第17章 平行四边形单元测试2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

**基本信息** 本卷为初中数学平行四边形单元测试，涵盖选择、填空、解答题，全面考查性质、判定、矩形等核心知识，注重几何直观与推理能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|12|平行四边形性质（第1题）、判定（第4题）|基础巩固，辨析易混点| |填空题|4|中位线应用（第13题）、动态几何（第15题）|能力提升，结合实际问题| |解答题|6|平行四边形证明（第17题）、坐标系综合（第22题）|创新应用，劳动教育情境（第7题）|

第17章 平行四边形 单元测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1． 平行四边形具备多种独特的几何性质，在普通平行四边形中，下列说法错误的一项是（    ） A．两组对边互相平行 B．两组对边长度相等 C．相邻两个内角角度相等 D．对角线互相平分 2．已知平行四边形对角线交于点，下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形的对角线，相交于点，下列结论不一定成立的是（   ）． A． B． C． D． 4．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，要测量池塘的两端点之间的距离，在外选一点，连接，并分别确定它们的中点，连接，若，则（    ） A． B． C． D． 6．已知直线，，在同一平面内，且，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离是（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 7．为更好地开展劳动教育课程，学校计划将一块空地（如图）修建一条笔直的小路（小路宽度忽略不计）．有两个要求：经过边上一点；分成面积相等的两部分．则小路除了经过点外，还经过（   ） A．点 B．的中点 C．的中点 D．边上的点，且 8．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件，使为矩形．这个条件可以是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，则的周长是（   ） A．21 B．22 C．25 D．32 10．如图，已知直线，点在直线上，并且，为垂足，，是直线上任意两点，点在直线上．设的面积为，的面积为，的面积为，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，在上取点，使，连接，过点作交，分别于点，．已知，，，当，发生变化时，代数式值不变的是(   ) A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，分别延长，边上的中线，到，，使，，则下列说法：①；②；③；④四边形的面积是面积的倍．其中正确的个数是（　　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图是一架人字梯及其侧面示意图，、为支撑架，为拉杆，D，E分别是、的中点．已知，则B、C两点之间的距离为______． 14．已知平面直角坐标系内，，，，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点不可能在第_____象限． 15．如图，中，，，，则______，点P为上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则的最小值______． 16．如图，在△ABC中，，是的中点，，，，则四边形的面积______． 三、解答题 17．如图，的对角线、相交于点O，E，F在上，且． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 18．如图，四边形中，，对角线与交于点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若的周长为，求线段的长． 19．如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且，连接，交于点H，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的度数． 20．如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，．求证：四边形是平行四边形． 21．如图所示，已知E为中边延长线上一点，且，连接，分别交，于点F，G，连接交于O，连接．求证： (1)； (2)． 22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且满足，点C的坐标为，点P从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段向左运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）． (1) ______， ______，点B的坐标为______； (2)在x轴上存在点D，使得的面积是12，求出点D坐标． (3)在整个运动过程中，t为何值时，以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B A C B B A A 题号 11 12 答案 B D 13．60 14．三 15． 5 16． 17．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ∴， ∵， ∴； （2）证明：四边形是平行四边形， ，， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形． 18．（1）证明：∵， ∴， ∴， 在和中：， ， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵ 平行四边形对角线互相平分，， ， ∵的周长为，即， ∴，即， 又， ∴是直角三角形， ∴由勾股定理得：，即：， 展开化简：，解得：． 19．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵四边形，都是平行四边形， ∴， ∴， ∴． 20．证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形． 21．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 在和中， ， ． （2）证明：的对角线与交于点， ， 由（1）， ∴， 是△ABC的中位线， ，且， ． 22．（1）解：， ，， ，， 点B的坐标为； （2）解：设点D的坐标为， 点A的坐标为， ， 由（1）得点B的坐标为， ， ， ， 解得或， 点D的坐标为或； （3）解：点B的坐标为， ， 点Q运动到点C时，， 由题意知， ，，， 当时，以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形． 分两种情况： 当点P在线段上时，， 由得， ； 当点P在线段的延长线上时，， 由得， ， 综上所述，当或时，以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $