第08课 测量不规则物体的体积（导学案）五年级数学暑假自学课（青岛版五四制·新教材）

第08课 测量不规则物体的体积 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）知道橡皮泥、土豆、石块等物体属于不规则物体，明白无法直接用长宽高公式计算其体积。 （2）掌握排水法测量不规则物体体积的实验原理、操作步骤，理解水面上升部分水的体积就是物体体积。 （3）了解溢水法的适用场景和计算方法，能区分完全浸没、不完全浸没两种实验情况。 （4）能运用排水法公式解决生活中不规则物体体积计算问题，规避实验操作和计算中的常见错误。 2、重难点 重点：掌握排水法测量不规则物体体积的方法，牢记对应计算公式，熟练进行相关计算。 难点：理解排水法的实验原理，区分物体完全浸没和不完全浸没的区别，看懂量杯刻度变化，准确分析水面变化对应的体积。 模块二 预习引导 一、问题导入：什么是不规则物体 长、宽、高没有固定数值，表面不平整，无法直接套用长方体、正方体体积公式计算体积的物体，叫做不规则物体。 生活常见物品：土豆、石块、鸡蛋、苹果、橡皮泥、鹅卵石等，这类物体都需要借助水来间接测量体积。 二、核心测量原理：转化思想 数学转化思想：把不规则物体的体积转化为规则水的体积，借助水的体积变化，间接求出物体体积，不用直接测量物体本身。 三、方法一：排水法（最常用，课本重点） 1. 适用条件 物体完全浸没在水中，物体不吸水、不溶于水（石块、鸡蛋均适用）。 2. 实验步骤 第一步：往量杯中倒入适量的水，记录此时水的体积，记作：水的体积 第二步：将不规则物体完全放入水中，记录此时水和物体的总体积 第三步：用总体积减去原有水的体积，差值就是不规则物体的体积 3. 计算公式 不规则物体体积 = 放入物体后总体积 − 原有水的体积 4. 补充拓展：长方体容器排水法 若使用长方体玻璃容器测量，无需量杯刻度，可结合之前体积公式计算： 物体体积 = 容器底面积 × 水面上升高度 四、方法二：溢水法 1. 适用条件 容器装满水，放入物体后水会溢出，适合体积较大、放入后水面直接满溢的物体。 2. 计算原理 溢出的水的体积 = 不规则物体的体积 五、特殊物体：可变形不规则物体（橡皮泥） 橡皮泥可以随意改变形状，无需排水法，直接把橡皮泥捏成长方体或正方体，测量长宽高，套用规则立体图形体积公式直接计算即可。 六、高频易错点梳理（必考避坑） 不完全浸没：物体没有完全沉入水中，水面上升体积不等于物体总体积，不能直接套用公式计算 吸水物体：海绵、砖块等吸水物体不适合用排水法，吸水会导致水面上升高度偏小，计算结果不准确 单位统一：计算时看清刻度单位，mL和cm³可以直接互换，1mL=1cm³，注意体积单位换算 区分：水面上升高度≠最终水面高度，一定要用高度差进行计算 七、课前预习小结 规则物体直接算长宽高，不规则物体用水转化；完全浸没看体积差，水面变化就是物体体积。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．乌鸦把小石子放进有水的玻璃瓶中，水面会上升，其原因是（    ）。 A．小石子占有一定的质量 B．小石子占有一定的体积 C．小石子占有表面积 D．小石子占有一定的高度 2．一个无盖的长方体观赏鱼缸，从鱼缸里面量长是48cm，宽是25cm，高30厘米，水深26cm，完全浸没假山石后，水面恰好与缸口平齐，这个假山石的体积是（    ）。 A．36000 B．36 C．4800 D．4.8 3．将10L水倒入一个长2.5dm、宽20cm、高5dm的长方体水缸后，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm，且水没有溢出。你能求出这块石头的体积吗？要解决这个问题，用到的必要信息有（    ）。 A．10L，2.5dm，20cm，5dm，1.5dm B．10L，2.5dm，20cm C．2.5dm，20cm，5dm D．2.5dm，20cm，1.5dm 4．一个棱长为3dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是5.4dm3石块后（石块完全浸没在水中，如下图），水面上升了（    ）dm。 A．0.3 B．0.6 C．0.2 D．2 5．下面是小雨比较土豆和胡萝卜的体积时做的实验，长方体容器的长是12cm，宽是12cm，高是24cm。观察他的实验过程，下面说法正确的是（    ）。 A．土豆的体积大 B．胡萝卜的体积大 C．一样大 D．无法确定 6．一个装有水的长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高18cm，将一个土豆完全浸没在水中，水面上升了1cm（水未溢出），这个土豆的体积是（    ）cm3。 A．15 B．150 C．180 D．2700 二、填空题 7．把一个容积是500毫升的量杯里先注入200毫升的水，然后放入一个铁块（完全浸没），这时量杯里的容量为350毫升，这个铁块的体积是( )立方厘米。 8．科学课上，奇思设计了一个测量大铁球和小铁球体积的实验，过程如图。则大铁球的体积是( )，小铁球的体积是( )。 9．一个长方体容器长20厘米，宽15厘米，浸没一块小石子后，水面上升2厘米，这块石子的体积是( )立方分米。 10．如图，图3中的小球被水杯遮住了，根据图1和图2，可以估测出图3中共有( )个小球。 11．在一个长40cm、宽20cm、高25cm的长方体水槽内浸没一个小球，水深18cm，将小球取出后，水深17.2cm。这个小球的体积是( )，水槽内水与水槽的接触面积减少( )。 12．将一块珊瑚石放入一个盛有水的、底面积为21平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米，这块珊瑚石的体积是( )立方分米。 13．一个长方体容器，从里面量长2dm、宽1.5dm，容器内的水深1dm，放入一块体积为的铁块（铁块完全浸没在水中，水未溢出）。容器内的水上升了( )dm。 14．在一个底面积是15cm2的长方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是( )cm3。 15．把一块鹅卵石放入棱长12cm的正方体鱼缸里，水面上升了1.5cm（鹅卵石全部浸没在水中且水未溢出），这块鹅卵石的体积是( )cm3。 16．为了知道土豆的体积，淘气进行了测量活动（单位：cm）。他把土豆完全没入水中，土豆的体积是( )cm3。 三、解答题 17．张明在一个底面边长8厘米、高12厘米的长方体容器中加入一些水后，水高11厘米，准备测量一块石头的体积，具体情况如下图所示，请问这个石头的体积是多少？ 18．一个长方体玻璃容器从里面量长是3.5分米，宽是2分米，向容器中倒入9000毫升的水，再把一个桃放入水中（浸没且水未溢出），这时量得容器内的水深为1.4分米。这个桃的体积是多少立方分米？ 19．小明同学用数学课中所学的方法进行探究铅球体积的实验操作（如图）。请你根据实验数据求出这个铅球的体积是多少立方厘米？ 20．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进5升的水，再把一个西瓜放进水中，并完全浸没在水中，这时水面高度是2分米，这个小西瓜的体积是多少？ 21．一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将铁块完全没入水中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面降低了9厘米。铁块的体积是多少立方分米？ 22．一个长方体玻璃缸，长30厘米、宽10厘米、高10厘米，水深8厘米。放入一块观赏石后（完全沉入水中），这时玻璃缸里的水溢出了30立方厘米。 （1）这个长方体玻璃缸的底面积是多少平方厘米？ （2）这块观赏石的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08课 测量不规则物体的体积 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）知道橡皮泥、土豆、石块等物体属于不规则物体，明白无法直接用长宽高公式计算其体积。 （2）掌握排水法测量不规则物体体积的实验原理、操作步骤，理解水面上升部分水的体积就是物体体积。 （3）了解溢水法的适用场景和计算方法，能区分完全浸没、不完全浸没两种实验情况。 （4）能运用排水法公式解决生活中不规则物体体积计算问题，规避实验操作和计算中的常见错误。 2、重难点 重点：掌握排水法测量不规则物体体积的方法，牢记对应计算公式，熟练进行相关计算。 难点：理解排水法的实验原理，区分物体完全浸没和不完全浸没的区别，看懂量杯刻度变化，准确分析水面变化对应的体积。 模块二 预习引导 一、问题导入：什么是不规则物体 长、宽、高没有固定数值，表面不平整，无法直接套用长方体、正方体体积公式计算体积的物体，叫做不规则物体。 生活常见物品：土豆、石块、鸡蛋、苹果、橡皮泥、鹅卵石等，这类物体都需要借助水来间接测量体积。 二、核心测量原理：转化思想 数学转化思想：把不规则物体的体积转化为规则水的体积，借助水的体积变化，间接求出物体体积，不用直接测量物体本身。 三、方法一：排水法（最常用，课本重点） 1. 适用条件 物体完全浸没在水中，物体不吸水、不溶于水（石块、鸡蛋均适用）。 2. 实验步骤 第一步：往量杯中倒入适量的水，记录此时水的体积，记作：水的体积 第二步：将不规则物体完全放入水中，记录此时水和物体的总体积 第三步：用总体积减去原有水的体积，差值就是不规则物体的体积 3. 计算公式 不规则物体体积 = 放入物体后总体积 − 原有水的体积 4. 补充拓展：长方体容器排水法 若使用长方体玻璃容器测量，无需量杯刻度，可结合之前体积公式计算： 物体体积 = 容器底面积 × 水面上升高度 四、方法二：溢水法 1. 适用条件 容器装满水，放入物体后水会溢出，适合体积较大、放入后水面直接满溢的物体。 2. 计算原理 溢出的水的体积 = 不规则物体的体积 五、特殊物体：可变形不规则物体（橡皮泥） 橡皮泥可以随意改变形状，无需排水法，直接把橡皮泥捏成长方体或正方体，测量长宽高，套用规则立体图形体积公式直接计算即可。 六、高频易错点梳理（必考避坑） 不完全浸没：物体没有完全沉入水中，水面上升体积不等于物体总体积，不能直接套用公式计算 吸水物体：海绵、砖块等吸水物体不适合用排水法，吸水会导致水面上升高度偏小，计算结果不准确 单位统一：计算时看清刻度单位，mL和cm³可以直接互换，1mL=1cm³，注意体积单位换算 区分：水面上升高度≠最终水面高度，一定要用高度差进行计算 七、课前预习小结 规则物体直接算长宽高，不规则物体用水转化；完全浸没看体积差，水面变化就是物体体积。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．乌鸦把小石子放进有水的玻璃瓶中，水面会上升，其原因是（    ）。 A．小石子占有一定的质量 B．小石子占有一定的体积 C．小石子占有表面积 D．小石子占有一定的高度 【答案】B 【分析】体积是指物体所占空间的大小。当乌鸦把小石子放进有水的玻璃瓶中时，小石子占据了瓶内一部分空间，也就是小石子占有一定的体积。因为玻璃瓶的空间是固定的，小石子放入后会排开与它等体积的水，从而导致水面上升。 【详解】A．质量是物体所含物质的多少，它并不会直接导致水面上升，所以选项A不符合； B．体积是指物体所占空间的大小，当把小石子放进有水的玻璃瓶中，小石子占有一定的体积，会排开与它等体积的水，从而使水面上升，选项B符合； C．表面积是物体表面的面积总和，小石子占有表面积与水面上升没有直接关系，选项C不符合； D．小石子占有一定的高度也不能直接解释水面上升的现象，选项D不符合； 故答案选：B 2．一个无盖的长方体观赏鱼缸，从鱼缸里面量长是48cm，宽是25cm，高30厘米，水深26cm，完全浸没假山石后，水面恰好与缸口平齐，这个假山石的体积是（    ）。 A．36000 B．36 C．4800 D．4.8 【答案】D 【分析】假山石完全浸没后，水面上升部分的体积即为假山石的体积。用30cm减去水深26cm，求出水面上升的高度，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这个假山石的体积是多少，再把化成即可解答。 【详解】48×25×（30－26） ＝1200×4 ＝4800（） 4800＝4.8 所以这个假山石的体积是4.8。 3．将10L水倒入一个长2.5dm、宽20cm、高5dm的长方体水缸后，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm，且水没有溢出。你能求出这块石头的体积吗？要解决这个问题，用到的必要信息有（    ）。 A．10L，2.5dm，20cm，5dm，1.5dm B．10L，2.5dm，20cm C．2.5dm，20cm，5dm D．2.5dm，20cm，1.5dm 【答案】D 【分析】石头全部浸入水中且水没有溢出，石头的体积等于水面上升部分的水的体积。计算长方体形状的水面上升体积，需要知道容器的底面积（由长和宽决定）和水面上升的高度，据此确定必要信息。 【详解】水面上升部分水的体积＝水缸的长×水缸的宽×水面上升的高度。 因此，解决这个问题需要的必要信息有水缸的长是2.5dm，宽是20cm，水面上升的高度是1.5dm。 4．一个棱长为3dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是5.4dm3石块后（石块完全浸没在水中，如下图），水面上升了（    ）dm。 A．0.3 B．0.6 C．0.2 D．2 【答案】B 【分析】石块的体积就是水面上升的体积，石块的体积÷容器底面积＝水面上升的高度。 【详解】5.4÷（3×3） ＝5.4÷9 ＝0.6（dm） 5．下面是小雨比较土豆和胡萝卜的体积时做的实验，长方体容器的长是12cm，宽是12cm，高是24cm。观察他的实验过程，下面说法正确的是（    ）。 A．土豆的体积大 B．胡萝卜的体积大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】上升部分水的体积，就是放入的物体体积。放入土豆水面上升了（10.5－8）厘米，放入胡萝卜，水面上升了（13－10.5）厘米。哪个水面上升的高度大，放入的那个物体的体积就大。 【详解】10.5－8＝2.5（厘米） 13－10.5＝2.5（厘米） 土豆和胡萝卜让水面上升的高度一样，所以它们的体积一样大。 6．一个装有水的长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高18cm，将一个土豆完全浸没在水中，水面上升了1cm（水未溢出），这个土豆的体积是（    ）cm3。 A．15 B．150 C．180 D．2700 【答案】B 【分析】上升部分水的体积等于完全淹没在水面以下的物体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求解即可。 【详解】15×10×1 ＝150×1 ＝150（cm3） 即这个土豆的体积是150 cm3。 二、填空题 7．把一个容积是500毫升的量杯里先注入200毫升的水，然后放入一个铁块（完全浸没），这时量杯里的容量为350毫升，这个铁块的体积是( )立方厘米。 【答案】150 【分析】铁块的体积就是水上升部分的体积。 【详解】350－200＝150（毫升）＝150立方厘米 8．科学课上，奇思设计了一个测量大铁球和小铁球体积的实验，过程如图。则大铁球的体积是( )，小铁球的体积是( )。 【答案】 15 3 【分析】看图可知一个小铁球和一个大铁球的体积和是18，再放入两个同样的小铁球后体积和是24，因此放入两个小铁球后增加的体积就是放入的两个小铁球的体积和，因此，两个小铁球的体积和是（24－18），则一个小铁球的体积就是（24－18）÷2＝3，一个大铁球的体积＝一个小铁球和一个大铁球体积和－一个小铁球的体积；计算前先统一单位：1mL＝1。 【详解】18mL＝18 24mL＝24 （24－18）÷2 ＝6÷2 ＝3（） 18－3＝15（） 则大铁球的体积是15，小铁球的体积是3。 9．一个长方体容器长20厘米，宽15厘米，浸没一块小石子后，水面上升2厘米，这块石子的体积是( )立方分米。 【答案】0.6 【分析】石子浸没在水中，石子的体积等于水面上升部分的水的体积。水面上升部分是一个长方体，其长和宽等于容器的长和宽，高等于水面上升的高度。据此代入长方体的体积＝长×宽×高，计算即可，最后根据1立方分米＝1000立方厘米，除以进率将单位换算成立方分米。 【详解】20×15×2 ＝300×2 ＝600（立方厘米） 600÷1000＝0.6（立方分米） 10．如图，图3中的小球被水杯遮住了，根据图1和图2，可以估测出图3中共有( )个小球。 【答案】4 【分析】先观察图①和图②，得出放入1个小球会溢出1份水，再看图片③中溢出的水有4份，用溢出的总份数除以1个小球对应的溢水份数，即可求出小球的个数。 【详解】4÷1＝4（个） 11．在一个长40cm、宽20cm、高25cm的长方体水槽内浸没一个小球，水深18cm，将小球取出后，水深17.2cm。这个小球的体积是( )，水槽内水与水槽的接触面积减少( )。 【答案】 640 96 【分析】根据排水法原理可知，小球的体积＝小球和水的体积之和－水的体积。根据题意，水槽是长方体的，所以小球和水的体积之和等于一个长40cm，宽20cm，高18cm的长方体的体积，水的体积等于一个长40cm，宽20cm，高17.2cm的长方体的体积。 水与水槽的接触面积减少的部分是四个侧面，这四个侧面有两个面是长为40cm，宽为（18－17.2）cm的长方形，另外两个是长为20cm，高为（18－17.2）cm的长方形。利用长方形的面积公式计算出这四个面的面积再相加即可。 【详解】40×20×18－40×20×17.2 ＝14400－13760 ＝640（） 40×（18－17.2）×2＋20×（18－17.2）×2 ＝40×0.8×2＋20×0.8×2 ＝64＋32 ＝96（） 12．将一块珊瑚石放入一个盛有水的、底面积为21平方分米的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3厘米，这块珊瑚石的体积是( )立方分米。 【答案】6.3 【分析】珊瑚石的体积等于它排开的水的体积，即长方体鱼缸的底面积乘水面上升的高度，计算前先统一长度单位。 【详解】3厘米＝0.3分米 21×0.3＝6.3（立方分米） 13．一个长方体容器，从里面量长2dm、宽1.5dm，容器内的水深1dm，放入一块体积为的铁块（铁块完全浸没在水中，水未溢出）。容器内的水上升了( )dm。 【答案】 0.14 【分析】先根据1dm3＝1000cm3，把铁块的体积单位化成dm3；根据题意可知，铁块的体积就是上升部分的水的体积，上升部分的水的形状也是长方体，长是2dm，宽是1.5dm，根据长方体的体积＝长×宽×高，用上升部分的水的体积除以长与宽的积（即底面积），即可求出水上升的高。 【详解】420cm3＝0.42dm3 0.42÷（2×1.5） ＝0.42÷3 ＝0.14（dm） 14．在一个底面积是15cm2的长方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是( )cm3。 【答案】90 【分析】水面上升部分体积就是石头的体积，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】15×6＝90（cm3） 在一个底面积是15cm2的长方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是90cm3。 15．把一块鹅卵石放入棱长12cm的正方体鱼缸里，水面上升了1.5cm（鹅卵石全部浸没在水中且水未溢出），这块鹅卵石的体积是( )cm3。 【答案】216 【分析】当鹅卵石放入正方体鱼缸并完全浸没时，水面上升，上升的这部分水的形状为长方体。该长方体的长和宽与正方体鱼缸的棱长相等（均为12cm），高为水面上升的高度（1.5cm）。长方体体积公式为V＝a×b×h（a、b为长和宽，h为高），把数据代入公式计算可求出上升的水的体积，也就是鹅卵石的体积。 【详解】12×12×1.5＝216（cm3） 这块鹅卵石的体积是216cm3。 16．为了知道土豆的体积，淘气进行了测量活动（单位：cm）。他把土豆完全没入水中，土豆的体积是( )cm3。 【答案】120 【分析】根据图可知，水面上升部分体积就是土豆的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】10×8×（9.5－8） ＝10×8×1.5 ＝80×1.5 ＝120（cm3） 土豆的体积是120cm3。 三、解答题 17．张明在一个底面边长8厘米、高12厘米的长方体容器中加入一些水后，水高11厘米，准备测量一块石头的体积，具体情况如下图所示，请问这个石头的体积是多少？ 【答案】128立方厘米 【分析】图②：放入石头后，水被排开，容器刚好装满（水高12厘米）。 图③：取出石头后，水高10厘米。 石头的体积等于容器内水位从12厘米下降到10厘米时，减少的水的体积。 减少的水的体积相当于一个底面边长8厘米、高（12－10）厘米的长方体。根据长方体的体积公式，因为底面是正方形，所以用体积＝边长×边长×高计算，即可求出石头的体积。 【详解】12－10＝2（厘米） 8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：这个石头的体积是128立方厘米。 18．一个长方体玻璃容器从里面量长是3.5分米，宽是2分米，向容器中倒入9000毫升的水，再把一个桃放入水中（浸没且水未溢出），这时量得容器内的水深为1.4分米。这个桃的体积是多少立方分米？ 【答案】0.8立方分米 【分析】先统一体积单位，将毫升换算成立方分米，再利用长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出放入桃后的总体积，最后减去原来水的体积即可得出桃的体积。 【详解】9000毫升＝9立方分米 3.5×2×1.4 ＝7×1.4 ＝9.8（立方分米） 9.8－9＝0.8（立方分米） 答：这个桃的体积是0.8立方分米。 19．小明同学用数学课中所学的方法进行探究铅球体积的实验操作（如图）。请你根据实验数据求出这个铅球的体积是多少立方厘米？ 【答案】1440立方厘米 【分析】根据排水法原理，铅球完全浸没在水中后，上升的那部分水的体积就是铅球的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高计算。 【详解】20×18×（13－9） ＝20×18×4 ＝1440（立方厘米） 答：这个铅球的体积是1440立方厘米。 20．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进5升的水，再把一个西瓜放进水中，并完全浸没在水中，这时水面高度是2分米，这个小西瓜的体积是多少？ 【答案】3立方分米 【分析】根据题意，西瓜完全浸没在水中，西瓜的体积等于水面上升部分的体积，也就是放入西瓜后的总体积减去原来水的体积。根据长方体体积＝长×宽×高，求出水和西瓜的体积，进而解答，注意单位统一。 【详解】5升＝5立方分米 2×2×2－5 ＝4×2－5 ＝8－5 答：这个小西瓜的体积是3立方分米。 21．一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将铁块完全没入水中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面降低了9厘米。铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】5.4立方分米 【分析】铁块的体积就等于下降部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算出铁块的体积是多少立方厘米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米化为立方分米。 【详解】30×20×9 ＝600×9 ＝5400（立方厘米） 5400立方厘米＝5.4立方分米 答：铁块的体积是5.4立方分米。 22．一个长方体玻璃缸，长30厘米、宽10厘米、高10厘米，水深8厘米。放入一块观赏石后（完全沉入水中），这时玻璃缸里的水溢出了30立方厘米。 （1）这个长方体玻璃缸的底面积是多少平方厘米？ （2）这块观赏石的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）300平方厘米 （2）630立方厘米 【分析】（1）这个长方体玻璃缸的底面积是长30厘米、宽10厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可解答。 （2）这块观赏石的体积＝上升部分水的体积＋溢出的水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高求出上升部分水的体积，再加上30立方厘米即可解答。 【详解】（1）30×10＝300（平方厘米） 答：这个长方体玻璃缸的底面积是300平方厘米。 （2）30×10×（10－8）＋30 ＝300×2＋30 ＝600＋30 ＝630（立方厘米） 答：这块观赏石的体积是630立方厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $