数学试题-湖北省2025-2026学年八年级下学期5月学业水平评估

2026年5月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1函数y一中自变量x的取值范围是 () A.x≥1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≠1 2.计算：W24+√54= A.5W6 B.103 C.√78 D.10 3.正方形的边长为a,它的面积与一个长为24、宽为18的长方形的面积相等，则a的 值为 A.12 B.12W3 C.66 D.122 4.在平行四边形ABCD中，如果∠A十∠C=160°，那么∠D等于 A.20° B.80° C.100 D.120° 5.一次函数y=4x一1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、 正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是() A.90° B.1209 C.135° D.150° 图1 图2 B 第6题图 第7题图 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,w3) 8.一次函数y=x十2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，当x=一1时y的值可 以是 () A.3 B.2 C.1 D.-1 八年级数学·第1页·（共4页） 9.如图，在4×4的小正方形网格中，点A,B为格点，另取一格点C,使△ABC为直角 三角形，则点C的个数为 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 y-x A B 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(一1,1)，若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 () A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简：500= 12.若直线y=x(k是常数，k≠0)经过第二、第四象限，则k的值可以为 (填写一个合适的常数即可) 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=8, 则四边形OCED的周长为 G 0 图① 图② E 第13题图 第14题图 第15题图 14.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠a 为 度 15.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点 B落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG.则(1)EF的长为 (2)AG的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.（满分6分)计算： 2vD×9÷iva, (2)(23+√6)(23-√6). 八年级数学·第2页·（共4页） 17.(满分6分)已知x=√5一1，求代数式x2+2x一6的值. 18.(满分6分)一个一次函数的图象经过点（一4,9）和(6,4).判断点(2,6)是否在这个 一次函数的图象上，并说明理由. 19.(满分8分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(2,3)，点B坐标为（一2,0），点C坐标为(0，一1). (1)求证：AC⊥BC; (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形为平行 四边形，请画出符合条件的平行四边形，并写出 3 D点的坐标为 2 B -5-4-3-2112345x -Ic -2 3 20.（满分8分)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从 壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高 度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压 力的影响).请解决以下问题，并写出解答过程， (1)水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是多少？ (2)漏水时间为10h的时候，水面高度为多少？水面下降的平均速度为多少？ 个y/cm 48 漏壶 24t/h 21.(满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； D (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE的长 B E C 八年级数学·第3页·（共4页） 22.(满分10分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工 作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间 后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟. y(件) B 2700 A 2200 0 406080 x(分钟) 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD的边AD上有一点M,边DC的延长线上有 一点N,且AM=CN. (1)判断△BMN的形状并证明； (2)连接BD,作∠DMN的平分线交BD于E,求证：BM=BE; (3)如图2，在(2)的条件下，作EF⊥MN于F,若AB=4,EF=1,则MN= 图1 图2 24.(满分12分)如图1，直线y=一x+4与直线y=kx十2（常数k≠0）相交于点 P(1,m),这两条直线与x轴分别交于点A,B. (1)直接写出m= ,△PAB的面积为 (2)直线1与y轴平行，与图1中两直线分别交于点E,F,与x轴交于点Q,若 EF=5,求点Q的坐标； (3)如图2，在图1条件下，连接 OP,x轴正半轴上有一点C, ∠OCP=45°，y轴负半轴有 点D(0,-4),求△PCD的 面积 0 图1 图2 八年级数学·第4页·（共4页） 2026年春5月月考八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分) 1.D:2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.C;8.A.9.B.10.D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.10V5;12.答案不唯一，<0即可；13.16；14.36： 15.(1)3;(2)2V10. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分. 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)2V×9÷52 解：原式=×V36÷5v万=×6÷5=是=品万 …3分 (2)(2W5+V6(23-⑥ 解：原式=(22-(6=12-6=6 …6分 17.(6分)解：x2+2x-6=(x2+2x+1)-7=(x+1)2-7 …2分 =(5-1+1)-7=(5-7=5-7=-2 ……6分 18.(6分)解：设一次函数解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 丹二女，解行： k=- b=7 .一次函数解析式为：y=一x+7, …4分 将点(2,6)代入解析式得：左右两边相等， 即点(2,6)在这个一次函数的图象上. …6分 19.(8分)(1)证明：点A为(2,3)，点B为(-2,0)，点C为(0，-1)， ∴.AB=V32+4=V25=5,AC=V22+4P=√20=2V5, BC=V12+22=V5, 2分 AC2+BC=(2W⑤2+(V⑤2=20+5=25，AB2=52=25, .AC2+BC2=AB2,即△ABC是直角三角形，∠ACB=900, .AC⊥BC. …4分 (2)点D坐标为：(4,2)或(0,4)或(-4，-4). ………8分 【说明】第19题第（2)画图1分，另每种情况1分，共计4分： 20.(8分)解：(1)设壶中水面高度y随漏水时间t变化的函数解析式为：y=+b, 代入点0,48，(24,0>到解折式得：b+8。· 解行：化二g,函激火系式为：-2x+4格， 当y=48时，x=0;当y=42时，x=3,3-0=3, ∴.水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是3小时. ………4分 (2)当x=10时，y=28,即漏水时间为10h的时候，水面高度为28cm. ……6分 ·V平均=48÷24=2cm/h，.水面下降的平均速度为2cm/h. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为菱形， ∴.AD∥BC,AD=AB=BC=CD, .CF=BE,..EF=BC=AD, 'AD∥EF,AD=EF,即四边形AEFD为平行四边形. 又.AE⊥BC,∴.∠AEF=90°， .□AEFD为矩形 …4分 (2).四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD, 在Rt△AEC中，OE=5,∴.斜边AC=10,∴.OA=OC=5, 在Rt△AB0中，.AB=13,∴.OB=VAB2-OA2=V132-52=12, 对角线BD=20B=24,∴S菱形ABCD=BC×AE=×BD×AC, 即13×4E=×24×10，AE= 13 …8分 22.(10分)解：(1)由函数图象可知：从第40分钟到60分钟，这段时间只有 乙机器人工作，其余时间甲乙两机器人同时在工作， .点A(40,2200),B(60,2700), ∴.甲机器人停工保养的时间为：60-40=20（分钟）， ∴.甲、乙两台机器人每分钟分拣快递的件数为：2200÷40=55（件）， .m=2700+55×(80-60)=3800(件)，故答案为：20,3800. 【说明】第22题第(1)每空2分，共计4分………4分 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为：y=x+b, 代入460,270.8(80,80.符(g0+8二80， 解得：化二35600” ∴.解析式为：y=55x-600, 即AB所在直线对应的函数表达式为y=55x-600. ……8分 (3)y=5450>2700,∴.此时对应点在AB段上， '.y=5450=55x-600,解得：x=110, ∴.乙机器人工作时间为110分钟.故答案为：110. …10分 23.(11分)(1)△BMN的形状为等腰直角三角形，理由如下： .四边形ABCD为正方形， ∴.∠A=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD, (BA=BC 在△BAM和△BCN中∠A=∠BCN=90° MM-CN ∴.△BAM≌△BCN(SAS). ∴.BM=BN,∠ABM=∠CBN, .∴.∠MBN=∠MBC+∠CBN=∠MBC+∠ABM=∠ABC=90°， '.△BN的形状为等腰直角三角形. 4分 (2)四边形ABCD为正方形，∴.∠A=90°，AD=AB, ∴.△ABD为等腰直角三角形， 由(1)知△BMN为等腰直角三角形，∴.∠BMN=∠ADB=45, .'ME平分∠DMN,.∠EN=∠DME, ,'∠BME=∠BMN+∠EN,∠BEM=∠ADB+∠DME, ∴.∠BME=∠BEM,∴.BM=BE. ……8分 (3)过点E作EG⊥AD于点G,则EF=EG=1, .'AB =4,..BD=4v2,DE=V2, ∴.BE=3V2=BM,∴.N=3V2×V2=6. 故答案为：6。…… …11分 24.（12分)解：(1)m=3,△PAB的面积为9 【说明】第24题第(1)每空2分，共计4分 …………4分 (2)设点Q(a,0), 则点E(a,-a+4),点F(a,a+2) ∴.EF=I(-a+4)-(a+2)川=5， 即(-a+4)-(a+2)=5或(a+2)-(-a+4)=5, 解得：a=-或a=子 ∴点0为(-0)或3,0) 【说明】第24题第(2)每种情况2分，共计4分 …8分 (3)过点P作PG⊥x轴于点G, .∠OCP=45°，由图1知：点P(1,3), ∴.OG=1,PG=3,△PCG为等腰直角三角形， G ∴.CG=PG=3,OC=1+3=4, 又.点D(0,-4),.OD=4, ∴.OD=OC=4,∠D0C=90°，∴.△OCD为等腰直角三角形， ∴.∠PCD=45°+450=90°，∴.△PCD为直角三角形， 在等腰直角△OCD和△PCG中，CD=4v2,PC=3v2, ∴.SAPCD=号×4W2×3W2=12. …12分2026年5月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1函数y一中自变量x的取值范围是 () A.x≥1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≠1 2.计算：W24+√54= A.5W6 B.103 C.√78 D.10 3.正方形的边长为a,它的面积与一个长为24、宽为18的长方形的面积相等，则a的 值为 A.12 B.12W3 C.66 D.122 4.在平行四边形ABCD中，如果∠A十∠C=160°，那么∠D等于 A.20° B.80° C.100 D.120° 5.一次函数y=4x一1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、 正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是() A.90° B.1209 C.135° D.150° 图1 图2 B 第6题图 第7题图 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,w3) 8.一次函数y=x十2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，当x=一1时y的值可 以是 () A.3 B.2 C.1 D.-1 八年级数学·第1页·（共4页） 9.如图，在4×4的小正方形网格中，点A,B为格点，另取一格点C,使△ABC为直角 三角形，则点C的个数为 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 y-x A B 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(一1,1)，若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 () A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简：500= 12.若直线y=x(k是常数，k≠0)经过第二、第四象限，则k的值可以为 (填写一个合适的常数即可) 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=8, 则四边形OCED的周长为 G 0 图① 图② E 第13题图 第14题图 第15题图 14.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠a 为 度 15.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点 B落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG.则(1)EF的长为 (2)AG的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.（满分6分)计算： 2vD×9÷iva, (2)(23+√6)(23-√6). 八年级数学·第2页·（共4页） 17.(满分6分)已知x=√5一1，求代数式x2+2x一6的值. 18.(满分6分)一个一次函数的图象经过点（一4,9）和(6,4).判断点(2,6)是否在这个 一次函数的图象上，并说明理由. 19.(满分8分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(2,3)，点B坐标为（一2,0），点C坐标为(0，一1). (1)求证：AC⊥BC; (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形为平行 四边形，请画出符合条件的平行四边形，并写出 3 D点的坐标为 2 B -5-4-3-2112345x -Ic -2 3 20.（满分8分)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从 壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高 度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压 力的影响).请解决以下问题，并写出解答过程， (1)水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是多少？ (2)漏水时间为10h的时候，水面高度为多少？水面下降的平均速度为多少？ 个y/cm 48 漏壶 24t/h 21.(满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； D (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE的长 B E C 八年级数学·第3页·（共4页） 22.(满分10分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工 作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间 后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟. y(件) B 2700 A 2200 0 406080 x(分钟) 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD的边AD上有一点M,边DC的延长线上有 一点N,且AM=CN. (1)判断△BMN的形状并证明； (2)连接BD,作∠DMN的平分线交BD于E,求证：BM=BE; (3)如图2，在(2)的条件下，作EF⊥MN于F,若AB=4,EF=1,则MN= 图1 图2 24.(满分12分)如图1，直线y=一x+4与直线y=kx十2（常数k≠0）相交于点 P(1,m),这两条直线与x轴分别交于点A,B. (1)直接写出m= ,△PAB的面积为 (2)直线1与y轴平行，与图1中两直线分别交于点E,F,与x轴交于点Q,若 EF=5,求点Q的坐标； (3)如图2，在图1条件下，连接 OP,x轴正半轴上有一点C, ∠OCP=45°，y轴负半轴有 点D(0,-4),求△PCD的 面积 0 图1 图2 八年级数学·第4页·（共4页） 2026年5月八年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][0] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [I] [I] [H] [1] CIJ [I] [1门 [I门 [I门 [I门 [2] 21 [2] [2] [2] [21 [2] [2] [2] [3] [ [3] [3] [3】 [3] 【3 [37 [3] [43 4 [4] [41 [4] [4] [4] [4] [4] [4] 学校： [5] [5] [5] [5] [5] 50 [5] [51 [61 [61 [6] @ [6] 6] [61 姓名： [ p g E3535363 8的 [8 [8] 班级： [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 9] E9] 注1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸， 项 试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 由监考员填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（共10题， 每题3分，共30分) CA][B][C][D] 6 [A][B][C][D] CA]CB] [c][D] 7 CAJ CB] [c] [D] CA][B][C] [D] 8 CAJ [B] [c] [D] CA][B][C][D] 9 [A] [B][C] [D] 5 CA][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二、填空题（共5题， 每题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15.（1) (2) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(3分)22x5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)（3分)(23+V6)(23-V6) 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(4分) 54326 A -54321 24x c -2 45 D点的坐标为 20.（8分) y/cm (1)(4分) 48 漏壶 24t/h (2)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) (1)（4分) E (2)(4分) 22.（10分) y(件) (1)(4分) B m 8 m= (2)(4分) 406080 广x(分钟) (3)（2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（11分) (1)(4分) 图1 (2)(4分) 图2 (3)（3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（12分) (1)(4分)m= ,△PAB的面积为 (2)(4分) 图1 (3)(4分) D 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2026年春5月月考八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分) 1.D:2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.C;8.A.9.B.10.D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.10V5;12.答案不唯一，<0即可；13.16；14.36： 15.(1)3;(2)2V10. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分. 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)2V×9÷52 解：原式=×V36÷5v万=×6÷5=是=品万 …3分 (2)(2W5+V6(23-⑥ 解：原式=(22-(6=12-6=6 …6分 17.(6分)解：x2+2x-6=(x2+2x+1)-7=(x+1)2-7 …2分 =(5-1+1)-7=(5-7=5-7=-2 ……6分 18.(6分)解：设一次函数解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 丹二女，解行： k=- b=7 .一次函数解析式为：y=一x+7, …4分 将点(2,6)代入解析式得：左右两边相等， 即点(2,6)在这个一次函数的图象上. …6分 19.(8分)(1)证明：点A为(2,3)，点B为(-2,0)，点C为(0，-1)， ∴.AB=V32+4=V25=5,AC=V22+4P=√20=2V5, BC=V12+22=V5, 2分 AC2+BC=(2W⑤2+(V⑤2=20+5=25，AB2=52=25, .AC2+BC2=AB2,即△ABC是直角三角形，∠ACB=900, .AC⊥BC. …4分 (2)点D坐标为：(4,2)或(0,4)或(-4，-4). ………8分 【说明】第19题第（2)画图1分，另每种情况1分，共计4分： 20.(8分)解：(1)设壶中水面高度y随漏水时间t变化的函数解析式为：y=+b, 代入点0,48，(24,0>到解折式得：b+8。· 解行：化二g,函激火系式为：-2x+4格， 当y=48时，x=0;当y=42时，x=3,3-0=3, ∴.水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是3小时. ………4分 (2)当x=10时，y=28,即漏水时间为10h的时候，水面高度为28cm. ……6分 ·V平均=48÷24=2cm/h，.水面下降的平均速度为2cm/h. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为菱形， ∴.AD∥BC,AD=AB=BC=CD, .CF=BE,..EF=BC=AD, 'AD∥EF,AD=EF,即四边形AEFD为平行四边形. 又.AE⊥BC,∴.∠AEF=90°， .□AEFD为矩形 …4分 (2).四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD, 在Rt△AEC中，OE=5,∴.斜边AC=10,∴.OA=OC=5, 在Rt△AB0中，.AB=13,∴.OB=VAB2-OA2=V132-52=12, 对角线BD=20B=24,∴S菱形ABCD=BC×AE=×BD×AC, 即13×4E=×24×10，AE= 13 …8分 22.(10分)解：(1)由函数图象可知：从第40分钟到60分钟，这段时间只有 乙机器人工作，其余时间甲乙两机器人同时在工作， .点A(40,2200),B(60,2700), ∴.甲机器人停工保养的时间为：60-40=20（分钟）， ∴.甲、乙两台机器人每分钟分拣快递的件数为：2200÷40=55（件）， .m=2700+55×(80-60)=3800(件)，故答案为：20,3800. 【说明】第22题第(1)每空2分，共计4分………4分 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为：y=x+b, 代入460,270.8(80,80.符(g0+8二80， 解得：化二35600” ∴.解析式为：y=55x-600, 即AB所在直线对应的函数表达式为y=55x-600. ……8分 (3)y=5450>2700,∴.此时对应点在AB段上， '.y=5450=55x-600,解得：x=110, ∴.乙机器人工作时间为110分钟.故答案为：110. …10分 23.(11分)(1)△BMN的形状为等腰直角三角形，理由如下： .四边形ABCD为正方形， ∴.∠A=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD, (BA=BC 在△BAM和△BCN中∠A=∠BCN=90° MM-CN ∴.△BAM≌△BCN(SAS). ∴.BM=BN,∠ABM=∠CBN, .∴.∠MBN=∠MBC+∠CBN=∠MBC+∠ABM=∠ABC=90°， '.△BN的形状为等腰直角三角形. 4分 (2)四边形ABCD为正方形，∴.∠A=90°，AD=AB, ∴.△ABD为等腰直角三角形， 由(1)知△BMN为等腰直角三角形，∴.∠BMN=∠ADB=45, .'ME平分∠DMN,.∠EN=∠DME, ,'∠BME=∠BMN+∠EN,∠BEM=∠ADB+∠DME, ∴.∠BME=∠BEM,∴.BM=BE. ……8分 (3)过点E作EG⊥AD于点G,则EF=EG=1, .'AB =4,..BD=4v2,DE=V2, ∴.BE=3V2=BM,∴.N=3V2×V2=6. 故答案为：6。…… …11分 24.（12分)解：(1)m=3,△PAB的面积为9 【说明】第24题第(1)每空2分，共计4分 …………4分 (2)设点Q(a,0), 则点E(a,-a+4),点F(a,a+2) ∴.EF=I(-a+4)-(a+2)川=5， 即(-a+4)-(a+2)=5或(a+2)-(-a+4)=5, 解得：a=-或a=子 ∴点0为(-0)或3,0) 【说明】第24题第(2)每种情况2分，共计4分 …8分 (3)过点P作PG⊥x轴于点G, .∠OCP=45°，由图1知：点P(1,3), ∴.OG=1,PG=3,△PCG为等腰直角三角形， G ∴.CG=PG=3,OC=1+3=4, 又.点D(0,-4),.OD=4, ∴.OD=OC=4,∠D0C=90°，∴.△OCD为等腰直角三角形， ∴.∠PCD=45°+450=90°，∴.△PCD为直角三角形， 在等腰直角△OCD和△PCG中，CD=4v2,PC=3v2, ∴.SAPCD=号×4W2×3W2=12. …12分2026年5月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1函数y一中自变量x的取值范围是 () A.x≥1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≠1 2.计算：W24+√54= A.5W6 B.103 C.√78 D.10 3.正方形的边长为a,它的面积与一个长为24、宽为18的长方形的面积相等，则a的 值为 A.12 B.12W3 C.66 D.122 4.在平行四边形ABCD中，如果∠A十∠C=160°，那么∠D等于 A.20° B.80° C.100 D.120° 5.一次函数y=4x一1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、 正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是() A.90° B.1209 C.135° D.150° 图1 图2 B 第6题图 第7题图 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,w3) 8.一次函数y=x十2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，当x=一1时y的值可 以是 () A.3 B.2 C.1 D.-1 八年级数学·第1页·（共4页） 9.如图，在4×4的小正方形网格中，点A,B为格点，另取一格点C,使△ABC为直角 三角形，则点C的个数为 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 y-x A B 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(一1,1)，若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 () A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简：500= 12.若直线y=x(k是常数，k≠0)经过第二、第四象限，则k的值可以为 (填写一个合适的常数即可) 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=8, 则四边形OCED的周长为 G 0 图① 图② E 第13题图 第14题图 第15题图 14.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠a 为 度 15.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点 B落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG.则(1)EF的长为 (2)AG的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.（满分6分)计算： 2vD×9÷iva, (2)(23+√6)(23-√6). 八年级数学·第2页·（共4页） 17.(满分6分)已知x=√5一1，求代数式x2+2x一6的值. 18.(满分6分)一个一次函数的图象经过点（一4,9）和(6,4).判断点(2,6)是否在这个 一次函数的图象上，并说明理由. 19.(满分8分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(2,3)，点B坐标为（一2,0），点C坐标为(0，一1). (1)求证：AC⊥BC; (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形为平行 四边形，请画出符合条件的平行四边形，并写出 3 D点的坐标为 2 B -5-4-3-2112345x -Ic -2 3 20.（满分8分)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从 壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高 度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压 力的影响).请解决以下问题，并写出解答过程， (1)水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是多少？ (2)漏水时间为10h的时候，水面高度为多少？水面下降的平均速度为多少？ 个y/cm 48 漏壶 24t/h 21.(满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； D (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE的长 B E C 八年级数学·第3页·（共4页） 22.(满分10分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工 作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间 后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟. y(件) B 2700 A 2200 0 406080 x(分钟) 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD的边AD上有一点M,边DC的延长线上有 一点N,且AM=CN. (1)判断△BMN的形状并证明； (2)连接BD,作∠DMN的平分线交BD于E,求证：BM=BE; (3)如图2，在(2)的条件下，作EF⊥MN于F,若AB=4,EF=1,则MN= 图1 图2 24.(满分12分)如图1，直线y=一x+4与直线y=kx十2（常数k≠0）相交于点 P(1,m),这两条直线与x轴分别交于点A,B. (1)直接写出m= ,△PAB的面积为 (2)直线1与y轴平行，与图1中两直线分别交于点E,F,与x轴交于点Q,若 EF=5,求点Q的坐标； (3)如图2，在图1条件下，连接 OP,x轴正半轴上有一点C, ∠OCP=45°，y轴负半轴有 点D(0,-4),求△PCD的 面积 0 图1 图2 八年级数学·第4页·（共4页） 2026年5月八年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][0] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [I] [I] [H] [1] CIJ [I] [1门 [I门 [I门 [I门 [2] 21 [2] [2] [2] [21 [2] [2] [2] [3] [ [3] [3] [3】 [3] 【3 [37 [3] [43 4 [4] [41 [4] [4] [4] [4] [4] [4] 学校： [5] [5] [5] [5] [5] 50 [5] [51 [61 [61 [6] @ [6] 6] [61 姓名： [ p g E3535363 8的 [8 [8] 班级： [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 9] E9] 注1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸， 项 试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 由监考员填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（共10题， 每题3分，共30分) CA][B][C][D] 6 [A][B][C][D] CA]CB] [c][D] 7 CAJ CB] [c] [D] CA][B][C] [D] 8 CAJ [B] [c] [D] CA][B][C][D] 9 [A] [B][C] [D] 5 CA][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二、填空题（共5题， 每题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15.（1) (2) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(3分)22x5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)（3分)(23+V6)(23-V6) 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(4分) 54326 A -54321 24x c -2 45 D点的坐标为 20.（8分) y/cm (1)(4分) 48 漏壶 24t/h (2)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) (1)（4分) E (2)(4分) 22.（10分) y(件) (1)(4分) B m 8 m= (2)(4分) 406080 广x(分钟) (3)（2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（11分) (1)(4分) 图1 (2)(4分) 图2 (3)（3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（12分) (1)(4分)m= ,△PAB的面积为 (2)(4分) 图1 (3)(4分) D 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年5月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1函数y一一中自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≠1 2.计算：W24+√/54= ) A.5W6 B.103 C.√78 D.10 3.正方形的边长为a,它的面积与一个长为24、宽为18的长方形的面积相等，则a的 值为 A.12 B.12W3 C.6√6 D.122 4.在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠D等于 ) A.20° B.80° C.100° D.120° 5.一次函数y=4x一1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、 正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是() A.90° B.1209 C.135° D.150° 图1 图2 第6题图 第7题图 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 ) A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,W3) 8.一次函数y=kx十2（≠0）的函数值y随x的增大而减小，当x=一1时y的值可 以是 ( A.3 B.2 C.1 D.-1 八年级数学·第1页·（共4页） 9.如图，在4×4的小正方形网格中，点A,B为格点，另取一格点C,使△ABC为直角 三角形，则点C的个数为 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 y=x A B 20 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(一1,1)，若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 () A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简√500= 12.若直线y=k.x(k是常数，k≠0)经过第二、第四象限，则k的值可以为 (填写一个合适的常数即可) 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=8, 则四边形OCED的周长为 9 B C 图① 图② E 第13题图 第14题图 第15题图 14.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠α 为 度 15.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点 B落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG.则(I)EF的长为 (2)AG的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.（满分6分)计算： (D2 (2)(2√3+√6)(2√3-6). 八年级数学·第2页·（共4页） 17.(满分6分)已知x=√5一1，求代数式x2+2x一6的值. 18.(满分6分)一个一次函数的图象经过点（一4,9）和(6,4).判断点(2,6)是否在这个 一次函数的图象上，并说明理由. 19.(满分8分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(2,3)，点B坐标为（一2,0），点C坐标为(0，一1) (1)求证：AC⊥BC; (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形为平行 四边形，请画出符合条件的平行四边形，并写出 3 D点的坐标为 2 B -5-4-3-2112345x -2 3 20.(满分8分)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从 壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高 度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压 力的影响).请解决以下问题，并写出解答过程， (1)水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是多少？ (2)漏水时间为10h的时候，水面高度为多少？水面下降的平均速度为多少？ 个y/cm 48 ● 漏壶 24t/h 21.(满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； D (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE的长 B E C 八年级数学·第3页·（共4页） 22.(满分10分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工 作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间 后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟. y(件) m 2700----- 2200 0 406080 x(分钟) 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD的边AD上有一点M,边DC的延长线上有 一点N,且AM=CN. (1)判断△BMN的形状并证明； (2)连接BD,作∠DMN的平分线交BD于E,求证：BM=BE; (3)如图2，在(2)的条件下，作EF⊥MN于F,若AB=4,EF=1,则MN= 图1 图2 24.(满分12分)如图1，直线y=一x十4与直线y=kx十2（常数k≠0）相交于点 P(1,m),这两条直线与x轴分别交于点A,B. (1)直接写出m= ,△PAB的面积为 (2)直线1与y轴平行，与图1中两直线分别交于点E,F,与x轴交于点Q,若 EF=5,求点Q的坐标； (3)如图2，在图1条件下，连接 OP,x轴正半轴上有一点C, ∠OCP=45°，y轴负半轴有 点D(0,一4)，求△PCD的 面积. 图1 图2 八年级数学·第4页·（共4页） ■■■■■■■■■■■■■■■ 2026年5月八年级学业水平评估 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(4分) 数学答题卡 16.(2)(3分)(23+V6)(23-V6) 准考证号 贴条形码区 2 to] B 田 17.(6分) 543-21245 g c 学校： 姓名： 0 00 3 班级： 注.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2.透择题必须使用2B铅笔填涂，非逃择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 D点的坐标为 字字的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 事B请严格按照慰号在相应的答题区城内作客，超出管题区城书写的答案无效，在草稿纸。 20.(8分) +y/cm 项 试题卷上答题无效， (1)(4分) 8 4,保持卡面清洁，不装订不要折登。不要破损。 填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 由监考员填涂 18.(6分) 漏壶 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24t/h 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1 CAJ [B][C3 [D] 6 CAJ [B][C][D] 2 CA3 [B][C3 DD] 7 CAJ [B][C][D] 3 CAJ [B][CJ][D] 8 [AJ [B][C][D] 4 CAJ [B][C3 [D] 9 [A][B][C][D] 5 CA][B][C3 [D] 10 [A][B][C]CD] 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） (2)(4分) 12. 19.(8分) 13. 14. (1)(4分) 15.(1) (2) 三、解答题（共9题，共5分） 16.(6分) 1)(3分)22x5+55 4 请在各题日的客盟区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容题区域内作答，超出燕色炬形边框限定区域的容案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(11分) 24.(12分) 21.(8分) (1)(4分) (1)(4分)m= ,△PAB的面积为 (1)(4分) (2)(4分) 图1 (2)(4分) (2)(4分) (3)(4分) 22.(10分) y(件) (1)(4分) m m= (2)(4分) 0 406080 x(分钟)】 图2 图2 (3)(2分) (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年5月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1函数y一一中自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≠1 2.计算：W24+√/54= ) A.5W6 B.103 C.√78 D.10 3.正方形的边长为a,它的面积与一个长为24、宽为18的长方形的面积相等，则a的 值为 A.12 B.12W3 C.6√6 D.122 4.在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠D等于 ) A.20° B.80° C.100° D.120° 5.一次函数y=4x一1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、 正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是() A.90° B.1209 C.135° D.150° 图1 图2 第6题图 第7题图 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 ) A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,W3) 8.一次函数y=kx十2（≠0）的函数值y随x的增大而减小，当x=一1时y的值可 以是 ( A.3 B.2 C.1 D.-1 八年级数学·第1页·（共4页） 9.如图，在4×4的小正方形网格中，点A,B为格点，另取一格点C,使△ABC为直角 三角形，则点C的个数为 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 y=x A B 20 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(一1,1)，若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 () A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简√500= 12.若直线y=k.x(k是常数，k≠0)经过第二、第四象限，则k的值可以为 (填写一个合适的常数即可) 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=8, 则四边形OCED的周长为 9 B C 图① 图② E 第13题图 第14题图 第15题图 14.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠α 为 度 15.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点 B落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG.则(I)EF的长为 (2)AG的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.（满分6分)计算： (D2 (2)(2√3+√6)(2√3-6). 八年级数学·第2页·（共4页） 17.(满分6分)已知x=√5一1，求代数式x2+2x一6的值. 18.(满分6分)一个一次函数的图象经过点（一4,9）和(6,4).判断点(2,6)是否在这个 一次函数的图象上，并说明理由. 19.(满分8分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(2,3)，点B坐标为（一2,0），点C坐标为(0，一1) (1)求证：AC⊥BC; (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形为平行 四边形，请画出符合条件的平行四边形，并写出 3 D点的坐标为 2 B -5-4-3-2112345x -2 3 20.(满分8分)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从 壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高 度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压 力的影响).请解决以下问题，并写出解答过程， (1)水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是多少？ (2)漏水时间为10h的时候，水面高度为多少？水面下降的平均速度为多少？ 个y/cm 48 ● 漏壶 24t/h 21.(满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； D (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE的长 B E C 八年级数学·第3页·（共4页） 22.(满分10分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工 作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间 后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟. y(件) m 2700----- 2200 0 406080 x(分钟) 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD的边AD上有一点M,边DC的延长线上有 一点N,且AM=CN. (1)判断△BMN的形状并证明； (2)连接BD,作∠DMN的平分线交BD于E,求证：BM=BE; (3)如图2，在(2)的条件下，作EF⊥MN于F,若AB=4,EF=1,则MN= 图1 图2 24.(满分12分)如图1，直线y=一x十4与直线y=kx十2（常数k≠0）相交于点 P(1,m),这两条直线与x轴分别交于点A,B. (1)直接写出m= ,△PAB的面积为 (2)直线1与y轴平行，与图1中两直线分别交于点E,F,与x轴交于点Q,若 EF=5,求点Q的坐标； (3)如图2，在图1条件下，连接 OP,x轴正半轴上有一点C, ∠OCP=45°，y轴负半轴有 点D(0,一4)，求△PCD的 面积. 图1 图2 八年级数学·第4页·（共4页）2026年春5月月考八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.D:2.A:3.B;4.C:5.B;6.D:7.C;8.A.9.B.10.D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.10v5;12.答案不唯一，k<0即可；13.16； 14.36; 15.(1)3:(2)2W10. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分. 三.解答题（共9小题，满分75分) 16.(6分)(1)2WT×5÷55 解：原式×V56÷5V5-=×6÷5V5=是=万 …3分 (2)(2W5+V6(2V5-V⑥ 解：原式=(2-(6=12-6=6 ……6分 17.(6分)解：x2+2x-6=(x2+2x+1)-7=(x+1)2-7 …2分 =(5-1+1)-7=(⑤-7=5-7=-2 …6分 18.（6分)解：设一次函数解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 9=-4k+b,解得： 4=6k+b k=-, (b=7 .一次函数解析式为：y=一x+7, …4分 将点（2,6)代入解析式得：左右两边相等， 即点(2,6)在这个一次函数的图象上· …6分 19.(8分)(1)证明：点A为(2,3)，点B为(-2,0)，点C为(0，-1)， ∴.AB=V32+42=V25=5,AC=V22+4P=V20=2V5, BC=V12+22=V5, …2分 ∴4C°+BC2=(25+(V⑤=20+5=25，AB2=52=25, .AC2+BC2=AB2,即△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， ∴.AC⊥BC. …4分 (2)点D坐标为：（4,2)或(0,4)或(-4，-4). ……8分 【说明】第19题第(2)画图1分，另每种情况1分，共计4分. 20.(8分)解：(1)设壶中水面高度y随漏水时间t变化的函数解析式为：y=+b, 代入点08.(21,0)到解新式荷：6牛。· 解得：低二格，函数关系式为：广2x18, 当y=48时，x=0;当y=42时，x=3,3-0=3, ∴.水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是3小时. ………4分 (2)当x=10时，y=28,即漏水时间为10h的时候，水面高度为28c. ……6分 :V平均=48÷24=2cm/h，.水面下降的平均速度为2cmh. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为菱形， ∴.AD∥BC,AD=AB=BC=CD, .CF=BE,..EF-BC=AD, ∴AD∥EF,AD=EF,即四边形AEFD为平行四边形 又.AE⊥BC,∴.∠AEF=900, .□AEFD为矩形 …4分 (2).四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD, 在Rt△AEC中，OE=5,∴.斜边AC=10,∴.OA=OC=5, 在Rt△AB0中，.AB=13,∴.OB=VAB2-OA2=V132-52=12, 对角线BD=2OB=24,.S菱形ABCD=BC×AE=×BD×AC, 即13×AE=×24×10,AE= 13 …8分 22.(10分)解：(1)由函数图象可知：从第40分钟到60分钟，这段时间只有 乙机器人工作，其余时间甲乙两机器人同时在工作， .点A(40,2200),B(60,2700), ∴.甲机器人停工保养的时间为：60-40=20（分钟）， ∴.甲、乙两台机器人每分钟分拣快递的件数为：2200÷40=55（件)， ∴.m=2700+55×(80-60)=3800(件)，故答案为：20,3800. 【说明】第22题第(1)每空2分，共计4分……4分 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为：y=+b, f代入4(60,2r0.B80,380,080+8二3800 解得：化-7600’ ∴.解析式为：y=55x-600, 即AB所在直线对应的函数表达式为y=55x-600· ……………8分 (3).y=5450>2700,.此时对应点在AB段上， ∴.y=5450=55x-600,解得：x=110, ∴.乙机器人工作时间为110分钟.故答案为：110. …10分 23.(11分)(1)△BN的形状为等腰直角三角形，理由如下： ,四边形ABCD为正方形， ∴.∠A=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD, (BA=BC 在△BAM和△BCN中{∠A=∠BCN=90° M-CN ∴.△BAM≌△BCN(SAS). ∴.BM=BN,∠ABM=∠CBN, ∴.∠MBN=∠MBC+∠CBN=∠MBC+∠ABM=∠ABC=90°， ∴.△BMN的形状为等腰直角三角形 …4分 (2).四边形ABCD为正方形，∴.∠A=90°，AD=AB, ∴.△ABD为等腰直角三角形， 由(1)知△BN为等腰直角三角形，∴.∠BMN=∠ADB=45, .ME平分∠DIN,.∠EN=∠DME, .'∠BME=∠BN+∠EMN,∠BEM=∠ADB+∠DME, ∴.∠BME=∠BEM,∴.BM=BE. ……8分 (3)过点E作EG LAD于点G,则EF=EG=1, .AB=4,..BD=4V2,DE=V2, ∴.BE=3V2=BM,∴.MN=3V2XV2=6. 故答案为：6.……11分 24.（12分)解：(1)m=3,△PAB的面积为9， 【说明】第24题第(1)每空2分，共计4分 …4分 (2)设点Q(a,0), 则点E(a,-a+4),点F(a,a+2) .EF=I(-a+4)-(a+2)川=5， 即(-a+4)-(a+2)=5或(a+2)-(-a+4)=5, 解得：a=-或a=子 点0为(-0)或（弓，0） 【说明】第24题第(2)每种情况2分，共计4分 …8分 (3)过点P作PG⊥x轴于点G, ,∠OCP=45°，由图1知：点P(1,3), ∴.OG=1,PG=3,△PCG为等腰直角三角形， G .∴.CG=PG=3,OC=1+3=4, D 又.点D(0,-4),.OD=4, ∴.OD=OC=4,∠D0C=90°，∴.△OCD为等腰直角三角形， ∴.∠PCD=45°+450=90°，.△PCD为直角三角形， 在等腰直角△OCD和△PCG中，CD=4v2,PC=3V2, SAPCD=号×4V2×3W2=12. …12分2026年5月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1函数y一中自变量x的取值范围是 () A.x≥1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≠1 2.计算：W24+√54= A.5W6 B.103 C.√78 D.10 3.正方形的边长为a,它的面积与一个长为24、宽为18的长方形的面积相等，则a的 值为 A.12 B.12W3 C.66 D.122 4.在平行四边形ABCD中，如果∠A十∠C=160°，那么∠D等于 A.20° B.80° C.100 D.120° 5.一次函数y=4x一1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、 正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是() A.90° B.1209 C.135° D.150° 图1 图2 B 第6题图 第7题图 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,w3) 8.一次函数y=x十2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，当x=一1时y的值可 以是 () A.3 B.2 C.1 D.-1 八年级数学·第1页·（共4页） 9.如图，在4×4的小正方形网格中，点A,B为格点，另取一格点C,使△ABC为直角 三角形，则点C的个数为 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 y-x A B 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(一1,1)，若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 () A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简：500= 12.若直线y=x(k是常数，k≠0)经过第二、第四象限，则k的值可以为 (填写一个合适的常数即可) 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=8, 则四边形OCED的周长为 G 0 图① 图② E 第13题图 第14题图 第15题图 14.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠a 为 度 15.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点 B落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG.则(1)EF的长为 (2)AG的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.（满分6分)计算： 2vD×9÷iva, (2)(23+√6)(23-√6). 八年级数学·第2页·（共4页） 17.(满分6分)已知x=√5一1，求代数式x2+2x一6的值. 18.(满分6分)一个一次函数的图象经过点（一4,9）和(6,4).判断点(2,6)是否在这个 一次函数的图象上，并说明理由. 19.(满分8分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(2,3)，点B坐标为（一2,0），点C坐标为(0，一1). (1)求证：AC⊥BC; (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形为平行 四边形，请画出符合条件的平行四边形，并写出 3 D点的坐标为 2 B -5-4-3-2112345x -Ic -2 3 20.（满分8分)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从 壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高 度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压 力的影响).请解决以下问题，并写出解答过程， (1)水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是多少？ (2)漏水时间为10h的时候，水面高度为多少？水面下降的平均速度为多少？ 个y/cm 48 漏壶 24t/h 21.(满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； D (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE的长 B E C 八年级数学·第3页·（共4页） 22.(满分10分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工 作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间 后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟. y(件) B 2700 A 2200 0 406080 x(分钟) 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD的边AD上有一点M,边DC的延长线上有 一点N,且AM=CN. (1)判断△BMN的形状并证明； (2)连接BD,作∠DMN的平分线交BD于E,求证：BM=BE; (3)如图2，在(2)的条件下，作EF⊥MN于F,若AB=4,EF=1,则MN= 图1 图2 24.(满分12分)如图1，直线y=一x+4与直线y=kx十2（常数k≠0）相交于点 P(1,m),这两条直线与x轴分别交于点A,B. (1)直接写出m= ,△PAB的面积为 (2)直线1与y轴平行，与图1中两直线分别交于点E,F,与x轴交于点Q,若 EF=5,求点Q的坐标； (3)如图2，在图1条件下，连接 OP,x轴正半轴上有一点C, ∠OCP=45°，y轴负半轴有 点D(0,-4),求△PCD的 面积 0 图1 图2 八年级数学·第4页·（共4页）2026年5月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1函数y一一中自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≠1 2.计算：W24+√/54= ) A.5W6 B.103 C.√78 D.10 3.正方形的边长为a,它的面积与一个长为24、宽为18的长方形的面积相等，则a的 值为 A.12 B.12W3 C.6√6 D.122 4.在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠D等于 ) A.20° B.80° C.100° D.120° 5.一次函数y=4x一1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、 正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是() A.90° B.1209 C.135° D.150° 图1 图2 第6题图 第7题图 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 ) A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,W3) 8.一次函数y=kx十2（≠0）的函数值y随x的增大而减小，当x=一1时y的值可 以是 ( A.3 B.2 C.1 D.-1 八年级数学·第1页·（共4页） 9.如图，在4×4的小正方形网格中，点A,B为格点，另取一格点C,使△ABC为直角 三角形，则点C的个数为 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 y=x A B 20 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(一1,1)，若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 () A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简√500= 12.若直线y=k.x(k是常数，k≠0)经过第二、第四象限，则k的值可以为 (填写一个合适的常数即可) 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=8, 则四边形OCED的周长为 9 B C 图① 图② E 第13题图 第14题图 第15题图 14.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠α 为 度 15.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点 B落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG.则(I)EF的长为 (2)AG的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.（满分6分)计算： (D2 (2)(2√3+√6)(2√3-6). 八年级数学·第2页·（共4页） 17.(满分6分)已知x=√5一1，求代数式x2+2x一6的值. 18.(满分6分)一个一次函数的图象经过点（一4,9）和(6,4).判断点(2,6)是否在这个 一次函数的图象上，并说明理由. 19.(满分8分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(2,3)，点B坐标为（一2,0），点C坐标为(0，一1) (1)求证：AC⊥BC; (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形为平行 四边形，请画出符合条件的平行四边形，并写出 3 D点的坐标为 2 B -5-4-3-2112345x -2 3 20.(满分8分)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从 壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高 度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压 力的影响).请解决以下问题，并写出解答过程， (1)水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是多少？ (2)漏水时间为10h的时候，水面高度为多少？水面下降的平均速度为多少？ 个y/cm 48 ● 漏壶 24t/h 21.(满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； D (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE的长 B E C 八年级数学·第3页·（共4页） 22.(满分10分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工 作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间 后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟. y(件) m 2700----- 2200 0 406080 x(分钟) 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD的边AD上有一点M,边DC的延长线上有 一点N,且AM=CN. (1)判断△BMN的形状并证明； (2)连接BD,作∠DMN的平分线交BD于E,求证：BM=BE; (3)如图2，在(2)的条件下，作EF⊥MN于F,若AB=4,EF=1,则MN= 图1 图2 24.(满分12分)如图1，直线y=一x十4与直线y=kx十2（常数k≠0）相交于点 P(1,m),这两条直线与x轴分别交于点A,B. (1)直接写出m= ,△PAB的面积为 (2)直线1与y轴平行，与图1中两直线分别交于点E,F,与x轴交于点Q,若 EF=5,求点Q的坐标； (3)如图2，在图1条件下，连接 OP,x轴正半轴上有一点C, ∠OCP=45°，y轴负半轴有 点D(0,一4)，求△PCD的 面积. 图1 图2 八年级数学·第4页·（共4页） ■■■■■■■■■■■■■■■ 2026年5月八年级学业水平评估 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(4分) 数学答题卡 16.(2)(3分)(23+V6)(23-V6) 准考证号 贴条形码区 2 to] B 田 17.(6分) 543-21245 g c 学校： 姓名： 0 00 3 班级： 注.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2.透择题必须使用2B铅笔填涂，非逃择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 D点的坐标为 字字的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 事B请严格按照慰号在相应的答题区城内作客，超出管题区城书写的答案无效，在草稿纸。 20.(8分) +y/cm 项 试题卷上答题无效， (1)(4分) 8 4,保持卡面清洁，不装订不要折登。不要破损。 填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 由监考员填涂 18.(6分) 漏壶 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24t/h 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1 CAJ [B][C3 [D] 6 CAJ [B][C][D] 2 CA3 [B][C3 DD] 7 CAJ [B][C][D] 3 CAJ [B][CJ][D] 8 [AJ [B][C][D] 4 CAJ [B][C3 [D] 9 [A][B][C][D] 5 CA][B][C3 [D] 10 [A][B][C]CD] 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） (2)(4分) 12. 19.(8分) 13. 14. (1)(4分) 15.(1) (2) 三、解答题（共9题，共5分） 16.(6分) 1)(3分)22x5+55 4 请在各题日的客盟区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的容题区域内作答，超出燕色炬形边框限定区域的容案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(11分) 24.(12分) 21.(8分) (1)(4分) (1)(4分)m= ,△PAB的面积为 (1)(4分) (2)(4分) 图1 (2)(4分) (2)(4分) (3)(4分) 22.(10分) y(件) (1)(4分) m m= (2)(4分) 0 406080 x(分钟)】 图2 图2 (3)(2分) (3)(3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色知形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2026年春5月月考八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.D:2.A:3.B;4.C:5.B;6.D:7.C;8.A.9.B.10.D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.10v5;12.答案不唯一，k<0即可；13.16； 14.36; 15.(1)3:(2)2W10. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分. 三.解答题（共9小题，满分75分) 16.(6分)(1)2WT×5÷55 解：原式×V56÷5V5-=×6÷5V5=是=万 …3分 (2)(2W5+V6(2V5-V⑥ 解：原式=(2-(6=12-6=6 ……6分 17.(6分)解：x2+2x-6=(x2+2x+1)-7=(x+1)2-7 …2分 =(5-1+1)-7=(⑤-7=5-7=-2 …6分 18.（6分)解：设一次函数解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 9=-4k+b,解得： 4=6k+b k=-, (b=7 .一次函数解析式为：y=一x+7, …4分 将点（2,6)代入解析式得：左右两边相等， 即点(2,6)在这个一次函数的图象上· …6分 19.(8分)(1)证明：点A为(2,3)，点B为(-2,0)，点C为(0，-1)， ∴.AB=V32+42=V25=5,AC=V22+4P=V20=2V5, BC=V12+22=V5, …2分 ∴4C°+BC2=(25+(V⑤=20+5=25，AB2=52=25, .AC2+BC2=AB2,即△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， ∴.AC⊥BC. …4分 (2)点D坐标为：（4,2)或(0,4)或(-4，-4). ……8分 【说明】第19题第(2)画图1分，另每种情况1分，共计4分. 20.(8分)解：(1)设壶中水面高度y随漏水时间t变化的函数解析式为：y=+b, 代入点08.(21,0)到解新式荷：6牛。· 解得：低二格，函数关系式为：广2x18, 当y=48时，x=0;当y=42时，x=3,3-0=3, ∴.水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是3小时. ………4分 (2)当x=10时，y=28,即漏水时间为10h的时候，水面高度为28c. ……6分 :V平均=48÷24=2cm/h，.水面下降的平均速度为2cmh. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为菱形， ∴.AD∥BC,AD=AB=BC=CD, .CF=BE,..EF-BC=AD, ∴AD∥EF,AD=EF,即四边形AEFD为平行四边形 又.AE⊥BC,∴.∠AEF=900, .□AEFD为矩形 …4分 (2).四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD, 在Rt△AEC中，OE=5,∴.斜边AC=10,∴.OA=OC=5, 在Rt△AB0中，.AB=13,∴.OB=VAB2-OA2=V132-52=12, 对角线BD=2OB=24,.S菱形ABCD=BC×AE=×BD×AC, 即13×AE=×24×10,AE= 13 …8分 22.(10分)解：(1)由函数图象可知：从第40分钟到60分钟，这段时间只有 乙机器人工作，其余时间甲乙两机器人同时在工作， .点A(40,2200),B(60,2700), ∴.甲机器人停工保养的时间为：60-40=20（分钟）， ∴.甲、乙两台机器人每分钟分拣快递的件数为：2200÷40=55（件)， ∴.m=2700+55×(80-60)=3800(件)，故答案为：20,3800. 【说明】第22题第(1)每空2分，共计4分……4分 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为：y=+b, f代入4(60,2r0.B80,380,080+8二3800 解得：化-7600’ ∴.解析式为：y=55x-600, 即AB所在直线对应的函数表达式为y=55x-600· ……………8分 (3).y=5450>2700,.此时对应点在AB段上， ∴.y=5450=55x-600,解得：x=110, ∴.乙机器人工作时间为110分钟.故答案为：110. …10分 23.(11分)(1)△BN的形状为等腰直角三角形，理由如下： ,四边形ABCD为正方形， ∴.∠A=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD, (BA=BC 在△BAM和△BCN中{∠A=∠BCN=90° M-CN ∴.△BAM≌△BCN(SAS). ∴.BM=BN,∠ABM=∠CBN, ∴.∠MBN=∠MBC+∠CBN=∠MBC+∠ABM=∠ABC=90°， ∴.△BMN的形状为等腰直角三角形 …4分 (2).四边形ABCD为正方形，∴.∠A=90°，AD=AB, ∴.△ABD为等腰直角三角形， 由(1)知△BN为等腰直角三角形，∴.∠BMN=∠ADB=45, .ME平分∠DIN,.∠EN=∠DME, .'∠BME=∠BN+∠EMN,∠BEM=∠ADB+∠DME, ∴.∠BME=∠BEM,∴.BM=BE. ……8分 (3)过点E作EG LAD于点G,则EF=EG=1, .AB=4,..BD=4V2,DE=V2, ∴.BE=3V2=BM,∴.MN=3V2XV2=6. 故答案为：6.……11分 24.（12分)解：(1)m=3,△PAB的面积为9， 【说明】第24题第(1)每空2分，共计4分 …4分 (2)设点Q(a,0), 则点E(a,-a+4),点F(a,a+2) .EF=I(-a+4)-(a+2)川=5， 即(-a+4)-(a+2)=5或(a+2)-(-a+4)=5, 解得：a=-或a=子 点0为(-0)或（弓，0） 【说明】第24题第(2)每种情况2分，共计4分 …8分 (3)过点P作PG⊥x轴于点G, ,∠OCP=45°，由图1知：点P(1,3), ∴.OG=1,PG=3,△PCG为等腰直角三角形， G .∴.CG=PG=3,OC=1+3=4, D 又.点D(0,-4),.OD=4, ∴.OD=OC=4,∠D0C=90°，∴.△OCD为等腰直角三角形， ∴.∠PCD=45°+450=90°，.△PCD为直角三角形， 在等腰直角△OCD和△PCG中，CD=4v2,PC=3V2, SAPCD=号×4V2×3W2=12. …12分2026年春5月月考八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.D:2.A:3.B;4.C:5.B;6.D:7.C;8.A.9.B.10.D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.10v5;12.答案不唯一，k<0即可；13.16； 14.36; 15.(1)3:(2)2W10. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分. 三.解答题（共9小题，满分75分) 16.(6分)(1)2WT×5÷55 解：原式×V56÷5V5-=×6÷5V5=是=万 …3分 (2)(2W5+V6(2V5-V⑥ 解：原式=(2-(6=12-6=6 ……6分 17.(6分)解：x2+2x-6=(x2+2x+1)-7=(x+1)2-7 …2分 =(5-1+1)-7=(⑤-7=5-7=-2 …6分 18.（6分)解：设一次函数解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 9=-4k+b,解得： 4=6k+b k=-, (b=7 .一次函数解析式为：y=一x+7, …4分 将点（2,6)代入解析式得：左右两边相等， 即点(2,6)在这个一次函数的图象上· …6分 19.(8分)(1)证明：点A为(2,3)，点B为(-2,0)，点C为(0，-1)， ∴.AB=V32+42=V25=5,AC=V22+4P=V20=2V5, BC=V12+22=V5, …2分 ∴4C°+BC2=(25+(V⑤=20+5=25，AB2=52=25, .AC2+BC2=AB2,即△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， ∴.AC⊥BC. …4分 (2)点D坐标为：（4,2)或(0,4)或(-4，-4). ……8分 【说明】第19题第(2)画图1分，另每种情况1分，共计4分. 20.(8分)解：(1)设壶中水面高度y随漏水时间t变化的函数解析式为：y=+b, 代入点08.(21,0)到解新式荷：6牛。· 解得：低二格，函数关系式为：广2x18, 当y=48时，x=0;当y=42时，x=3,3-0=3, ∴.水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是3小时. ………4分 (2)当x=10时，y=28,即漏水时间为10h的时候，水面高度为28c. ……6分 :V平均=48÷24=2cm/h，.水面下降的平均速度为2cmh. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为菱形， ∴.AD∥BC,AD=AB=BC=CD, .CF=BE,..EF-BC=AD, ∴AD∥EF,AD=EF,即四边形AEFD为平行四边形 又.AE⊥BC,∴.∠AEF=900, .□AEFD为矩形 …4分 (2).四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD, 在Rt△AEC中，OE=5,∴.斜边AC=10,∴.OA=OC=5, 在Rt△AB0中，.AB=13,∴.OB=VAB2-OA2=V132-52=12, 对角线BD=2OB=24,.S菱形ABCD=BC×AE=×BD×AC, 即13×AE=×24×10,AE= 13 …8分 22.(10分)解：(1)由函数图象可知：从第40分钟到60分钟，这段时间只有 乙机器人工作，其余时间甲乙两机器人同时在工作， .点A(40,2200),B(60,2700), ∴.甲机器人停工保养的时间为：60-40=20（分钟）， ∴.甲、乙两台机器人每分钟分拣快递的件数为：2200÷40=55（件)， ∴.m=2700+55×(80-60)=3800(件)，故答案为：20,3800. 【说明】第22题第(1)每空2分，共计4分……4分 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为：y=+b, f代入4(60,2r0.B80,380,080+8二3800 解得：化-7600’ ∴.解析式为：y=55x-600, 即AB所在直线对应的函数表达式为y=55x-600· ……………8分 (3).y=5450>2700,.此时对应点在AB段上， ∴.y=5450=55x-600,解得：x=110, ∴.乙机器人工作时间为110分钟.故答案为：110. …10分 23.(11分)(1)△BN的形状为等腰直角三角形，理由如下： ,四边形ABCD为正方形， ∴.∠A=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD, (BA=BC 在△BAM和△BCN中{∠A=∠BCN=90° M-CN ∴.△BAM≌△BCN(SAS). ∴.BM=BN,∠ABM=∠CBN, ∴.∠MBN=∠MBC+∠CBN=∠MBC+∠ABM=∠ABC=90°， ∴.△BMN的形状为等腰直角三角形 …4分 (2).四边形ABCD为正方形，∴.∠A=90°，AD=AB, ∴.△ABD为等腰直角三角形， 由(1)知△BN为等腰直角三角形，∴.∠BMN=∠ADB=45, .ME平分∠DIN,.∠EN=∠DME, .'∠BME=∠BN+∠EMN,∠BEM=∠ADB+∠DME, ∴.∠BME=∠BEM,∴.BM=BE. ……8分 (3)过点E作EG LAD于点G,则EF=EG=1, .AB=4,..BD=4V2,DE=V2, ∴.BE=3V2=BM,∴.MN=3V2XV2=6. 故答案为：6.……11分 24.（12分)解：(1)m=3,△PAB的面积为9， 【说明】第24题第(1)每空2分，共计4分 …4分 (2)设点Q(a,0), 则点E(a,-a+4),点F(a,a+2) .EF=I(-a+4)-(a+2)川=5， 即(-a+4)-(a+2)=5或(a+2)-(-a+4)=5, 解得：a=-或a=子 点0为(-0)或（弓，0） 【说明】第24题第(2)每种情况2分，共计4分 …8分 (3)过点P作PG⊥x轴于点G, ,∠OCP=45°，由图1知：点P(1,3), ∴.OG=1,PG=3,△PCG为等腰直角三角形， G .∴.CG=PG=3,OC=1+3=4, D 又.点D(0,-4),.OD=4, ∴.OD=OC=4,∠D0C=90°，∴.△OCD为等腰直角三角形， ∴.∠PCD=45°+450=90°，.△PCD为直角三角形， 在等腰直角△OCD和△PCG中，CD=4v2,PC=3V2, SAPCD=号×4V2×3W2=12. …12分2026年5月八年级学业水平评估 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][o][0] [0] [0][0][0] [0][0] [I] [I] [I] [H] [1] CIJ [I] [1门 [I门 [I门 [I门 [2] 21 [2] [2] [2] [21 [2] [2] [2] [3] [ [3] [3] [3】 [3] 【3 [37 [3] [43 4 [4] [41 [4] [4] [4] [4] [4] [4] 学校： [5] [5] [5] [5] [5] 50 [5] [51 [61 [61 [6] @ [6] 6] [61 姓名： [ p g E3535363 8的 [8 [8] 班级： [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 9] E9] 注1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、 姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米及以上（但不要太粗）黑 字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸， 项 试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 要求 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 由监考员填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（共10题， 每题3分，共30分) CA][B][C][D] 6 [A][B][C][D] CA]CB] [c][D] 7 CAJ CB] [c] [D] CA][B][C] [D] 8 CAJ [B] [c] [D] CA][B][C][D] 9 [A] [B][C] [D] 5 CA][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 二、填空题（共5题， 每题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15.（1) (2) 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分) (1)(3分)22x5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(2)（3分)(23+V6)(23-V6) 17.(6分) 18.(6分) 19.(8分) (1)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(2)(4分) 54326 A -54321 24x c -2 45 D点的坐标为 20.（8分) y/cm (1)(4分) 48 漏壶 24t/h (2)(4分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(8分) (1)（4分) E (2)(4分) 22.（10分) y(件) (1)(4分) B m 8 m= (2)(4分) 406080 广x(分钟) (3)（2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（11分) (1)(4分) 图1 (2)(4分) 图2 (3)（3分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.（12分) (1)(4分)m= ,△PAB的面积为 (2)(4分) 图1 (3)(4分) D 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年5月八年级学业水平评估 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3.请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1函数y一一中自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥1 B.x≥-1 C.x>1 D.x≠1 2.计算：W24+√/54= ) A.5W6 B.103 C.√78 D.10 3.正方形的边长为a,它的面积与一个长为24、宽为18的长方形的面积相等，则a的 值为 A.12 B.12W3 C.6√6 D.122 4.在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=160°，那么∠D等于 ) A.20° B.80° C.100° D.120° 5.一次函数y=4x一1的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、 正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是() A.90° B.1209 C.135° D.150° 图1 图2 第6题图 第7题图 7.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3,4),则顶点A的坐标为 ) A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,W3) 8.一次函数y=kx十2（≠0）的函数值y随x的增大而减小，当x=一1时y的值可 以是 ( A.3 B.2 C.1 D.-1 八年级数学·第1页·（共4页） 9.如图，在4×4的小正方形网格中，点A,B为格点，另取一格点C,使△ABC为直角 三角形，则点C的个数为 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 y=x A B 20 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一3,1)，点B(一1,1)，若将直线y=x向上平移 d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是 () A.-3≤d≤-1 B.1≤d≤3 C.-4≤d≤-2 D.2≤d≤4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简√500= 12.若直线y=k.x(k是常数，k≠0)经过第二、第四象限，则k的值可以为 (填写一个合适的常数即可) 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=8, 则四边形OCED的周长为 9 B C 图① 图② E 第13题图 第14题图 第15题图 14.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠α 为 度 15.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点 B落在点F处，延长EF交CD于点G,连接AG.则(I)EF的长为 (2)AG的长为 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16.（满分6分)计算： (D2 (2)(2√3+√6)(2√3-6). 八年级数学·第2页·（共4页） 17.(满分6分)已知x=√5一1，求代数式x2+2x一6的值. 18.(满分6分)一个一次函数的图象经过点（一4,9）和(6,4).判断点(2,6)是否在这个 一次函数的图象上，并说明理由. 19.(满分8分)如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(2,3)，点B坐标为（一2,0），点C坐标为(0，一1) (1)求证：AC⊥BC; (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形为平行 四边形，请画出符合条件的平行四边形，并写出 3 D点的坐标为 2 B -5-4-3-2112345x -2 3 20.(满分8分)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从 壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高 度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示（不考虑水量变化对压 力的影响).请解决以下问题，并写出解答过程， (1)水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是多少？ (2)漏水时间为10h的时候，水面高度为多少？水面下降的平均速度为多少？ 个y/cm 48 ● 漏壶 24t/h 21.(满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； D (2)连接OE,若AB=13,OE=5,求AE的长 B E C 八年级数学·第3页·（共4页） 22.(满分10分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活.某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工 作时各自的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间 后，停工保养，保养结束后又和乙机器人一起继续工作.甲、乙两台机器人分拣快递 的总数量y(件)与乙机器人工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟，m= (2)求AB所在直线对应的函数表达式； (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙机器人工作时间为 分钟. y(件) m 2700----- 2200 0 406080 x(分钟) 23.(满分11分)如图1，在正方形ABCD的边AD上有一点M,边DC的延长线上有 一点N,且AM=CN. (1)判断△BMN的形状并证明； (2)连接BD,作∠DMN的平分线交BD于E,求证：BM=BE; (3)如图2，在(2)的条件下，作EF⊥MN于F,若AB=4,EF=1,则MN= 图1 图2 24.(满分12分)如图1，直线y=一x十4与直线y=kx十2（常数k≠0）相交于点 P(1,m),这两条直线与x轴分别交于点A,B. (1)直接写出m= ,△PAB的面积为 (2)直线1与y轴平行，与图1中两直线分别交于点E,F,与x轴交于点Q,若 EF=5,求点Q的坐标； (3)如图2，在图1条件下，连接 OP,x轴正半轴上有一点C, ∠OCP=45°，y轴负半轴有 点D(0,一4)，求△PCD的 面积. 图1 图2 八年级数学·第4页·（共4页） 2026年春5月月考八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.D:2.A:3.B;4.C:5.B;6.D:7.C;8.A.9.B.10.D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.10v5;12.答案不唯一，k<0即可；13.16； 14.36; 15.(1)3:(2)2W10. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分. 三.解答题（共9小题，满分75分) 16.(6分)(1)2WT×5÷55 解：原式×V56÷5V5-=×6÷5V5=是=万 …3分 (2)(2W5+V6(2V5-V⑥ 解：原式=(2-(6=12-6=6 ……6分 17.(6分)解：x2+2x-6=(x2+2x+1)-7=(x+1)2-7 …2分 =(5-1+1)-7=(⑤-7=5-7=-2 …6分 18.（6分)解：设一次函数解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 9=-4k+b,解得： 4=6k+b k=-, (b=7 .一次函数解析式为：y=一x+7, …4分 将点（2,6)代入解析式得：左右两边相等， 即点(2,6)在这个一次函数的图象上· …6分 19.(8分)(1)证明：点A为(2,3)，点B为(-2,0)，点C为(0，-1)， ∴.AB=V32+42=V25=5,AC=V22+4P=V20=2V5, BC=V12+22=V5, …2分 ∴4C°+BC2=(25+(V⑤=20+5=25，AB2=52=25, .AC2+BC2=AB2,即△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， ∴.AC⊥BC. …4分 (2)点D坐标为：（4,2)或(0,4)或(-4，-4). ……8分 【说明】第19题第(2)画图1分，另每种情况1分，共计4分. 20.(8分)解：(1)设壶中水面高度y随漏水时间t变化的函数解析式为：y=+b, 代入点08.(21,0)到解新式荷：6牛。· 解得：低二格，函数关系式为：广2x18, 当y=48时，x=0;当y=42时，x=3,3-0=3, ∴.水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是3小时. ………4分 (2)当x=10时，y=28,即漏水时间为10h的时候，水面高度为28c. ……6分 :V平均=48÷24=2cm/h，.水面下降的平均速度为2cmh. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为菱形， ∴.AD∥BC,AD=AB=BC=CD, .CF=BE,..EF-BC=AD, ∴AD∥EF,AD=EF,即四边形AEFD为平行四边形 又.AE⊥BC,∴.∠AEF=900, .□AEFD为矩形 …4分 (2).四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD, 在Rt△AEC中，OE=5,∴.斜边AC=10,∴.OA=OC=5, 在Rt△AB0中，.AB=13,∴.OB=VAB2-OA2=V132-52=12, 对角线BD=2OB=24,.S菱形ABCD=BC×AE=×BD×AC, 即13×AE=×24×10,AE= 13 …8分 22.(10分)解：(1)由函数图象可知：从第40分钟到60分钟，这段时间只有 乙机器人工作，其余时间甲乙两机器人同时在工作， .点A(40,2200),B(60,2700), ∴.甲机器人停工保养的时间为：60-40=20（分钟）， ∴.甲、乙两台机器人每分钟分拣快递的件数为：2200÷40=55（件)， ∴.m=2700+55×(80-60)=3800(件)，故答案为：20,3800. 【说明】第22题第(1)每空2分，共计4分……4分 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为：y=+b, f代入4(60,2r0.B80,380,080+8二3800 解得：化-7600’ ∴.解析式为：y=55x-600, 即AB所在直线对应的函数表达式为y=55x-600· ……………8分 (3).y=5450>2700,.此时对应点在AB段上， ∴.y=5450=55x-600,解得：x=110, ∴.乙机器人工作时间为110分钟.故答案为：110. …10分 23.(11分)(1)△BN的形状为等腰直角三角形，理由如下： ,四边形ABCD为正方形， ∴.∠A=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD, (BA=BC 在△BAM和△BCN中{∠A=∠BCN=90° M-CN ∴.△BAM≌△BCN(SAS). ∴.BM=BN,∠ABM=∠CBN, ∴.∠MBN=∠MBC+∠CBN=∠MBC+∠ABM=∠ABC=90°， ∴.△BMN的形状为等腰直角三角形 …4分 (2).四边形ABCD为正方形，∴.∠A=90°，AD=AB, ∴.△ABD为等腰直角三角形， 由(1)知△BN为等腰直角三角形，∴.∠BMN=∠ADB=45, .ME平分∠DIN,.∠EN=∠DME, .'∠BME=∠BN+∠EMN,∠BEM=∠ADB+∠DME, ∴.∠BME=∠BEM,∴.BM=BE. ……8分 (3)过点E作EG LAD于点G,则EF=EG=1, .AB=4,..BD=4V2,DE=V2, ∴.BE=3V2=BM,∴.MN=3V2XV2=6. 故答案为：6.……11分 24.（12分)解：(1)m=3,△PAB的面积为9， 【说明】第24题第(1)每空2分，共计4分 …4分 (2)设点Q(a,0), 则点E(a,-a+4),点F(a,a+2) .EF=I(-a+4)-(a+2)川=5， 即(-a+4)-(a+2)=5或(a+2)-(-a+4)=5, 解得：a=-或a=子 点0为(-0)或（弓，0） 【说明】第24题第(2)每种情况2分，共计4分 …8分 (3)过点P作PG⊥x轴于点G, ,∠OCP=45°，由图1知：点P(1,3), ∴.OG=1,PG=3,△PCG为等腰直角三角形， G .∴.CG=PG=3,OC=1+3=4, D 又.点D(0,-4),.OD=4, ∴.OD=OC=4,∠D0C=90°，∴.△OCD为等腰直角三角形， ∴.∠PCD=45°+450=90°，.△PCD为直角三角形， 在等腰直角△OCD和△PCG中，CD=4v2,PC=3V2, SAPCD=号×4V2×3W2=12. …12分2026年春5月月考八年级数学试题 参考答案 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分) 1.D:2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.C;8.A.9.B.10.D. 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.10V5;12.答案不唯一，<0即可；13.16；14.36： 15.(1)3;(2)2V10. 【说明】第15题(1)问1分，(2)问2分. 三.解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)(1)2V×9÷52 解：原式=×V36÷5v万=×6÷5=是=品万 …3分 (2)(2W5+V6(23-⑥ 解：原式=(22-(6=12-6=6 …6分 17.(6分)解：x2+2x-6=(x2+2x+1)-7=(x+1)2-7 …2分 =(5-1+1)-7=(5-7=5-7=-2 ……6分 18.(6分)解：设一次函数解析式为：y=x+b,代入点的坐标得： 丹二女，解行： k=- b=7 .一次函数解析式为：y=一x+7, …4分 将点(2,6)代入解析式得：左右两边相等， 即点(2,6)在这个一次函数的图象上. …6分 19.(8分)(1)证明：点A为(2,3)，点B为(-2,0)，点C为(0，-1)， ∴.AB=V32+4=V25=5,AC=V22+4P=√20=2V5, BC=V12+22=V5, 2分 AC2+BC=(2W⑤2+(V⑤2=20+5=25，AB2=52=25, .AC2+BC2=AB2,即△ABC是直角三角形，∠ACB=900, .AC⊥BC. …4分 (2)点D坐标为：(4,2)或(0,4)或(-4，-4). ………8分 【说明】第19题第（2)画图1分，另每种情况1分，共计4分： 20.(8分)解：(1)设壶中水面高度y随漏水时间t变化的函数解析式为：y=+b, 代入点0,48，(24,0>到解折式得：b+8。· 解行：化二g,函激火系式为：-2x+4格， 当y=48时，x=0;当y=42时，x=3,3-0=3, ∴.水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是3小时. ………4分 (2)当x=10时，y=28,即漏水时间为10h的时候，水面高度为28cm. ……6分 ·V平均=48÷24=2cm/h，.水面下降的平均速度为2cm/h. …8分 21.(8分)(1)证明：，四边形ABCD为菱形， ∴.AD∥BC,AD=AB=BC=CD, .CF=BE,..EF=BC=AD, 'AD∥EF,AD=EF,即四边形AEFD为平行四边形. 又.AE⊥BC,∴.∠AEF=90°， .□AEFD为矩形 …4分 (2).四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD, 在Rt△AEC中，OE=5,∴.斜边AC=10,∴.OA=OC=5, 在Rt△AB0中，.AB=13,∴.OB=VAB2-OA2=V132-52=12, 对角线BD=20B=24,∴S菱形ABCD=BC×AE=×BD×AC, 即13×4E=×24×10，AE= 13 …8分 22.(10分)解：(1)由函数图象可知：从第40分钟到60分钟，这段时间只有 乙机器人工作，其余时间甲乙两机器人同时在工作， .点A(40,2200),B(60,2700), ∴.甲机器人停工保养的时间为：60-40=20（分钟）， ∴.甲、乙两台机器人每分钟分拣快递的件数为：2200÷40=55（件）， .m=2700+55×(80-60)=3800(件)，故答案为：20,3800. 【说明】第22题第(1)每空2分，共计4分………4分 (2)设AB所在直线对应的函数表达式为：y=x+b, 代入460,270.8(80,80.符(g0+8二80， 解得：化二35600” ∴.解析式为：y=55x-600, 即AB所在直线对应的函数表达式为y=55x-600. ……8分 (3)y=5450>2700,∴.此时对应点在AB段上， '.y=5450=55x-600,解得：x=110, ∴.乙机器人工作时间为110分钟.故答案为：110. …10分 23.(11分)(1)△BMN的形状为等腰直角三角形，理由如下： .四边形ABCD为正方形， ∴.∠A=∠ABC=90°，AD=AB=BC=CD, (BA=BC 在△BAM和△BCN中∠A=∠BCN=90° MM-CN ∴.△BAM≌△BCN(SAS). ∴.BM=BN,∠ABM=∠CBN, .∴.∠MBN=∠MBC+∠CBN=∠MBC+∠ABM=∠ABC=90°， '.△BN的形状为等腰直角三角形. 4分 (2)四边形ABCD为正方形，∴.∠A=90°，AD=AB, ∴.△ABD为等腰直角三角形， 由(1)知△BMN为等腰直角三角形，∴.∠BMN=∠ADB=45, .'ME平分∠DMN,.∠EN=∠DME, ,'∠BME=∠BMN+∠EN,∠BEM=∠ADB+∠DME, ∴.∠BME=∠BEM,∴.BM=BE. ……8分 (3)过点E作EG⊥AD于点G,则EF=EG=1, .'AB =4,..BD=4v2,DE=V2, ∴.BE=3V2=BM,∴.N=3V2×V2=6. 故答案为：6。…… …11分 24.（12分)解：(1)m=3,△PAB的面积为9 【说明】第24题第(1)每空2分，共计4分 …………4分 (2)设点Q(a,0), 则点E(a,-a+4),点F(a,a+2) ∴.EF=I(-a+4)-(a+2)川=5， 即(-a+4)-(a+2)=5或(a+2)-(-a+4)=5, 解得：a=-或a=子 ∴点0为(-0)或3,0) 【说明】第24题第(2)每种情况2分，共计4分 …8分 (3)过点P作PG⊥x轴于点G, .∠OCP=45°，由图1知：点P(1,3), ∴.OG=1,PG=3,△PCG为等腰直角三角形， G ∴.CG=PG=3,OC=1+3=4, 又.点D(0,-4),.OD=4, ∴.OD=OC=4,∠D0C=90°，∴.△OCD为等腰直角三角形， ∴.∠PCD=45°+450=90°，∴.△PCD为直角三角形， 在等腰直角△OCD和△PCG中，CD=4v2,PC=3v2, ∴.SAPCD=号×4W2×3W2=12. …12分