江苏连云港市2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学练习答案2026.5 一、填空题： 1 2 3 4 5 6 B c D A 二、填空题： 9. 不可能： 10.1311. 18: 12. 13. 15 14.a≥-1且a≠2：15. V41 三、解答题： 17.(1)原式=m吧-吧=0m-m=p m-n m-n m-n (2)原式=1--2×，a+)=1-+=1 a(a+2)(a-2) a+2=a+2 18.(1)解：1=2 xx+3 X+3=2x, X-2X=-3, -X=-3, x=3; 检验，当x=3时，x(x+3)=3×6=18≠0， 所以x=3是原分式方程的解 (2)解：号+1- -+1=号 4+(x2-1)=(x+1)2, 4+x2-1=x2+2x+1, 2X=2, x=1: 检验，当x=1时，(x+1)(x-1)=(1+1)(1-1)=0, 所以x=1是增根，原分式方程无解.（不检验扣一分） 7 8 B A 16. 2n n+1 19.解：（1-) x2-4 =x+2-3 x2-4 x+2x2-2x+1 x-1(x+2)(x-2) x+2x-1)2 器 …6分 根据分式有意义的条件，可得x+2≠0，x2一4≠0，x2-2x+1≠0， 得x≠-2，x≠1，x≠2， 因此，能取x=一1，…8分 将x=-1代入得，原式-品- …10分 20.（1)参加此次问卷调查的学生人数为7÷14%=50（人）. 故答案为：50；…2分 (2)选择“作品1“的学生所应扇形的圆心角的度数是品×360°=64.8， 故答案为：64.8°；…4分 （3)喜欢作品2的人数为50-9-18-7=16（人). 如图所示。 调查结果条形统计图 人数/名 20 18 16--- t6 12 9 4 0 作品1作品2作品3作品4作品…6分 (4)七年级学生中选择“作品3的人数为500×8=180（人）.…10分 50 21.(1)证明：四边形ABCD为矩形， .AB∥CD,AB=CD, ∠BAE=∠DCF, BE⊥AC,DF⊥AC, .∠BEA=∠DFC=90°， .ABE≌CDF(AAS), .BE=DF.…5分 (2)解：四边形BEDF为平行四边形，理由如下： ,BE⊥AC,DF LAC, BE∥DF, 又BE=DF, .四边形BEDF是平行四边形.…10分 22.(1)解：-03-1. x-1 x 去分母得：x(x-a)-3(x-1)=x(x-1), 去括号得：x2-m-3x+3=x2-x, 方程整理，得(a+2)x=3. ,x=1是原分式方程的增根， .(a+2)×1=3, 解得a=1.…3分 (2)解：-03-1， x-1 x 方程整理，得(a+2)x=3 因为原分式方程有增根，所以x=0或x-1=0, 解得x=0或x=1. ,x=0不可能是整式方程(a+2)x=3的根， .原分式方程的增根为x=1,所以(a+2)×1=3, 解得a=1.…3分 3)解：-a3-1, x-1 x 方程整理，得(a+2)x=3. ①当a+2=0时，整式方程(a+2)x=3无解， 此时a=-2; ②当a+2≠0时，要使原方程无解，则x=0或x-1=0, 由(2)，得a=1. 综上所述，a=-2或a=1.…4分 23.(1)解：设A品牌粽子每盒进价为x元，则B品牌粽子每盒进价为(x+5)元， 根据题意，得300=400， 2、 x+51 解得x=15,经检验是原方程的解，则x+5=20, 故A品牌粽子每盒进价15元，B品牌粽子每盒进价20元.…5分 (2)解：设购进A品牌粽子a盒，则购进B品牌粽子(200-a)盒，其中a≥80， 总利润P=6a+9(200-a)=1800-3a, P随a的增大而减小，则当a取最小值80时，P最大， 故最大利润为：1800-3×80=1560（元).…10分 24.(1)解：令x+y=M,则原式变为M2-2M+1=M-1)2 故(8+y)2-2区+y)+1=(x+y-1)2.…3分 (2)解：令m+n=A,则(m+n(m+n-4)+4=A(A-4)+4=A2-4A+4=(A-2)2, (m+n)(m+n-4)+4=(m+n-2)2.…6分 (3)证明：m+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n+2)m2+3n)+1 令n2+3n=B,则上式=B+2)B+1 =B2+2B+1 =B+1)2 =(n2+3n+1)2 rn为正整数， n2+3n+1也为正整数， ∴.式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某个整数的平方.…10分 25.(1)解：“年=克可知x≠0， x+1=2, 学=2+3=(x+9-2=2-2=2, 品-京…3分 (2)解：“47=子可知x≠0， 1 x+1+2=4, x+2=3, 4=2+1+=(x+)2-3=32-3=6, 4 x2 …7分 (3)解：兴京异=了品方可知x≠0，y0z*0, =2,=-3,=9, xy yz xZ +2+-3,+9 y'z ++4 :9yyz+2=1+1+1=4, xyz Z x y .y2 1 …12分 26.1解：①高=1-六=片女-… 类比得n片中 _11 故容案为：点 …3分 ②x2+5x+6=x2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+3)(x+2), 故答案为：(x+3)(x+2);…6分 (2)解：，ab满足a2-2a+1+12a-bl=0,即(a-1)2+I2a-b1=0 ∴.a-1=0,2a-b=0 解得a=1,b=2, ..b-a=1>0, 1 1 1 1 a·b+(a+1)b+五+(a+2)(b+2)+(a+3)-b+3)+… 1 +(a+2021)·(b+2021) 1 +点3+4+5+…+0m220 、1 1 1 1 11 11 =1-2+2 4 =1一2023 2022 Γ2023 …10分 1 (3)解：2+9+20+2+11x+30+x+3x+42++15x+56-2+28 1 1 1 4 1 1 11 11 11 4 x中4x中5+中5中6+x6中7+中7x中8=+28 11 4 x+4x+8=x2+281 4 4 x2+12x+32=2+28 x2+28=x2+12x+32, -12x=4, 水 经检验，x=-是原方程的解， .原方程的解为x=一 1 …14分 … 1- 1 2022 2023 八年级数学练习 2026.5 考试时间：100分钟 试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各式一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．某班40名同学参加了4月21日至5月10日期间，国家保密局和司法部举办的网络保密知识竞答活动，其中成绩不足70分出现的频率是0.25，成绩高于90分出现的频率是0.3，则成绩在70~90之间（含70分和90分）的频数是（ ） A．0.45 B．16人 C．18人 D．20人 3．如图，在菱形中，对角线，交于点，点是边的中点，连接．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．新能源汽车投入生产后，零件加工车间接到任务，需要加工该款新能源汽车的A，B两种零件各2400个．已知该车间员工每人每天加工16个A种零件或10个B种零件．车间负责人安排工人先加工A种零件，完成后再加工B种零件，经过13天后完成了这批订单．已知该车间有名工人．可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则下列判断正确的是（ ） A．的计算结果为 B．当时， C．当时，的值为正数 D．若是整数，则或 7．能使分式的值为整数的整数的值有（ ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 8．若关于的多项式的值与无关，且，，则式子的最小值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．从数学的观点看，成语“竹篮打水”中描述的事件是__________（填“必然”“不可能”或“随机”）事件． 10．计算的结果是__________． 11．若，，则的值为__________． 12．若关于的分式方程的解为，则的值是__________． 13．如图，中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是__________． 14．若式子有意义，则的取值范围为__________． 15．如图，中，若点是中点，点在边上，连接，，且．若，，，则的长为__________． 16．杨辉三角形又称贾宪三角形，因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名，它的排列规律如图所示：在第一行中间写下数字1；在第二行写下两个1，和第一行的1形成三角形；随后的每一行，第一个位置和最后一个位置的数都是1，其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和．若从杨辉三角形的第三行起，每行第3个位置的数依次组成一列新的数，依次记作，，，…，，由图可知，，，，……，则__________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（8分）计算：（1）； （2）． 18．（8分）解方程：（1）； （2）． 19．（10分）先化简：，再从-2，-1，1，2中选择一个适当的数，代入求值． 20．（10分）某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： （1）参加此次问卷调查的学生人数是__________； （2）在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是__________； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校七年级学生共有500名，请估计七年级学生中选择“作品3”的人数． 21．（10分）如图，在矩形中，；，垂足分别为、．连接、． （1）求证：． （2）判断四边形的形状，并说明理由． 22．（10分）已知关于的分式方程． （1）若方程的增根为，求的值； （2）若方程有增根，求的值； （3）若方程无解，求的值． 23．（10分）“彩线轻缠红玉臂，小符斜挂绿云鬓”一年一度的端午节来临前夕，某超市欲购进A，B两种品牌的粽子，已知购进每盒A品牌的粽子比每盒B品牌的粽子少5元，用300元购进A品牌粽子和用400元购进B品牌粽子的数量相同． （1）求A，B两种品牌粽子每盒进价分别为多少元； （2）超市准备购进两种粽子共200盒，且至少购进A品牌粽子80盒，并将A品牌粽子每盒加价6元销售，B品牌粽子每盒加价9元销售，通过计算说明购进A品牌粽子多少盒能获得最大利润，并求最大利润． 24．（10分）因式分解：． 解：令， 则， ． 材料中的解题过程用到的是“整体思想”，这是数学解题过程中常用的一种思想方法．请你运用这种思想方法解答下列问题： （1）因式分解：__________； （2）因式分解：； （3）求证：若为正整数，则式子的值一定是某个整数的平方． 25．（12分）阅读下面的解题过程：已知，求的值． 解：由知，所以，即 所以： 所以的值为． 该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题： （1）已知，求的值； （2）若，求的值； （3）拓展：已知，，，求的值． 26．（14分）类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论．触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法． 观察下列计算过程： 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部分分数相互抵消，简化计算． 阅读下面一道例题的解答过程： 因式分解： 解：我们可以将拆成和 即原式 在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项，其目的是使多项式能进行因式分解，像这样的方法称为拆项法． 请用类比的方法，解决以下问题： （1）①已知，，，……，则依据此规律__________； ②请你利用拆项法进行因式分解：__________； （2）若，满足，求的值； （3）受此启发，解方程． 学科网（北京）股份有限公司 $