江苏省连云港市海宁中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

海宁中学2024-2025学年度八年级第二学期第一次学情反馈 数学试卷 考试时间：100分钟试卷分数：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) 2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是() A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C.对海州区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对某批次手机的防水功能的调查 3.某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（) A.该调查方式是普查 B.样本容量是1000 C.每名学生的百米测试成绩是个体 D.200名学生的百米测试成绩是总体 4.下列说法中，正确的是() A.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形B.菱形的对角线相等 C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等 5.如图，在口ABCD中，AB=3,AD=5,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的长是（) A.2 B.3 C.3.5 D.4 A E D B 第5题 第6题 第7题 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=2,则AC的长为() A.2 B.4 C.2W3 D.4N5 7.如图，在△ABC中，AC=4,AB=3,将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△AED,若 ∠CAD=90°，AB⊥CE,则△ABC的面积为() 试卷第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.3 B.4 C.6 D.7 8.如图，长方形ABCD中，AB=6,点E是一个动点，且aCDE的面积始终等于长方形ABCD面积的四 分之一.若EA+EB的最小值为1O,则△CED的面积是() A.10 B.12 C.14 D.16 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.“守株待兔”是」 事件.（填“确定”或“不确定”） 10.某学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两 幅尚不完整的统计图.这次问卷调查“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”中很少了解的学生人 数是」 人 2023年全国两会《政府工作报告》知多少统计图 个学生人数 基本 4 了解 30 非常 很 25% 16 了解 了解 12 8 了解 50% 0 非常了解基本很少了解 了解 了解了解程度 11.将点P(-1,3)绕原点O顺时针旋转90°后坐标变为」 12.已知菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,则菱形的面积为 I3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD, 则∠BAE= 度 D 0 C 第13题 第14题 14.如图，口ABCD的周长是24cm,对角线相交于点O,且EO⊥BD,则△ABE的周长为 cm 15.在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是1,2)，B(3,0),C(5,4),则平行四边形 第四个顶点D的坐标为 试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.如图，在口ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,BC=9, 则EF长为 D 第16题 第17题 第18题 17.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16,若点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E, OF⊥AD于F.则OE+OF=_ 18.矩形ABCD中，AB=8,BC=6,对角线AC、BD相交于点O,点E为DC上一点，将AADE沿AE 折叠，使点D落在对角线AC的点F处，则线段OE的长为」 二、解答题（本大题共8小题，共96分） 19.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点O 在格点上，x轴、y轴都在格线上.线段AB的两个端点也在格点上. B (1)将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段AB,试在图中画出线段AB: (2)线段AB与线段AB关于点O对称，请画出线段AB: (3)在第四象限确定两格点C、D,画出四边形ABCD,使得四边形ABCD为中心对称图形，且面积为4. 20.(10分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将 他们按体重（均为整数，单位：kg)分成五组(A:39.5~46.5:B:46.5~53.5:C:53.5~60.5:D:60.5~ 67.5:E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 试卷第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 个频数 16 E D 12 8% 10 A 8 8 B 0 39.546.553.560.567574.5 体重/kg 解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 并补全频数分布直方图： (2)C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是 度 (3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 21.(10分)已知：如图，在口ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF,求证：BE=DF, 22.(12分)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验的结果如下表： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数n 65 111 9 345 560 700 发芽的频率四 0.65 0.74 0.68 0.69 0.70 b (1)完成上述表格：a= ,b= (2)这种油菜籽发芽的概率估计值为 (3)如果这种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗 多少棵？ 23.(I2分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB. 求证：四边形OBEC是菱形. E 试卷第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(12分)已知点E是□ABCD边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F,连接BD,AF, 且AD=BF, (I)求证：四边形ABDF为矩形： (2)若CD=ED=3,请直接写出BD的长. D B 25.(16分)已知口ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒Icm的速度从点A向点D运动. (I)如图，运动过程中，若BP平分∠ABC,且满足AB=BP,求∠ABC的度数. B (2)如图，在(1)的条件下，连结CP并延长，与BA的延长线交于点F,连结DF,若CD=2√3cm, 直接写出：△DPF的面积为 cm2. (3)如图，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出 发，当点P停止运动时？点也停止，设运动时间为(1>0)，若AD=12cm,则1=」 秒时， 以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形 P 26.(16分)如图，取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下： p . 图 备用图 ()【课本再现】 试卷第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第一步：如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF,把纸片展平； 第二步：在AD上选一点P,沿BP折叠纸片，使点A落在矩形内部的点M处，连接PM,BM,根据以上 操作，当点M在EF上时，∠PBM= o: (2)【类比应用】 如图2，现将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操 作，并延长PM交CD于点Q,连接BQ,当点M在EF上时，求∠MBQ的度数： (3)【拓展延伸】 在(2)的探究中，正方形纸片的边长为4cm,改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合），沿BP折 叠纸片，使点A落在矩形内部的点M处，连接PM,BM,并延长PM交CD于点Q,连接BQ,当QF=1cm 时，请求出AP的长 试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP