第05课 合理安排时间（导学案）新六年级数学暑假自学课（青岛版·新教材）

第05课 合理安排时间 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 理解合理安排时间的核心思想，掌握沏茶类问题的解题思路，分清先后顺序可以同时进行的工序。 能够运用优化思想，合理规划做事流程，计算最短用时，解决生活中简单的时间安排实际问题。 2、重难点。 重点：理清做事的先后顺序，找出可以同时进行的任务，计算做完所有事情的最短时间。 难点：区分必须先后完成的工序和可以并行完成的工序，学会绘制流程图梳理做事步骤。 模块二 预习引导 一、合理安排时间核心解题思路 1、解题原则： 做一件事时，理清所有工序的先后逻辑，能同时做的事情尽量同时做，最大限度节省时间，从而求出完成全部事情的最短用时。 2、算理理解： 部分任务不需要人持续操作等待，在完成耗时较长的任务期间，可以同步完成其他小事，总时间只计算最长主线任务的时间，不用叠加并行任务时间。 二、合理安排时间解题步骤 第一步：梳理全部做事工序，明确哪些事情有先后顺序，不能颠倒； 第二步：找出耗时最长的主线任务，找出主线任务期间可以同步完成的其他任务； 第三步：画出流程示意图，按照先后顺序排布工序，合并并行任务； 第四步：计算总最短时间，只累加不能并行、必须依次完成的任务时长。 三、合理安排时间的检查验算 将设计好的做事流程反向核对，检查是否颠倒必要工序、是否遗漏可并行的任务；对比依次做事总时间和优化后最短时间，确认优化方案合理、用时最短，无流程漏洞。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．芳芳早上起床，穿衣整理10分钟，听英语8分钟，洗漱5分钟，吃早餐20分钟，学校8：20上课，步行到校需要20分钟，最迟（    ）起床才不会迟到。 A．7：17 B．7：25 C．7：30 D．7：35 【答案】B 【分析】根据题意，穿衣整理10分钟，听英语8分钟，洗漱5分钟，吃早餐20分钟，步行到学校需要20分钟。吃早餐的同时可以听英语，所以这几件事情需要的最短时间是：10＋5＋20＋20＝55（分钟），因为学校每天8：20上课，所以她最晚8：20到校，从8：20往前推55分钟，就是她每天最迟起床的时间。 【详解】10＋5＋20＋20＝55（分） 8：20－55分＝7：25 2．沏一杯茶，接水1分钟，烧水8分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。合理安排以上事情，至少要（    ）分钟。 A．8 B．9 C．10 D．12 【答案】C 【分析】烧水的同时可以去拿茶叶，所以接水→烧水（拿茶叶）→沏茶，完成这事情的时间等于接水、烧水和沏茶的时间之和，据此即可解答。 【详解】1＋8＋1 ＝9＋1 ＝10（分钟） 所以合理安排以上事情，至少要10分钟。 3．张明每天上学前要做的主要事情及所用时间如下表。 项目 整理被褥 洗漱 听英语故事 收拾书包 吃早餐 时间 2分钟 4分钟 12分钟 5分钟 10分钟 张明经过合理安排，最快（    ）分钟就可以上学去了。 A．33 B．21 C．11 D．10 【答案】B 【分析】根据题意分析，先整理被褥、洗漱、收拾书包、吃早餐，同时可以听英语故事，计算出时间即可解答。 【详解】2＋4＋5＋10 ＝6＋5＋10 ＝11＋10 ＝21（分钟） 张明经过合理安排，最快21分钟就可以上学去了。 4．2025年六五环境日主题为“美丽中国我先行”。李老师要给办公室的7位老师每人复印一张“环保知识”宣传单，正、反面都要复印，如果复印机一次最多放2张，她最少要复印（    ）次。 A．7 B．8 C．13 D．14 【答案】A 【分析】先复印前4张，每次放2张，复印2次完成正面，再复印2次完成反面，共； 再复印剩下的3张（记为A、B、C）： 第1次：复印A的正面、B的正面 第2次：复印A的反面、C的正面 第3次：复印B的反面、C的反面 3张共复印3次，每次都放满2张，无浪费。 【详解】 所以她最少要复印7次。 5．聪聪周末为家人准备早餐。聪聪家的平底锅一次最多只能煎2个鸡蛋。如果每个鸡蛋都要煎两面（每面煎2分钟）。那么聪聪煎5个鸡蛋至少要用（    ）分钟。 A．20 B．12 C．10 D．8 【答案】C 【分析】根据题意，前2个鸡蛋煎2面，需要用4分钟， 剩下3个，编号为①，②，③， 第一次：放①的正面和②的正面，煎熟需要2分钟， 第二次：放①的反面和③的正面，煎熟需要2分钟， 第三次：放②的反面和③的反面，煎熟需要2分钟， 共用6分钟，然后将煎前2个蛋用的时间与煎后3个蛋用的时间加起来即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 前2个鸡蛋煎熟，用时4分钟 剩余3个鸡蛋用最优交换煎法只需要用时6分钟 4＋6＝10（分钟） 6．一口平底锅能同时煎2个煎饼，已知用它煎1个煎饼需要4分钟（正反面各2分钟），那么煎3个煎饼至少需要（    ）分钟。 A．12 B．8 C．6 D．4 【答案】C 【分析】因为每个煎饼有2个面，3个煎饼共6个面，每次能煎2个面，可通过合理安排煎饼的翻面和替换，确保锅不空，再计算总时间。 【详解】先把第一个和第二个的正面一起煎，用时2分钟，再把第一个的反面和第三个的正面一起煎，用时2分钟，最后把第二个和第三个的反面一起煎，用时2分钟，即3次可以煎完。 2×3＝6（分钟） 煎3个煎饼至少需要6分钟。 二、填空题 7．小明用一个电饼铛烙饼，一个饼烙一面需要2分钟，一个电饼铛一次最多只能烙两个饼，如果要烙3个饼，最少要花( )分钟。 【答案】 6 【分析】根据题意，要使烙饼的时间最少，应保证电饼铛内每次都尽量烙满2个饼，把3个饼分别编号为1号、2号、3号，每个饼有正面和反面，第1次：烙1号正面和2号正面，用时2分钟，第2次：烙1号反面和3号正面，用时2分钟，第3次：烙2号反面和3号反面，用时2分钟，烙饼时间＝饼的张数×烙一面的时间。 【详解】一共烙3个饼，烙一面需要2分钟，列式为：3×2＝6（分），所以填6。 8．一口平底锅里可以同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各煎2分钟），那么煎4条鱼至少需要( )分钟。 【答案】8 【分析】先煎两条鱼的正面，用时2分钟，再煎两条鱼的反面，用时2分钟，这两条鱼煎好共需2＋2＝4（分钟），同理，煎另外两条鱼也需要4分钟，所以煎4条鱼至少需要4×2＝8（分钟），据此解答即可。 【详解】4×2＝8（分钟） 9．描金是一种传统工艺美术技艺，有两道工序，先上漆，再描绘花纹。每道工序需要5小时，现有2位工匠要为3件漆器描金，至少需要( )小时。 【答案】15 【分析】有两位工匠同时工作，我们可以将工序进行合理分配来节省时间。两位工匠先同时给两件漆器上漆，接着其中一位工匠给第一件漆器描绘花纹，另一位工匠给第三件漆器上漆，两位工匠再同时给第二件和第三件漆器描绘花纹。 【详解】根据分析，解答如下： 第一步：两位工匠先同时给两件漆器上漆，这需要5小时， 第二步：其中一位工匠给第一件漆器描绘花纹，另一位工匠给第三件漆器上漆，需要5小时， 第三步：两位工匠再同时给第二件和第三件漆器描绘花纹，需要5小时。 总共花费：5＋5＋5＝15（小时） 10．在一个锅上烙饼，饼的两面都要烙，每次最多只能烙2张，每烙一面需要3分钟，要烙5张饼需要( )分钟。 【答案】15 【分析】先利用乘法计算总面数，锅每次最多烙2面，求一共需要烙的次数，每次烙一面需要3分钟，计算总时间即可。 【详解】（面） （次） （分钟） 则要烙5张饼需要15分钟。 11．小明周末早上8：00起床，整理房间8分钟，洗漱4分钟，听英语听力12分钟，吃早餐10分钟，他最早( )时( )分可以出门去公园。 【答案】 8 22 【分析】听英语听力的12分钟内，可同时进行整理房间（8分钟）和洗漱（4分钟），即8＋4＝12（分钟），刚好能在听英语听力的时间完成这两项任务，那么还需要吃早餐10分钟，所以听英语听力的时间加上吃早餐的时间，求出总用时，再用小明早上起床的时间加上总用时，即可解答。 【详解】12＋10＝22（分钟） 8时＋22分钟＝8时22分 12．妈妈要做以下事情：用洗衣机洗衣服30分钟，洗漱12分钟，打扫卫生15分钟，晾衣服3分钟。妈妈最少用( )分钟做好这些事情。 【答案】33 【分析】妈妈可以先让洗衣机洗衣服，在洗衣机洗衣服的同时洗漱、打扫卫生。最后再去晾衣服。所以最少用（30＋3）分钟做好这些事情。 【详解】30＋3＝33（分钟） 所以，妈妈最少用33分钟做好这些事情。 13．星期天，乐乐要做下面这些家务：拖地15分钟；用洗衣机洗衣服35分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟。做完这些家务至少要( )分钟。 【答案】40 【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以拖地和擦家具，拖地和擦家具总时长不超过洗衣机洗衣服的时长，所以只需计算洗衣服和晾衣服的时长，即可求出做完这些家务至少要多少分钟。 【详解】35＋5＝40（分钟） 星期天，乐乐要做下面这些家务：拖地15分钟；用洗衣机洗衣服35分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟。做完这些家务至少要40分钟。 14．早晨明明起床后，刷牙洗脸3分钟，用微波炉热早饭5分钟，吃早饭5分钟，再上学。如果准备7：30出门，那他最迟( )起床。 【答案】7：20 【分析】微波炉热早饭的同时可以刷牙洗脸，因此出门前至少需要的时间长＝微波炉热早饭的时间＋吃早饭的时间，然后用准备出门的时刻减出门前至少需要的时间长即可。 【详解】（分钟） 7：30－10分钟＝7：20 三、解答题 15．小亮早晨起床要做这些事：穿衣3分钟、刷牙洗脸5分钟、煮面条10分钟、整理房间5分钟、吃面条8分钟。小亮怎样安排能最快出门？最少需要多少分钟？ 【答案】先穿衣，再煮面条（同时刷牙洗脸、整理房间），最后吃面条能最快出门，最少需要21分钟 【分析】根据每件事对应的时间进行判断，由于穿上衣服才能刷牙洗脸，所以先穿衣服，同时注意煮面条的时间可以刷牙洗脸，并且整理房间，煮完面条后吃面条，通过把时间进行求和，得出最少的用时。 【详解】 （分钟） 答：小亮先穿衣，再煮面条（同时刷牙洗脸、整理房间），最后吃面条能最快出门，最少需要 21分钟。 16．小芳要为奶奶沏杯菊花茶，可是开水用完了。烧开水需6分钟，洗杯子需2分钟，取菊花需1分钟，沏茶需2分钟。她该怎样安排，才能尽快让奶奶喝上菊花茶？ 【答案】烧开水的同时可以洗杯子和取菊花，然后沏茶，这样安排才能尽快让奶奶喝上菊花茶。 【分析】合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可，洗杯子和取菊花共需要3分钟，烧开水的同时可以洗杯子和取菊花，然后沏茶，做完这些事至少需要烧开水和沏茶的时间，这样才能尽快让奶奶喝上菊花茶。 【详解】2＋1＝3（分钟） 3＜6 6＋2＝8（分钟） 烧开水的同时可以洗杯子和取菊花，需要6分钟，然后沏茶，需要2分钟，做完这些事至少需要8分钟，这样安排才能尽快让奶奶喝上菊花茶。 答：烧开水的同时可以洗杯子和取菊花，然后沏茶，这样安排才能尽快让奶奶喝上菊花茶。 17．包饺子要做的事情：剁馅儿15分钟，拌馅儿4分钟，和面6分钟，醒面5分钟，擀饺子皮、包饺子30分钟，煮饺子10分钟，盛饺子1分钟。怎样才能尽快吃上饺子？至少需要多长时间？ 【答案】方案见详解；66分钟 【分析】要想尽快吃上饺子，需要合理安排包饺子需要做的事情。和面6分钟，醒面5分钟。醒面的同时可以剁馅儿，剁完馅儿再拌馅儿。接着擀饺子皮和包饺子，再煮饺子10分钟，最后再盛饺子。据此解答。 【详解】6＋15＋4＋30＋10＋1 ＝21＋4＋30＋10＋1 ＝25＋30＋10＋1 ＝55＋10＋1 ＝65＋1 ＝66（分钟） 答：要想尽快吃上饺子，醒面的同时可以剁馅儿，其它步骤按顺序进行。一共需要66分钟。 18．做红烧排骨，怎样安排时间，才可以尽快地吃上排骨？至少要多少分钟？画出流程图。 【答案】先清洗排骨，再红烧排骨，同时洗米和蒸米饭；64分钟；流程图见详解 【分析】首先花费4分钟清洗排骨，花60分钟红烧排骨，在这期间花2分钟洗米，花15分钟蒸米饭，据此解答即可。 【详解】如图所示： 4＋60＝64（分钟） 答：先清洗排骨，再红烧排骨，同时洗米和蒸米饭，至少需要64分钟。 19．一台复印机每次最多能放2张复印纸，复印一面需要3秒。现在有3张正反面都要复印的资料，你认为怎样安排复印最合理？最少需要多少秒？（结合图示的方法说明） 【答案】①第一张正面  第二张正面 ②第一张反面  第三张正面 ③第二张反面  第三张反面 最少需要3×3＝9（秒）。 【分析】每张纸有正面（正）和反面（反），复印机每次能放2张，复印一面需3秒。 最优复印步骤如下：第1个3秒：复印第一张正、第二张正  ；第2个3秒：复印第一张反、第三张正；第3个3秒：第二张反、第三张反；所用时间加起来即为最少时间。据此解答。 【详解】 （秒） 答：第一张正面、第二张正面，第一张反面、第三张正面，第二张反面、第三张反面，最少需要9秒。 20．妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟？煎9个呢？你是怎么安排的？ 【答案】7分钟；9分钟；煎鸡蛋时，每次锅内都应煎2个鸡蛋。 【分析】要使煎蛋的总时间最少，那么每一次锅内就应有两个鸡蛋，然后计算出时间总和即可； 第一次：第1个鸡蛋的正面，第2个鸡蛋的正面，用时1分钟； 第二次：第1个鸡蛋的反面，第3个鸡蛋的正面，用时1分钟； 第三次：第3个鸡蛋的反面，第2个鸡蛋的反面，用时1分钟； 第四次：第4个鸡蛋的正面，第5个鸡蛋的反面，用时1分钟； 第五次：第5个鸡蛋的正面，第4个鸡蛋的反面，用时1分钟； 第六次：第6个鸡蛋的正面，第7个鸡蛋的反面，用时1分钟； 第七次：第7个鸡蛋的正面，第6个鸡蛋的反面，用时1分钟； 因此当煎2个及以上的鸡蛋，并且每次煎2个蛋时，所需要的最短时间＝煎一面需要的时间×鸡蛋的个数，依此解答。 【详解】1×7＝7（分钟） 1×9＝9（分钟） 答：煎7个鸡蛋饼至少需要7分钟，煎9个鸡蛋饼至少需要9分钟。煎鸡蛋时，每次锅内都应煎2个鸡蛋。 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05课 合理安排时间 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 理解合理安排时间的核心思想，掌握沏茶类问题的解题思路，分清先后顺序可以同时进行的工序。 能够运用优化思想，合理规划做事流程，计算最短用时，解决生活中简单的时间安排实际问题。 2、重难点。 重点：理清做事的先后顺序，找出可以同时进行的任务，计算做完所有事情的最短时间。 难点：区分必须先后完成的工序和可以并行完成的工序，学会绘制流程图梳理做事步骤。 模块二 预习引导 一、合理安排时间核心解题思路 1、解题原则： 做一件事时，理清所有工序的先后逻辑，能同时做的事情尽量同时做，最大限度节省时间，从而求出完成全部事情的最短用时。 2、算理理解： 部分任务不需要人持续操作等待，在完成耗时较长的任务期间，可以同步完成其他小事，总时间只计算最长主线任务的时间，不用叠加并行任务时间。 二、合理安排时间解题步骤 第一步：梳理全部做事工序，明确哪些事情有先后顺序，不能颠倒； 第二步：找出耗时最长的主线任务，找出主线任务期间可以同步完成的其他任务； 第三步：画出流程示意图，按照先后顺序排布工序，合并并行任务； 第四步：计算总最短时间，只累加不能并行、必须依次完成的任务时长。 三、合理安排时间的检查验算 将设计好的做事流程反向核对，检查是否颠倒必要工序、是否遗漏可并行的任务；对比依次做事总时间和优化后最短时间，确认优化方案合理、用时最短，无流程漏洞。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．芳芳早上起床，穿衣整理10分钟，听英语8分钟，洗漱5分钟，吃早餐20分钟，学校8：20上课，步行到校需要20分钟，最迟（    ）起床才不会迟到。 A．7：17 B．7：25 C．7：30 D．7：35 2．沏一杯茶，接水1分钟，烧水8分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。合理安排以上事情，至少要（    ）分钟。 A．8 B．9 C．10 D．12 3．张明每天上学前要做的主要事情及所用时间如下表。 项目 整理被褥 洗漱 听英语故事 收拾书包 吃早餐 时间 2分钟 4分钟 12分钟 5分钟 10分钟 张明经过合理安排，最快（    ）分钟就可以上学去了。 A．33 B．21 C．11 D．10 4．2025年六五环境日主题为“美丽中国我先行”。李老师要给办公室的7位老师每人复印一张“环保知识”宣传单，正、反面都要复印，如果复印机一次最多放2张，她最少要复印（    ）次。 A．7 B．8 C．13 D．14 5．聪聪周末为家人准备早餐。聪聪家的平底锅一次最多只能煎2个鸡蛋。如果每个鸡蛋都要煎两面（每面煎2分钟）。那么聪聪煎5个鸡蛋至少要用（    ）分钟。 A．20 B．12 C．10 D．8 6．一口平底锅能同时煎2个煎饼，已知用它煎1个煎饼需要4分钟（正反面各2分钟），那么煎3个煎饼至少需要（    ）分钟。 A．12 B．8 C．6 D．4 二、填空题 7．小明用一个电饼铛烙饼，一个饼烙一面需要2分钟，一个电饼铛一次最多只能烙两个饼，如果要烙3个饼，最少要花( )分钟。 8．一口平底锅里可以同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各煎2分钟），那么煎4条鱼至少需要( )分钟。 9．描金是一种传统工艺美术技艺，有两道工序，先上漆，再描绘花纹。每道工序需要5小时，现有2位工匠要为3件漆器描金，至少需要( )小时。 10．在一个锅上烙饼，饼的两面都要烙，每次最多只能烙2张，每烙一面需要3分钟，要烙5张饼需要( )分钟。 11．小明周末早上8：00起床，整理房间8分钟，洗漱4分钟，听英语听力12分钟，吃早餐10分钟，他最早( )时( )分可以出门去公园。 12．妈妈要做以下事情：用洗衣机洗衣服30分钟，洗漱12分钟，打扫卫生15分钟，晾衣服3分钟。妈妈最少用( )分钟做好这些事情。 13．星期天，乐乐要做下面这些家务：拖地15分钟；用洗衣机洗衣服35分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟。做完这些家务至少要( )分钟。 14．早晨明明起床后，刷牙洗脸3分钟，用微波炉热早饭5分钟，吃早饭5分钟，再上学。如果准备7：30出门，那他最迟( )起床。 三、解答题 15．小亮早晨起床要做这些事：穿衣3分钟、刷牙洗脸5分钟、煮面条10分钟、整理房间5分钟、吃面条8分钟。小亮怎样安排能最快出门？最少需要多少分钟？ 16．小芳要为奶奶沏杯菊花茶，可是开水用完了。烧开水需6分钟，洗杯子需2分钟，取菊花需1分钟，沏茶需2分钟。她该怎样安排，才能尽快让奶奶喝上菊花茶？ 17．包饺子要做的事情：剁馅儿15分钟，拌馅儿4分钟，和面6分钟，醒面5分钟，擀饺子皮、包饺子30分钟，煮饺子10分钟，盛饺子1分钟。怎样才能尽快吃上饺子？至少需要多长时间？ 18．做红烧排骨，怎样安排时间，才可以尽快地吃上排骨？至少要多少分钟？画出流程图。 19．一台复印机每次最多能放2张复印纸，复印一面需要3秒。现在有3张正反面都要复印的资料，你认为怎样安排复印最合理？最少需要多少秒？（结合图示的方法说明） 20．妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟？煎9个呢？你是怎么安排的？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $