试卷7 河南省三门峡市(2024-2025学年)下学期期末七年级数学质量检测-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷7三门峡市 2024一2025学年度下学期期末七年级数学质量检测 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列实数中，最小的是 A.-T B C.-√7 D.0 2.我国自主研发的深度求索(DeepSeek)人工智能大语言模型，其图标（如图）设计以鲸鱼为核 心元素，象征着DeepSeek在人工智能领域的深度探索精神.选项中的四个图标，可以由上述 T 图标平移得到的是 弥 线 不 A B 3.根据下列表述，能确定某地点位置的是 题 A.某影院第2排 B.黄河东路 C.北偏东25 D.东经110°，北纬33 桶 4.若a>b,c为正整数，则下列不等式正确的是 A.a>6+1 B.c+azc+b C.ac<bc D.a(c2+1)<b(c2+1) 5.如图所示，∠1=∠2=40°，AD平分∠CAB,则∠ADB的度数是 A.40° B.80 C.70° D.60 D -3-2-101 23 第5题图 第7题图 6.下列命题中，真命题的个数有 ( ①两个负数的积是正数；②如果a=b,那么a=b;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直；④15：30时，钟面上的时针与分针所成的角是直角. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 超 7.若关于x的不等式*，3 2 <-2x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为 A.3 B.7 c.5 D.1 8.二十四节气是我国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋 分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.某地区一年中节气（部分标出）所对应的 河南专版数学七年级下册人救第1页共6页 白昼时长如图所示.下列节气中，白昼时长超过14h的是 A.春分 B.小暑 C.秋分 D.立冬 y个 A6 白昼时长h A A 30 素满辞我势冬室奈节气 春蛰分 As 第8题图 第10题图 9.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸， 屈绳量之，不足一尺.问：几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量 长木，长木还剩余1尺.问：木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为 () A/x+y=4.5, x+y=4.5, B. x-7=1 y-x=1 C.yt=45, D.yx=45, x-0.5y=1 x+0.5y=1 10.如图，三角形A443,三角形AA4,三角形A,4A7,…是斜边在x轴上，斜边长分别为2,4,6，…的等腰 直角三角形，若三角形AAA的顶点坐标分别为A(2,0),A2(1,1),A(0,0),则依图中所示规律，点A22 的坐标为 () A.(1014,0) B.(1012,0) C.(-1012,0) D.(-1014,0) 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.如图，一个图形放置在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫作格点， 点A,B,C均在格点上.若点A的坐标为(-2，-1)，点B的坐标为(1，-3)，则点C的坐标为 第11题图 第14题图 12.为了解三门峡市某校七年级学生对“黄河文化”校本课程的学习情况，根据以下四个步骤完成调查： ①收集数据；②整理和分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议. 你认为这四个步骤合理的先后排序为 -x-2y=1, 13.若方程组 的解x,y满足2x-y<3,则a的取值范围为 3x+y=-a 14.将一张长方形纸条按图中方式折叠，若∠a=112°，则∠B的度数为 15,已知a,b是正整数，若怎是整数，则满足条件的。的值为 若 3 + a b 是整数，则满足条 件的有序数对(a,b)为 河南专版数学七年级下册人救第2页共6页 试卷7 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)计算：1-√21+√9+(-2)3； (2)(5分)求不等式≥2x-5的正整数解。 x-y=-2,① 17.(9分)在学习完二元一次方程组的解法后，老师给出方程组 小美和小庆的部 3x-y=6,② 分解题过程如下. 小美的部分解题过程 小庆的部分解题过程 解：②-①， 解：由②，得2x+(x-y）=6.③ 得2x=4. 把①代入③， x=2. 得2x+(-2)=6. 2x=4. x=2. (1)下列说法正确的是( A.小美的解题过程正确 B.小庆的解题过程正确 C.小美和小庆的解题过程都正确 D.小美和小庆的解题过程都不正确 (2)小美所用的是 (选择你认为正确的序号填入) ①加减消元法 ②代入消元法 (3)请你从小美或小庆的方法中，选择一种写出这个方程组的正确、完整的求解过程. 试卷7 河南专版数学七年级下册人教第3页共6页 18.(9分)如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1).若将三角形 20.(9分)如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边放在数轴上，其中一个顶点都与原点重合，另 ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'BC',且点A,B,C的对 个顶点分别在数轴上的点A和点B处 应点分别是A',B',C. (1)画出平移后的三角形A'B'C',并直接写出点C'的坐标； (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过上述平移后的对应点为P',则点P'的坐标为 B (3)求出三角形ABC的面积. 6-5-4-3-2-1012345 (1)点A表示的数为 ;点B表示的数为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： :4<√6<√9 54321012345x 2<√6<3. =2 .√6的整数部分为2，小数部分为√6-2. =3 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 ,小数部分为 =4 =5引 (3)已知x是整数，0<y<1,且x+y=5+√5，求x-2y的值 19.(9分)三门峡市作为河南积极推动新能源发展的城市之一，在2025年举办了一场新能源汽 车推广展示活动.为了解当地市民对不同类型汽车的喜好，工作人员随机抽取了部分参与活 动的市民，进行了“我最喜欢的汽车类型”调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理 后，绘制成下面不完整的统计表和扇形图 “我最喜欢的汽车类型”统计表 “我最喜欢的汽车类型”扇形图 类型人数 百分比 氢燃料 油车 12% 纯电 m 48% 混动 n a% 纯电 氢燃料 4 b% 混动 油车 6c% 请根据以上信息，解答下列问题： 21.(9分)如图，已知ADLBC,∠1=∠B,∠2+∠3=180°，求证：EF⊥BC. (1)本次调查活动随机抽取了 人，表中m= (2)请计算扇形图中“氢燃料”所在扇形的圆心角的度数； (3)若参加此次新能源汽车推广展示活动的市民共有5000人，请你估计喜欢纯电、混动、氢 燃料汽车的共有多少人. B 22.（10分)河南省三门峡市地处豫晋陕三省交界，素有“黄河明珠”之称，其独特的地理环境孕育了众多知名 特产.灵宝苹果脆片（酥脆香甜）和卢氏连翘茶（清雅回甘）就是其中两种非常受欢迎的特产.两位游客 到特产店选购三门峡特产作为伴手礼，经询问得知：购买2袋灵宝苹果脆片和3袋卢氏连翘茶共需61 元，购买3袋灵宝苹果脆片和1袋卢氏连翘茶共需39元， 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷7 试卷7 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 (1)每袋灵宝苹果脆片和卢氏连翘茶各多少元？ (2)两人计划购买两种特产共10袋，且总花费不超过130元，同时希望灵宝苹果脆片的数量 不超过卢氏连翘茶的2倍，则有哪几种购买方案？ 弥 封 23.(10分)为了安全起见，某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图所示，灯A射线从AM开 线 始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不 停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转动的速度是每秒1°.假定主铁路是平 行的，即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1. (1)填空：∠BAN= 内 (2)若灯B射线先转动30s,灯A射线才开始转动，在灯B射线第一次到达BQ之前，灯A射线 转动几秒，两灯的光束互相平行？ 不 M M -N A A 备用图1 备用图2 要 答 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页∴.∠B0D=∠A0C=35° (5分) (2)>垂线段最短 (9分) 19.解：(1)三角形ABC如图所示. (3分) A 320 B 5 (2)①三角形AB,C,如图所示. (5分) 点B(0,-2). (6分) ②BB1=CC1,BB∥CC1. (9分) 20.解：(1)小正方形的面积为6， 其边长为√6 (2分) 4<6<9,.2<√6<3 .小正方形边长的值在2和3之间 (5分) (2)阴影部分的面积和为√6×（√9-√6）=3√6 -6. (9分) 21.解：(1)∠B0A=∠F0D,∠D=∠F0D, .∴.∠BOA=∠D. ·∠B=∠BOA,∴.∠B=∠D..DF∥AB (4分) (2)所画图形如图所示. (6分) 0 B EC∥DB,.∠D=∠FEC 由(1)知DF∥AB,,∠FEC=∠ACE. .∴∠ACE=∠D (9分) 22.解：①垂直②平行 (4分) （1)(-2,0)或(-2，-2). (6分) 【解析】A(-2,2),B(-2,-4),AB∥y轴，AB= 2-(-4)=6. 在AB上找一点P,使OP把三角形AOB分成的 两部分面积之比为1：2， 分两种特况：1.当4P=写4B时，4P=号×6= 3 2..P(-2,0) 河南专版数学 Ⅱ.当4P=号6时AP=子x6=4代-2，-2 综上所述，点P的坐标为(-2,0)或(-2，-2). (2).A(-2,2),B(-2,-4),.AB∥CD ∴.∠COM=∠BMO=a. OM平分∠COB, .∴.∠COB=2∠C0M=2a. (9分) .∠B0D=180°-∠C0B=180°-2. (10分) 23.解：任务1：设小明家二月份的家庭用水量为xm3, 家庭用天然气量为ym3. 根据题意，得x+y=50, 0.91x+0.19y=23.9. 解得/x20, y=30. 答：小明家二月份的家庭用水量为20m3,家庭用 天然气量为30m3 (5分) 任务2：设所购买的节能热水器的价格是m元. 分三种情况： ①当0<m≤500时，在甲、乙两超市购买所需费 用相同. (6分) ②当500<m≤1000时，：到甲超市购买无折扣， 到乙超市购买有折扣， .到乙超市购买花费较少 (7分) ③当m>1000时，到甲超市购买所需费用为1000+ 0.9(m-1000)=(0.9m+100)元，到乙超市购买 所需费用为500+0.95(m-500)=(0.95m+25)元. 若0.9m+100>0.95m+25,则1000<m<1500, 此时到乙超市购买花费较少 若0.9m+100=0.95m+25,则m=1500,此时到 甲、乙两超市购买所需费用相同. 若0.9m+100<0.95m+25,则m>1500,此时到 甲超市购买花费较少 (10分) 答：当0<m≤500或m=1500时，到甲、乙两超 市购买所需费用相同；当500<m<1500时，到 乙超市购买花费较少；当m>1500时，到甲超市 购买花费较少」 (12分) 试卷7三门峡市 一、选择题 1.A2.B3.D4.B5.C6.C 7.D【解析】解*，3<-2x+,得x<20+3由 2 数轴可知x<1,20+3 5 =1.解得a=1.故选D. 年级下册人救 8.B9.C 10.A【解析】根据题意，得A(2,0),A,(4,0),A,(6, 0),…,∴An+1(2n+2,0)(n为自然数).：2025= 4×506+1,∴.点A2m的坐标为(1014,0).故选A. 二、填空题 11.(1,0)12.③①②④ -x-2y=1,① 13.a>-2【解析】 ①+②，得2x 3x+y=-a.② y=1-a. 2x-y<3,∴.1-a<3.解得a>-2. 14.124°【解析】如图，延长AB.由折叠的性质得 ∠2=∠3.AB∥CD,∴.∠=∠2+∠3.∠= 112°，.∠2=∠3=56°.∠B=180°-∠3=124°. D 15.3(3,7)或(12,28) 三、解答题 16.解：(1)原式=√2-1+3-2 (3分) =W2 (5分) (2)去分母，得1-x≥3(2x-5). 去括号，得1-x≥6x-15. 移项，得-x-6x≥-15-1. 合并同类项，得-7x≥-16. 系数化为1，得x≤白 (4分) .该不等式的正整数解为1,2. (5分) 17.解：(1)D (2分) (2)① (4分) (3)选择小美的方法。 (5分) ②-①，得2x=8,x=4. 把x=4代人①，得4-y=-2,y=6. 所以这个方程组的解是x=4, (9分) y=6. 或选择小庆的方法」 (5分) 由②，得2x+(x-y)=6.③ 把①代入③，得2x+(-2)=6,x=4. 河南专版数学 把x=4代入①，得4-y=-2,y=6. x=4, 所以这个方程组的解是{ y=6. (9分) 18.解：(1)三角形A'B'C如图所示. (3分) 2 A 10 =1 B 2 B 点C(5,-2) (4分) (2)(a+4,b-3) (6分) (3)S三影c=5x5- 2×5×2- 5×3=9.5. (9分) 19.解：(1)5024 (2分) 【解析】本次调查活动随机抽取了6÷12%=50 (人)，m=50×48%=24. (2)360°×4 =28.8° 0 所以，扇形图中“氢燃料”所在扇形的圆心角的度 数为28.8°. (5分) (3)5000×50_6=4400(人). 50 所以，估计喜欢纯电、混动、氢燃料汽车的共有 4400人. (9分) 20.解：(1)-√10√5 (2分) (2)2√5-2 (4分) (3)2<√5<3，.7<5+√5<8. (6分) :x是整数，0<y<1,x=7,y=√5-2. 原式=7-2×（√5-2）=11-2W5.(9分) 21.证明：∠1=∠B,.GD∥AB. ,∠DAB=∠2. (3分) ∠2+∠3=180°，.∠DAB+∠3=180°. .AD∥EF (6分) ,AD⊥BC,即∠ADB=90°， ∴LEFB=∠ADB=90°. .EF⊥BC (9分) 年级下册人教 22 22.解：(1)设每袋灵宝苹果脆片x元，每袋卢氏连翘 茶y元 2x+3y=61, x=8, 根据题意，得 解得 13x+y=39. y=15. 答：每袋灵宝苹果脆片8元，每袋卢氏连翘茶15元. (4分) (2)设购买灵宝苹果脆片m袋，则购买卢氏连翘 茶(10-m)袋 根据题意，得 8m+15(10-m)≤130， m≤2(10-m). 解得26 2 ≤m≤6 (8分) ∴.m的值为3,4,5或6，对应的10-m的值分别 为7,6,5,4. 有4种购买方案：①购买灵宝苹果脆片3袋，购 买卢氏连翘茶7袋； ②购买灵宝苹果脆片4袋，购买卢氏连翘茶6袋； ③购买灵宝苹果脆片5袋，购买卢氏连翘茶5袋； ④购买灵宝苹果脆片6袋，购买卢氏连翘茶4袋 (10分) 23.解：(1)60 (2分) (2)设灯A射线为AC,灯B射线为BD,灯A射线旋 转时间为ts. .PQ∥MN,∠BAN=60°， .∠ABP=180°-∠BAN=120 ,灯A射线第一次旋转至AN处需要的时间为 180÷2=90(s),此时灯B射线旋转了(90+30)× 1=120°，与BA重合， 灯A射线回转前，两束灯光平行只有一种情 况，如图①. Q M N 图① .∠ABD=120-1×(30+t)=90°-t°，∠BAC= 120°-2t° AC∥BD,.∠ABD=∠BAC. ∴.90-t=120-2t.解得t=30. (6分) 当灯A射线第一次回转后，灯B射线第一次到达 BQ之前，两束灯光平行只有一种情况，如图②. 23 河南专版数学 A 图② .∠ABD=1×(30+t)-120=t°-90°，∠BAC= 60-(2t-180)=240°-2t°. AC∥BD,.∠ABD=∠BAC. ∴.t-90=240-2t.解得t=110. 综上所述，灯A射线转动30s或110s时，两灯的 光束互相平行， （10分) 试卷8商丘市梁园区 一、选择题 1.B2.A3.B4.D5.D6.A7.D 8.D【解析】分两种情况：①当三角形ABC沿直线 MN向左平移时，如图①！ C 图① 平移的距离为2，.CE=BC+BE=9+2=11. ②当三角形ABC沿直线MN向右平移时，如图②. B -N 图② 平移的距离为2，∴CE=BC-BE=9-2=7. 综上所述，CE的长为11或7.故选D 9.D 10.C【解析】∠B=∠AGH,∴.GH∥BC.①正确. :GH∥BC,∴.∠1=∠HGF, .:∠1=∠2，..∠2=∠HGF..DE∥GF..∴.∠D= ∠DMF. 根据已知条件无法证明∠D=∠F.②错误。 DE∥GF,.∠F=∠AHE,∠D=∠1.∠1=∠2， .∠D=∠1=∠2 根据已知条件无法证明∠D=∠F,.无法证明 ∠2=∠AHE,即无法证明HE平分LAHG.③错误. GF⊥AB,.∠FGB=90°. 七年级下册人救