试卷11 2026春河南期末王朝霞二模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第4步·做模拟 试卷11 2026春河南期末玉朝霞二模 七年级数学 命题人：朝霞文化产品研发中心 周成君郭晓欣 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.贾湖骨笛（如图）是新石器时期的产物，1987年出土于河南舞阳贾湖遗址M282号墓.它是一 支来自8000多年前的笛子，是迄今为止在我国发现的最早、保存最为完整的吹管乐器，被誉 为“中华第一笛”.下列由该图片平移得到的是 救 D 弥 2.下列四个实数中，比-2大的无理数是 内 A.0 B.-1 C.-√2 D.-√5 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,m2+3)位于 题 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.我国古代数学成就辉煌璀璨，形成了独具特色的理论体系与算法传统，如《周髀算经》《九章 算术》《算法统宗》等.小华想调查本校学生对我国古代数学文化的了解程度，需要抽取部分 桶 学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是 ( A.随机抽取一个班级的全体学生 B.在每个年级随机抽取20名女生 C.抽取各年级成绩排名前10%的学生 D.在每个年级随机抽取10%的学生 5.已知a<b,则一定有-4a☐-4b,“口”中应填的符号是 A.> B.< C.≥ D.= 6.下列各式正确的是 A.√25=±5 C.--64=-2 D.-7=-7 7.日常生活情境跳远了小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑 的接触点分别为A,B,小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是( ) B。 B。 A.C 6% A C 沙坑 沙坑 沙坑 沙坑 原 P 踏板二 踏板二 踏板■ 踏板口 A D 班 8.关于x的不等式2x+2 3 >x+m只有4个正整数解，则m的取值范围是 ( A.-3≤m<-2 B.-3<m≤-2 C.-1<m≤-3 D.-1≤m< 3 河南专版数学七年级下册人教第1页 共6页 9.已知关于x,y的方程组 2x-y=5,mx+y=4, 和 ax by =2 ax 2by =10 有相同的解，那么2a+b的值是 A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，AB∥CD,将一副直角三角板按图中方式摆放，∠EFG=30°，∠GEF=60°，∠PMN=∠MNP=45°. 下列结论：①GE∥MP;②LEFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN.其中正确的个数是() A.4个 B B.3个 G C.2个 D.1个 M N 二、填空题（每小题3分，共15分） E 11.把命题“正数有两个不同的平方根”写成“如果…那么…”的形式 D 为 12.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OF垂直于OD且平分∠AOE,若∠B0D= 30°，则∠D0E的度数是 3.下表记录了某蔬菜基地茄子亩产量的增加量(kg)与某种液体肥料每亩使用量(kg)的数据.在一定范围 内（该种液体肥料每亩使用量不超过20kg),该种液体肥料每亩的使用量越多，茄子亩产量的增加量越 大.该组数据对应的趋势图如下： 9外茄子亩产量的增加量kg 8 该种液体 7 肥料每亩 10 6 4 6 8 使用量人g 5 4 茄子亩产 3 量的增加 4.25.35.15.56.77.2 2 量kg 1- 该种液体肥料 0 1234567891011121314每亩使用量kg 根据趋势图可以预测，当这种液体肥料每亩使用量为12kg时，茄子亩产量的增加量为 kg. 14.小明作业本中有一页被墨水污染了（如图），已知他所列的方程组是正确的 某个纪念品商店销售牡丹花徽章和牡丹花钥匙扣，已知在五一假期前购买1个牡丹花徽章和2个牡丹花钥匙扣， 共需花费40元.五一假期期间该商店对同样的牡丹花徽章打九折销售，牡丹花钥匙扣打八折销售，于是晨晨在促 销期间购买了 ,共花费65元.五一假期前同样的牡丹花徽章和牡丹花钥匙扣的单价各是多少？ 解：设五一假期前同样的牡丹花徽章的单价是x元/个，牡丹花钥匙扣的单价是y元/个.根据题意，得 x+2y=40, 2×0.9x+3×0.8y=65 由图可知，被污染的条件是 15.设题新角度阅读理解题在平面直角坐标系x0y中，点A(x1,y),B(x2,y),若A,B两点的横坐标之差等于 它们的纵坐标之差，则称A,B互为“斜移点”.若x2-x,=2-y1=m(m为常数且m≠0)，则称点B为点A的 m阶“斜移点”.如点(4,2)为点(1，-1)的3阶“斜移点”，点(1，-1)为点(4,2)的-3阶“斜移点”.已知C(2, 1),D(2,-2),若点N(n,2n-1)的“斜移点”M在线段CD上，则n的取值范围为 河南专版数学七年级下册人救第2页共6页 试卷11 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)(1)计算：-32+1-√31-8+√(-7)； 4x+3y=5, (2)解方程组： x-2y=4. x-2<2x,① 17.设题新角度过程性学习了(8分)以下为小颖在解不等式组 2x+2≤号+1② 时草稿纸上所写 3 2 的解不等式②的过程， 解：2(2x+2)≤3x+1.…第一步 4x+4≤3x+1.…第二步 4x-3x≤1-4.…第三步 x≤-3.…第四步 (1)小颖发现解不等式②的过程不对，她是从第 步开始出现错误的. (2)请你完成本题的解答： 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在数轴上表示不等式①和②的解集，如图所示： -6-5-4-3-2-10123 所以原不等式组的解集为 18.（9分)阅读下面的文字，解答问题 现规定：分别用[x]和(x)表示正数x的整数部分和小数部分，如3.14的整数部分是[3.14]= 3,小数部分是3.14〉=0.14；√7的整数部分是[√7]=2，小数部分是无限不循环小数，无法 写完整，但是把它的整数部分减去，就得到它的小数部分，即√7-2就是√7的小数部分，所 以（√7〉=√7-2. (1)[√11]=，W11)= 试卷11 河南专版数学七年级下册人教第3页共6页 (2)如果（√5）=a,[√101]=b,求a+b-√5的立方根 19.（9分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-1), C(-1,1).将三角形ABC平移，使点B与点0重合，得到三角 形A'OC,其中A,C的对应点分别为A',C. (1)画出三角形A'0C'; (2)点P是三角形ABC内一点，点P(a,b)经过平移后的对应 点为P',点P'的坐标为 43-210 2345 B (3)在平移过程中，线段AC扫过的面积为 2 20.(9分)为探索劳动教育与乡村振兴实践深度融合的新路径，某校计划开展助农研学实践活 动.在实践活动开始之前，该校在全校范围内进行了一次关于劳动教育与助农研学的知识测 试，测试结束后，该校随机抽取部分学生的成绩x(单位：分，x均为整数)，并进行整理分析，绘 制出下面的统计表和频数分布直方图 分组 频数（人数） 占调查人数的百分比 频数（人数） 14 50≤x<60 2 4% 14 3 12 60≤x<70 5 10% 10 70≤x<80 a 28% 6 80≤x<90 16 b% 4 2 90≤x<100 13 26% 0 5060708090100成绩/分 解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是 (2)补全频数分布直方图 (3)若将调查结果绘制成扇形图，求“80≤x<90”所在扇形的圆心角的度数 (4)已知该校共有1000名学生，且都参加了此次测试.若测试成绩不低于80分为优秀，请你 估计该校学生中成绩优秀的人数 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷11 21.（10分)已知：AB∥CD,点E在直线AB上，点F在直线CD上. (1)如图1，∠1=∠2，∠3=∠4. ①若∠4=36°，求∠2的度数； ②EM与FN的位置关系是 (2)如图2，EG平分∠MEF,EH平分∠AEM,试探究∠GEH与∠EFD的数量关系， B A D 图1 图2 22.数学思想分类讨论了(11分)如图，在平面直角坐标系中，将线段AB向下平移4个单位长度得到线段CD, 线段AB两端点的坐标为A(a,4),B(b,4),其中a,b满足√a-2+15-b1=0,点P是y轴上的一个动点. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)连接PC,PD.当△PCD的面积为9时，求点P的坐标 (3)连接PB,PD.在保证∠ABP,∠BPD,∠CDP都存在的情况下，请直接写出∠ABP,∠BPD,∠CDP之间的 数量关系 备用图1 备用图2 试卷11 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 23.设题新角度综合与实践了(11分)根据下列素材，完成表中的任务， 主题：低碳生活，探究生活中的“碳足迹” 着 全球气候正在变暖，科学家认为这与大气中的二氧化碳等温室气体的浓度变化有关.我们日常生 活中都会产生二氧化碳，如何计算个人的“碳足迹”，以节约用电、减少碳排放，进而践行低碳生 1 活呢？ ①小颖家中的电视功率约为200W(瓦)，空调功率约为1500W; 素材 ②用电量（度）=功率(W)×使用时间(h) 弥 1000 ③二氧化碳排放量(kg)约等于用电量（度）乘0.8. 去年暑假，小颖家平均每天使用电视和空调的总时长为11h,且电视使用时长比空调使用时长 的一半少1h. 务 (1)求小颖家平均每天使用电视和空调的时长.（用二元一次方程组解答） 封 (2)小颖家除电视和空调用电外，其他生活用电平均每天为7度，小颖家平均每天总用电量 为 度 今年暑假，小颖家计划其他生活用电量平均每天比去年减少1度，电视平均每天使用时长是去 年的一半，且平均每天总用电量不少于12度但不超过15度. 线 务 (3)设空调平均每天使用mh,求m的取值范围. (4)小颖家节约用电后，30天最多可减少的二氧化碳排放量为 kg. 内 不 要 答 题 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页(2)设该种汽车行驶a万公里之后，将前、后轮轮 胎交换位置 根据题意得->×1- 解得a≥ 12 11 答：交换时该种汽车行驶里程至少为】万公里 (11分) 23.解：(1)如图①，过点C作CD∥MA. M- C D -N 图① MA∥BN,∴.MA∥CD∥BN ∴.∠ACD=∠A,∠DCB=180-∠B. ·∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠DCB=∠A+180°-∠B=90° .∠B=∠A+90° (4分) (2)不发生变化 (5分) 如图②，过点P作PH∥MA. M P☑A-H C -N B 图② 由(1)得∠CBN=∠MAC+90° '∠MAC,∠CBN的平分线交于点P, MAP-MAC:/NBP-CBN-(MAC +90)=MAc+45 PH∥MA,MA∥BN,∴.MA∥PH∥BN. LHPA-LMAP -MAC.ZMPB-180- ∠WBP=180°- ac+45-1B-Mc 1 .∠APB=∠HPA+HPB= ∠MAC+135°- 2MC-135. (9分) (3)53°或77°. (11分) 【解析】由(1D(2)得∠MMP=∠MAC=20, 29 河南专版数学 ∠CBN=90°+∠MAC=130°，∠APB=135°. EF∥BC,.∠FEB=180°-∠CBN=50°. 过点P作PG∥AM,点G在点P的右边， :MA∥BN,.MA/∥PG∥BN. ∴.∠APG=∠MAP=20°，∠GPE=∠PEB. .∠APE=∠APG+∠GPE=20°+∠PEB. 根据题意，分两种情况：①当点F在点P的下方 时，如图③. :'∠FEP=12°，∠PEB=∠FEB+∠FEP=62°. .∠APE=20°+∠PEB=82°. ∴∠BPE=∠APB-∠APE=53° M- D☑A …G B EN 图③ ②当点F在点P的上方时，如图④ :∠FEP=12°，∴.∠PEB=∠FEB-∠FEP=38°. .∠APE=20°+∠PEB=58. .∠BPE=∠APB-∠APE=77° G B E N 图④ 综上所述，∠BPE的度数为53°或77°. 试卷112026春河南期末王潮爱二模 一、选择题 1.B2.C3.B4.D5.A6.D7.C 8.D【解析】解2中2>x+m,得x<2-3m.不 3 等式2x+2>x+m只有4个正整数解，“这4个 3 正整数解为1,2,3,4..4<2-3m≤5.解得-1≤ n<-子故选D 9.B【解析】关于x,y的方程组 2x-y=5,和 ax+by=2 x+y=4, 有相同的解，.联立，得{ 2x-y=5, ax 2by 10 x+y=4. 年级下册人救 解得x=3,将 ax by =2, y=1. =3,代人 得 y=1 ax+2by=10: 3a+b=2,① ①+②，得6a+3b=12.∴.2a+ 3a+2b=10.② b=4.故选B. 10.A【解析】由题意得LG=∠MPN=90°. .∠MPG=90°..∠G=∠MPG..GE∥MP.①正确 ∠EFG=30°，∴.∠EFN=180°-∠EFG=150° ②正确， 过点F作FH∥AB,如图. H N ·.AB∥CD,..AB∥FH∥CD..·.∠HFN=∠MNP= 45°，∠BEF+∠EFH=180°. .∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°，.∠BEF= 180°-∠EFH=75°.③正确. .'∠GEF=60°， .∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°」 .∠PMN=45°，∴.∠AEG=∠PMN.④正确 综上所述，正确的有4个.故选A. 二、填空题 11.如果一个数是正数，那么这个数有两个不同的平 方根 12.30° 13.8(答案合理即可) 14.2个牡丹花徽章，3个牡丹花钥匙扣 15.-3≤n≤0【解析】由题，设M的坐标为(n+m, 2n-1+m) :点N(n,2n-1)的“斜移点”M在线段CD上，且 C(2,1),D(2,-2) .n+m=2.∴.m=2-n.∴.M的纵坐标为2n-1+ (2-n)=n+1..-2≤n+1≤1.解得-3≤n≤0. 三、解答题 16.解：(1)原式=-9+√3-1-2+7 (2分) =√3-5. (4分) 4x+3y=5,① (2) x-2y=4.② ①-②×4，得11y=-11,y=-1. (2分) 河南专版数学 把y=-1代入②，得x-2×(-1)=4,x=2. x=2, 所以原方程组的解为 y=-1. (4分) 17.解：(1)一 (2分) (2)x>-2 (3分) x≤2 (4分) 把解集表示在数轴上，如图 -6-5-4-3-2-1 0 1 23 (7分) -2<x≤2 (8分) 18.解：(1)3√11-3 (4分) (2):√5的整数部分是2，√101的整数部分是 10, (√5)=a=√5-2，[√101]=b=10. .a+b-√5=√5-2+10-√5=8. (7分) 8的立方根为2， .a+b-√5的立方根是2. (9分) 19.解：(1)三角形A'0C如图所示. (3分) 543210 345元 B (2)(a+4,b+1) (6分) (3)9 (9分) 20.解：(1)501432 (3分) (2)补全频数分布直方图如下 (5分) 频数（人数） 16 16- 14 13 12 10 6…5 2 0 5060708090100成绩/分 (3)360°× 16 50 =115.2 .“80≤x<90”所在扇形的圆心角的度数为 115.2° (7分) (4)1000×16+13=580(名). 50 .估计该校学生中成绩优秀的人数为580名. (9分) 年级下册人教 30 21.解：(1)①.AB∥CD,∠1=∠3. ∠1=∠2，∠3=∠4，∴.∠2=∠4=36. (3分) ②EM∥FN (5分) (2),EG平分∠MEF,.∠MEG=∠FEG=∠GEH +∠HEF ,EH平分∠AEM,.∠AEH=∠MEH,即∠AEF+ ∠HEF=∠MEG+∠GEH. ∴.∠AEF=2LGEH. (8分) AB∥CD,.LAEF=∠EFD. .∠EFD=2∠GEH, (10分) 22.解：(1)(2,4)(5,4) (4分) (2):将线段AB向下平移4个单位长度得到线 段CD,A(2,4),B(5,4), .点C(2,0),D(5,0)..CD=3. 设点P的坐标为(0，m). ,△PCD的面积为9， 一号c0-=9,即×3l9m6 2 点P的坐标为(0,6)或(0，-6) (8分) (3)∠ABP,∠BPD,∠CDP之间的数量关系为 ∠BPD=∠ABP+∠CDP,∠BPD=∠CDP-∠ABP 或LBPD=LABP-LCDP. (11分) 【解析】由平移的性质得AB∥CD.分三种情况： ①当点P位于直线AB,CD之间时，过点P作 PQ∥AB,如图①. 0 C 图① .PQ∥AB∥CD..∠ABP=∠BPQ,∠CDP= LDPQ. .∠BPD=∠BPO+∠DPO,.∴.∠BPD=∠ABP+ LCDP. ②当点P位于直线AB上方时，过点P作PQ∥AB, 如图②. Dx 图② 31 河南专版数学 七 ∴.PQ∥AB∥CD..∠ABP=∠BPQ,∠CDP= ∠DPQ. ∠BPD=∠DPQ-∠BPQ,.∠BPD=LCDP- ∠ABP ③当点P位于直线CD下方时，过点P作PQ∥ AB,如图③. G 0 图③ .PQ∥AB∥CD.∴.∠ABP=∠BPQ,LCDP= ∠DPQ. ∠BPD=∠BPQ-∠DPQ,∴.LBPD=LABP- ∠CDP 综上所述，∠ABP,∠BPD,LCDP之间的数量关系 为∠BPD=∠ABP+∠CDP,∠BPD=∠CDP- ∠ABP或∠BPD=∠ABP-∠CDP 23.解：任务1：(1)设小颖家平均每天使用空调的时 长为xh,平均每天使用电视的时长为yh. x+y=11, x=8, 根据题意，得 1 解得 2x-1=y y=3. 答：小颖家平均每天使用空调的时长为8h,平均 每天使用电视的时长为3h. (3分) (2)19.6 (5分) 【解析】小颖家平均每天总用电量为200×3+ 1000 1500×8 +7=19.6(度). 1000 任务2：(3)根据题意， 是* 1500m 得 1000 1000 -+(7-1)≥12， 3 1500m +2*200 1000 1000+(7-1)s15. 解得3.8≤m≤5.8. 答：m的取值范围为3.8≤m≤5.8. (9分) (4)182.4 (11分) 【解析】小颖家节约用电后，30天最多可减少的二氧 化碳排放量为(19.6-12)×0.8×30=182.4(kg). 年级下册人救