试卷10 2026春河南期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第4步·做模拟 试卷10 2026春河南期末玉朝霞一模 七年级数学 命题人：朝霞文化产品研发中心郭晓欣 周成君 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列各数是无理数的是 A.√3 B.-3.1415926 c D.0 T 2.我国16部门联合启动“体重管理年”活动，“能健身、会健身、健好身”也成为全社会关注的热 点.下列各组运动图标中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是 弥 线 不 B D 题 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是 ( A.调查全国老年人的健康状况 桶 B.调查某批次新能源汽车的电池续航实际达标率 C.调查某班学生的国家安全意识 D.调查某市市民的出行方式 4.已知点P在第四象限，且与x轴的距离等于7，则点P的坐标可以是 A.(-5,7) B.(-1,-7) C.(3,-7) D.(7,-2) 5.已知a,b,c为实数，若c<a<0<b,则下列选项中正确的是 A.a+c>b+c B.ac bc C.b-a<c-a 6.已如：2是方程x-w三6的一组解，那么的平方根为 A.4 B.2 C.±4 D.±2 7.下列命题是真命题的是 夺 A.同位角相等 B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 C.立方根等于本身的数只有0，±1 D.无理数无法用数轴上的点表示 河南专版数学七年级下册人救第1页共6页 8.我国古代最早的光学研究可见于《墨经》，它记载了一种“影迎日”的现象，即利用平面镜可改变光的传播 方向.如图，利用平面镜反射日光进行井下照明，太阳光线AB与水平地面夹角∠ABC为58°，在井口B处 放置平面镜EF,已知LABE=∠MBF,要使太阳光经反射后竖直向下射入井底，则平面镜与地面的夹角 ∠EBC的度数为 () A.74° B.76 C.60° D.64° 9.数学文化情境上、下禾结谷问题了我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当 下禾七秉.上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉.问上、下禾实一秉各几何.”大意是：5捆上等稻子少结 一斗一升稻谷，相当于7捆下等稻子所结的稻谷；7捆上等稻子少结二斗五升稻谷，相当于5捆下等稻子 所结的稻谷.问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少稻谷(1斗=10升).设上等稻子每捆能结稻谷x升， 下等稻子每捆能结稻谷y升，则可列方程组为 ( 5x+11=7y 5x-11=7y 5y-7x=11, 5y=7x-11, A. B. D 7x+25=5y 7x-25=5y 7y-5x=25 7y=5x-25 10.在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为：a※b=a-2b.例如：2※3=2-2×3=-4,1※(-5)= 1-2×(-5)=11.若关于x的不等式组 m※x<0,的解集为-1<x<2,则m+n的值为 () 4x※n<3 A.1 B.0 C.-1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.设题新角度开放性试题了写出一个无理数，使它大于3，则该无理数可以是 12.2020年，我国承诺，二氧化碳排放力争于2030年前“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”.小华为了了解本 校七年级同学家庭的碳排放现状，随机调查了50名同学家庭某月的碳排放量x(kg),并对这些数据进行 了整理和描述，绘制成下面的频数分布直方图（如图），则被调查的同学家庭中该月碳排放量在50≤x< 100范围内的有 频数（户数） 20 i18 18 16 2 10 10 G 8 D B 6 5- 2 0L 50100150200250300碳排放量kg 第12题图 第14题图 4x+3y=2m+5, 13.已知关于x,y的二元一次方程组{ 的解满足x+y>3,则m的取值范围为 x+2y=m+7 14.如图，把一张对边平行的纸条沿着EF向上方翻折，点A的对应点为A',点B的对应点为B'.若∠A'EG= 46°，则∠BFE的度数为 河南专版数学七年级下册人教第2页共6页 试卷10 15.如图，在平面直角坐标系中(1个单位长度为1m),一个机 Y个 器人从点0出发，向正东方向走3m到达点A,再向正北方 个东 6A2 向走6m到达点A2,再向正西方向走9m到达点A3,再向正南 方向走12m到达点A4,再向正东方向走15m到达点A,…, A -6 03 按此规律走下去，机器人走到点A226时的坐标是 A 6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.(8分)计算：(1)(-1)226+√9-1w√3-2I+-27; -x-2≤x,① 17.(8分)解不等式组 并写出它的所有非负整数解 3 18.(9分)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格 点（网格线的交点）上.若点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(-3,0) (1)请在图中建立平面直角坐标系； (2)把三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形ABC1,画 出平移后的图形，并写出点C的对应点C,的坐标； (3)求三角形ABC,的面积。 B 试卷10 河南专版数学七年级下册人救第3页共6页 19.(9分)如图，在三角形ABC中，点D,F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的 延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. (1)求证：AD∥EH, 请补全以下证明过程。 证明：∠1=∠B(已知)， B .AB∥GD( ∴.∠2=∠ (两直线平行，内错角相等) ∠2+∠3=180°（已知）， ∠ +∠3=180°( ∴.AD∥EH( (2)若∠DGC=60°，∠H=35°，求∠4的度数 20.(9分)某校七年级计划开展“探寻中原文化·感悟华夏根源”主题研学活动.为了解学生意向， 该校随机调查了部分七年级学生最想去的研学地点，每名学生从A.龙门石窟、B.嵩山少林 寺、C.清明上河园、D.殷墟博物馆四个地点中选择一个（必选且只能选择一个）.根据调查结 果绘制了如下不完整的统计图，根据图中的信息，解答下列问题： (1)该校共调查了 名学生； (2)请补全条形图； (3)扇形图中，“D.殷墟博物馆”所对应的扇形的圆心角度数为 (4)若该校七年级共有700名学生，请你估计该校七年级最想去“℃.清明上河园”的学生有多 少名 人数 42 40 A B 30% 20% 24 20 18 D 10 C 0 L B C D地，点 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷10 21.设题新角度阅读理解题了(10分)阅读下列解方程组的方法，然后解答问题， 2022x+2023y=2024,① 解方程组 时，由于x,y的系数及常数项的数值较大，用常规的代人消元法、 2025x+2026y=2027② 加减消元法来解，计算量很大且易出错，而采用下面的解法会使运算变得比较简单： ②-①，得3x+3y=3.所以x+y=1.③ ③×2022，得2022x+2022y=2022.④ ①-④，得y=2. 把y=2代入③，得x+2=1,x=-1 x=-1, 所以原方程组的解是 y=2. 24x+25y=12, (1)利用上面的解法，可计算出方程组 的解为 26x+27y=14 (2)猜测关于x,y的方程组 mx+(m+3y=m+l(m+n的解，并予以验证。 nx+(n+3)y=n+1 22.教材P116活动2改编(11分)小亮同学对汽车轮胎的磨损问题进行了探究. 根据资料显示，前轮驱动的汽车的前轮胎比后轮胎磨损更为严重，如果只更换前轮胎，那么行驶时的安全性会 下降，但是如果一起更换轮胎，汽车的维护成本将会提高，所以为了解决这个问题，我们可以定期交换前、后轮 轮胎 某种前轮驱动的汽车前轮轮胎行驶4万公里时报废，而后轮轮胎行驶6万公里时报废.已知轮胎报废的 时候磨枫程度为1，该种汽车每行驶1万公里，前轮胎的磨损为子，后轮胎的磨损为。若在轮胎使用寿 命内只交换一次前、后轮轮胎。 (1)当前、后轮轮胎一起报废时，汽车的行驶里程是多少万公里？ (2)若要使准备交换时后轮轮胎剩余寿命（还可行敢里程）至少是前轮轮胎剩余寿命的子，则交换时该种 汽车行驶里程至少为多少万公里？ 试卷10 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 23.设题新角度综合与实践了(11分)【问题背景】综合与实践课上，某班数学老师提出了这样一个 问题：如图1，已知LACB=90°，MA∥BN,∠A,∠B之间存在怎样的数量关系？ 学生分小组讨论后，笃学小组提出可过点C作直线MA的平行线，再利用平行线… (1)请你根据笃学小组的思路解决老师的问题！ 【迁移应用】(2)求索小组把老师提出的问题进行了变式：如图2，已知∠MAC,∠CBN的平分线 交于点P,当∠MAC的度数发生变化时，∠APB的度数是否发生变化？如果变化，请你说明理 由；如果不变，请你求出∠APB的度数， 图 弥 【拓展探究】(3)老师表扬了求索小组，并在求索小组的问题上提出：若∠MAC=40°，E为射线 BN上的一个动点，过点E作EF∥BC交直线AP于点F,连接EP.已知LFEP=12°，请你直接写 出∠BPE的度数 M M M 封 -N B 线 图1 图2 备用图 内 不 要 答 题 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页22.解：(1)补全图形如图①所示 (2分) D FM 图① ①45 (4分) ②LDME=∠FDM+∠BEM. (5分) 证明：过点M作MW∥BC,交DE于点N. DF∥BC,.DF∥BC∥MN..∠BEM=∠EMN, ∠FDM=∠DMN. ·.'∠DME=∠DMN+∠EMN,.∴.∠DME=∠FDM+ ∠BEM (7分) (2)∠DME=-∠BEM-∠FDM, (10分) 【解析】如图②，过点M作MW∥BC. D M F 图② DF∥BC,∴.DF∥BC∥MN ∴.∠BEM=∠EMN,∠FDM=∠DMN: '∠DME=∠EMN-∠DMN,∴.∠DME=∠BEM- ∠FDM. 23.解：(1)18 (2分) (2)(0,4)或(0，-2) (4分) 【解析】设点P的纵坐标为t.点P在y轴上， .“水平底”a=2. A,B,P三点的“矩面积”为10，.“铅垂高”h=5. 分三种情况：①当t>3时，h=t+1..t+1=5.解 得t=4. ②当t<-1时，h=3-t..3-t=5.解得t=-2. ③当-1≤t<3时，h=3-(-1)=4.不符合题意 综上所述，点P的坐标为(0,4)或(0，-2). (3)①A(2,-1),B(0,3),且A,B,M三点的“矩 面积”为8， 0≤m≤2， 0≤m≤2 -1≤2m≤3. (7分) ②S>10: (10分) 【解析】m>2,A,B,M三点中，横坐标的最小 河南专版数学 值为0，最大值为m,纵坐标的最小值为-1，最大 值为2m.∴.a=m,h=2m+1. .S=ah=m(2m+1). 当m=2时，S=ah=m(2m+1)=10..S>10. 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河南期未玉朝宝一模 一、选择题 1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.C 8.A9.B 10.D【解析】根据新运算，得m※x=m-2x.∴.m- 2<0>受 根据新运算，得4x※n=4x-2n.∴.4x-2n<3. t<3+2n 4 :关于x的不等式组 m※x<0,的解集为-1< 4x※n<3 <27<x<3+2n 4 小段=-h3420=2m=2n 5 2m+ n分放选D, 二、填空题 11.√10（答案不唯一）12.9 13.m>1【解析】红+3y=2m+5, ①+②，得 x+2y=m+7.② 5x+5y=3m+12.x+y=3m+12 .'x+y> 5 3,3m+12>3.m>1. 5 14.67°【解析】由折叠得∠AEF=∠A'EF,∴.∠AEF= 2ABG+∠A'EG)=1I3AD/aC.∠BFE: 180°-∠AEF=67°. 15.(3039,3042)【解析】根据题意，得点A(3,0), A2(3,6),A(-6,6),A,(-6,-6),A(9,-6).依次类 推，得点A,(9,12),A（-12,12),Ag(-12,-12), Ag(15,-12),A1o(15,18),A(-18,18),A2（-18, -18),A3(21,-18),… .点An+1（6n+3,-6n),A4+2(3+6n,6+6n), An+3（-6n-6,6n+6),An（-6n,-6n). 2026=4×506+2, 点A22s的坐标为(3039,3042). 七年级下册人救 三、解答题 16.解：(1)原式=1+3+√3-2-3 =√3-1. 2)原式=9x引好+2 =18+2 =20. 17.解：解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得<9 不等式组的解集为-1≤x<5 不等式组的非负整数解为0,1,2,3. 18.解：(1)平面直角坐标系如图所示. Y B (2)三角形A,B,C,如图所示 点C,(3,-2) (3)三角形A,B,C的面积为4×4-2× 1 3x2×4-×1×2=5 19.解：(1)同位角相等，两直线平行BAD 等量代换同旁内角互补，两直线平行 (2)AD∥EH,.∠2=∠H=35°. :AB∥GD .∠2=∠BAD=35°，∠BAC=∠DGC=609 .L4=∠BAC-∠BAD=25° 20.解：(1)120 (2)补全条形图如图所示. 人数 50 42 4036 30 24 20 18 10 01 A B D地点 (3)54° 河南专版 (4)700× 42 120 =245(名). (2分) 答：估计该校七年级最想去“℃清明上河园”的学 (4分) 生有245名 (9分) (2分) 21.解：1)/x=13, y=-12 (4分) 24x+25y=12,① 【解析】 (4分) ②-①，得2x+2y= 26x+27y=14.② (2分) 2.所以x+y=1.③ (4分) ③×24，得24x+24y=24.④ ①-④，得y=-12. (5分) 将y=-12代入③，得x+(-12)=1,x=13. (8分) 所以原方程组的解是 x=13, y=-12. (3分) mx+(m+3)y=m+1, (2)关于x,y的方程组 nx+(n+3)y=n+1 x= (m≠n)的解是 3 (5分) 1 y=3 mx+(m+3)y=m+1,① nx+(n+3)y=n+1.② ②-①，得(n-m)x+(n-m)y=n-m.所以x+ y=1.③ (7分) (6分) ③×m,得m+my=m.④ (7分) ①-④，得3y=1y= 1 3×4 将y=号代入③，得x+号=1x= 1 3 (9分) 2 所以原方程组的解是 x3 (10分) BAD (5分) y=3 22.解：(1)设该种汽车行驶x万公里之后，将前、后轮 轮胎交换位置，然后继续行驶y万公里后，该种汽 车的轮胎一起报废 1 1 (9分) 根据题意，得 6y1, (2分) 1 1 6+ 4y=1. (4分) 12 x= 解得 5 12 y= 4 x+y=5 答：当前、后轮轮胎一起报废时，该种汽车的行驶 (6分) 里程是万公里， (6分) 数学 七年级下册 人教 28 (2)设该种汽车行驶a万公里之后，将前、后轮轮 胎交换位置 根据题意得->×1- 解得a≥ 12 11 答：交换时该种汽车行驶里程至少为】万公里 (11分) 23.解：(1)如图①，过点C作CD∥MA. M- C D -N 图① MA∥BN,∴.MA∥CD∥BN ∴.∠ACD=∠A,∠DCB=180-∠B. ·∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠DCB=∠A+180°-∠B=90° .∠B=∠A+90° (4分) (2)不发生变化 (5分) 如图②，过点P作PH∥MA. M P☑A-H C -N B 图② 由(1)得∠CBN=∠MAC+90° '∠MAC,∠CBN的平分线交于点P, MAP-MAC:/NBP-CBN-(MAC +90)=MAc+45 PH∥MA,MA∥BN,∴.MA∥PH∥BN. LHPA-LMAP -MAC.ZMPB-180- ∠WBP=180°- ac+45-1B-Mc 1 .∠APB=∠HPA+HPB= ∠MAC+135°- 2MC-135. (9分) (3)53°或77°. (11分) 【解析】由(1D(2)得∠MMP=∠MAC=20, 29 河南专版数学 ∠CBN=90°+∠MAC=130°，∠APB=135°. EF∥BC,.∠FEB=180°-∠CBN=50°. 过点P作PG∥AM,点G在点P的右边， :MA∥BN,.MA/∥PG∥BN. ∴.∠APG=∠MAP=20°，∠GPE=∠PEB. .∠APE=∠APG+∠GPE=20°+∠PEB. 根据题意，分两种情况：①当点F在点P的下方 时，如图③. :'∠FEP=12°，∠PEB=∠FEB+∠FEP=62°. .∠APE=20°+∠PEB=82°. ∴∠BPE=∠APB-∠APE=53° M- D☑A …G B EN 图③ ②当点F在点P的上方时，如图④ :∠FEP=12°，∴.∠PEB=∠FEB-∠FEP=38°. .∠APE=20°+∠PEB=58. .∠BPE=∠APB-∠APE=77° G B E N 图④ 综上所述，∠BPE的度数为53°或77°. 试卷112026春河南期末王潮爱二模 一、选择题 1.B2.C3.B4.D5.A6.D7.C 8.D【解析】解2中2>x+m,得x<2-3m.不 3 等式2x+2>x+m只有4个正整数解，“这4个 3 正整数解为1,2,3,4..4<2-3m≤5.解得-1≤ n<-子故选D 9.B【解析】关于x,y的方程组 2x-y=5,和 ax+by=2 x+y=4, 有相同的解，.联立，得{ 2x-y=5, ax 2by 10 x+y=4. 年级下册人救