河南省新乡市封丘县城关镇初级中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷(无答案)

七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，答题时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项的代号填在答题框内） 1．下列是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列数据是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．端午节是中国传统节日．下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式变形错误的是（ ） A． B． C． D． 5．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ） A． B． C． D． 6．如图，把沿直线对折，点恰好落在点处，若，则的周长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．正三角形地砖广泛应用于园林景观设计中，如花坛边缘、露天步道等，还常与其他形状的正多边形地砖组合作为铺装材料．现有若干正三角形地传，打算再购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖进行密铺，则不应购买的地砖形状是（ ） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 8．如图，七边形中，的延长线交于点，若的外角和等于，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 10．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ） A．4 B．5 C．-6 D．-8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若是关于的方程的解，则_________． 12．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和），这样做的依据是_________． 13．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是_________ 14．已知分别是的三边长，满足为奇数，则的周长为_________． 15．如果过某多边形的一个顶点的对角线有9条，则该多边形对角线一共有__________条． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（9分）解下列方程或方程组： （1） （2） 17．（9分）解不等式组，并写出它的所有正整数解． 18．（9分）如图，在中，是上一点，是上一点，相交于点，．求的度数． 19．（9分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个的正方形网格中有一个格点．设网格中小正方形的边长为个单位长度． （1）在网格中画出向上平移4个单位后得到的； （2）在同格中画出绕点逆时针旋转后得到的； （3）在（1）中向上平移过程中，求边所扫过区域的面积． 20．（9分）如图，在中，为边上的高，点为上一点，连结． （1）当为边的中线时，若的面积为40，求的长； （2）当为的平分线时，若求的度数． 21．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书．已知购买1本甲种书和2本乙种书共需85元；购买2本甲种书和3本乙种书共需145元． （1）求甲、乙两种书的单价分别为多少元； （2）若学校决定购买甲，乙两种书共100本，且购书总费用不超过3000元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 22．（10分）有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数满足①，②，求利的值 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得的值再代入微求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． （1）已知二元一次方程组，则_________，_________； （2）某旅行团组织游客乘船夜游松花江，要购买一些船票，若买4张过江船票，2张观光船票共需72元；买7张过江船票，3张观光船票共需111元，则购买15张过江船票，7张观光船票共需多少元？ （3）对于实数，定义新运算：，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，求的值． 23．（10分）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中），与直线重合，且三角板，三角板均可以绕点旋转． （1）在图1中，_________； （2）（1）如图2，若三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转，旋转角度为，当等于多少度时，两个三角形的边与边古相重直，请画出图形并求解； （2）如图3，在图1基础上，若三前板的边从处开始能点逆时针旋转，转速为秒，同时三角板的边从处开始绕点顺时计旋转，转速为秒，当转到与重合时，两二角板别停止转动，在旋转过程中，当时，请写出旋转的时间是多少秒？ 学科网（北京）股份有限公司 $