第八单元 平均数与条形统计图（易错培优讲练）知识梳理+7个易错考点讲练+优选真题拔尖练 共39题-2025-2026学年人教版数学四年级下册

该小学数学讲义通过易错点框架图系统梳理“平均数与条形统计图”知识体系，将平均数意义、计算方法与条形统计图规范绘制、数据分析等要点分类呈现，并用对比表格归纳易错类型与纠正方法，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于“易错点精讲-考点分层练-真题拔尖训”三阶设计，如通过“小轩跑步估算全年里程”培养运算能力，“超市牛奶销量对比分析”强化数据意识，基础题巩固方法，拔高题拓展思维，助力教师实施精准教学，学生自主查漏提升。

2025-2026学年人教版数学四年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第八单元 平均数与条形统计图『易错笔记培优讲练』 〔原卷版〕 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 易错点拨 思路指引 2 易错点一 误以为平均数是“实实在在”的数 2 易错点二 计算平均数时“总数”或“份数”找错 2 易错点三 混淆“移多补少”与“总和不变” 2 易错点四 忽略极端数据的影响 2 易错点五 忘记看或画“图例”- 复式条形统计图 2 易错点六 读取信息时张冠李戴- 复式条形统计图 2 易错点七 画图不规范- 复式条形统计图 3 易错点八 不会进行简单的数据分析- 复式条形统计图 3 易错考点 讲练结合 3 高频易错考点一 解决实际问题-平均数的意义及求法 3 高频易错考点二 表格分析问题-平均数的意义及求法 4 高频易错考点三 平均数与条形统计图综合问题 5 高频易错考点四 1格表示一个单位的单式条形统计图 7 高频易错考点五 1格表示多个单位的单式条形统计图 9 高频易错考点六 复式条形统计图 11 高频易错考点七 复式条形统计图的综合应用 13 易错真题 拔尖训练 15 易错点一 误以为平均数是“实实在在”的数 易错表现：认为平均水深1.2米，河里就没有超过1.2米深的地方；或者认为全班平均分是90分，小明就一定是90分。 纠正：平均数是一个虚拟的代表值，反映的是一组数据的整体水平。它介于最大值和最小值之间，并不代表每一个具体的数据。 易错点二 计算平均数时“总数”或“份数”找错 易错表现：求几个数的平均数时，加数加漏了，或者除以的个数（份数）数错了。 纠正：牢记公式：平均数 = 总数量 ÷ 总份数。计算前先数清楚一共有几个数据参与运算。 易错点三 混淆“移多补少”与“总和不变” 易错表现：在做变动题目时（例如：甲给乙5个苹果后两人一样多），不知道总和其实没有变。 纠正：只要数据只是在内部转移，总数量是不变的，平均数也不会变。 易错点四 忽略极端数据的影响 易错表现：当一组数据中出现特别大或特别小的数（如老板工资极高，员工工资很低）时，盲目相信平均数能代表一般水平。 纠正：平均数容易受极端数据（极大或极小值）的影响，此时它可能无法真实反映大多数数据的实际情况。 易错点五 忘记看或画“图例”- 复式条形统计图 易错表现：面对两个不同颜色的直条，分不清哪个代表男生、哪个代表女生；或者自己画图时忘了标图例。 纠正：复式条形统计图必须有图例，它是区分不同类别的关键。 易错点六 读取信息时张冠李戴- 复式条形统计图 易错表现：题目问的是“甲城市”，眼睛却看成了“乙城市”的直条；或者把横轴（项目）和纵轴（数量）看反。 纠正：读图时要先看横轴和纵轴表示什么，再根据图例锁定具体的直条高度。 易错点七 画图不规范- 复式条形统计图 易错表现：直条宽窄不一、间隔不均匀、忘记在直条顶端标上具体数值。 纠正：画图三要素：宽度一致、间隔相等、标明数据。 易错点八 不会进行简单的数据分析- 复式条形统计图 易错表现：只能读出某个直条是多少，但不会回答“哪两个年份差距最大”或“总体呈什么趋势”这类问题。 纠正：学会对比！复式统计图的核心作用就是方便比较两组数据的差异。 高频易错考点一 解决实际问题-平均数的意义及求法 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）小轩进行跑步锻炼，今年前5个月他分别跑了19千米、20千米、20千米、22千米、19千米。他今年大约一共可以跑( )千米。 【变式训练1】（25-26四年级下·全国·课前预习）我国木版画流传至今，有着独特的艺术魅力。某文创店将新购进的3种不同样式的木版画售价按从低到高顺序排列，前两种木版画售价的平均数是30.5元，后两种售价的平均数是35.55元，三种木版画的平均售价是32.2元，那么第二种木版画的售价为多少元？ 【变式训练2】（2025四年级下·山东·专题练习）在学习完“平均数”的知识后，张鑫、李哲、王光、李昊四位同学针对“平均体重”进行了数据的收集。他们每两位同学的平均体重分别如下（单位：千克）：34、36、38、40、44、48。那么张鑫、李哲、王光、李昊的平均体重是多少千克？ 高频易错考点二 表格分析问题-平均数的意义及求法 【典例精讲】（24-25四年级下·湖北武汉·期末）五育并举践行。 作为全国率先推行“五育并举”实践的教育高地，武汉市始终将学生全面发展作为教育核心目标。小亮在本学期体质健康检测“1分钟跳绳”项目中，五轮测试成绩见下表，已知他第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个，请问他最后一轮跳了多少个？ 比赛轮次 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 1分钟跳绳数量（个） 147 162 159 168 ？ 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏淮安·期中）某共享电动车平台推出三种会员套餐（用户每日用车时间按小时计费，不足1小时的按1小时计算）： A．实时计费：2元/小时，按实际使用时间收费； B．轻享套餐：月付68元，含50小时免费时长，超出部分按3元/小时计费； C．无限套餐：月付118元，不限时长任意使用。 刚刚走上工作岗位的大学生张铭工作的第一个月（9月）需要租车使用，他为了选择最省钱的付费方式，记录了最近一周的用车时间： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 用车时间/分 85 90 156 48 78 115 110 实际计费时间/小时 2 2 3 1 2 (1)请根据题意，把表格填写完整。 (2)请你算一算，这一周租车张铭同学平均每天实际计费时间是几小时？ (3)照这样计算，张铭9月份选择哪种付费方式最省钱？（通过计算说明） 【变式训练2】（2025四年级下·全国·专题练习）下面是某商场7月份—9月份电脑销售情况统计表。 月份 7 8 9 销量/台 9 7 11 (1)该商场7月份—9月份电脑的平均销量为（    ）台。 (2)如果该商场10月份卖了5台电脑，7月份—10月份这4个月电脑的平均销量与7月份—9月份这3个月的平均销量相比，有什么变化？ 高频易错考点三 平均数与条形统计图综合问题 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）四（2）班4个小组学生采摘苹果的情况如下图。 (1)图中每格表示( )kg。 (2)平均每个小组采摘苹果( )kg。 (3)第( )小组和第( )小组采摘的苹果质量超过了平均数。 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）某超市甲、乙两种品牌的牛奶第一季度销售情况如下表。 月份 1月 2月 3月 甲品牌数量/箱 250 200 180 乙品牌数量/箱 180 220 260 （1）根据上面的统计表完成统计图。 （2）哪种品牌的牛奶销量更好些？ （3）甲、乙两种品牌牛奶平均每月一共销售多少箱？ （4）甲、乙两种品牌牛奶平均每种品牌每月销售多少箱？ 【变式训练2】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在“汉文化小使者”知识竞赛中，第一小组5名选手答对题目的数量统计如下。 第一小组答对题目的数量统计图 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 9 15 (1)根据信息，把统计表和统计图补充完整。 (2)平均每人答对( )道。 (3)若新增选手郑晓亮加入第一小组，此时该小组平均每人答对的题目数量比原来多了1道，郑晓亮对了多少道题？ 高频易错考点四 1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】垃圾分类是目前人们比较关注的话题。生活垃圾一般按照如图所示的A、B、C、D四种方法回收处理。环保部门统计了一个5000人居住的居民小区一个月内生活垃圾的分类处理情况，并将调查统计结果绘制成如下不完整的统计图。 （1）厨余垃圾的质量是可回收物质量的3倍，请将条形统计图补充完整。 （2）预估一下，15200人居住的小区一个月产生的其他垃圾大约有（    ）吨。 （3）对于上面的调查情况，你有什么想法或建议？ 【变式训练1】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）下图是男生小组套圈成绩统计图。请在图中合适的位置画一条直线，表示这个小组的平均成绩。 【变式训练2】（23-24四年级下·山东潍坊·期末）根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级女生1分钟跳绳成绩在48个及以下为不及格，49~118个为及格，119~134个为良好，135个及以上为优秀。 下面是某小学四年级一班女生1分钟跳绳成绩（单位：个）。 四年级一班女生跳绳成绩 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 134 113 95 137 143 86 165 120 133 105 （1）整理上面的数据，完成统计表。 成绩 （个）班级 合计 不及格 （48及以下） 及格 （49~118） 良好 （119~134） 优秀 （135及以上） 四年级一班 （2）四年级二班10名女生跳绳测试成绩统计图如图，请补全统计图。 （3）对比两个班级的成绩，哪个班级女生的跳绳成绩好，为什么？ （4）李华的跳绳成绩在四年级二班排第6名，她的成绩应该是什么等级？ 高频易错考点五 1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏徐州·期中）下面记录的是四（2）班同学立定跳远的成绩。（单位：厘米） 110  146  140  147  131  135  127  159  143  132 124  143  139  132  142  143  150  138  145  130 115  122  136  140  133  144  129  129  119  152 （1）请根据以上数据，完成统计图。 （2）参加立定跳远的同学一共有（    ）人，成绩超过130厘米的同学有（    ）人，成绩在（    ）厘米段的同学最多。 （3）立定跳远最好成绩是（    ）厘米，最差成绩是（    ）厘米。 （4）李军的立定跳远成绩在四（2）班排第五，他跳了（    ）厘米。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏盐城·期末）四（1）班小明同学整理了班级同学的身高数据（取整厘米数）。 身高/cm 合计 121~130 131~140 141~150 150以上 人数 45 8 17 18 2 (1)根据数据信息，完成统计图。 (2)按由矮到高的顺序排列，兵兵排在第29个，他的身高可能是（    ）。（填正确选项序号） A．128厘米 B．135厘米 C．146厘米 D．151厘米 (3)全班同学排队做课间操，一共站成5排，每排9人。他们按照第1排身高最矮、第5排身高最高的顺序站队。小明身高141厘米应站在第( )排。（全班身高141厘米的有2人） 【变式训练2】（24-25四年级上·重庆大足·期末）我会统计。 四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，下面分别是全班同学的成绩统计表和统计图。 成绩/分 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数 4 11 （1）根据统计表和统计图的信息，把上面的统计表和统计图补充完整。 （2）根据上面的信息，本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多，得分在（    ）分数段的人数最少。四（1）班一共有（    ）人。 （3）把全班同学的名字按成绩从高到低排列，分数相同的按姓氏笔画从少到多排列，甲的名字排在第13位，她的成绩应该在（    ）分数段内；乙的名字排在第30位，他的成绩应该在（    ）分数段内。 （4）请你提出一个数学问题？ ___________________________________ 高频易错考点六 复式条形统计图 【典例精讲】（24-25五年级上·北京房山·期末）为了解本班学生的体育测试达标情况，四（1）班王老师对本班学生的一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑四个项目进行了测试，并对男生、女生的达标人数进行了统计。 四（1）班学生体育测试达标人数统计表 2024年9月 人数 项目 性别 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 坐位体前屈 50米跑 男生 20 14 15 9 女生 18 19 15 7 ①根据统计表中的信息补全统计图。 ②观察统计图，你发现了什么信息？请写出两条有价值的信息。 ③从图中可以看出，四（1）班学生最需要加强的是哪个项目的训练？请结合数据写出理由。 【变式训练1】（24-25四年级下·安徽宣城·期末）根据条形统计图，回答下面问题。 （1）小军家2023年和2024年各季度电费相比，第（    ）季度电费相差最多，相差（    ）元。 （2）小军家2023年平均每季度电费是（    ）元，小军家2024年平均每季度电费是（    ）元。 （3）小军家第（    ）季度电费最多，请你简单分析一下本季度用电多的原因。 【变式训练2】（24-25四年级下·河北衡水·期末）某网上平台正在开展“绿色出行，收集绿色能量”活动。下面是王叔叔和李叔叔星期一至星期五每天收集的绿色能量统计表。 星期 一 二 三 四 五 王叔叔 110g 150g 120g 100g 110g 李叔叔 140g 80g 120g 120g 100g （1）根据上面的信息完成统计图。 （2）在这五天中，两人星期（    ）总共收集的绿色能量最多，星期（    ）最少。星期（    ）两人收集的绿色能量相差最大，星期（    ）两人收集的绿色能量一样多。 （3）王叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量，李叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量。 高频易错考点七 复式条形统计图的综合应用 【典例精讲】（24-25四年级下·河北沧州·期末）下面是四年级两个班学生跑步达标情况统计表，根据统计表完成下面各题。 （1）根据统计表的数据完成下面的条形统计图。 （2）图中每小格表示（    ）人。 （3）四（1）班得优秀的人数和四（2）班得优秀的人数相差多少人？ （4）四（1）班和四（2）班哪个班跑步的成绩较好？并说出理由。 【变式训练1】（24-25四年级下·浙江杭州·期末）根据统计信息解决问题。 某电器商场空调销售量统计表 （2024年5－8月） 月份 5月 6月 7月 8月 A空调（台） 88 134 166 212 B空调（台） 84 156 118 122 （1）把统计图补充完整。 （2）该商场A空调平均每月销售多少台？ 【变式训练2】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）随着网购普及，购物支付方式越来越灵活。四（1）班同学调查了本班部分家长日常购物使用最多的一种支付方式，制作如下统计表和统计图。 (1)请根据信息完成统计表和统计图。 (2)这30位家长，购物选择( )支付方式的人最多，选择非现金支付方式的有( )人。 (3)对于这样的支付现象，你有什么想法？请在下面写一写。 ________。 1．（25-26四年级上·河南洛阳·期中）下列说法正确的有（    ）句。 ①如果A÷B＝5……3，那么（A×10）÷（B×10）＝5……3。 ②从不同的方向观察同一物体，看到的图形可能相同。 ③如果被除数的末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零。 ④小华身高145厘米，河水平均深度是110厘米。河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小华可能有危险。 A．2 B．3 C．4 2．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）下图是某校四年级图书角各类图书数量统计情况，图中的虚线所指能代表各类图书平均本数的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 3．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 4．（24-25四年级下·河南郑州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．用长5cm、4cm和1cm的三根小棒能围成一个三角形 B．算式62000÷125÷62转化成62000÷62÷125进行计算更简便 C．四年级同学的平均身高是1.42m，四一班的聪聪身高一定是1.42m 5．五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（    ）。 A．小于9 B．大于9小于19 C．19 D．大于19小于29 6．（25-26四年级上·江西上饶·期末）四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画( )厘米长的直条。 7．（25-26四年级上·四川凉山·期末）实验小学四（1）班第一组有5名同学，她们这个学期阅读课外书的情况统计如下： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表( )本；( )读的课外书最多；平均每人阅读( )本课外书、( )和( )阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）小军、小林和小华比赛拍皮球，小军2分钟拍了166下，小林4分钟拍了384下，小华3分钟拍了258下。( )拍球的速度最快。 9．（2022六年级下·全国·专题练习）小芳在练习本上写了几个数，她算了一算，这几个数的平均数是68，她又写一个80，这时把平均数提高到了70，她想再写一个数使平均数又回到68，她最后写出的这个数应是( )。 10．数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三位同学做了如下的解答，并且他们都是答对的。 甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分。 乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分。 丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分。那么：小明五次单元成绩平均分是( )分。 11．（24-25四年级下·河北唐山·期末）程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。( )（判断对错） 12．（24-25四年级下·陕西安康·期末）西安市上周平均最低气温，所以西安市上周最低气温不可能低于。( )（判断对错） 13．（24-25四年级下·河北唐山·期末）下图是小林家1－5月家庭收入与支出情况统计图，读图回答问题。 (1)收入最少的是( )月，支出最多的是( )月。 (2)1－5月共收入( )元，合( )万元。 (3)平均每月支出( )元。 (4)请你根据上面图中的信息，提出一个数学问题，写在横线上。 问题：_______________________________ 14．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）灵栖小学四年级一个班学生身高情况如下图。 （1）身高在145厘米及以上的男同学有多少人？ （2）身高在140厘米以下的男生和女生相差几人？ （3）估一估，这个班男生的平均身高与女生的平均身高谁高些？ 15．（24-25四年级下·四川资阳·期末）巧巧在爸爸手机上看到了她家第二季度的水、电费用的电子账单，并绘制如下统计图，请仔细观察并完成填空。 (1)巧巧家第二季度中，( )月的水费最多，( )月的电费最少。 (2)巧巧家第二季度平均每月交的电费比平均每月交的水费多( )元。 (3)从上面统计图中，你还能获得什么信息？请写出两条。 我获得的信息一：__________________________。 我获得的信息二：__________________________。 16．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）智能回收站记录显示，阳光小区本周共收集到可回收物109千克。前3天，平均每天有15千克可回收物被运往处理中心。如果环保部门计划在接下来的4天内将剩余的可回收物全部清运完毕，那么平均每天需要清运多少千克？（列综合算式解答） 17．（24-25四年级下·山东济宁·期末）下面是某小学体育老师收集到该校四年级学生喜欢篮球、足球、跑步和跳绳四项运动的相关数据。（每个学生都参加了信息采集，每个学生只选一个最喜欢的项目。） 项目 篮球 足球 跑步 跳绳 男生人数 58 43 24 14 女生人数 25 22 38 50 （1）根据统计表补充完成上面的统计图。 （2）从统计图中可看出，男生喜欢（    ）项目的人数最多，女生喜欢（    ）项目的人数最少。 （3）喜欢篮球的男生比喜欢足球的女生多（    ）人。 （4）这个学校四年级学生共有（    ）人。 18．（23-24四年级下·广东广州·期末）在众多岭南特色水果中，荔枝、香蕉、木瓜和菠萝被誉为“岭南四大名果”。以下是甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况。（单位：箱） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 甲水果店 30 39 55 60 乙水果店 45 50 52 53 （1）根据以上数据把下面的统计图补充完整。 （2）第（    ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（    ）箱。 （3）甲水果店这四周平均销售量是（    ）箱，乙水果店这四周平均销售量是（    ）箱。 （4）你还能得到哪些信息？请写一写。 __________________________________________________________________________________________。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第八单元 平均数与条形统计图『易错笔记培优讲练』 〔解析版〕 同学你好，该份讲义用于人教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 易错点拨 思路指引 2 易错点一 误以为平均数是“实实在在”的数 2 易错点二 计算平均数时“总数”或“份数”找错 2 易错点三 混淆“移多补少”与“总和不变” 2 易错点四 忽略极端数据的影响 2 易错点五 忘记看或画“图例”- 复式条形统计图 2 易错点六 读取信息时张冠李戴- 复式条形统计图 2 易错点七 画图不规范- 复式条形统计图 3 易错点八 不会进行简单的数据分析- 复式条形统计图 3 易错考点 讲练结合 3 高频易错考点一 解决实际问题-平均数的意义及求法 3 高频易错考点二 表格分析问题-平均数的意义及求法 5 高频易错考点三 平均数与条形统计图综合问题 7 高频易错考点四 1格表示一个单位的单式条形统计图 12 高频易错考点五 1格表示多个单位的单式条形统计图 17 高频易错考点六 复式条形统计图 22 高频易错考点七 复式条形统计图的综合应用 27 易错真题 拔尖训练 31 易错点一 误以为平均数是“实实在在”的数 易错表现：认为平均水深1.2米，河里就没有超过1.2米深的地方；或者认为全班平均分是90分，小明就一定是90分。 纠正：平均数是一个虚拟的代表值，反映的是一组数据的整体水平。它介于最大值和最小值之间，并不代表每一个具体的数据。 易错点二 计算平均数时“总数”或“份数”找错 易错表现：求几个数的平均数时，加数加漏了，或者除以的个数（份数）数错了。 纠正：牢记公式：平均数 = 总数量 ÷ 总份数。计算前先数清楚一共有几个数据参与运算。 易错点三 混淆“移多补少”与“总和不变” 易错表现：在做变动题目时（例如：甲给乙5个苹果后两人一样多），不知道总和其实没有变。 纠正：只要数据只是在内部转移，总数量是不变的，平均数也不会变。 易错点四 忽略极端数据的影响 易错表现：当一组数据中出现特别大或特别小的数（如老板工资极高，员工工资很低）时，盲目相信平均数能代表一般水平。 纠正：平均数容易受极端数据（极大或极小值）的影响，此时它可能无法真实反映大多数数据的实际情况。 易错点五 忘记看或画“图例”- 复式条形统计图 易错表现：面对两个不同颜色的直条，分不清哪个代表男生、哪个代表女生；或者自己画图时忘了标图例。 纠正：复式条形统计图必须有图例，它是区分不同类别的关键。 易错点六 读取信息时张冠李戴- 复式条形统计图 易错表现：题目问的是“甲城市”，眼睛却看成了“乙城市”的直条；或者把横轴（项目）和纵轴（数量）看反。 纠正：读图时要先看横轴和纵轴表示什么，再根据图例锁定具体的直条高度。 易错点七 画图不规范- 复式条形统计图 易错表现：直条宽窄不一、间隔不均匀、忘记在直条顶端标上具体数值。 纠正：画图三要素：宽度一致、间隔相等、标明数据。 易错点八 不会进行简单的数据分析- 复式条形统计图 易错表现：只能读出某个直条是多少，但不会回答“哪两个年份差距最大”或“总体呈什么趋势”这类问题。 纠正：学会对比！复式统计图的核心作用就是方便比较两组数据的差异。 高频易错考点一 解决实际问题-平均数的意义及求法 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）小轩进行跑步锻炼，今年前5个月他分别跑了19千米、20千米、20千米、22千米、19千米。他今年大约一共可以跑( )千米。 【答案】 240 【易错思路引导】根据题意，前5个月他分别跑了19千米、20千米、20千米、22千米、19千米，先把前5个月的数值相加，计算前5个月的总跑步路程；再除以5算出平均每月跑步路程； 由于前5个月数据波动，全年路程为估算值；一年有12个月，用平均每月跑步的路程乘12，就是全年大约的总路程；列式计算即可。 【规范解答】19＋20＋20＋22＋19 ＝39＋20＋22＋19 ＝59＋22＋19 ＝81＋19 ＝100（千米） 100÷5×12 ＝20×12 ＝240（千米） 小轩进行跑步锻炼，今年前5个月他分别跑了19千米、20千米、20千米、22千米、19千米。他今年大约一共可以跑240千米。 【变式训练1】（25-26四年级下·全国·课前预习）我国木版画流传至今，有着独特的艺术魅力。某文创店将新购进的3种不同样式的木版画售价按从低到高顺序排列，前两种木版画售价的平均数是30.5元，后两种售价的平均数是35.55元，三种木版画的平均售价是32.2元，那么第二种木版画的售价为多少元？ 【答案】35.5元 【易错思路引导】根据总数＝平均数×总份数，分别求出前两种木版画售价之和、后两种木版画售价之和、三种木版画售价之和。再把前两种木版画售价之和与后两种木版画售价之和相加，再与三种的售价之和作差，即可求出第二种木版画售价。 【规范解答】前两种的售价之和：30.5×2＝61（元） 后两种的售价之和：35.55×2＝71.1（元） 三种的售价之和：32.2×3＝96.6（元） 61＋71.1＝132.1（元） 132.1－96.6＝35.5（元） 答：第二种木版画售价为35.5元。 【变式训练2】（2025四年级下·山东·专题练习）在学习完“平均数”的知识后，张鑫、李哲、王光、李昊四位同学针对“平均体重”进行了数据的收集。他们每两位同学的平均体重分别如下（单位：千克）：34、36、38、40、44、48。那么张鑫、李哲、王光、李昊的平均体重是多少千克？ 【答案】40千克 【易错思路引导】4位同学每两人一组，一共会得到6组数据，正好对应题目给出的6个平均体重。 平均数＝总数÷总份数；每一组的平均体重×2，就是这一组两个人的体重和，把6组的体重和全部加起来，这个总和里，每个同学的体重都和另外3个同学各组合了1次，所以每个人的体重被算了3次，除以3，再除以4，就是张鑫、李哲、王光、李昊的平均体重是多少千克。 【规范解答】（34＋36＋38＋40＋44＋48）×2÷3÷4 ＝240×2÷3÷4 ＝480÷3÷4 ＝160÷4 ＝40（千克） 答：张鑫、李哲、王光、李昊的平均体重是40千克。 高频易错考点二 表格分析问题-平均数的意义及求法 【典例精讲】（24-25四年级下·湖北武汉·期末）五育并举践行。 作为全国率先推行“五育并举”实践的教育高地，武汉市始终将学生全面发展作为教育核心目标。小亮在本学期体质健康检测“1分钟跳绳”项目中，五轮测试成绩见下表，已知他第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个，请问他最后一轮跳了多少个？ 比赛轮次 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 1分钟跳绳数量（个） 147 162 159 168 ？ 【答案】184个 【易错思路引导】首先计算前四轮跳绳数量的总和，因为第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个。这20个补给前四轮，能让前四轮的平均成绩达到五轮的平均成绩。所以五轮的平均成绩就是前四轮的平均成绩加上20÷4个。因为第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个，所以第5轮成绩是五轮的平均成绩加20。 【规范解答】147＋162＋159＋168 ＝（162＋168）＋（147＋159） ＝330＋306 ＝636（个） 20÷4＝5（个） 前四轮的平均成绩：636÷4＝159（个） 五轮的平均成绩：159＋5＝164（个） 第5轮的测试成绩：164＋20＝184（个） 答：他最后一轮跳了184个。 【考点剖析】此题考查了学生对平均数的意义以及平均数与数据间的联系。解答此题的关键就在于学生对“第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个”这句话的理解。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏淮安·期中）某共享电动车平台推出三种会员套餐（用户每日用车时间按小时计费，不足1小时的按1小时计算）： A．实时计费：2元/小时，按实际使用时间收费； B．轻享套餐：月付68元，含50小时免费时长，超出部分按3元/小时计费； C．无限套餐：月付118元，不限时长任意使用。 刚刚走上工作岗位的大学生张铭工作的第一个月（9月）需要租车使用，他为了选择最省钱的付费方式，记录了最近一周的用车时间： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 用车时间/分 85 90 156 48 78 115 110 实际计费时间/小时 2 2 3 1 2 (1)请根据题意，把表格填写完整。 (2)请你算一算，这一周租车张铭同学平均每天实际计费时间是几小时？ (3)照这样计算，张铭9月份选择哪种付费方式最省钱？（通过计算说明） 【答案】 （1）2、2；（2）2小时；（3）B 【易错思路引导】（1）根据计费规则“不足1小时按1小时计算”进行判断。115分和110分均超过 60 分且不足120分，故计费时间均为2小时。 （2）题考查平均数的计算。先求出一周7天实际计费时间的总和，再除以天数7，即可得到平均每天的实际计费时间。 （3）题属于优化方案问题。首先根据9月份的天数（30天）和日均计费时间估算月总时长。然后分别计算三种套餐在预估时长下的费用，最后通过比较大小确定最省钱的方案。 【规范解答】（1）周六和周日用车分别为115分和110分，均超过1小时不足2小时，实际计费时间为2小时，故表格中周六、周日对应的实际计费时间均填2。 （2）（2＋2＋3＋1＋2＋2＋2）÷7 ＝14÷7 ＝2（小时） 答：这一周租车张铭同学平均每天实际计费时间是2小时。 （3）9 月份共有30天。预计9月份总计费时间： 2×30＝60（小时） A 种套餐费用： 2×60＝120（元） B 种套餐费用： 68＋（60－50）×3 ＝68＋10×3 ＝68＋30 ＝98（元） C 种套餐费用：118 元 比较三种套餐费用：98＜118＜120，即 B 套餐方式最省钱。 答：张铭9月份选择 B 种付费方式最省钱。 【变式训练2】（2025四年级下·全国·专题练习）下面是某商场7月份—9月份电脑销售情况统计表。 月份 7 8 9 销量/台 9 7 11 (1)该商场7月份—9月份电脑的平均销量为（    ）台。 (2)如果该商场10月份卖了5台电脑，7月份—10月份这4个月电脑的平均销量与7月份—9月份这3个月的平均销量相比，有什么变化？ 【答案】(1)9 (2)减少1台 【易错思路引导】（1）先求出7月份—9月份电脑销售的总数量，再根据平均数的计算公式：平均数＝总数÷总份数，求出7月份—9月份电脑的平均销量。 （2）如果该商场10月份卖了5台电脑，先求出7月份—10月份电脑销售的总数量，再根据平均数的计算公式：平均数＝总数÷总份数，求出7月份—10月份这4个月电脑的平均销量，最后将7月份—10月份这4个月电脑的平均销量与7月份—9月份这3个月的平均销量进行比较，据此解答。 【规范解答】（1）（台） 因此，该商场7月份—9月份电脑的平均销量为9台。 （2）（台） 8台<9台 （台） 答：7月份—10月份这4个月电脑的平均销量比7月份—9月份这3个月的平均销量减少1台。 高频易错考点三 平均数与条形统计图综合问题 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）四（2）班4个小组学生采摘苹果的情况如下图。 (1)图中每格表示( )kg。 (2)平均每个小组采摘苹果( )kg。 (3)第( )小组和第( )小组采摘的苹果质量超过了平均数。 【答案】(1)3 (2)12 (3) 二 四 【易错思路引导】（1）观察统计图的纵轴，每两个相邻刻度之间的差值是3，即为每格表示的千克数，据此解答。 （2）把四个小组采摘苹果的质量相加，算出四个小组的总质量，再除以组数，即可求出平均每个小组采摘苹果的质量。 （3）通过把每个小组采摘苹果的质量与平均数比较大小，据此找出采摘的苹果质量超过了平均数的小组。 【规范解答】（1）由分析可知，图中每格表示3kg。 （2） （kg） 所以平均每个小组采摘苹果12kg。 （3）由（2）可知，平均每个小组采摘苹果12kg，因为，所以第二小组和第四小组采摘的苹果质量超过了平均数。 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）某超市甲、乙两种品牌的牛奶第一季度销售情况如下表。 月份 1月 2月 3月 甲品牌数量/箱 250 200 180 乙品牌数量/箱 180 220 260 （1）根据上面的统计表完成统计图。 （2）哪种品牌的牛奶销量更好些？ （3）甲、乙两种品牌牛奶平均每月一共销售多少箱？ （4）甲、乙两种品牌牛奶平均每种品牌每月销售多少箱？ 【答案】（1）； （2）乙； （3）430箱； （4）215箱。 【易错思路引导】（1）横轴为 “月份（1 月、2 月、3 月）”，纵轴为 “数量 / 箱”； 1月：甲品牌画250箱的白色柱形，乙品牌画180箱的阴影柱形； 2月：甲品牌画200箱的白色柱形，乙品牌画220箱的阴影柱形； 3月：甲品牌画180箱的白色柱形，乙品牌画260箱的阴影柱形。 （2）分别计算出甲、乙品牌3个月份的总销售量，再进行比较即可。 （3）将甲、乙品牌3个月份的总销售量相加，再除以3，即可求出甲、乙两种品牌牛奶平均每月一共销售的箱数。 （4）用甲、乙品牌牛奶平均每月一共销售的箱数，除以2，即可求出甲、乙两种品牌牛奶平均每种品牌每月销售的箱数。 【规范解答】（1）； （2）甲：（箱） 乙：（箱） ，乙品牌的销量更好。 答：乙品牌的牛奶销量更好。 （3） （箱） 答：甲、乙两种品牌牛奶平均每月一共销售430箱。 （4）（箱） 答：甲、乙两种品牌牛奶平均每种品牌每月销售215箱。 【变式训练2】（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在“汉文化小使者”知识竞赛中，第一小组5名选手答对题目的数量统计如下。 第一小组答对题目的数量统计图 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 9 15 (1)根据信息，把统计表和统计图补充完整。 (2)平均每人答对( )道。 (3)若新增选手郑晓亮加入第一小组，此时该小组平均每人答对的题目数量比原来多了1道，郑晓亮对了多少道题？ 【答案】(1)见详解 (2)12 (3)18道 【易错思路引导】（1）根据统计图可知，丁乐答对了14道，李凡答对了6道，用合计答对的道数减去另外四个人答对的道数，即可求出陈佳答对了多少道，据此完成统计表；统计图中一格表示2道，用黑色长条表示对应同学答对的道数，据此完成统计图即可。 （2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，用五人合计答对的道数除以5，即可求出平均每人答对多少道。 （3）先用原来平均每人答对的道数加1，求出此时该小组平均每人答对的题目数量，再乘6求出这6人合计答对的道数，减去郑晓亮加入前5人合计答对的道数，即可求出郑晓亮对了多少道题。 【规范解答】（1）丁乐：14道 李凡：6道 陈佳：60－14－9－6－15＝16（道） 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 14 9 6 15 16 （2）60÷5＝12（道） （3）（12＋1）×6 ＝13×6 ＝78（道） 78－60＝18（道） 答：郑晓亮对了18道题。 高频易错考点四 1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】垃圾分类是目前人们比较关注的话题。生活垃圾一般按照如图所示的A、B、C、D四种方法回收处理。环保部门统计了一个5000人居住的居民小区一个月内生活垃圾的分类处理情况，并将调查统计结果绘制成如下不完整的统计图。 （1）厨余垃圾的质量是可回收物质量的3倍，请将条形统计图补充完整。 （2）预估一下，15200人居住的小区一个月产生的其他垃圾大约有（    ）吨。 （3）对于上面的调查情况，你有什么想法或建议？ 【答案】（1）见详解 （2）120 （3）见详解 【易错思路引导】（1）可回收物的质量×3＝厨余垃圾的质量，依此计算并根据统计图的特点将统计图补充完整。 （2）15200人大约是5000人的3倍，因此15200人居住的小区一个月产生的其它垃圾大约是，5000人居住的小区一个月产生的其它垃圾的重量的3倍，可将5000人居住的小区一个月产生的其它垃圾的重量估成整十数再计算，依此计算。 （3）在抽样数据中，产生的厨余垃圾最多，结合生活经验进行解答，言之合理即可。 【规范解答】（1）15×3＝45（吨），画图如下： （2）15200÷5000×36 ≈15000÷5000×40 ＝3×40 ＝120（吨） 即15200人居住的小区一个月产生的其它垃圾大约有120吨。 （3）对于上面的调查情况，我建议大家应节约粮食，从而减少厨余垃圾的产生。（答案不唯一） 【变式训练1】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）下图是男生小组套圈成绩统计图。请在图中合适的位置画一条直线，表示这个小组的平均成绩。 【答案】见详解 【易错思路引导】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，平均数应大于最小数，小于最大数。依此画图。 【规范解答】（6＋9＋8＋5）÷4 ＝28÷4 ＝7（个） 画图如下： 【考点剖析】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。 【变式训练2】（23-24四年级下·山东潍坊·期末）根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级女生1分钟跳绳成绩在48个及以下为不及格，49~118个为及格，119~134个为良好，135个及以上为优秀。 下面是某小学四年级一班女生1分钟跳绳成绩（单位：个）。 四年级一班女生跳绳成绩 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 134 113 95 137 143 86 165 120 133 105 （1）整理上面的数据，完成统计表。 成绩 （个）班级 合计 不及格 （48及以下） 及格 （49~118） 良好 （119~134） 优秀 （135及以上） 四年级一班 （2）四年级二班10名女生跳绳测试成绩统计图如图，请补全统计图。 （3）对比两个班级的成绩，哪个班级女生的跳绳成绩好，为什么？ （4）李华的跳绳成绩在四年级二班排第6名，她的成绩应该是什么等级？ 【答案】（1）表格见详解 （2）图见详解 （3）四年级一班；理由见详解 （4）及格 【易错思路引导】（1）根据表格中的成绩，按照4个成绩段分类，选出符合该成绩段的人数，一共有几个人的成绩就在合计上填几，据此填表即可。 （2）根据题意一共有10名女生，用10减去另外三个成绩的人数，求出及格 的人数，据此补全统计图即可。 （3）四年级一班没有不及格的人，四年级二班有2人不及格，且成绩优秀的人数比四年级二班人数多，所以四年级一班跳绳成绩好。 （4）将四年级二班优秀和良好的人数相加，2＋3＝5（人），排第六名，则在比良好低一个等级，据此判断她的成绩应该是什么等级。 【规范解答】（1）不及格（48及以下）：0个； 及格（49～118）：113、95、86、105，一共4个； 良好（119～134）：134、120、133，一共3人； 优秀（135及以上）：137、143、165，一共3人。 4＋3＋3＝7＋3＝10（人） 成绩 （个）班级 合计 不及格 （48及以下） 及格 （49~118） 良好 （119~134） 优秀 （135及以上） 四年级一班 10 0 4 3 3 （2）不及格：2人 良好：3人 优秀：2人 10－2－3－2 ＝8－3－2 ＝5－2 ＝3（人） （3）答：四年级一班没有不及格的人，四年级二班有2人不及格，四年级一班有3名优秀的人，四年级二班只有2人，所以四年级一班女生的跳绳成绩好。 （4）2＋3＝5（人） 6－5＝1（人） 及格有3人，第六名在及格等级。 答：她的成绩应该是及格。 高频易错考点五 1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（25-26四年级上·江苏徐州·期中）下面记录的是四（2）班同学立定跳远的成绩。（单位：厘米） 110  146  140  147  131  135  127  159  143  132 124  143  139  132  142  143  150  138  145  130 115  122  136  140  133  144  129  129  119  152 （1）请根据以上数据，完成统计图。 （2）参加立定跳远的同学一共有（    ）人，成绩超过130厘米的同学有（    ）人，成绩在（    ）厘米段的同学最多。 （3）立定跳远最好成绩是（    ）厘米，最差成绩是（    ）厘米。 （4）李军的立定跳远成绩在四（2）班排第五，他跳了（    ）厘米。 【答案】（1）见详解 （2）30；21；140～149 （3）159；110 （4）146 【易错思路引导】（1）根据四（2）班同学立定跳远的成绩统计出各个成绩段的人数：110～119 厘米：3人；120～129 厘米：5人；130～139 厘米：9人；140～149 厘米：10人；150～159 厘米：3人，再在统计图对应成绩段分别绘制高度为 3、5、9、10、3 的直条即可。 （2）把各个成绩段的人数相加，即可求出参加立定跳远的同学一共有多少人；观察四（2）班同学立定跳远的成绩发现，成绩是130厘米的有1人，要求成绩超过130厘米的同学有多少人，把成绩在130～139 厘米、140～149 厘米、150～159 厘米这三个成绩段的人数相加，再减去1，即可解答；找到直条最高的所对应的人数，就是同学最多的成绩段。 （3）比较参加立定跳远的同学的成绩，即可求出立定跳远最好成绩是多少厘米，最差成绩是多少厘米。 （4）将成绩从高到低排序，前 5 名依次为：159、152、150、147、146，因此李军跳了 146 厘米。 【规范解答】（1）110～119 厘米：3人 120～129 厘米：5人 130～139 厘米：9人 140～149 厘米：10人 150～159 厘米：3人 （2）3＋5＋9＋10＋3＝30（人） 9＋10＋3－1＝21（人） 参加立定跳远的同学一共有30人，成绩超过130厘米的同学有21人，成绩在140～149厘米段的同学最多。 （3）159＞152＞150＞147＞146＞145＞144＞143＞142＞140＞139＞138＞136＞135＞133＞132＞131＞130＞129＞127＞124＞122＞119＞115 ＞110 所以立定跳远最好成绩是159厘米，最差成绩是110厘米。 （4）159＞152＞150＞147＞146 所以李军的立定跳远成绩在四（2）班排第五，他跳了146厘米。 【变式训练1】（24-25四年级上·江苏盐城·期末）四（1）班小明同学整理了班级同学的身高数据（取整厘米数）。 身高/cm 合计 121~130 131~140 141~150 150以上 人数 45 8 17 18 2 (1)根据数据信息，完成统计图。 (2)按由矮到高的顺序排列，兵兵排在第29个，他的身高可能是（    ）。（填正确选项序号） A．128厘米 B．135厘米 C．146厘米 D．151厘米 (3)全班同学排队做课间操，一共站成5排，每排9人。他们按照第1排身高最矮、第5排身高最高的顺序站队。小明身高141厘米应站在第( )排。（全班身高141厘米的有2人） 【答案】(1)见详解 (2)C (3)三 【易错思路引导】（1）依据题意，在统计表中找到数据，然后用相应长度的条形表示出这些数据即可。 （2）按由矮到高的顺序排列，121~130身高段与131~140身高段的人数和是8＋17＝25（人），兵兵排在第29个，说明他的身高在141~150之间，据此选择。 （3）全班同学排队做课间操，一共站成5排，每排9人。两排共18人，三排共27人，四排共36人，小明身高141厘米，在141~150之间，这个身高段的人数排在25＋1＝26人与25＋18＝43人之间，而全班身高141厘米的有2人，那么可能排在第26名，也可能排在第27名，所以排在第三排。 【规范解答】（1）如图： （2）A．128＜141，不符合 B．135＜141，不符合 C．141＜146＜150，符合 D．151＞150，不符合 故答案为：C （3）由分析可知：全班同学排队做课间操，一共站成5排，每排9人。他们按照第1排身高最矮、第5排身高最高的顺序站队。小明身高141厘米应站在第三排。 【变式训练2】（24-25四年级上·重庆大足·期末）我会统计。 四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，下面分别是全班同学的成绩统计表和统计图。 成绩/分 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数 4 11 （1）根据统计表和统计图的信息，把上面的统计表和统计图补充完整。 （2）根据上面的信息，本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多，得分在（    ）分数段的人数最少。四（1）班一共有（    ）人。 （3）把全班同学的名字按成绩从高到低排列，分数相同的按姓氏笔画从少到多排列，甲的名字排在第13位，她的成绩应该在（    ）分数段内；乙的名字排在第30位，他的成绩应该在（    ）分数段内。 （4）请你提出一个数学问题？ ___________________________________ 【答案】（1）统计表和统计图见详解 （2）90~100；60分以下；45 （3）90~100；70~79 （4）得分在70~79分数段的人数是得分在60~69分数段的几倍？ 【易错思路引导】（1）由统计图可知，60分以下的有2人，70~79分的有12人，90~100分的有16人，据此将统计表补充完整。由统计表可知，80~89分的有11人，据此将统计图补充完整。 （2）在条形统计图中，直条的高低表示数据的多少，可以一眼看出数据的大小。由图可知，本次竞赛得分在90~100分数段的人数最多，得分在60分以下分数段的人数最少。求四（1）班一共有多少人，用加法计算。 （3）由图可知，本次竞赛得分在90~100分数段的有16人，甲的名字排在第13位，所以她的成绩应该在90~100分数段内；乙的名字排在第30位，可以先把得分在80~89分数段的人数和得分在90~100分数段的人数加起来，然后看得数是否大于或等于30。如果得数小于30，可以再加上得分在70~79分数段的人数，接着看得数与30的大小关系，据此推算出乙的成绩对应的分数段。 （4）根据题目中的信息可以提出相关的数学问题，如：得分在70~79分数段的人数是得分在60~69分数段的几倍，得分在70~79分数段的人数比得分在60~69分数段的多几人等等。 【规范解答】（1） 成绩/分 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数 2 4 12 11 16 （2）2＋4＋12＋11＋16 ＝6＋12＋11＋16 ＝18＋11＋16 ＝29＋16 ＝45（人） 本次竞赛得分在90~100分数段的人数最多，得分在60分以下分数段的人数最少。四（1）班一共有45人。 （3）16＋11＝27（人），27＜30 27＋12＝39（人），39＞30，故乙的成绩应该在70~79分数段内。 甲的名字排在第13位，她的成绩应该在90~100分数段内；乙的名字排在第30位，他的成绩应该在70~79分数段内。 （4）数学问题为：得分在70~79分数段的人数是得分在60~69分数段的几倍？（答案不唯一） 高频易错考点六 复式条形统计图 【典例精讲】（24-25五年级上·北京房山·期末）为了解本班学生的体育测试达标情况，四（1）班王老师对本班学生的一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑四个项目进行了测试，并对男生、女生的达标人数进行了统计。 四（1）班学生体育测试达标人数统计表 2024年9月 人数 项目 性别 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 坐位体前屈 50米跑 男生 20 14 15 9 女生 18 19 15 7 ①根据统计表中的信息补全统计图。 ②观察统计图，你发现了什么信息？请写出两条有价值的信息。 ③从图中可以看出，四（1）班学生最需要加强的是哪个项目的训练？请结合数据写出理由。 【答案】①见解析 ②见解析 ③50米跑；理由见详解 【易错思路引导】①根据统计表中的信息补全统计图即可，统计图仅缺少男生的一分钟仰卧起坐的数据，画出相应长度的直条，标记数据即可； ②答案不唯一，如可以根据统计图反映出的情况比较一下各项目男女生的成绩； ③根据条形统计图可知，该班一分钟仰卧起坐男女生达标人数之和最多，最多为38人，即该班人数至少38人，而50米跑合格人数仅为16人，即该班最需要加强的项目为50米跑，据此解答。 【规范解答】①如下图所示： ②一分钟跳绳次数，女生的成绩好于男生；坐位体前屈男女生成绩相同（答案不唯一）。 ③从图中可以看出，四（1）班学生50米跑达标人数很少，成绩较差，通过一分钟仰卧起坐男女生人数之和可知，该班人数不少于38人，但50米跑男女生达标人数仅有16人，不达标人数太多，故需要加强50米跑的锻炼。 【变式训练1】（24-25四年级下·安徽宣城·期末）根据条形统计图，回答下面问题。 （1）小军家2023年和2024年各季度电费相比，第（    ）季度电费相差最多，相差（    ）元。 （2）小军家2023年平均每季度电费是（    ）元，小军家2024年平均每季度电费是（    ）元。 （3）小军家第（    ）季度电费最多，请你简单分析一下本季度用电多的原因。 【答案】（1）三；24； （2）159；173； （3）三；见详解 【易错思路引导】（1）分别算出小军家2023年和2024年各季度的差额，差额越大，电费相差越多，用减法计算； （2）分别求出小军家2023年和2024年四个季度电费的总和，再除以4即可； （3）第三季度的电费都超过了200元，所以第三季度的电费最多；根据统计图的特点，结合生活实际，符合题意即可。 【规范解答】（1）173－160＝13（元） 129－125＝4（元） 234－210＝24（元） 156－141＝15（元） 24＞15＞13＞4 所以小军家2023年和2024年各季度电费相比，第（三）季度电费相差最多，相差（24）元。 （2）（160＋125＋210＋141）÷4 ＝636÷4 ＝159（元） （173＋129＋234＋156）÷4 ＝692÷4 ＝173（元） 所以小军家2023年平均每季度电费是（159）元，小军家2024年平均每季度电费是（173）元。 （3）看图可知，小军家第（三）季度电费最多。 答：本季度用电多的原因可能是夏季天气炎热，空调、风扇等制冷设备使用频繁，用电量增多，因此电费较高。 【变式训练2】（24-25四年级下·河北衡水·期末）某网上平台正在开展“绿色出行，收集绿色能量”活动。下面是王叔叔和李叔叔星期一至星期五每天收集的绿色能量统计表。 星期 一 二 三 四 五 王叔叔 110g 150g 120g 100g 110g 李叔叔 140g 80g 120g 120g 100g （1）根据上面的信息完成统计图。 （2）在这五天中，两人星期（    ）总共收集的绿色能量最多，星期（    ）最少。星期（    ）两人收集的绿色能量相差最大，星期（    ）两人收集的绿色能量一样多。 （3）王叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量，李叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量。 【答案】（1）见详解 （2）一；五；二；三 （3）118；112 【易错思路引导】（1）根据统计表中的信息将条形统计图补充完整即可； （2）把每天两人收集的绿色能量相加、相减得出数据并比较大小即可； （3）把每人5天收集的能量各自相加，再除以5即可求出各自的平均数。 【规范解答】（1）如图所示： （2）110＋140＝250（g） 150＋80＝230（g） 120＋120＝240（g） 100＋120＝220（g） 110＋100＝210（g） 250＞240＞230＞220＞210 140－110＝30（g） 150－80＝70（g） 120－120＝0（g） 120－100＝20（g） 110－100＝10（g） 70＞30＞20＞10＞0 从统计图中看出，在这五天中，两人星期一总共收集的绿色能量最多，星期五最少。星期二两人收集的绿色能量相差最大，星期三两人收集的绿色能量一样多。 （3）（110＋150＋120＋100＋110）÷5 ＝590÷5 ＝118（g） （140＋80＋120＋120＋100）÷5 ＝560÷5 ＝112（g） 王叔叔平均每天收集118g绿色能量，李叔叔平均每天收集112g绿色能量。 高频易错考点七 复式条形统计图的综合应用 【典例精讲】（24-25四年级下·河北沧州·期末）下面是四年级两个班学生跑步达标情况统计表，根据统计表完成下面各题。 （1）根据统计表的数据完成下面的条形统计图。 （2）图中每小格表示（    ）人。 （3）四（1）班得优秀的人数和四（2）班得优秀的人数相差多少人？ （4）四（1）班和四（2）班哪个班跑步的成绩较好？并说出理由。 【答案】（1）见详解 （2）3 （3）3人 （4）四（2）班跑步的成绩较好，因为两个班人数相等，但四（2）班得优秀和良好的人数比四（1）班多，不及格的人数比四（1）班不及格的人数少，所以四（2）班跑步的成绩较好。 【易错思路引导】（1）根据统计表中的四（1）班和四（2）班各等级的人数绘制成统计图； （2）根据统计图的每小格代表的人数进行解答； （3）用四（2）班得优秀的人数减去四（1）班得优秀的人数，即可得出优秀相差的人数； （4）四（1）班和四（2）班哪个班跑步的成绩较好，可以先分别计算四（1）班和四（2）班的总人数，再比较哪个班得优秀和良好的人数更多。 【规范解答】 （1） （2）图中每小格表示3人。 （3）21－18＝3（人） 答：四（1）班得优秀的人数和四（2）班得优秀的人数相差3人。 （4）18＋12＋9＋6＝45（人） 21＋15＋6＋3＝45（人） 四（1）班：18＋12＝30（人） 四（2）班：21＋15＝36（人） 30＜36，3＜6 答：四（2）班跑步的成绩较好，因为两个班人数相等，但四（2）班得优秀和良好的人数比四（1）班多，不及格的人数比四（1）班不及格的人数少，所以四（2）班跑步的成绩较好。 【变式训练1】（24-25四年级下·浙江杭州·期末）根据统计信息解决问题。 某电器商场空调销售量统计表 （2024年5－8月） 月份 5月 6月 7月 8月 A空调（台） 88 134 166 212 B空调（台） 84 156 118 122 （1）把统计图补充完整。 （2）该商场A空调平均每月销售多少台？ 【答案】（1）见详解 （2）150台 【易错思路引导】（1）根据统计表中的信息将统计图补充完整即可。 （2）由题意得，求该商场A空调平均每月销售多少台，可以先用加法算出A空调4个月销售的总量，然后再除以4即可算出A空调平均每月销售多少台。 【规范解答】（1）如图： （2）（88＋134＋166＋212）÷4 ＝（222＋166＋212）÷4 ＝（388＋212）÷4 ＝600÷4 ＝150（台） 答：该商场A空调平均每月销售150台。 【变式训练2】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）随着网购普及，购物支付方式越来越灵活。四（1）班同学调查了本班部分家长日常购物使用最多的一种支付方式，制作如下统计表和统计图。 (1)请根据信息完成统计表和统计图。 (2)这30位家长，购物选择( )支付方式的人最多，选择非现金支付方式的有( )人。 (3)对于这样的支付现象，你有什么想法？请在下面写一写。 ________。 【答案】(1)见详解 (2) 微信 28 (3)随着科技发展和手机普及，移动支付（如微信、支付宝）已经成为人们日常购物的主要方式，既方便又快捷，减少了携带现金的麻烦和风险（答案不唯一） 【易错思路引导】（1）需先从图表中读取已知数据，通过“合计＝各部分之和”反推未知项。 （2）观察条形图，哪个柱子最高，哪个人数最多；哪个柱子最低，哪个人数最少。 （3）随着科技发展和手机普及，移动支付（如微信、支付宝）已经成为人们日常购物的主要方式，既方便又快捷，减少了携带现金的麻烦和风险，想法合理即可。 【规范解答】（1）合计人数＝30人，现金＝2人，支付宝＝13人，微信＝14人 其他＝30－2－13－14＝1（人） 根据数据完成统计表和统计图，如下图： （2）①比较各种支付方式人数：其他1＜现金2＜支付宝13＜微信14，所以最多的是微信； ②非现金支付＝合计人数－现金人数＝30－2＝28（人）。 （3）我的想法： 随着科技发展和手机普及，移动支付（如微信、支付宝）已经成为人们日常购物的主要方式，既方便又快捷，减少了携带现金的麻烦和风险。（答案不唯一） 1．（25-26四年级上·河南洛阳·期中）下列说法正确的有（    ）句。 ①如果A÷B＝5……3，那么（A×10）÷（B×10）＝5……3。 ②从不同的方向观察同一物体，看到的图形可能相同。 ③如果被除数的末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零。 ④小华身高145厘米，河水平均深度是110厘米。河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小华可能有危险。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【易错思路引导】①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以相同的数。据此进行判断。 ②先观察出左边的立体图形从正面和侧面看到的图形，然后再进行判断即可。 ③被除数的末尾有两个零，商的末尾不一定有零。计算100÷25即可判断。 ④平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大，由此即可进行判断。 【规范解答】①据此如果A÷B＝5……3，那么（A×10）÷（B×10）＝5……30。所以原题说法错误。 ②此图从正面和侧面看到的图形相同，都可看到1层，为2个小正方形；因此同一个物体从不同角度观察，看到的形状可能相同，所以原题说法正确。 ③100÷25＝4，则被除数的末尾有两个零，商的末尾不一定有零。所以原题说法错误。 ④小华身高145厘米，河水平均深度是110厘米。河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小华可能有危险，所以原题说法正确。 由此可知，说法正确的有2句。 故答案为：A 【考点剖析】解答此题的关键是要熟练掌握商的不变规律、对三视图的认识，以及平均数的意义。 2．（24-25四年级下·浙江宁波·期末）下图是某校四年级图书角各类图书数量统计情况，图中的虚线所指能代表各类图书平均本数的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【易错思路引导】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，在统计图中，平均本数对应的位置应该是能使高于它的部分和低于它的部分大致平衡的位置，据此解答。 【规范解答】A．①虚线位置明显偏低，大部分图书数量都高于它，不合理； B．②虚线位置使得高于它的图书数量部分和低于它的图书数量部分大致平衡，合理； C．③虚线虽然处于中间偏上位置，但高于它和低于它的部分不平衡，不合理； D．④虚线位置明显偏高，大部分图书数量都低于它，不合理。 所以图中的虚线所指能代表每类图书平均本数的是②。 故答案为：B 3．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 【答案】D 【易错思路引导】由题意可知：用平均数×份数＝总数量，再用总数量减去已知的4个社区的垃圾分类总量，即可求出未知分类量x的值；根据“平均数＝总数量÷份数”求出新的平均分类量，进行比较即可；据此分析选项即可。 【规范解答】A．35×5＝175（吨），175－（28＋35＋42＋31）＝39（吨），未知分类量x的值为39，说法正确； B．35×5＝175（吨），175＋35＝210（吨），5＋1＝6（个），210÷6＝35（吨），新的平均分类量仍为35吨，说法正确； C．35×5＝175（吨），175－28＝147（吨），5－1＝4（个），147÷4＝36（吨）……3（吨），36＞35，剩余4个社区的平均分类量比原来高，说法正确； D．35×5＝175（吨），175＋5＝180（吨），180÷5＝36（吨），36＜37，新的平均数没有超过37吨，说法错误； 故答案为：D 4．（24-25四年级下·河南郑州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．用长5cm、4cm和1cm的三根小棒能围成一个三角形 B．算式62000÷125÷62转化成62000÷62÷125进行计算更简便 C．四年级同学的平均身高是1.42m，四一班的聪聪身高一定是1.42m 【答案】B 【易错思路引导】三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边；62000÷125÷62可以交换125和62的位置，62000÷62÷125，此时62000÷62结果是整千数，计算更简便；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数是在最小数与最大数之间。 【规范解答】A．4＋1＝5（cm）；用长5cm、4cm和1cm的三根小棒不能围成一个三角形； B．算式62000÷125÷62转化成62000÷62÷125进行计算更简便，说法正确。 C．四年级同学的平均身高是1.42m，四一班的聪聪身高一定是1.42m，说法错误，可能低于1.42m，也有可能高于1.42m，或者是等于1.42m。 下列说法正确的是算式62000÷125÷62转化成62000÷62÷125进行计算更简便。 故答案为：B 5．五个人折纸鹤，小芳折了29个，小丽折了19个，小华折了9个，另外两人折的个数比小丽少，比小华多。这五个人折纸鹤的平均数应是（    ）。 A．小于9 B．大于9小于19 C．19 D．大于19小于29 【答案】B 【易错思路引导】（29＋19＋9）÷3 ＝（48＋9）÷3 ＝57÷3 ＝19（个） 通过计算可知：小芳，小丽、小华3人折纸鹤的平均数是19个。如果再添加两个人，两人折的个数都比19小，也就是比3人的平均数小，则5人的平均数应该比3人的平均数19要小。如果两人折的个数都比9大，则5人的平均数应比最小值9要大。 【规范解答】根据分析可知：这5人折纸鹤的平均数大于9，小于19； 故答案为：B 【考点剖析】此体还可用假设法：假设两人折的个数和小丽同样多，都是19个，计算出5人平均数的最大值；再假设这两人折的个数和小华同样多，都是9个，再计算出5人平均数的最小值，平均数应该在最大值和最小值之间。 6．（25-26四年级上·江西上饶·期末）四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画( )厘米长的直条。 【答案】4.5 【易错思路引导】已知1厘米长的直条对应1000人，要算表示4500人的直条长度，只需要求4500里包含多少个1000，用除法计算即可。 【规范解答】4500÷1000＝4.5（厘米） 四（1）班同学在一个条形统计图中记录各区域粉丝的参与人数，用1厘米长的直条表示1000人，那么表示4500人应画4.5厘米长的直条。 7．（25-26四年级上·四川凉山·期末）实验小学四（1）班第一组有5名同学，她们这个学期阅读课外书的情况统计如下： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表( )本；( )读的课外书最多；平均每人阅读( )本课外书、( )和( )阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 【答案】 2 娟娟 11 笑笑 华华 【易错思路引导】通过观察统计图，0、2、4、6、8、10……，可知每格代表2本书。将5组数据比较大小即可求出哪个人读的课外书最多；根据平均数＝总本数÷人数，把每人阅读的书本数量相加先算出总本数，再除以5人即可；根据求出的平均数，观察统计图，低于平均数的数据即为所求。 【规范解答】根据分析： 四（1）班第一组5名同学阅读课外书情况统计图中一格代表2本； 14＞12＝12＞9＞8，则娟娟读的课外书最多； （9＋8＋12＋14＋12）÷5 ＝55÷5 ＝11（本） 11＞9＞8，则平均每人阅读11本课外书，笑笑和华华阅读课外书的数量少于平均阅读数量。 8．（24-25四年级下·全国·课后作业）小军、小林和小华比赛拍皮球，小军2分钟拍了166下，小林4分钟拍了384下，小华3分钟拍了258下。( )拍球的速度最快。 【答案】小林 【易错思路引导】用拍球的总次数除以时间，分别算出小军、小林和小华平均每分钟拍球的次数，再比较大小，据此找出谁拍球的速度最快。 【规范解答】小军：（下） 小林：（下） 小华：（下） 因为 所以小林拍球的速度最快。 9．（2022六年级下·全国·专题练习）小芳在练习本上写了几个数，她算了一算，这几个数的平均数是68，她又写一个80，这时把平均数提高到了70，她想再写一个数使平均数又回到68，她最后写出的这个数应是( )。 【答案】56 【易错思路引导】假设最后写的数是x。原先的几个数的平均数是68，后面写了80和x后，平均数还是68，说明80和x的平均数也是68。即（80＋x）÷2＝68，解方程即可。 【规范解答】假设最后写的数是x，根据分析可得： （80＋x）÷2＝68 80＋x＝136 x＝56 所以她最后写出的这个数应是56。 【考点剖析】本题主要考查学生对平均数的理解，要学会灵活运用。 10．数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”，同学们自由提问并解答，三位同学做了如下的解答，并且他们都是答对的。 甲：去掉最高分，其余四次的平均分是85分。 乙：去掉最低分，其余四次的平均分是94分。 丙：把最高分和最低分都去掉，其余三次的平均分是92分。那么：小明五次单元成绩平均分是( )分。 【答案】88 【易错思路引导】根据甲、丙的解答，求出最低分：85×4－92×3＝64（分）；根据乙、丙的解答，求出最高分：94×4－92×3＝100（分）；根据丙的解答加上最低分和最高分求出五次成绩的总分，即92×3＋64＋100＝440（分），再除以5即为所求。 【规范解答】85×4－92×3 ＝340－276 ＝64（分） 94×4－92×3 ＝376－276 ＝100（分） （92×3＋64＋100）÷5 ＝（276＋64＋100）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 【考点剖析】考查了学生对平均数的理解，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 11．（24-25四年级下·河北唐山·期末）程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。( )（判断对错） 【答案】 × 【易错思路引导】平均数是所有数据的和除以数据的个数，它反映的是整体水平，并不代表每个个体的数值都等于平均数。 【规范解答】根据分析可知，程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，并不代表程诚的身高是162厘米，程诚的身高可能高于162厘米，也可能低于162厘米，所以程诚的身高不一定是162厘米，原题表达错误。 故答案为：× 12．（24-25四年级下·陕西安康·期末）西安市上周平均最低气温，所以西安市上周最低气温不可能低于。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路引导】平均气温是各天最低气温的平均值，可能存在某天的气温低于或高于平均值。因此，平均最低气温为23°C时，不能排除某天的最低气温低于23°C的可能性。 【规范解答】平均数是所有数据的总和除以数据的个数。若上周某几天的最低气温低于23°C，而其他几天的最低气温高于23°C，则平均最低气温仍可能为23°C。例如：假设三天最低气温为21°C，四天为24.5°C，总和为21×3＋24.5×4＝63＋98＝161°C，平均为161÷7＝23（°C）。此时存在低于23°C的情况。 故答案为：× 13．（24-25四年级下·河北唐山·期末）下图是小林家1－5月家庭收入与支出情况统计图，读图回答问题。 (1)收入最少的是( )月，支出最多的是( )月。 (2)1－5月共收入( )元，合( )万元。 (3)平均每月支出( )元。 (4)请你根据上面图中的信息，提出一个数学问题，写在横线上。 问题：_______________________________ 【答案】(1) 3 2 (2) 30300 3.03 (3)4080 (4)小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？ 【易错思路引导】（1）白色直条表示收入，最矮的白色直条表示这个月的收入最少；黑色直条表示支出，最高的黑色直条表示这个月的支出最多； （2）把1－5月每月收入相加即可；然后再把它改写成“万元”作单位：改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简成小数后，在数字后面添上“万”字即可。 （3）用加法算出1－5月共支出多少元，用总支出除以5即可； （4）根据图中的信息，提出合理问题，如：小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？用5月份的收入减去支出即可。 【规范解答】（1）收入最少的是（3）月，支出最多的是（2）月。 （2）6000＋6500＋5700＋5900＋6200＝30300（元） 30300元＝3.03万元 1－5月共收入（30300）元，合（3.03）万元。 （3）（3600＋5600＋3400＋3700＋4100）÷5 ＝20400÷5 ＝4080（元） 平均每月支出（4080）元。 （4）问题：小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？（答案不唯一） 6200－4100＝2100（元） 答：小林家5月份的家庭收入比支出多2100元。 14．（24-25四年级下·河南驻马店·期末）灵栖小学四年级一个班学生身高情况如下图。 （1）身高在145厘米及以上的男同学有多少人？ （2）身高在140厘米以下的男生和女生相差几人？ （3）估一估，这个班男生的平均身高与女生的平均身高谁高些？ 【答案】（1）8人 （2）3人 （3）男生高些 【易错思路引导】（1）在统计图中找出身高在145厘米及以上的男生数量，身高在145—150（不含150）区间男生人数为4人，150及以上区间男生人数也为4人，因此，身高在145厘米及以上的男同学人数为这两个区间男生人数之和。 （2）根据统计图找出身高在140厘米以下的男生人数和女生人数，135以下（不含135）区间男生人数为6人，女生人数为5人，135—140（不含140）区间男生人数为4人，女生人数为8人，男生和女生相差的人数为女生总人数减去男生总人数。 （3）从图表中可以看出，男生在较高身高区间（如145厘米及以上）的人数较多，而女生在较低身高区间（如140厘米以下）的人数较多。因此，可以合理推测男生的平均身高高于女生的平均身高。 【规范解答】（1）4＋4＝8（人） 身高在145厘米及以上的男同学有8人。 （2）（8＋5）－（4＋6） ＝13－10 ＝3（人） 身高在140厘米以下的男生和女生相差3人。 （3）由分析可知，这个班男生的平均身高比女生的平均身高高些。 15．（24-25四年级下·四川资阳·期末）巧巧在爸爸手机上看到了她家第二季度的水、电费用的电子账单，并绘制如下统计图，请仔细观察并完成填空。 (1)巧巧家第二季度中，( )月的水费最多，( )月的电费最少。 (2)巧巧家第二季度平均每月交的电费比平均每月交的水费多( )元。 (3)从上面统计图中，你还能获得什么信息？请写出两条。 我获得的信息一：__________________________。 我获得的信息二：__________________________。 【答案】(1) 6 4 (2)67 (3) 巧巧家第二季度中6月的电费与水费相差最大，相差73元 巧巧家第二季度中，6月的电费最高，为162元（答案不唯一，合理即可） 【易错思路引导】（1）分别将4、5、6月的水费和电费按照一定的顺序排序，即可解答；根据条形统计图，4月份水费为63元，5月份为76元，6月份为89元，比较这三个数的大小，可得水费最多的月份。 同理，4月份电费为129元，5月份为138元，6月份为162元，比较这三个数的大小，可得电费最少的月份。 （2）先分别求出巧巧家第二季度平均每月交的电费和平均每月交的水费，然后两者相减即可； （3）根据复式条形统计图给出的信息回答即可。 【规范解答】（1）63元＜76元＜89元 129元＜138元＜162元 巧巧家第二季度中，6月的水费最多，4月的电费最少。 （2）第二季度总电费：129＋138＋162＝429（元） 平均每月电费：429÷3＝143（元） 第二季度总水费：63＋76＋89＝228（元） 平均每月水费：228÷3＝76（元） 143－76＝67（元） 巧巧家第二季度平均每月交的电费比平均每月交的水费多67元。 （3）4月：129－63＝66（元） 5月：138－76＝62（元） 6月：162－89＝73（元） 73＞66＞62， 所以巧巧家第二季度中6月的电费与水费相差最大，相差73元。 根据条形统计图可以知道，巧巧家第二季度中，6月的电费最高为162元。（答案不唯一，合理即可） 16．（24-25四年级下·湖南长沙·期末）智能回收站记录显示，阳光小区本周共收集到可回收物109千克。前3天，平均每天有15千克可回收物被运往处理中心。如果环保部门计划在接下来的4天内将剩余的可回收物全部清运完毕，那么平均每天需要清运多少千克？（列综合算式解答） 【答案】16千克 【易错思路引导】由题意可知：用3×15计算出前三天清运可回收物的总量，再用109减去前三天清运的可回收物的总量，求出剩余需要清运的数量，再除以4，即可求出平均每天需要清运多少千克。 【规范解答】（109－3×15）÷4 ＝（109－45）÷4 ＝64÷4 ＝16（千克） 答：那么平均每天需要清运16千克。 17．（24-25四年级下·山东济宁·期末）下面是某小学体育老师收集到该校四年级学生喜欢篮球、足球、跑步和跳绳四项运动的相关数据。（每个学生都参加了信息采集，每个学生只选一个最喜欢的项目。） 项目 篮球 足球 跑步 跳绳 男生人数 58 43 24 14 女生人数 25 22 38 50 （1）根据统计表补充完成上面的统计图。 （2）从统计图中可看出，男生喜欢（    ）项目的人数最多，女生喜欢（    ）项目的人数最少。 （3）喜欢篮球的男生比喜欢足球的女生多（    ）人。 （4）这个学校四年级学生共有（    ）人。 【答案】（1）见详解； （2）篮球；足球； （3）36； （4）274 【易错思路引导】（1）根据统计表中跑步的人数信息在统计图中对应位置画出直条，注意图例中女生为斜条，男生为黑色直条，并标注数据。 （2）从统计图中观察黑色直条最长的为男生喜欢项目最多的人数，斜条最短的为女生喜欢项目最少的人数。 （3）喜欢篮球的男生人数减去喜欢足球的女生人数即为所求。 （4）男生各项人数相加，女生各项人数相加，再把男女生总人数相加即为这个学校四年级学生总人数。 【规范解答】（1）如图： （2）黑色直条最长的为男生篮球人数，斜条最短的为女生足球人数。 所以从统计图中可看出，男生喜欢（篮球）项目的人数最多，女生喜欢（足球）项目的人数最少。 （3）58－22＝36（人） 喜欢篮球的男生比喜欢足球的女生多（36）人。 （4）50＋38＋22＋25＝135（人） 14＋24＋43＋58＝139（人） 135＋139＝274（人） 这个学校四年级学生共有274人。 18．（23-24四年级下·广东广州·期末）在众多岭南特色水果中，荔枝、香蕉、木瓜和菠萝被誉为“岭南四大名果”。以下是甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况。（单位：箱） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 甲水果店 30 39 55 60 乙水果店 45 50 52 53 （1）根据以上数据把下面的统计图补充完整。 （2）第（    ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（    ）箱。 （3）甲水果店这四周平均销售量是（    ）箱，乙水果店这四周平均销售量是（    ）箱。 （4）你还能得到哪些信息？请写一写。 __________________________________________________________________________________________。 【答案】（1）图见详解； （2）三；3； （3）46；50。 （4）答案不唯一，合理即可。 【易错思路引导】（1）根据甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况完成统计图即可； （2）根据统计图可知第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱； （3）根据平均数的计算方法，用甲水果店4周的销售量之和除以周数即可，同理可求乙四周的水果平均销售量； （4）答案不唯一，言之有理即可。 【规范解答】（1）如下图所示： （2）第一周：45－30＝15（箱） 第二周：50－39＝11（箱） 第三周：55－52＝3（箱） 第四周：60－53＝7（箱） 15＞11＞7＞3，即第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱。 （3）甲水果店： （30＋39＋55＋60）÷4 ＝184÷4 ＝46（箱） 乙水果店： （45＋50＋52＋53）÷4 ＝200÷4 ＝50（箱） 即甲水果店这四周平均销售量是46箱，乙水果店这四周平均销售量是50箱。 （4）（答案不唯一，合理即可）甲、乙水果店销售量逐周递增。 【考点剖析】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $