湖北武汉市二中广雅中学2025-2026学年八年级下学期5月考数学试卷

2025－2026学年八（下）数学考试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知函数，则自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列各点在直线上的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图象不能反映是的函数的是（ ） A． B． C． D． 5．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（ ） A． B． C． D． 6．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的一次函数的图象经过点、，则，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在边长为9的正方形中，动点，分别在边，上，将正方形沿直线折叠，使点落在边上的点处（点不与点，重合），点落在点处，与交于点，连接．给出下列四个结论： ①；②的周长为定值18；③；④如果，那么四边形的面积为32．上述结论中，正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，边长为5的正方形中，动点、、分别在边、、上，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：__________；__________；__________． 12．已知一次函数，如果函数值随的增大而增大，那么的取值范围是__________． 13．已知函数是关于的一次函数，则的值为__________． 14．在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数．如图，某弹簧挂质量为的物体时，弹簧长度为，挂质量为的物体时，弹簧长度为．那么该弹簧不挂物体时的长度为__________． 15．如图，过点作轴于，作轴于，以为边作等边，连，则直线的解析式为__________． 16．如图，在中，，，、两点分别在边、上，且，，则的值为__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算 （1）（4分） （2）（4分） 18．（8分）已知一次函数的图象过点与，求这个一次函数的解析式． 19．（8分）甲骑自行车，乙骑摩托车，沿相同路线由地到地，行驶路程（单位）与行驶时间（单位：）之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题： （1）（2分）、两地的路程是__________． （2）（2分）出发较早的是__________，早__________． （3）（4分）求乙在距地多少千米处追上甲？ 20．（8分）如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）（4分）求证：四边形是菱形； （2）（4分）若，，求的长． 21．（8分）如图，在的网格中，点、、、都是格点，仅用无刻度直尺画图（每问不超过5条线）． （1）（2分）在图1中，作平行四边形； （2）（2分）在图1中，在上取一点，使直线平分的面积； （3）（2分）在图1中，连，在上取一点，使； （4）（2分）在图2中，为格线上一点，在上取一点，使． 22．（10分）如图，在靠墙（墙长为）的地方围成一个长方形养鸡场，另三边用总长为的竹篱笆围成．设垂直于墙的一边长为，另一边长为，围成的长方形面积为． （1）（4分）请直接写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）（3分）求与之间的函数关系式； （3）（3分）当垂直于墙的一边长为时，求围成的矩形的面积． 23．（10分）在正方形中，为对角线所在直线上一动点． （1）过点作交直线于点， ①（3分）如图1，当在线段上时，求证：； ②（4分）如图2，当点在线段的延长线上时，求证：； （2）（3分）如图3，当点在线段的反向延长线上时，过作交直线于点，作于，交边于点，若，则__________． 24．（12分）如图，已知直线的解析式为，经过定点． （1）（3分）直接写出点的坐标__________； （2）当时，直线与轴，轴分别交于点，． ①（4分）如图1，为轴正半轴上一点，过点的直线经过的中点，点为轴上一动点，过作轴分别交直线、于、，且，求的值； ②（5分）如图2，已知点，点为直线左侧一点，且满足，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $