第03课 解决多步计算的实际问题（导学案）新四年级数学暑假自学课（青岛版五四制·新教材）

第03课 解决多步计算的实际问题 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 学会梳理多步计算实际问题中的数量关系，明确解题先后顺序，能找准题目需要先求的中间未知量。 能灵活运用分步列式、综合算式两种方法解题，结合运算规则，合理添加小括号、中括号列出正确综合算式。 能运用四则混合运算知识解决生活中的购物、行程、工程类实际问题，掌握应用题规范答题格式。 2、重难点 重点：掌握多步实际问题的解题流程，能够分步理清题意，准确列出算式解决问题。 难点：根据解题逻辑添加合适的小括号、中括号，保证综合算式的运算顺序和解题顺序完全一致。 模块二 预习引导 一、多步计算实际问题特点 此类题目已知条件较多，无法通过一步算式直接求出答案，需要分成两步或三步计算，先求出隐藏的中间量，再结合中间量求出最终问题。本节课需要结合上一课带括号的混合运算知识，把分步算式合并为一道综合算式。 二、两种常用解题方法 1、分步列式 按照解题逻辑，依次写出每一步算式，每一步对应一个解题问题。优点是思路清晰，不容易出错，适合基础薄弱的同学分析题意。 2、综合列式 把多道分步算式合并成一道混合运算算式。若算式原本运算顺序和解题顺序不一致，必须添加小括号或中括号改变运算顺序，严格遵循：先小括号、再中括号、最后括号外的运算规则。 三、标准解题步骤 审题：圈出题中所有已知条件和所求问题，读懂题意； 分析：确定先算什么，再算什么，理清数量之间的加减、乘除关系； 列式：优先选择分步列式，熟练后尝试列带括号的综合算式； 计算：严格按照四则混合运算顺序计算，规范书写脱式过程； 作答：完整写出答语，回答题目所求问题。 四、解题易错提醒 梳理数量关系混乱，颠倒解题先后顺序，导致第一步计算内容出错； 合并综合算式时，忘记添加括号，算式运算顺序和解题顺序不符； 脱式计算格式不规范，漏写数字、运算符号，答语书写不完整。 五、实际问题的验算方法 采用逆向验算法：将算出的最终结果代入题目，反向一步步计算，看推算出的数据是否和题目原有已知条件一致，一致则解题正确；也可以更换解题思路重新列式计算，核对两次结果是否相同。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．学校图书室准备订购杂志，如果每套50元，则能订购70套。如果每套35元，这些钱能订购（    ）套。 A．49 B．25 C．100 2．“城市书房要将240本书放在2个书架上，每个书架有4层”，请根据以上数学信息提出一个用连除的方法解决的问题。下列三个问题，符合要求的是（    ）。 A．平均每层放多少本书 B．平均每个书架放多少本书 C．一共可以放多少层 3．蔬菜超市里有56千克土豆，白菜的质量是土豆的2倍，西红柿的质量比白菜少15千克，西红柿有多少千克？列式正确的是（    ）。 A．56－15×2 B．56×2＋15 C．56×2－15 4．明明看一本故事书，前6天看了162页，按照这样看下去，剩下的页数正好还需要9天才能看完。要求剩下的页数，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 5．奶奶到医院看病，医生告诉奶奶要坚持吃药。想要知道这瓶药（如图）可以吃几天，选择下面（    ）组信息。 净含量：10克 0.1克×100片 每日2次，每次2片 A．10克，2片，2次 B．100片，0.1克，2次 C．2片，100片，2次 6．李阿姨制作贵州蜡染方巾，星期一制作了9条，星期二上午制作了12条。要使星期二制作的数量是星期一的3倍，星期二下午还需要制作（    ）条。 A．9 B．15 C．27 二、填空题 7．丁丁和军军两人共有210张画片，丁丁的画片张数是军军的6倍，丁丁有( )张画片，军军有( )张画片。 8．一套衣服的售价是420元，上衣的售价是裤子的2倍，上衣的售价是( )元，裤子的售价是( )元。 9．小轩进行跑步锻炼，今年前5个月他分别跑了19千米、20千米、20千米、22千米、19千米。他今年大约一共可以跑( )千米。 10．太平小学举办“小学生美术素养成果展”，共展出160件作品，平均分布在2个展区，每个展区安排4个展架，平均每个展架上展出多少件作品？丁丁是这样算的：160÷（2×4），他先算的是( )，天天是这样算的：160÷2÷4，他先算的是( )。 11．甲、乙两个书架上共有130本书，每次从甲书架上拿走3本书放到乙书架上，拿5次后两个书架上的书同样多，则甲书架上原有( )。 12．水果店新购进了一批枇杷，昨天售卖了137千克，今天上午售卖了46千克，下午售卖了54千克后，刚好卖完这批枇杷。水果店一共购进了( )千克枇杷。 13．“草船借箭”的故事为同学们所熟知，足智多谋的诸葛亮用草船诱敌，“借”了十万余支箭。假如诸葛亮一共调了25条船，在每条船上都安排了117个草垛。等到他们满载而归时，平均每个草垛上有40支箭，那么诸葛亮一共“借”到了( )万支箭。 14．一种玩具汽车原来每辆30元，降价后，原来买6辆的钱可以多买3辆，降价后每辆玩具汽车( )元。 15．一个圆锥的底面积是24平方厘米，体积是48立方厘米，圆锥的高是( )厘米，与它等底等高圆柱的体积是( )立方厘米。 16．工人食堂存放有80袋大米，计划每天吃掉6袋，实际每天比计划少吃1袋。那么吃了5天仓库里还剩有( )袋大米。 三、解答题 17．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，每袋大米重多少千克？ 18．苏绣是苏州地区刺绣产品的总称，为苏州市民间传统艺术。苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。红缨绣庄要制作560件绣品，已经制作了4天，完成了112件。照这样计算，完成这批绣品还要多少天？ 19．跳绳赛场上，参加单人跳绳的有18人，参加多人跳绳的人数是单人跳绳的3倍，参加双人跳绳的同学减少6人就和多人跳绳的人数同样多，参加双人跳绳的同学有多少人？ 20．2025年9月3日大阅兵前，需要为某装备方队准备保障物资。工作人员先采购了12箱饮用水，每箱24瓶；后来根据队员人数，又补购了同样的饮用水8箱。这些饮用水要平均分给方队的4个小组，每个小组能分到多少瓶饮用水？ 21．生产1吨纸大约要砍20棵树木。王杰为了保护森林，将家里的废纸收集起来送到回收站。他去回收站时每分钟走72米，用了9分钟；原路返回时，用了6分钟。原路返回时平均每分钟走多少米？ 22．学校为了推广新的广播体操，近期将组织校园广播体操比赛。张老师把三（1）班的66名学生平均分成3队，每队再平均分成2组进行训练，每组有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 23．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓。某地区如果每人每天节约1粒米，1周可以节约14千克米，照这样计算，该地区1年（365天）可以节约多少千克米？ 24．剪纸是一门古老的传统民间艺术，为了传承这一非物质文化遗产，希望小学组织开展剪纸艺术大赛。学校收到三至六年级的剪纸作品共437幅，其中六年级110幅，三、四、五年级数量相同。根据下面的算式提出问题或根据问题写出算式。 (1)算式“437－110”解决的问题是( )。 (2)四五年级一共有多少幅作品？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03课 解决多步计算的实际问题 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 学会梳理多步计算实际问题中的数量关系，明确解题先后顺序，能找准题目需要先求的中间未知量。 能灵活运用分步列式、综合算式两种方法解题，结合运算规则，合理添加小括号、中括号列出正确综合算式。 能运用四则混合运算知识解决生活中的购物、行程、工程类实际问题，掌握应用题规范答题格式。 2、重难点 重点：掌握多步实际问题的解题流程，能够分步理清题意，准确列出算式解决问题。 难点：根据解题逻辑添加合适的小括号、中括号，保证综合算式的运算顺序和解题顺序完全一致。 模块二 预习引导 一、多步计算实际问题特点 此类题目已知条件较多，无法通过一步算式直接求出答案，需要分成两步或三步计算，先求出隐藏的中间量，再结合中间量求出最终问题。本节课需要结合上一课带括号的混合运算知识，把分步算式合并为一道综合算式。 二、两种常用解题方法 1、分步列式 按照解题逻辑，依次写出每一步算式，每一步对应一个解题问题。优点是思路清晰，不容易出错，适合基础薄弱的同学分析题意。 2、综合列式 把多道分步算式合并成一道混合运算算式。若算式原本运算顺序和解题顺序不一致，必须添加小括号或中括号改变运算顺序，严格遵循：先小括号、再中括号、最后括号外的运算规则。 三、标准解题步骤 审题：圈出题中所有已知条件和所求问题，读懂题意； 分析：确定先算什么，再算什么，理清数量之间的加减、乘除关系； 列式：优先选择分步列式，熟练后尝试列带括号的综合算式； 计算：严格按照四则混合运算顺序计算，规范书写脱式过程； 作答：完整写出答语，回答题目所求问题。 四、解题易错提醒 梳理数量关系混乱，颠倒解题先后顺序，导致第一步计算内容出错； 合并综合算式时，忘记添加括号，算式运算顺序和解题顺序不符； 脱式计算格式不规范，漏写数字、运算符号，答语书写不完整。 五、实际问题的验算方法 采用逆向验算法：将算出的最终结果代入题目，反向一步步计算，看推算出的数据是否和题目原有已知条件一致，一致则解题正确；也可以更换解题思路重新列式计算，核对两次结果是否相同。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．学校图书室准备订购杂志，如果每套50元，则能订购70套。如果每套35元，这些钱能订购（    ）套。 A．49 B．25 C．100 【答案】C 【分析】运用订购每套杂志的钱×套数＝总钱数，用总钱数÷每套单价，即可得出能够订购的套数。 【详解】50×70÷35 ＝3500÷35 ＝100（套） 即能订购100套杂志。 2．“城市书房要将240本书放在2个书架上，每个书架有4层”，请根据以上数学信息提出一个用连除的方法解决的问题。下列三个问题，符合要求的是（    ）。 A．平均每层放多少本书 B．平均每个书架放多少本书 C．一共可以放多少层 【答案】A 【分析】结合题意，要提出一个用连除解决的问题，可以结合选项中的问题来进行分析，看哪个问题是需要两步计算的除法才能解决，哪个问题就符合。 【详解】A．“平均每层放多少本书”，已知要把240本书放在2个书架，每个书架有4层，先计算出每个书架放多少本书，再除以每个书架的层数，也就是240÷2÷4，此处是连除的方法，符合题意。 B．“平均每个书架上放多少本书”，已知有2个书架和240本书，要求平均每个书架上放多少本书，用240÷2即可，此处一步即可解决，不符合题意。 C．“一共可以放多少层”，已知每个书架有4层，一共有2个书架，则一共可以放2×4层，一步计算即可解决，并且用的是乘法，不符合题意。 因此符合要求的是平均每层放多少本书。 3．蔬菜超市里有56千克土豆，白菜的质量是土豆的2倍，西红柿的质量比白菜少15千克，西红柿有多少千克？列式正确的是（    ）。 A．56－15×2 B．56×2＋15 C．56×2－15 【答案】C 【分析】由题目可知，土豆的质量×2＝白菜的质量，再减去15千克，就是西红柿的质量，由此列式即可。 【详解】由分析知，求西红柿的质量，列式为56×2－15。 4．明明看一本故事书，前6天看了162页，按照这样看下去，剩下的页数正好还需要9天才能看完。要求剩下的页数，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】先求出每天看的页数，每天看的页数等于看的总页数除以天数，再求剩下9天看的页数，剩下的页数等于每天看的页数乘9天。 【详解】162÷6×9 ＝27×9 ＝243（页） 剩下的页数是243页。 5．奶奶到医院看病，医生告诉奶奶要坚持吃药。想要知道这瓶药（如图）可以吃几天，选择下面（    ）组信息。 净含量：10克 0.1克×100片 每日2次，每次2片 A．10克，2片，2次 B．100片，0.1克，2次 C．2片，100片，2次 【答案】C 【分析】这瓶药可以吃的天数＝总片数÷每天吃的片数，每天吃的片数＝每次吃的片数×每天吃的次数，即100÷（2×2）。 【详解】100÷（2×2） ＝100÷4 ＝25（天） 这瓶药可以吃25天，选择的信息是：2片，100片，2次。 6．李阿姨制作贵州蜡染方巾，星期一制作了9条，星期二上午制作了12条。要使星期二制作的数量是星期一的3倍，星期二下午还需要制作（    ）条。 A．9 B．15 C．27 【答案】B 【分析】由题可知，星期二下午还需要制作的方巾数＝星期二全天制作的方巾数－星期二上午制作的方巾数，已知“星期二上午制作了12条”，只需要根据“星期一制作了9条、星期二制作的数量是星期一的3倍”求出星期二全天制作的方巾数即可。 【详解】9×3－12 ＝27－12 ＝15（条） 星期二下午还需要制作15条。 故答案为：B 二、填空题 7．丁丁和军军两人共有210张画片，丁丁的画片张数是军军的6倍，丁丁有( )张画片，军军有( )张画片。 【答案】 180 30 【分析】丁丁的画片张数是军军的6倍，可以把军军的画片张数看作1份，丁丁的画片张数就是6份，两人总共7份。两人共有210张画片，根据除法的意义，可求出1份的量，即军军的画片张数。用1份的量乘6，即可求出丁丁的画片张数。 【详解】210÷（1＋6） ＝210÷7 ＝30（张） 30×6＝180（张） 丁丁和军军两人共有210张画片，丁丁的画片张数是军军的6倍，丁丁有180张画片，军军有30张画片。 8．一套衣服的售价是420元，上衣的售价是裤子的2倍，上衣的售价是( )元，裤子的售价是( )元。 【答案】 280 140 【分析】因为上衣的售价是裤子的2倍，所以可将裤子的售价看作1份，上衣的售价就是2份。一套衣服的售价对应的总份数为：1＋2＝3（份）；已知一套衣服售价420元，对应3份，可以求出1份的量（即裤子的售价）；用1份的量乘2，即可求出2份的量（即上衣的售价）；据此解答。 【详解】裤子的售价： 420÷（1＋2） ＝420÷3 ＝140（元） 上衣的售价： 140×2＝280（元） 所以上衣的售价是280元，裤子的售价是140元。 9．小轩进行跑步锻炼，今年前5个月他分别跑了19千米、20千米、20千米、22千米、19千米。他今年大约一共可以跑( )千米。 【答案】 240 【分析】根据题意，前5个月他分别跑了19千米、20千米、20千米、22千米、19千米，先把前5个月的数值相加，计算前5个月的总跑步路程；再除以5算出平均每月跑步路程； 由于前5个月数据波动，全年路程为估算值；一年有12个月，用平均每月跑步的路程乘12，就是全年大约的总路程；列式计算即可。 【详解】19＋20＋20＋22＋19 ＝39＋20＋22＋19 ＝59＋22＋19 ＝81＋19 ＝100（千米） 100÷5×12 ＝20×12 ＝240（千米） 小轩进行跑步锻炼，今年前5个月他分别跑了19千米、20千米、20千米、22千米、19千米。他今年大约一共可以跑240千米。 10．太平小学举办“小学生美术素养成果展”，共展出160件作品，平均分布在2个展区，每个展区安排4个展架，平均每个展架上展出多少件作品？丁丁是这样算的：160÷（2×4），他先算的是( )，天天是这样算的：160÷2÷4，他先算的是( )。 【答案】 一共有多少个展架 平均每个展区展出多少件作品 【分析】2表示2个展区，4表示每个展区安排4个展架，所以2×4表示2个展区一共有多少个展架。 160表示一共展出160件作品，2表示作品平均分布在2个展区，所以160÷2表示平均每个展区展出多少件作品。 【详解】根据分析，丁丁是这样算的：160÷（2×4），他先算的是一共有多少个展架，天天是这样算的：160÷2÷4，他先算的是平均每个展区展出多少件作品。 11．甲、乙两个书架上共有130本书，每次从甲书架上拿走3本书放到乙书架上，拿5次后两个书架上的书同样多，则甲书架上原有( )。 【答案】 80本 【分析】拿完后两个书架书本数相同，总共有130本书，因此此时每个书架有书：130÷2＝65本，甲书架一共拿走的书：每次拿3本，拿了5次，一共拿走3×5＝15本，甲书架原有书＝拿完后剩下的书＋拿走的书，即65＋15＝80本。 【详解】130÷2＋3×5 ＝65＋15 ＝80（本） 12．水果店新购进了一批枇杷，昨天售卖了137千克，今天上午售卖了46千克，下午售卖了54千克后，刚好卖完这批枇杷。水果店一共购进了( )千克枇杷。 【答案】237 【分析】因为要求购进枇杷的总重量，所以需要将昨天、今天上午和今天下午售卖的重量相加。观察到今天上午和下午售卖的重量可以凑整，所以可以先计算今天售卖的总重量，再加上昨天售卖的重量，这会用到加法结合律简化计算。 【详解】46＋54＝100（千克）137＋100＝237（千克）所以，水果店一共购进了237千克枇杷。 13．“草船借箭”的故事为同学们所熟知，足智多谋的诸葛亮用草船诱敌，“借”了十万余支箭。假如诸葛亮一共调了25条船，在每条船上都安排了117个草垛。等到他们满载而归时，平均每个草垛上有40支箭，那么诸葛亮一共“借”到了( )万支箭。 【答案】11.7 【分析】根据题意应先求出25条船草垛的个数，最后求出一共借到箭的支数。最后将结果的小数点向左移动4位，改写成用万作单位的数。 【详解】25×117×40＝117000（支） 117000＝11.7（万） 诸葛亮一共“借”到了11.7万支箭。 14．一种玩具汽车原来每辆30元，降价后，原来买6辆的钱可以多买3辆，降价后每辆玩具汽车( )元。 【答案】 20 【分析】玩具汽车原价×原来买的辆数＝原来的总价钱，原来的总价钱÷（原来买的辆数＋可以多买的辆数）＝降价后每辆的价钱。 【详解】30×6÷（6＋3） ＝30×6÷9 ＝180÷9 ＝20（元） 所以，降价后每辆玩具汽车20元。 15．一个圆锥的底面积是24平方厘米，体积是48立方厘米，圆锥的高是( )厘米，与它等底等高圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】 6 144 【分析】圆锥体积对应底面积和高乘积的，反过来圆锥的高等于体积乘3再除以底面积；等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍。 【详解】48×3÷24 ＝144÷24 ＝6（厘米） 48×3＝144（立方厘米） 16．工人食堂存放有80袋大米，计划每天吃掉6袋，实际每天比计划少吃1袋。那么吃了5天仓库里还剩有( )袋大米。 【答案】55 【分析】根据题意，计划每天吃6袋，实际每天比计划少吃1袋，因此实际每天吃5袋。先用乘法计算5天吃掉的总额，再从总大米中减去吃掉的袋数，得到剩余袋数。 【详解】6－1＝5（袋） 5×5＝25（袋） 剩余：80－25＝55（袋） 三、解答题 17．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，每袋大米重多少千克？ 【答案】50千克 【分析】已知2袋大米和3袋面粉共重340千克，分别乘2，得出4袋大米和6袋面粉共重（340×2）千克；与4袋大米和5袋面粉共重600千克进行比较，发现（6－5）袋面粉重（340×2－600）千克，据此求出每袋面粉的重量； 再用每袋面粉的重量乘3，求出3袋面粉的重量；然后用2袋大米和3袋面粉的总重量减去3袋面粉的重量，求出2袋大米的重量，再除以2，求出每袋大米的重量。 【详解】每袋面粉重： （340×2－600）÷（6－5） ＝（680－600）÷1 ＝80÷1 ＝80（千克） 每袋大米重： （340－80×3）÷2 ＝（340－240）÷2 ＝100÷2 ＝50（千克） 答：每袋大米重50千克。 18．苏绣是苏州地区刺绣产品的总称，为苏州市民间传统艺术。苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。红缨绣庄要制作560件绣品，已经制作了4天，完成了112件。照这样计算，完成这批绣品还要多少天？ 【答案】 16天 【分析】根据题意先求出剩余未制作的绣品数量，再求出平均每天制作的绣品数量，最后用剩余数量除以每天制作的数量，即可得到还需要的天数。据此进行计算。 【详解】 （天） 答：完成这批绣品还要16天。 19．跳绳赛场上，参加单人跳绳的有18人，参加多人跳绳的人数是单人跳绳的3倍，参加双人跳绳的同学减少6人就和多人跳绳的人数同样多，参加双人跳绳的同学有多少人？ 【答案】 60 人 【分析】先用乘法求出多人跳绳的人数，又因为双人跳绳人数比多人跳绳多 6 人，所以用加法求出双人跳绳的人数。 【详解】 （人） 答：参加双人跳绳的同学有60人。 20．2025年9月3日大阅兵前，需要为某装备方队准备保障物资。工作人员先采购了12箱饮用水，每箱24瓶；后来根据队员人数，又补购了同样的饮用水8箱。这些饮用水要平均分给方队的4个小组，每个小组能分到多少瓶饮用水？ 【答案】120瓶 【分析】先求出一共采购的总瓶数，然后用总瓶数÷小组数量＝平均每个小组分的瓶数，据此列式解答。 【详解】（12×24＋8×24）÷4 ＝（12＋8）×24÷4 ＝20×24÷4 ＝480÷4 ＝120（瓶） 答：每个小组能分到120瓶饮用水。 21．生产1吨纸大约要砍20棵树木。王杰为了保护森林，将家里的废纸收集起来送到回收站。他去回收站时每分钟走72米，用了9分钟；原路返回时，用了6分钟。原路返回时平均每分钟走多少米？ 【答案】108米 【分析】根据每分钟走的距离乘时间，计算出家到回收站的路程。路程是不变的，再把路程除以返回时所用的时间，可求出返回时平均每分钟走多少米。 【详解】72×9＝648（米） 648÷6＝108（米） 答：原路返回时平均每分钟走108米。 22．学校为了推广新的广播体操，近期将组织校园广播体操比赛。张老师把三（1）班的66名学生平均分成3队，每队再平均分成2组进行训练，每组有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】 作图见详解 11人 【分析】根据题意，画线段图分析时，用一条线段表示总人数66人，先平均分成3大段表示3队，再将每大段平均分成2小段表示每组。 列式时可以先求每队有多少人，再求每组有多少人；或是先求一共有多少个组，再求每组有多少人。 【详解】作图如下： 方法一：（人） 方法二：（人） 答：每组有11人。 23．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓。某地区如果每人每天节约1粒米，1周可以节约14千克米，照这样计算，该地区1年（365天）可以节约多少千克米？ 【答案】 730 千克 【分析】先利用除法求出每天节约的质量，再利用乘法求出365天节约米的总质量。 【详解】1周＝7天 14÷7×365 ＝2×365 ＝730（千克米） 答：该地区1年（365天）可以节约730千克米。 24．剪纸是一门古老的传统民间艺术，为了传承这一非物质文化遗产，希望小学组织开展剪纸艺术大赛。学校收到三至六年级的剪纸作品共437幅，其中六年级110幅，三、四、五年级数量相同。根据下面的算式提出问题或根据问题写出算式。 (1)算式“437－110”解决的问题是( )。 (2)四五年级一共有多少幅作品？ 【答案】(1)三、四、五年级共提交了多少幅剪纸作品 (2)218幅 【分析】（1）三至六年级剪纸作品总数为437幅，六年级有110幅，且三、四、五年级数量相同。对于“437−110”，因为总数是三至六年级的，减去六年级的数量，得到的自然就是三、四、五年级作品的总数。 （2）要求四、五年级作品总数，因为三、四、五年级数量相同，先算出三、四、五年级总数（437−110），再除以3得到每个年级的数量，最后乘2就是四、五年级的总数。 【详解】（1）算式“437－110”解决的问题是三、四、五年级共提交了多少幅剪纸作品。 （2）（437－110）÷3×2 ＝327÷3×2 ＝109×2 ＝218（幅） 答：四五年级一共有218幅作品。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $