山东聊城东昌中学等校2024－2025学年第一学期期末考试八年级数学试题

2024--2025学年第一学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 新能源汽车的推广使用，有助于削弱对传统石油等化石燃料的依赖，减少车辆排放物对环境造成的污染和降低温室气体的排放．如图，这是四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 可以用来说明“如果，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 数学活动课上，嘉嘉与淇淇两名同学各用长为的3根木棒首尾相接拼成三角形． 嘉嘉说：“我不用测量，就知道这两个三角形的三个内角分别相等．” 淇淇说：“我不用画图，就知道两个三角形中长为的边上的中线相等．” 关于二人的说法，判断正确的是（ ） A. 嘉嘉的说法正确，淇淇的说法错误 B. 嘉嘉的说法错误，淇淇的说法正确 C. 两人的说法都正确 D. 两人的说法都错误 5. 小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A. 16小时、15小时 B. 8小时、8.5小时 C. 10小时、8.5小时 D. 8小时、9小时 6. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，为边上一点，把沿翻折得到，（点与点对应），若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 10. 如图，中，，，，D为边的中点，的垂直平分线l交于点E，若P为直线l上一动点，则的周长的最小值为（） A. 7 B. 10 C. 12 D. 14 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若分式的值为0，则m的值是________． 12. 如图是蜡烛平面镜成像原理图（物体与像关于平面镜对称），若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则的值为______． 13. 已知一组数据，，，，的平均数是4，方差为3，另一组数据，，，，的平均数与方差的和为________． 14. 若关于的分式方程有增根，则的值为___________． 15. 如图，是等边三角形，是中线，延长至点，使，连接．有下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是___________．（填序号） 16. 如图，在中，为边上的高，点E从点B出发，在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动 _____________s时，． 三．解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 先化简，再代入求值：，其中． 19. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 初中部 a 85 b 高中部 85 c 100 160 （1）根据图示计算出a、b、c的值； （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 20. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 21. 如图，四边形中，，F为上一点，与交于点E，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 22. 如图，在中，，D为延长线上一点，于点E，交于点F，若．求证： （1）是等腰三角形． （2）． 23. 图1是一个平分角的仪器，其中． （1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长． 24. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是___________． A．SSS B．SAS C．AAS D．HL （2）求得的取值范围是___________． A． B． C． D． 【感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 【问题解决】 （3）如图2，是的中线，交于，交于，且．求证：． （4）如图3，是的中线，点，分别在，上，且．求证：． 2024--2025学年第一学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】17 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②③④ 【16题答案】 【答案】2或5 三．解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）无解 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1），， （2）初中部 （3）初中代表队 【20题答案】 【答案】（1）30天 （2）225000元 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）是的平分线，理由见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）B （2）C （3）见解析 （4）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $