第17章 平行四边形 单元测试2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版（2024）八年级下 第17章 平行四边形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，在▱ABCD中，AC是它的对角线．若∠ACB=90°，AD=3，AC=4，则AB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则添加下列条件，一定可使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　） A．AC=BD B．AB∥CD，AD=BC C．AO=CO D．AD∥BC，AD=BC 3．如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．EF=BF B．∠BDE=∠BCE C．∠ABD=∠DCE D．∠AEB=∠BCD 4．如图，小义同学想测量池塘A、B两处之间的距离．他先在A、B外选一点C，然后步测AC、BC的中点为D、E，测得DE=25m,则A、B之间的距离为（　　） A．25m B．30m C．45m D．50m 5．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E，AB=6，AD=4，则CE=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=10，AE，DF分别平分∠DAB，∠ADC，那么EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．以上都不对 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=34，AB=10，则△OCD的周长是（　　） A．44 B．27 C．34 D．17 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，EF∥AC交BD于点F．若AC=8，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C． D．4 9．（2026•罗山县校级模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，对角线AC、BD交于点O，点P是AB的中点，连接DP，点E是DP的中点，连接OE，则OE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC．若BD=8，AC=4，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，F为OC的中点，连接EF交OB于点M．若OM=1，则BD的长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．4 12．如图，点P、Q是▱ABCD的边AB、AD上一点，且PC=CD，DP，BQ相交于R，连接RC，且RC恰好平分∠BRD，若AB=3，BQ=5，则点C到BQ的距离为（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题（共5小题） 13．某次研学过程中，老师让同学们利用所学知识测量被池塘隔开的A、B两点之间的距离．小明同学想到可以在不远处选择C点，测量AC、BC的中点M、N的距离．如图所示，若MN=3米，则AB的距离为______． 14．如图，在△ABC中，AB=6，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，且EF=1，连接AF，BF．若AF⊥BF，则AC的长为______． 15．如图，在△ABC中，AB=BC=7，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF=1，连接AF，若E是AF的中点，连接DE，则DE=______． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作▱PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为______． 17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D、E分别在边AB和BC上，且AD=4，CE=3，连接DE，点M、N分别是AC、DE的中点，连接MN，则MN的长度为 ______． 三．解答题（共5小题） 18．如图，▱ABCD中，E是BC的中点，AE=9，BD=12，AD=10． （1）求证：AE⊥BD； （2）求▱ABCD的面积． 19．如图，在△ABC中，D，E分别是线段AB，AC的中点，连结DE并延长至点F，使DE=EF，连结FC． （1）证明：四边形DFCB是平行四边形． （2）若BC=BA=6，求四边形DFCB的周长． 20．如图，在△ABF中，点E是AB的中点，延长BF至点D，使得DF=BF，连接AD，延长EF至点C，使得CF=AD，连接CD． （1）求证：四边形AFCD为平行四边形； （2）连接AC交DB于点O，若CE⊥DB，EF=1，，求AC的长． 21．如图，在四边形ABCD中，点E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF=FB，AF∥DC． （1）求证：四边形AFCD为平行四边形． （2）若∠EFB=90°，BF=3，EF=1，求BC的长． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE=CD．过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF． （1）求证：四边形ADFE是平行四边形； （2）过点E作EG⊥DF于点G，若BD=2，AE=6，求EG的长． 华东师大版（2024）八年级下 第17章 平行四边形 单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、B 2、D 3、D 4、D 5、B 6、B 7、B 8、B 9、B 10、B 11、A 12、D  二．填空题（共5小题） 13、6m； 14、8； 15、3； 16、； 17、；  三．解答题（共5小题） 18、解：（1）如图，过点D作DH∥AE交BC延长线于点H， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，且AE∥DH， ∴四边形AEHD是平行四边形， ∴AE=DH=9，AD=EH=10， ∵E是BC的中点， ∴BE=AD=5， ∴BH=15， ∵DH2+BD2=225，BH2=225， ∴DH2+BD2=BH2， ∴∠BDH=90°， ∵AE∥DH， ∴AE⊥BD； （2）设AE交BD于F． ∵AE⊥BD， ∴S△BEF=•BF•EF=6， 又∵S△BFE：S△ABF=EF：FA=1：2， ∴S△ABF=12，得S△ABE=18， ∵E是BC的中点， ∴S▱ABCD=4S△ABE=72． 19、（1）证明：∵D，E分别是线段AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，BC=2DE， ∵DE=EF， ∴DF=2DE=BC， ∴四边形DFCB是平行四边形； （2）解：在▱DFCB中，， 则四边形DFCB的周长=2×（BC+BD）=18． 20、（1）证明：∵DF=BF， ∴点F是DB的中点． ∵点E是AB的中点， ∴EF是△ABD的中位线， ∴EF∥AD．且， ∵点C在EF的延长线上， ∴CF∥AD． ∵CF=AD， ∴四边形AFCD为平行四边形； （2）解：由（1）可知EF∥AD．且， ∴AD=2EF=2． ∵， ∴， ∵CE⊥DB于点F， ∴． ∴． ∵． ∴． ∴AC=2OA=5． ∴AC的长是5． 21、（1）证明：∵DB，CE交于点F，DF=FB， ∴F是DB的中点， ∵E是AB的中点， ∴EF∥AD， ∴CF∥AD， ∵AF∥CD， ∴四边形AFCD是平行四边形． （2）解：∵F是DB的中点，E是AB的中点，EF=1， ∴AD=2EF=2， ∵四边形AFCD是平行四边形， ∴CF=AD=2， ∵∠CFB=∠EFB=90°，BF=3， ∴， ∴BC的长是． 22、（1）证明：∵EF∥AD， ∴∠FEC=∠ADC， 又∵CE=CD，∠FCE=∠ACD， ∴△FCE≌△ACD（ASA）， ∴EF=AD， ∴四边形ADFE是平行四边形； （2）解：如图， 由（1）可知，四边形ADFE是平行四边形， ∴DF=AE=6， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴CD=BD=2， ∴CE=CD=2， ∴DE=2CD=4， ∵EF∥AD， ∴EF⊥BC， ∴∠DEF=90°， ∴EF===2， ∵EG⊥DF， ∴S△DEF=DF•EG=•EF， ∴EG===， 即EG的长为． 学科网（北京）股份有限公司 $