据信息，把统计表和统计图补充完整。 (2)平均每人答对( )道。 (3)若新增选手郑晓亮加入第一小组，此时该小组平均每人答对的题目数量比原来多了1道，郑晓亮对了多少道题？ 【答案】(1)见详解 (2)12 (3)18道 【思路引导】（1）根据统计图可知，丁乐答对了14道，李凡答对了6道，用合计答对的道数减去另外四个人答对的道数，即可求出陈佳答对了多少道，据此完成统计表；统计图中一格表示2道，用黑色长条表示对应同学答对的道数，据此完成统计图即可。 （2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，用五人合计答对的道数除以5，即可求出平均每人答对多少道。 （3）先用原来平均每人答对的道数加1，求出此时该小组平均每人答对的题目数量，再乘6求出这6人合计答对的道数，减去郑晓亮加入前5人合计答对的道数，即可求出郑晓亮对了多少道题。 【规范解答】（1）丁乐：14道 李凡：6道 陈佳：60－14－9－6－15＝16（道） 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 14 9 6 15 16 （2）60÷5＝12（道） （3）（12＋1）×6 ＝13×6 ＝78（道） 78－60＝18（道） 答：郑晓亮对了18道题。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北黄石·期末）下面是大冶市滨湖学校四年级学生参加“大冶非遗文化体验课”的人数统计。 体验课类型 剪纸课 木雕课 刺绣课 陶艺课 人数 15 20 12 25 (1)根据统计表完成条形统计图。 (2)四年级参加“大冶非遗文化体验课”的总人数是( )人，平均每种体验课有( )人。 (3)如果再增加一种体验课“竹编课”，要使平均每种体验课的人数变为20人，“竹编课”需要有多少人参加？ 【答案】(1)见详解 (2) 72 18 (3)28人 【思路引导】（1）在统计图中，横轴表示体验课类型，纵轴表示人数，1格代表5人，根据各课程人数画出统计图。 （2）将参加四种体验课的人数加起来就是总人数，用总人数除以课程数就是每种体验课平均的人数。 （3）再增加一种体验课就是5种体验课，先用“平均人数×课程数”得到总人数，再计算总人数与现有人数之间的差，就是需要的人数。 【规范解答】（1） （2）总人数：15＋20＋12＋25＝72（人） 平均每种体验课人数：72÷4＝18（人） （3）20×5＝100（人） 100－72＝28（人） 答：“竹编课”需要有28人参加。 高频考点四 复式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·浙江宁波·期末）根据表格填空。 (1)甲品牌第一季度共销售( )台电视机。 (2)三月甲品牌比乙品牌少销售( )台电视机。 (3)乙品牌一月份比二月份少销售( )台电视机。 【答案】(1)253 (2)4 (3)7 【思路引导】（1）根据加法的意义，把甲品牌第一季度3个月的销售量合并起来即可。 （2）三月甲比乙少卖的数量：用乙三月销量减去甲三月销量。 （3）乙一月比二月少卖的数量：用乙二月销量减去乙一月销量。 【规范解答】（1）78＋91＋84 ＝169＋84 ＝253（台） 甲品牌第一季度共销售电视机253台。 （2）82－78＝4（台） 三月甲品牌比乙品牌少销售4台电视机。 （3）87－80＝7（台） 乙品牌一月份比二月份少销售7台电视机。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）下面是某小学三个年级植树情况的统计表。 (1)根据统计表信息完成下面的统计图。 (2)( )年级春季植树最多？ (3)3月份3个年级共植树( )棵，4月份比3月份多植树( )棵。 【答案】(1)见详解 (2)六 (3) 300 25 【思路引导】本题考查了统计的有关知识。根据表格中六年级3月和4月种树情况，补全统计图；利用加法分别计算出各年级植树情况，比较得出哪个年级春季植树最多；利用加法分别计算3月份3个年级植树和4月份3个年级植树的总棵数，利用减法得出4月份比3月份多植树的棵数。 【规范解答】（1）如图： （2）四年级：（棵） 五年级：（棵） 六年级：（棵） 则六年级春季植树最多。 （3）3月份： （棵） 4月份： （棵） （棵） 则3月份3个年级共植树300棵，4月份比3月份多植树25棵。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·重庆长寿·期末）眼睛是心灵的窗户，小学生要科学用眼预防近视。下面是小芳调查某小学四年级4个班男女生近视人数统计表和统计图。（单位：人） （1）根据统计表完善统计图。 （2）四年级4个班共（      ）人近视，平均每个班近视人数是（      ）人。 （3）四年级4个班近视人数中男生比女生多（      ）人。 【答案】（1）见详解；（2）60；15；（3）6 【思路引导】（1）根据统计表当中的数据，补充四（3）班女生近视人数和四（4）班男生近视人数对应数量的条形； （2）根据统计表分别算出四个班近视总人数，再相加可知共几人近视；用上一问的总人数除以4可算出平均每个班近视人数是几人； （3）用男生总近视人数减女生总近视人数，可知男生比女生多几人。 【规范解答】（1）根据分析画图如下： （2）男生：8＋10＋6＋9 ＝18＋6＋9 ＝24＋9 ＝33（人） 女生：9＋7＋5＋6 ＝16＋5＋6 ＝21＋6 ＝27（人） 33＋27＝60（人） 60÷4＝15（人） 所以四年级4个班共60人近视；平均每个班近视人数是15人； （3）男生近视人数：33人，女生近视人数：27人 33－27＝6（人） 所以四年级4个班近视人数中男生比女生多6人。 高频考点五 统计图表的综合应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）下面是四年级（1）班同学的身高数据统计表。 身高（cm） 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 7 16 12 8 (1)根据统计表中的数据补全上面的条形统计图。 (2)这个班身高在( )厘米的人数最多，在( )厘米的人数最少。 (3)王欢的身高是139厘米，按由高到低的顺序，大约排第( )名。 (4)如果还是用上面的条形统计图整理全年级的身高情况（数据见下表），那么上面统计图中的一格代表( )人比较合适。 身高（cm） 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 20 92 75 30 【答案】(1)见详解 (2) 130～139 120～129 (3)21 (4)10 【思路引导】（1）统计图的横轴表示身高，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制； （2）把各阶段身高的人数进行比较，即可解答； （3）身高150及以上有8人，140～149有12人，王欢的身高是139厘米，在130～139区间，140到150及以上的人数有8＋12＝20（人），所以按由高到低的顺序，大约排第21名； （4）条形统计图有10格，身高数据中人数最多为92人，所以上面统计图中的一格代表10人比较合适。 【规范解答】（1） （2）7＜8＜12＜16 这个班身高在130～139厘米的人数最多，在120～129厘米的人数最少。 （3）140到150及以上的人数有：8＋12＝20（人） 所以王欢的身高是139厘米，按由高到低的顺序，大约排第21名。 （4）如果还是用上面的条形统计图整理全年级的身高情况，那么上面统计图中的一格代表10人比较合适。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·黑龙江双鸭山·期末）悦悦参加了社区举办的春节传统文化知识问答赛，社区把此次比赛成绩分为A、B、C、D四个等级，并将比赛结果绘制成下边的统计图。 (1)每格代表( )人，A等级的有( )人。 (2)( )等级的人数最多，( )等级的人数最少，相差( )人。 (3)一共有( )人参加了此次比赛。 (4)请你再提出一个数学问题并解答。 问题。 解答。 【答案】(1) 20 120 (2) B D 180 (3)400 (4)见详解 【思路引导】（1）观察统计图纵轴相邻两个人数刻度的差即可得出每格代表的人数；观察A等级的条形顶端对齐纵轴的人数即可解答。 （2）比较四个条形的高度，B等级的条形最高，条形顶端对应200人；D等级的条形最低，条形顶端对应20人；用最多的人数减去最少的人数，即可求出相差的人数。 （3）总参赛人数是四个等级人数之和，利用加法计算得出答案。 （4）根据四个等级的人数提出合理的问题并解答即可。 【规范解答】（1）观察统计图纵轴相邻两个人数刻度的差是20，A等级的条形顶端对齐纵轴120，因此每格代表20人，A等级的有120人。 （2）200－20＝180（人） 因此，B等级的人数最多，D等级的人数最少，相差180人。 （3）A等级120人，B等级200人，C等级60人，D等级20人。 120＋200＋60＋20 ＝320＋60＋20 ＝380＋20 ＝400（人） 即一共有400人参加了此次比赛。 （4）问题：A等级的人数比C等级多多少人？ 解答：120－60＝60（人） 答：A等级比C等级多60人。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西太原·期末）2025年11月9日20时，第十五届全运会盛大开幕。学校对四年级学生最关注的全运会项目进行调查，结果如下： (1)完成统计表和统计图。 某校四年级学生最关注的全运会项目调查统计表 运动项目 合计 游泳 田径 篮球 射击 足球 人数/人 15 25 20 (2)以全运会为契机学校组建了甲、乙两支篮球队。下图是甲队五名队员身高统计图，虚线所在位置能反映五名运动员平均身高的是（    ）。 A．B． C． (3)如果乙队队员平均身高为142厘米，转走一名身高为137厘米的队员后，该队队员平均身高会( ) 142厘米。（填高于、低于或等于） 【答案】(1)75；10；5；见详解 (2)C (3)高于 【思路引导】（1）根据统计表和统计图中的数据，对其进行补充，然后计算出总人数即可。 （2）平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 （3）“移多补少”：这个队员比平均身高少了 142－137＝5厘米，他拉低了全队的平均水平；他转走后，剩下队员的平均身高就会比原来更高。 【规范解答】（1）从统计表和统计图中可知：游泳15人、田径10人、篮球25 、射击5人、足球20人，合计＝15＋10＋25＋5＋20＝75（人） 运动项目 合计 游泳 田径 篮球 射击 足球 人数/人 75 15 10 25 5 20 （2）A．虚线所在的位置是这五名队员的身高中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是平均数； B．虚线所在的位置是这五名队员的身高中最大的一个数，虚线所在位置反映的不是平均数； C．虚线所在的位置介于这组数据的最大值和最小值之间，虚线所在位置反映的是平均数。 （3）这个队员比平均身高少了 142－137＝5厘米，他拉低了全队的平均水平；他转走后，该队队员平均身高会高于142厘米。 奥数拓展一 平均数的意义及求法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东·单元测试）小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，所以小强比小明高。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的具体大小。因此，仅根据班级平均身高无法比较小明和小强的个体身高关系。 【规范解答】虽然小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，但平均身高反映的是班级整体水平，不能确定小明和小强的具体身高。小明可能高于或低于1.35米，小强也可能高于或低于1.4米，因此无法得出小强一定比小明高的结论，原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（2025四年级下·山东·专题练习）在学习完“平均数”的知识后，张鑫、李哲、王光、李昊四位同学针对“平均体重”进行了数据的收集。他们每两位同学的平均体重分别如下（单位：千克）：34、36、38、40、44、48。那么张鑫、李哲、王光、李昊的平均体重是多少千克？ 【答案】40千克 【思路引导】4位同学每两人一组，一共会得到6组数据，正好对应题目给出的6个平均体重。 平均数＝总数÷总份数；每一组的平均体重×2，就是这一组两个人的体重和，把6组的体重和全部加起来，这个总和里，每个同学的体重都和另外3个同学各组合了1次，所以每个人的体重被算了3次，除以3，再除以4，就是张鑫、李哲、王光、李昊的平均体重是多少千克。 【规范解答】（34＋36＋38＋40＋44＋48）×2÷3÷4 ＝240×2÷3÷4 ＝480÷3÷4 ＝160÷4 ＝40（千克） 答：张鑫、李哲、王光、李昊的平均体重是40千克。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小明与小华玩猜数字的游戏，小明先想好四个数，然后对小华说：“其中有三个数是9，33和17，第四个数我不告诉你，但这四个数中已告诉你的那三个数与这四个数平均值的差为13，3和11，那第四个数是什么？”请你算一算，第四个数是_________。 【答案】21 【思路引导】这四个数的平均数是固定不变的，所以9，33和17应该和13，3和11两两进行配对，确定平均数后，再确定四个数的和，最后确定第四个数。 【规范解答】 所以平均数是20； 【考点剖析】本题考查的是平均数问题与搭配问题，确定平均数是求解问题的关键。 奥数拓展二 复式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·广东广州·期末）在众多岭南特色水果中，荔枝、香蕉、木瓜和菠萝被誉为“岭南四大名果”。以下是甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况。（单位：箱） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 甲水果店 30 39 55 60 乙水果店 45 50 52 53 （1）根据以上数据把下面的统计图补充完整。 （2）第（    ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（    ）箱。 （3）甲水果店这四周平均销售量是（    ）箱，乙水果店这四周平均销售量是（    ）箱。 （4）你还能得到哪些信息？请写一写。 __________________________________________________________________________________________。 【答案】（1）图见详解； （2）三；3； （3）46；50。 （4）答案不唯一，合理即可。 【思路引导】（1）根据甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况完成统计图即可； （2）根据统计图可知第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱； （3）根据平均数的计算方法，用甲水果店4周的销售量之和除以周数即可，同理可求乙四周的水果平均销售量； （4）答案不唯一，言之有理即可。 【规范解答】（1）如下图所示： （2）第一周：45－30＝15（箱） 第二周：50－39＝11（箱） 第三周：55－52＝3（箱） 第四周：60－53＝7（箱） 15＞11＞7＞3，即第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱。 （3）甲水果店： （30＋39＋55＋60）÷4 ＝184÷4 ＝46（箱） 乙水果店： （45＋50＋52＋53）÷4 ＝200÷4 ＝50（箱） 即甲水果店这四周平均销售量是46箱，乙水果店这四周平均销售量是50箱。 （4）（答案不唯一，合理即可）甲、乙水果店销售量逐周递增。 【考点剖析】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）看图回答问题。 人民商场2014年第一季度销售冰箱、取暖器的台数情况统计图     2014年4月 (1)在第一季度中，( )月份销售取暖器的数量最多，是( )台。 (2)在第一季度中，冰箱一共销售了( )台，取暖器一共销售了( )台。 (3)二月份销售的取暖器的台数大约是冰箱的( )倍。 (4)人民商场2014年第一季度平均每月销售取暖器( )台。 【答案】(1) 1 89 (2) 82 216 (3)4 (4)72 【思路引导】（1） 横轴表示月份，纵轴表示数量。根据直条的长短或数值，可判断取暖器最多数值。 （2）根据题意是第一季度的统计图，所以把1月，2月，3月，冰箱和取暖器的数值分别相加得出一共销售了多少台。 （3）取暖器的台数÷冰箱的台数得出它们的倍数，根据四舍五入取近似值。 （4）先计算第一季度三个月冰箱的总销量，结果再除以月数，得数保留整数时，观察十分位上面的数字，根据四舍五入取近似值。 【规范解答】（1）一月份、二月份、三月份取暖器分别是89、76、51。 答：1月份销售取暖器的数量最多，是89台。 （2）冰箱：35＋18＋29 ＝53＋29 ＝82（台） 取暖器：89＋76＋51 ＝165＋51 ＝216（台） 答：冰箱一共销售了82台，取暖器一共销售了216台。 （3）76÷18≈4 答：二月份销售的取暖器的台数大约是冰箱的4倍。 （4）（89＋76＋51）÷3 ＝（165＋51）÷3 ＝216÷3 ＝72（台） 答：平均每月销售取暖器72台。 【考点剖析】会看不同形式的复式条形统计图，根据统计图表中获取信息进行解答即可。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）鼓浪屿（国家5A级旅游景区，世界文化遗产）原名“圆沙洲”，别名“圆洲仔”，南宋时期名“五龙屿”，明朝改称“鼓浪屿”，它是厦门最大的一个岛屿。船票：外地游客需从东渡乘船，每人35元；本地游客凭身份证、暂住证、医保卡等有效证件从轮渡乘船每人8元。鼓浪屿的核心景点（日光岩，菽庄花园、皓月园、风琴博物馆、国际刻字馆）套票为：100元/人。 （1）李叔叔和他的10个朋友是来自上海的游客，想乘船到鼓浪屿游玩，船票需要多少钱？ （2）李叔叔一行人打算晚上返回厦门岛入住，根据以下信息，你觉的应该怎样订房间更划算？ 房型 单价 双人间 280元 三人间 390元 （3）日光岩和菽庄花园是鼓浪屿的最热门的景点，晓东根据旅游人数绘制以下统计图，请根据统计图回答问题。 ①6月份日光岩的旅游人数为15万人，菽庄花园的旅游人数为10万人，请你将统计图补充完整。 ②（    ）月两个景点的旅游人数相差最多，（    ）月两个景点的旅游人数持平。 ③从以上统计图可以看出2021年上半年日光岩和菽庄花园哪个景点更受欢迎？请说明理由。 【答案】（1）385元； （2）订三间三人间，一间双人间最合适； （3）①图见详解； ②1；3； ③日光岩景点；理由：通过图可看出1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。 【思路引导】（1）船票每人35元，数量11人，根据单价乘数量等于总价计算即可； （2）计算出双人间和三人间平均每个人的花费，390÷3＝130元，280÷2＝140元，比较发现三人间比较合适，优先考虑三人间，余的人住二人间； （3）①根据统计表中的数据，按图例的样子用两个直条来表示不同的数据； ②图例中两个直条长短（高矮）相差最多的，表示这个月份两个景点的旅游人数相差最多；图例中两个直条相等的表示这个月份两个景点的旅游人数持平； ③1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。 【规范解答】（1）35×11＝385（元） 答：船票需要385元。 （2）三人间：11÷3＝3（间）……2（人） 余下的2人再住一个双人间。 390×3＋280 ＝1170＋280 ＝1450（元） 答：订三间三人间，一间双人间最合适，花费1450元。 （3）①统计图如下： ②1月两个景点的旅游人数相差最多，3月两个景点的旅游人数持平。 ③从以上统计图可以看出2021年上半年日光岩景点更受欢迎。 理由：通过图可看出1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。 【考点剖析】在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。 奥数拓展三 统计图表的综合应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）体育老师统计了四（2）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，结果如下表。 成绩/个 合计 20～29 30～39 40～49 50～59 人数 22 2 7 10 3 （1）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 四（2）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 （2）这个班女同学1分钟仰卧起坐成绩在（    ）个数段的人数最多。 （3）李梦的成绩在这个班女同学中排在第15名。她的成绩在（    ）个数段里。 【答案】（1）见详解； （2）40～49； （3）40～49； 【思路引导】（1）根据统计表中的数据在图中绘制出各成绩阶段人数的条形统计图，标上数据即可。 （2）由统计图可得，这个班女同学1分钟仰卧起坐成绩在哪个成绩段的人数最多，据此解答。 （3）由统计图可得，李梦的成绩在这个班女同学中排在第15名，她的成绩应该在40～49这个成绩段之内，且40个是第10名，因此，第15名的成绩一定超过40个。 【规范解答】根据分析画图如下： 【考点剖析】此题考查了如何根据统计表中的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再解决有关问题。注意：绘制条形统计图时要写上标题，标上数据；直条宽度相同，分布均匀，美观大方。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）下表是复兴小学五年级五班2019年上学期数学期中考试成绩统计表。 等级 优 良 及格 不及格 人数 30 12 6 2 （1）根据上面统计表，完成下面的条形统计图，请你简单分析这个班的数学成绩。 （2）五年级五班数学期中考某个等级的男、女人数如下统计图，已知这一等级男生比女生多6人，这是哪个等级，请说明理由。（请用算式或其他方式说明） 【答案】见详解 【思路引导】（1）根据统计表的数据和条形统计图一格表示的数量，分别在对应的方格中涂上颜色，然后对统计图表数据综合分析，对这个班的数学成绩作合理评价。 （2）首先根据这一等级男生比女生多6人，可以排除不及格和及格两个等级，再根据女生条形图高度超过男生条形图的一半来确定是优秀还是良好。 【规范解答】（1） 这个班数学成绩优秀占大多数，优秀和良好占绝大多数，不及格的占极少数，所以这个班的数学成绩非常好，以后教学中注意对差生加强辅导，使全班成绩整体提高。 （2）首先根据这一等级男生比女生多6人，可以排除不及格和及格两个等级，根据上图可以发现女生条形图高度超过男生条形图的一半，说明女生人数比男生的一半要多。 一、如果是良这一等级 女生人数：（12－6）÷2＝3（人） 男生人数：12－3＝9（人） 显然女生人数没有超过男生的一半，不符合要求。 二、如果是优这一等级 女生人数：（30－6）÷2＝12（人） 男生人数：30－12＝18（人） 12＞18÷2＝9 女生人数超过男生人数的一半，符合要求。 所以是优这个等级。 【考点剖析】本题主要考查学生对统计图表进行综合分析和推理判断的能力。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏苏州·期中）随着网购普及，购物支付方式越来越灵活。四（1）班同学调查了本班部分家长日常购物使用最多的一种支付方式，制作如下统计表和统计图。 (1)请根据信息完成统计表和统计图。 (2)这30位家长，购物选择( )支付方式的人最多，选择非现金支付方式的有( )人。 (3)对于这样的支付现象，你有什么想法？请在下面写一写。 ________。 【答案】(1)见详解 (2) 微信 28 (3)随着科技发展和手机普及，移动支付（如微信、支付宝）已经成为人们日常购物的主要方式，既方便又快捷，减少了携带现金的麻烦和风险（答案不唯一） 【思路引导】（1）需先从图表中读取已知数据，通过“合计＝各部分之和”反推未知项。 （2）观察条形图，哪个柱子最高，哪个人数最多；哪个柱子最低，哪个人数最少。 （3）随着科技发展和手机普及，移动支付（如微信、支付宝）已经成为人们日常购物的主要方式，既方便又快捷，减少了携带现金的麻烦和风险，想法合理即可。 【规范解答】（1）合计人数＝30人，现金＝2人，支付宝＝13人，微信＝14人 其他＝30－2－13－14＝1（人） 根据数据完成统计表和统计图，如下图： （2）①比较各种支付方式人数：其他1＜现金2＜支付宝13＜微信14，所以最多的是微信； ②非现金支付＝合计人数－现金人数＝30－2＝28（人）。 （3）我的想法： 随着科技发展和手机普及，移动支付（如微信、支付宝）已经成为人们日常购物的主要方式，既方便又快捷，减少了携带现金的麻烦和风险。（答案不唯一） 【基础夯实 知识巩固】 1．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）2、8、14、16、20的平均数是（    ）。 A．8 B．12 C．9 【答案】B 【思路引导】根据平均数的求法，将五个数相加求得的和除以5即可得到五个数的平均数。 【规范解答】（2＋8＋14＋16＋20）÷5 ＝60÷5 ＝12 2、8、14、16、20的平均数是12。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·河南焦作·期末）在学校组织的数学竞赛中，四（1）班和四（2）班的数学竞赛平均分分别是85分和83分。小贝在四（1）班，小塔在四（2）班，他们的竞赛成绩相比，（    ）。 A．小贝的分数高 B．小塔的分数高 C．分数一样高 D．无法比较 【答案】D 【思路引导】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。 已知小贝所在班的平均成绩是85分，并不表示小贝的成绩是85分，他的成绩可能比85分高，也可能比85分低，也可能正好是85分；同理，小塔所在班的平均成绩是83分，并不表示小塔的成绩是83分，他的成绩可能比83分高，也可能比83分低，也可能正好是83分；据此解答。 【规范解答】由分析可知，小贝所在班的平均成绩是85分，小塔所在班的平均成绩是83分，并不能确定小贝、小塔具体的成绩，所以小贝与小塔的成绩是无法比较的。 故答案为：D 3．（24-25四年级下·河南郑州·期末）为了能够更快地拼好这面魔方墙，将同学们平均分成了4组，10分钟内平均每组完成魔方的个数为12个。下列说法中正确的是（    ）。 A．10分钟内每组都完成了12个魔方 B．这4组可能有的组完成的魔方比12个多，也可能比12个少 C．如果第一组去休息了，那么剩下的3个组平均10分钟每组完成的魔方数要少于12个 【答案】B 【思路引导】根据题意，平均数是一组数据的总和除以数据个数，它反映的是整体平均水平，不代表每组数据都等于平均数，个别数据可能高于、低于或等于平均数。 【规范解答】A．平均每组完成12个是4组完成数量的整体平均水平，不代表每组实际完成数都等于12个。例如，可能存在 “10个、12个、13个”的情况； B．根据平均数的特性，为了使4组的平均值为12个，必然存在“部分组高于12个、部分组低于12个” 的情况； C．若第一组完成数高于12个（如15个），则剩下 3 组总和为48－15＝33（个），平均为33÷3＝11（个）（少于12个）；若第一组完成数低于12个（如9个），则剩下 3 组总和为48－9＝39（个），平均为39÷3＝13（个）（多于 12 个）。 故答案为：B 4．（25-26四年级上·陕西西安·期末）“读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。”学校开展读书活动，小凤读一本210页的书，刚好14天读完，平均每天读( )页。 【答案】 15 【思路引导】已知书的总页数和读完所用的总天数，要求平均每天读的页数，用总页数除以天数即可求解。 【规范解答】210÷14＝15（页），平均每天读15页。 5．（25-26四年级上·四川凉山·期末）实验小学四（1）班第一组有5名同学，她们这个学期阅读课外书的情况统计如下： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表( )本；( )读的课外书最多；平均每人阅读( )本课外书、( )和( )阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 【答案】 2 娟娟 11 笑笑 华华 【思路引导】通过观察统计图，0、2、4、6、8、10……，可知每格代表2本书。将5组数据比较大小即可求出哪个人读的课外书最多；根据平均数＝总本数÷人数，把每人阅读的书本数量相加先算出总本数，再除以5人即可；根据求出的平均数，观察统计图，低于平均数的数据即为所求。 【规范解答】根据分析： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表2本； 14＞12＝12＞9＞8，则娟娟读的课外书最多； （9＋8＋12＋14＋12）÷5 ＝55÷5 ＝11（本） 11＞9＞8，则平均每人阅读11本课外书，笑笑和华华阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 6．（25-26四年级上·江西上饶·期末）四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画( )厘米长的直条。 【答案】4.5 【思路引导】已知1厘米长的直条对应1000人，要算表示4500人的直条长度，只需要求4500里包含多少个1000，用除法计算即可。 【规范解答】4500÷1000＝4.5（厘米） 四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画4.5厘米长的直条。 7．（24-25四年级下·陕西安康·期末）西安市上周平均最低气温，所以西安市上周最低气温不可能低于。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】平均气温是各天最低气温的平均值，可能存在某天的气温低于或高于平均值。因此，平均最低气温为23°C时，不能排除某天的最低气温低于23°C的可能性。 【规范解答】平均数是所有数据的总和除以数据的个数。若上周某几天的最低气温低于23°C，而其他几天的最低气温高于23°C，则平均最低气温仍可能为23°C。例如：假设三天最低气温为21°C，四天为24.5°C，总和为21×3＋24.5×4＝63＋98＝161°C，平均为161÷7＝23（°C）。此时存在低于23°C的情况。 故答案为：× 8．（24-25四年级下·河北唐山·期末）程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。( )（判断对错） 【答案】 × 【思路引导】平均数是所有数据的和除以数据的个数，它反映的是整体水平，并不代表每个个体的数值都等于平均数。 【规范解答】根据分析可知，程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，并不代表程诚的身高是162厘米，程诚的身高可能高于162厘米，也可能低于162厘米，所以程诚的身高不一定是162厘米，原题表达错误。 故答案为：× 9．（25-26四年级上·安徽·期末）如图是一张某交通路口20分钟内通过机动车辆辆数统计图。 机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车 辆数 120 90 110 10 (1)统计图中左侧括号内应该填( )，表示每格代表( )辆机动车。 (2)图中统计车辆通过的( )最多，是( )辆。 (3)如果统计的数据是表中的数据，设计条形统计图时，图中每格代表( )辆车更合适。 (4)请你根据条形统计图，计算平均每分钟通过的机动车的辆数是多少？ 【答案】(1) 5 5 (2) 轿车 60 (3)10 (4)7辆 【思路引导】（1）观察统计图可知，10到15表示一格，15－10＝5（辆），10－5＝5（辆）， 所以，每格代表5辆机动车； （2）从统计图中可以直观看到轿车对应的条形图最高，即轿车通过的数量最多，是60辆； （3）表中数据分别为120、90、110、10，这些数除以10都没有余数，所以设计条形统计图时，图中每格代表10辆车更合适； （4）先计算20分钟内通过机动车的总辆数，再用机动车的总辆数除以20即可求出平均每分钟通过的机动车的辆数。 【规范解答】（1）15－10＝5（辆） 10－5＝5（辆） 所以，统计图中左侧括号内应该填5，表示每格代表5辆机动车。 （2）图中统计车辆通过的轿车，是60辆。 （3）120÷10＝12（格）；90÷10＝9（格）；110÷10＝11（格）；10÷10＝1（格），这些数除以10都没有余数。 所以，如果统计的数据是表中的数据，设计条形统计图时，图中每格代表10辆车更合适。 （4）60＋25＋45＋10 ＝85＋45＋10 ＝130＋10 ＝140（辆） 140÷20＝7（辆） 答：平均每分钟通过的机动车的辆数是7辆。 10．（25-26四年级上·湖南长沙·期末）下面是四（1）班同学参加课外兴趣小组情况统计表。 (1)根据统计表制成条形统计图。 兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组 人数 10 8 15 11 (2)根据统计表完成问题。 ①参加( )的人数最多，参加( )的人数最少。 ②参加体育组的人数比舞蹈组的多( )人。 ③平均每组有( )人。 【答案】(1)图见详解 (2) 体育组 航模组 4 11 【思路引导】（1）统计图的横轴表示小组种类，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制； （2）①把参加各种兴趣小组的人数进行比较，即可解答； ②用参加体育组的人数减去参加舞蹈组的人数，即可解答； ③把参加各种课外兴趣小组的人数相加，求出总人数，再用总人数除以兴趣小组的个数，即可求出平均每组有多少人。 【规范解答】（1） （2）①15＞11＞10＞8 参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少。 ②15－11＝4（人） 参加体育组的人数比舞蹈组的多4人。 ③（10＋8＋15＋11）÷4 ＝（18＋15＋11）÷4 ＝（33＋11）÷4 ＝44÷4 ＝11（人） 平均每组有11人。 【拓展提高 能力拔尖】 1．（25-26四年级上·湖南邵阳·期末）帆帆在一次质量检测中的语、数平均分是93分，他的英语87分，那么他语、数、英三科的平均分是（    ）分。 A．90 B．91 C．92 【答案】B 【思路引导】根据题意，用语文和数学的平均成绩乘2，求出语文和数学的成绩和，再加上英语成绩，求出三科总成绩。用总成绩除以3，求出三科的平均成绩。列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （93×2＋87）÷3 ＝（186＋87）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 帆帆在一次质量检测中的语、数平均分是93分，他的英语87分，那么他语、数、英三科的平均分是91分。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知： A．虚线所表示的数与最大的数相等，不符合平均数的特点。 B．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点。 C．虚线所表示的数比所有的数据都大，不符合平均数的特点。 D．虚线所表示的数与最小的数据相等，不符合平均数的特点。 故答案为：B 3．五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（    ）。 A．小于9 B．大于9小于19 C．19 D．大于19小于29 【答案】B 【思路引导】（29＋19＋9）÷3 ＝（48＋9）÷3 ＝57÷3 ＝19（个） 通过计算可知：小芳，小丽、小华3人折纸鹤的平均数是19个。如果再添加两个人，两人折的个数都比19小，也就是比3人的平均数小，则5人的平均数应该比3人的平均数19要小。如果两人折的个数都比9大，则5人的平均数应比最小值9要大。 【规范解答】根据分析可知：这5人折纸鹤的平均数大于9，小于19； 故答案为：B 【考点剖析】此体还可用假设法：假设两人折的个数和小丽同样多，都是19个，计算出5人平均数的最大值；再假设这两人折的个数和小华同样多，都是9个，再计算出5人平均数的最小值，平均数应该在最大值和最小值之间。 4．（25-26四年级上·广西贵港·期末）在一分钟跳绳比赛中，一组队员的成绩分别是：95个、32个、96个、94个、112个、100个、80个，这组队员的平均成绩是( )个。 【答案】87 【思路引导】求这组队员的平均成绩就是用总成绩除以总人数，这里有7名队员，所以用总成绩除以7。 【规范解答】（95＋32＋96＋94＋112＋100＋80）÷7 ＝609÷7 ＝87（个） 这组队员的平均成绩是87个。 5．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）明明读一本课外书，第一天读了37页，第二天读了45页，第三天读了20页，他平均每天读( )页。 【答案】34 【思路引导】平均数的计算方法是一组数据的总和除以这组数据的个数。首先求出三天读的总页数，再除以天数3，就能得到平均每天读的页数，据此解答即可。 【规范解答】37＋45＋20 ＝82＋20 ＝102（页） 102÷3＝34（页） 所以他平均每天读34页。 6．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）小华参加了四次体育测试，平均分是88分，他想在第五次测验后把平均分提高到90分，第五次他需要考( )分。 【答案】98 【思路引导】根据“总分＝平均分×次数”，先求出前四次的总分和五次测验后的总分，再用五次总分减去前四次总分即可求出第五次的分数。 【规范解答】前四次测验的总分为：88×4＝352（分） 五次测验后的总分为：90×5＝450（分） 第五次需要考的分数为：450－352＝98（分） 所以，第五次他需要考98分。 7．数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三位同学做了如下的解答，并且他们都是答对的。 甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分。 乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分。 丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分。那么：小明五次单元成绩平均分是( )分。 【答案】88 【思路引导】根据甲、丙的解答，求出最低分：85×4－92×3＝64（分）；根据乙、丙的解答，求出最高分：94×4－92×3＝100（分）；根据丙的解答加上最低分和最高分求出五次成绩的总分，即92×3＋64＋100＝440（分），再除以5即为所求。 【规范解答】85×4－92×3 ＝340－276 ＝64（分） 94×4－92×3 ＝376－276 ＝100（分） （92×3＋64＋100）÷5 ＝（276＋64＋100）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 【考点剖析】考查了学生对平均数的理解，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 8．（25-26四年级上·广西贵港·期末）小聪参加元旦讲故事比赛，5位评委给出的分数分别是：90分、89分、92分、96分、91分。根据比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为比赛成绩。小聪的比赛成绩是多少分？ 【答案】91分 【思路引导】根据比赛规则，计算比赛成绩需要先找出5位评委给出的分数中的最高分和最低分并去掉，然后求出剩余3位评委给出分数总和即总分，根据平均分＝总分÷评委人数可得到平均分即比赛成绩。 【规范解答】比较5位评委给出的分数的大小：89＜90＜91＜92＜96。 最高分是96分，最低分是89分。 去掉最高分和最低分后，剩余3位评委给出的分数为90分、91分、92分。 （90＋91＋92） ÷ 3 ＝273÷3 ＝91（分） 答：小聪的比赛成绩是91分。 9．（25-26四年级上·江西上饶·期末）下面是2025年8月邓紫棋赣州演唱会4个区县的购票人数统计表。 区域 章贡区 南康区 赣州区 瑞金市 人数 1600 1300 1200 1400 根据统计表完成下面的条形统计图，并回答问题。 (1)完成条形统计图。 (2)购票人数最多的区县是( )，有( )人。 (3)四个县区平均每个区县售出多少张门票？ 【答案】(1)见详解 (2) 章贡区 1600 (3)1375张 【思路引导】（1）统计图的横轴表示区域，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制； （2）把各区域购票人数进行比较，即可解答； （3）把四个县区的购票人数相加，求出总人数，再用总人数除以4，即可求出四个县区平均每个区县售出多少张门票。 【规范解答】（1） （2）1200＜1300＜1400＜1600 购票人数最多的区县是章贡区，有1600人。 （3）（1600＋1300＋1200＋1400）÷4 ＝（2900＋1200＋1400）÷4 ＝（4100＋1400）÷4 ＝5500÷4 ＝1375（张） 答：四个县区平均每个区县售出1375张门票。 10．四（1）班东东同学上学期语文、数学和英语三科的平均成绩是96分；语文和英语的平均成绩是95分；语文和数学的平均成绩是97分， (1)他语文、数学和英语的总分是（    ）。 A．288 B．285 C．291 (2)他语文和英语的总分是( )分，语文和数学的总分是( )分。 (3)东东同学的语文成绩是( )分。 (4)东东同学的数学成绩是多少分？ 【答案】(1)A (2) 190 194 (3)96 (4)98分 【思路引导】根据总数＝平均数×数量，可以依次求出语数英三科的总分、语文和英语的总分、语文和数学的总分。 用语文和英语的总分加上语文和数学的总分再减去语数英三科的总分，即可求出语文的分数； 用语数英三科的总分减去语文和英语的总分，即可求出数学的分数。 【规范解答】（1）96×3＝288（分） 故选项为：A （2）95×2＝190（分） 97×2＝194（分） 所以语文和英语的总分是190分，语文和数学的总分为194分。 （3）190＋194－288＝96（分） 东东同学的语文成绩是96分。 （4）288－190＝98（分） 答：东东同学的数学成绩是98分。 【考点剖析】本题的关键在于要理解语文和英语的总分加上语文和数学的总分再减去语数英三科的总分，即可求出语文的分数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2025-2026学年人教版数学四年级下册期末真题汇编培优讲练 第八单元 平均数条形统计图『期末复习精编讲义』（培优版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+5个考点讲练+3个奥数拓展+真题演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于人教新四年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 平均数 3 知识点二 复式条形统计图 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 平均数的意义及求法 4 高频考点二 1格表示一个单位的单式条形统计图 4 高频考点三 1格表示多个单位的单式条形统计图 6 高频考点四 复式条形统计图 8 高频考点五 统计图表的综合应用 10 奥数拓展 拔尖冲刺 12 奥数拓展一 平均数的意义及求法 12 奥数拓展二 复式条形统计图 12 奥数拓展三 统计图表的综合应用 14 优选真题 实战演练 16 【基础夯实 知识巩固】 16 【拓展提高 能力拔尖】 19 知识点一 平均数 1. 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。 2. 平均数的求法 （1）移多补少法：总数不变，将份数多的移动给份数少的，但是要注意平均分配。 （2）公式法： ①总数÷份数=平均数 ②总数=平均数×份数 由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数、总份数这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个量。 （3）求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活处理。 3. 平均数的应用：平均数可以用来比较不同组数据的整体水平，例如班级平均分、平均身高对比等，但在解决实际问题时需注意：平均数不能直接用于判断个体数据。 知识点二 复式条形统计图 1. 复式条形统计图基本概念：用两种或两种以上的直条表示不同类别的数据，并标注图例的统计图，叫做复式条形统计图。 2. 复式条形统计图的特点：直观比较多组数据，清晰显示数据差异。 3. 常见形式：纵向（竖式）和横向（横式），本质相同。 4. 读懂复式条形统计图不仅要善于运用横向、纵向综合对比等不同的方法进行观察比较，还要善于从统计图中获取信息，得到启示。 高频考点一 平均数的意义及求法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南濮阳·期末）李刚有两个规模相当的服装店，下面是近几年的营业额统计表。（单位：万元） 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 文峰店 11 9 13 15 17 贵都店 13 17 18 22 25 (1)文峰店( )年营业额最高，贵都店( )年营业额最少。 (2)文峰店平均每年的营业额是多少万元？贵都店平均每年的营业额是多少万元？ (3)根据上面的统计表，请你给李刚提出合理建议。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东济宁·期末）幸福小学开展以“健康中国”为主题的学科素养大赛，小林语文、数学的平均分是95分，英语单科的成绩是89分，他三科的平均成绩是多少分？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·湖北十堰·期末）7个数排成一列，它们的平均数是31，前4个数的平均数是30，后4个数的平均数是33。第4个数是多少？ 高频考点二 1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个袋子里装有三种颜色的球，任意摸一个再放回去，每种球摸到的次数如上图（每格表示一次）。照这样的摸球情况推测，袋中( )球最多，再摸20次，摸到( )球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有( )个。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南洛阳·期末）研学最后一站是去大剧院观看科技主题舞台剧，“科创社团”共有12名同学报名观看演出，带队老师统计了他们的身高情况如下。 (1)先将表格补充完整，并根据统计表里的数据完成条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110~139 140及以上 人数/人 12 2 4 (2)舞台剧表演收费情况如图。 1.标准票：每张30元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张20元（身高110~139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 如果他们按照从矮到高排队，奇思排在第7位，他应该买( )票。填（“标准”、“优惠”或者“免”） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南新乡·期末）新乡到北京各车型的运行时间和票价如下： (1)特快列车运行时间为7小时，请你将左边的条形统计图补充完整。 (2)到达北京最快的车型是( )。动车比快车运行时间少( )小时。高铁二等座的票价比特快卧铺的票价贵( )元。 (3)小明和爸爸妈妈打算去北京旅游，观察两幅条形统计图，想一想，他们买什么车票比较合适？为什么？ 高频考点三 1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·陕西安康·期末）2025年第十五届全运会于11月9日至21日在粤港澳三地举行，开幕式在广东省奥林匹克中心举行，比赛分布于广州、深圳等19个省市。下面是奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况。 省市 广东 山东 浙江 上海 江苏 奖牌总数 30 35 21 21 23 (1)把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (2)每格代表______________枚奖牌，______________的奖牌总数最多。 (3)这五个省市一共获得了多少枚奖牌？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在“汉文化小使者”知识竞赛中，第一小组5名选手答对题目的数量统计如下。 第一小组答对题目的数量统计图 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 9 15 (1)根据信息，把统计表和统计图补充完整。 (2)平均每人答对( )道。 (3)若新增选手郑晓亮加入第一小组，此时该小组平均每人答对的题目数量比原来多了1道，郑晓亮对了多少道题？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北黄石·期末）下面是大冶市滨湖学校四年级学生参加“大冶非遗文化体验课”的人数统计。 体验课类型 剪纸课 木雕课 刺绣课 陶艺课 人数 15 20 12 25 (1)根据统计表完成条形统计图。 (2)四年级参加“大冶非遗文化体验课”的总人数是( )人，平均每种体验课有( )人。 (3)如果再增加一种体验课“竹编课”，要使平均每种体验课的人数变为20人，“竹编课”需要有多少人参加？ 高频考点四 复式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·浙江宁波·期末）根据表格填空。 (1)甲品牌第一季度共销售( )台电视机。 (2)三月甲品牌比乙品牌少销售( )台电视机。 (3)乙品牌一月份比二月份少销售( )台电视机。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）下面是某小学三个年级植树情况的统计表。 (1)根据统计表信息完成下面的统计图。 (2)( )年级春季植树最多？ (3)3月份3个年级共植树( )棵，4月份比3月份多植树( )棵。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·重庆长寿·期末）眼睛是心灵的窗户，小学生要科学用眼预防近视。下面是小芳调查某小学四年级4个班男女生近视人数统计表和统计图。（单位：人） （1）根据统计表完善统计图。 （2）四年级4个班共（      ）人近视，平均每个班近视人数是（      ）人。 （3）四年级4个班近视人数中男生比女生多（      ）人。 高频考点五 统计图表的综合应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）下面是四年级（1）班同学的身高数据统计表。 身高（cm） 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 7 16 12 8 (1)根据统计表中的数据补全上面的条形统计图。 (2)这个班身高在( )厘米的人数最多，在( )厘米的人数最少。 (3)王欢的身高是139厘米，按由高到低的顺序，大约排第( )名。 (4)如果还是用上面的条形统计图整理全年级的身高情况（数据见下表），那么上面统计图中的一格代表( )人比较合适。 身高（cm） 120～129 130～139 140～149 150及以上 人数 20 92 75 30 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·黑龙江双鸭山·期末）悦悦参加了社区举办的春节传统文化知识问答赛，社区把此次比赛成绩分为A、B、C、D四个等级，并将比赛结果绘制成下边的统计图。 (1)每格代表( )人，A等级的有( )人。 (2)( )等级的人数最多，( )等级的人数最少，相差( )人。 (3)一共有( )人参加了此次比赛。 (4)请你再提出一个数学问题并解答。 问题。 解答。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西太原·期末）2025年11月9日20时，第十五届全运会盛大开幕。学校对四年级学生最关注的全运会项目进行调查，结果如下： (1)完成统计表和统计图。 某校四年级学生最关注的全运会项目调查统计表 运动项目 合计 游泳 田径 篮球 射击 足球 人数/人 15 25 20 (2)以全运会为契机学校组建了甲、乙两支篮球队。下图是甲队五名队员身高统计图，虚线所在位置能反映五名运动员平均身高的是（    ）。 A．B． C． (3)如果乙队队员平均身高为142厘米，转走一名身高为137厘米的队员后，该队队员平均身高会( ) 142厘米。（填高于、低于或等于） 奥数拓展一 平均数的意义及求法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东·单元测试）小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，所以小强比小明高。( )（判断对错） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（2025四年级下·山东·专题练习）在学习完“平均数”的知识后，张鑫、李哲、王光、李昊四位同学针对“平均体重”进行了数据的收集。他们每两位同学的平均体重分别如下（单位：千克）：34、36、38、40、44、48。那么张鑫、李哲、王光、李昊的平均体重是多少千克？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小明与小华玩猜数字的游戏，小明先想好四个数，然后对小华说：“其中有三个数是9，33和17，第四个数我不告诉你，但这四个数中已告诉你的那三个数与这四个数平均值的差为13，3和11，那第四个数是什么？”请你算一算，第四个数是_________。 奥数拓展二 复式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级下·广东广州·期末）在众多岭南特色水果中，荔枝、香蕉、木瓜和菠萝被誉为“岭南四大名果”。以下是甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况。（单位：箱） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 甲水果店 30 39 55 60 乙水果店 45 50 52 53 （1）根据以上数据把下面的统计图补充完整。 （2）第（    ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（    ）箱。 （3）甲水果店这四周平均销售量是（    ）箱，乙水果店这四周平均销售量是（    ）箱。 （4）你还能得到哪些信息？请写一写。 __________________________________________________________________________________________。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）看图回答问题。 人民商场2014年第一季度销售冰箱、取暖器的台数情况统计图     2014年4月 (1)在第一季度中，( )月份销售取暖器的数量最多，是( )台。 (2)在第一季度中，冰箱一共销售了( )台，取暖器一共销售了( )台。 (3)二月份销售的取暖器的台数大约是冰箱的( )倍。 (4)人民商场2014年第一季度平均每月销售取暖器( )台。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）鼓浪屿（国家5A级旅游景区，世界文化遗产）原名“圆沙洲”，别名“圆洲仔”，南宋时期名“五龙屿”，明朝改称“鼓浪屿”，它是厦门最大的一个岛屿。船票：外地游客需从东渡乘船，每人35元；本地游客凭身份证、暂住证、医保卡等有效证件从轮渡乘船每人8元。鼓浪屿的核心景点（日光岩，菽庄花园、皓月园、风琴博物馆、国际刻字馆）套票为：100元/人。 （1）李叔叔和他的10个朋友是来自上海的游客，想乘船到鼓浪屿游玩，船票需要多少钱？ （2）李叔叔一行人打算晚上返回厦门岛入住，根据以下信息，你觉的应该怎样订房间更划算？ 房型 单价 双人间 280元 三人间 390元 （3）日光岩和菽庄花园是鼓浪屿的最热门的景点，晓东根据旅游人数绘制以下统计图，请根据统计图回答问题。 ①6月份日光岩的旅游人数为15万人，菽庄花园的旅游人数为10万人，请你将统计图补充完整。 ②（    ）月两个景点的旅游人数相差最多，（    ）月两个景点的旅游人数持平。 ③从以上统计图可以看出2021年上半年日光岩和菽庄花园哪个景点更受欢迎？请说明理由。 奥数拓展三 统计图表的综合应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）体育老师统计了四（2）班女生1分钟仰卧起坐的成绩，结果如下表。 成绩/个 合计 20～29 30～39 40～49 50～59 人数 22 2 7 10 3 （1）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 四（2）班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 （2）这个班女同学1分钟仰卧起坐成绩在（    ）个数段的人数最多。 （3）李梦的成绩在这个班女同学中排在第15名。她的成绩在（    ）个数段里。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）下表是复兴小学五年级五班2019年上学期数学期中考试成绩统计表。 等级 优 良 及格 不及格 人数 30 12 6 2 （1）根据上面统计表，完成下面的条形统计图，请你简单分析这个班的数学成绩。 （2）五年级五班数学期中考某个等级的男、女人数如下统计图，已知这一等级男生比女生多6人，这是哪个等级，请说明理由。（请用算式或其他方式说明） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏苏州·期中）随着网购普及，购物支付方式越来越灵活。四（1）班同学调查了本班部分家长日常购物使用最多的一种支付方式，制作如下统计表和统计图。 (1)请根据信息完成统计表和统计图。 (2)这30位家长，购物选择( )支付方式的人最多，选择非现金支付方式的有( )人。 (3)对于这样的支付现象，你有什么想法？请在下面写一写。 ________。 【基础夯实 知识巩固】 1．（24-25四年级下·安徽淮北·期末）2、8、14、16、20的平均数是（    ）。 A．8 B．12 C．9 2．（24-25四年级下·河南焦作·期末）在学校组织的数学竞赛中，四（1）班和四（2）班的数学竞赛平均分分别是85分和83分。小贝在四（1）班，小塔在四（2）班，他们的竞赛成绩相比，（    ）。 A．小贝的分数高 B．小塔的分数高 C．分数一样高 D．无法比较 3．（24-25四年级下·河南郑州·期末）为了能够更快地拼好这面魔方墙，将同学们平均分成了4组，10分钟内平均每组完成魔方的个数为12个。下列说法中正确的是（    ）。 A．10分钟内每组都完成了12个魔方 B．这4组可能有的组完成的魔方比12个多，也可能比12个少 C．如果第一组去休息了，那么剩下的3个组平均10分钟每组完成的魔方数要少于12个 4．（25-26四年级上·陕西西安·期末）“读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。”学校开展读书活动，小凤读一本210页的书，刚好14天读完，平均每天读( )页。 5．（25-26四年级上·四川凉山·期末）实验小学四（1）班第一组有5名同学，她们这个学期阅读课外书的情况统计如下： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表( )本；( )读的课外书最多；平均每人阅读( )本课外书、( )和( )阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 6．（25-26四年级上·江西上饶·期末）四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画( )厘米长的直条。 7．（24-25四年级下·陕西安康·期末）西安市上周平均最低气温，所以西安市上周最低气温不可能低于。( )（判断对错） 8．（24-25四年级下·河北唐山·期末）程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。( )（判断对错） 9．（25-26四年级上·安徽·期末）如图是一张某交通路口20分钟内通过机动车辆辆数统计图。 机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车 辆数 120 90 110 10 (1)统计图中左侧括号内应该填( )，表示每格代表( )辆机动车。 (2)图中统计车辆通过的( )最多，是( )辆。 (3)如果统计的数据是表中的数据，设计条形统计图时，图中每格代表( )辆车更合适。 (4)请你根据条形统计图，计算平均每分钟通过的机动车的辆数是多少？ 10．（25-26四年级上·湖南长沙·期末）下面是四（1）班同学参加课外兴趣小组情况统计表。 (1)根据统计表制成条形统计图。 兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组 人数 10 8 15 11 (2)根据统计表完成问题。 ①参加( )的人数最多，参加( )的人数最少。 ②参加体育组的人数比舞蹈组的多( )人。 ③平均每组有( )人。 【拓展提高 能力拔尖】 1．（25-26四年级上·湖南邵阳·期末）帆帆在一次质量检测中的语、数平均分是93分，他的英语87分，那么他语、数、英三科的平均分是（    ）分。 A．90 B．91 C．92 2．（24-25四年级下·河北廊坊·期末）3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（    ）。 A． B． C． D． 3．五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（    ）。 A．小于9 B．大于9小于19 C．19 D．大于19小于29 4．（25-26四年级上·广西贵港·期末）在一分钟跳绳比赛中，一组队员的成绩分别是：95个、32个、96个、94个、112个、100个、80个，这组队员的平均成绩是( )个。 5．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）明明读一本课外书，第一天读了37页，第二天读了45页，第三天读了20页，他平均每天读( )页。 6．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）小华参加了四次体育测试，平均分是88分，他想在第五次测验后把平均分提高到90分，第五次他需要考( )分。 7．数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三位同学做了如下的解答，并且他们都是答对的。 甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分。 乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分。 丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分。那么：小明五次单元成绩平均分是( )分。 8．（25-26四年级上·广西贵港·期末）小聪参加元旦讲故事比赛，5位评委给出的分数分别是：90分、89分、92分、96分、91分。根据比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为比赛成绩。小聪的比赛成绩是多少分？ 9．（25-26四年级上·江西上饶·期末）下面是2025年8月邓紫棋赣州演唱会4个区县的购票人数统计表。 区域 章贡区 南康区 赣州区 瑞金市 人数 1600 1300 1200 1400 根据统计表完成下面的条形统计图，并回答问题。 (1)完成条形统计图。 (2)购票人数最多的区县是( )，有( )人。 (3)四个县区平均每个区县售出多少张门票？ 10．四（1）班东东同学上学期语文、数学和英语三科的平均成绩是96分；语文和英语的平均成绩是95分；语文和数学的平均成绩是97分， (1)他语文、数学和英语的总分是（    ）。 A．288 B．285 C．291 (2)他语文和英语的总分是( )分，语文和数学的总分是( )分。 (3)东东同学的语文成绩是( )分。 (4)东东同学的数学成绩是多少分？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $