专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

3x+4y=14,① (2)方程组整理，得 3x-4y=-2.② ①+②，得6x=12,x=2. 把x=2代人①，得6+4y=14,y=2 所以，原方程组的解是 x=2, y=2. 2.解：(1)x与y具有“邻好关系” 理由：解方程组 y=2x-4, 得/3， 3x+2y=13, y=2. x-y=1, ∴x与y具有“邻好关系” 2x+y=5h+1,① (2)月 x+2y=4h+2.② ①-②，得x-y=k-1. :x与y具有“邻好关系”，∴x-y=1. k-1=1.∴.k=2 3.解：(1)去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6. 去括号，得4x-2-9x-2≤6. 移项，得4x-9x≤6+2+2. 合并同类项，得-5x≤10. 系数化为1，得x≥-2. 解集表示在数轴上如图所示. -3-2-10123 3(x+1)≥x-1,① (2) x+15>3x.② 2 解不等式①，得x≥-2. 解不等式②，得x<3. .不等式组的解集为-2≤x<3. .不等式组的所有正整数解为1,2. 4.解：(1)-8<x+y<6 【解析】x-y=4, x=y+4. .x>-2, ∴y+4>-2.∴.y>-6 又y<1, .-6<y<1.① 同理可得-2<x<5.② 由①+②，得-6-2<x+y<1+5. x+y的取值范围是-8<x+y<6. 河南专版 (2)①解方程组 3x-y=2a-5, x+2y=3a+3, (2分) 得xa-1, (4分) y=a+2. .x>0,y>0, (5分)】 a-1>0, (a+2>0. (1分) 解得a>1. ,.a的取值范围为a>1. (6分) ②.a-b=2,.a=b+2. .'a>1,..b+2>1..b>-1. (5分) .a+b>0. .a+b的取值范围为a+b>0. (10分) (7分) 专项8实际应用题 1.解：(1)(0.7x+60)(0.8x+20) (2分) 10分) (2)分三种情况： ①当顾客在甲商场购物花费少时， 0.7x+60<0.8x+20,解得x>400. (4分) ②当顾客在乙商场购物花费少时， 0.7x+60>0.8x+20,解得x<400. (6分) (3分) ③当顾客在甲、乙两家商场购物花费相等时， 0.7x+60=0.8x+20,解得x=400. 答：当x>400时，顾客在甲商场购物花费少；当 (5分) x=400时，顾客在甲、乙商场购物花费相等；当 200<x<400时，顾客在乙商场购物花费少.(8分) 2.解：(1)设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y 个座位 3x+6y=480+15, x=45, 根据题意，得 5x+4y=480-15. 解得 y=60. (4分) 答：每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个 (5分) 座位 (5分) (2分) (2)设租m辆A型车，n辆B型车. 根据题意，得45m+60n=480.解得n=8- 3 m,n为整数，且n≤7， m=4或m=8, (8分) n=5n=2. .有两种租车方案. 方案1：租4辆A型车、5辆B型车.所需费用为350 ×4+400×5=3400(元) 方案2：租8辆A型车、2辆B型车.所需费用为350 ×8+400×2=3600(元). 数学七年级下册人教 6 3400<3600, ∴.租4辆A型车、5辆B型车才能使座位恰好坐满 且日租金最少，最少日租金为3400元. (12分) 3.解：问题1：设每套二十四节气冰箱贴的标价为x元， 每套二十四节气金属书签的标价为y元 根据题意，得 2x+y=145, 解得 x=50, 4x+3y=335. y=45. 答：每套二十四节气冰箱贴的标价为50元，每套 二十四节气金属书签的标价为45元. (5分) 问题2：设购买m套二十四节气冰箱贴，则购买 (10-m)套二十四节气金属书签 根据题意，得(50-5)m+(45-5)(10-m)<420. 解得m<4, (8分) m为整数，∴m的最大值为3 答：最多能购买3套二十四节气冰箱贴 (10分) 4.解：(1)根据题意，得{ x+2y=260, 解得x=100, 3x+y=380. y=80. 答：1个A种园艺造型需要100盆花卉，1个B种园 艺造型需要80盆花卉 (5分) (2)设建造A种园艺造型a个，则建造B种园艺造 型(40-a)个 4a+6(40-a)≤8×25， 根据题意，得 2 40-a>3a. 解得20≤a<24. (8分) a为整数，∴a可取20,21,22或23 .有4种方案可以选择 (10分) 专项9坐标系中图形的平移与面积问题 1.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示。 (2分) Y个 y 3 B 2 543210 234561 M 23 (2)(6,3) (4分) 线段AB如图所示 (6分) (3)根据题意，得点C的坐标为(-2,3)， B(6,3),.BC∥x轴. 河南专版数学 ∴.BC=6+2=8,三角形ABC中，BC边上的高为 4-3=1. 三角形ABC的面积为2×8×1=4. (9分) 2.解：(1)四边形ABD,C如图所示 (2分) B.1 01 D (2)(0,-3)》 (4分) 【解析】当PB⊥y轴时，线段PB,长度最小. 点B的坐标为(-4，-3)， .此时点P(0,-3) (3)AA1=CC, (6分) (4)18. (9分) 3.解：(1)(1,0)（-4,4) (2分) (2)7 (5分) (3)三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移5个 单位长度，向上平移4个单位长度得到的.(7分) (4):点M(m,4-n)平移后的对应点M'坐标为 (2m-8,n-4), .m-5=2m-8,4-n+4=n-4. ∴.m=3,n=6. (10分) 4.解：(1)①(1,4)(3,0)(2，-4) (3分) ②2 (5分) (2)证明：连接DH A(1,4),AHLx轴，∴.0H=1,AH=4. S三角形ODn+S三角形ADn=S三角形AOH, 1 1 ∴20Hy%+2AH(1-x）=2, 即2×1×n+2×4×1-m）=2 1 .∴.4m=n. (8分) (3)B(3,0),.OB=3. 根据题意，得OQ=t,BP=2. 1 S三角形c0=200xc=2×2L 分两种情况：①当点P在线段B0上时，OP=3 2t. 年级下册 人教期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期末高频考法，围绕方程组、不等式（组）的应用等核心内容展开，试题设问灵 活多变，通过针对性练习，有效提升学生解决实际问题的能力. 1.教材P134例4改编(8分)为了促进消费，端午节期间，甲、乙两家商场以同样的价格出售 同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元的部分按70%收费； 乙商场的优惠方案：购物价格累计超过100元后，超出100元的部分按80%收费 若某顾客准备购买标价为x(x>200)元的商品. (1)在甲商场购买的优惠价为 元；在乙商场购买的优惠价为 元（均用含 x的代数式表示并化简) (2)顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程. 期末复习第2步 2.（12分)为了让学生能更好地了解洛阳历史，某校组织七年级师生共480人参观洛阳博物 馆.学校计划向租车公司租赁A,B两种车型接送师生往返.若租用A型车3辆，B型车 攻专 6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则有15人没座位. (1)求A,B两种车型各有多少个座位. (2)若A型车日租金为350元/辆，B型车日租金为400元/辆，且租车公司最多能提供7辆 B型车，应怎样租车才能使座位恰好坐满且日租金最少？并求出最少日租金」 河南专版数学七年级下册人教 27 3.〔朝霞原创〕(10分)根据以下信息，探索解决问题 二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结晶，是我国传统文化 背景 在历法中的体现.某校为了让同学们体会二十四节气中蕴含的奥秘，计划开展一场关于 二十四节气的知识问答比赛，比赛奖品为二十四节气冰箱贴和二十四节气金属书签. 采购人员从商家处了解到，若按商品标价，则购买2套二十四节气冰箱贴和1套二十四 信息1 节气金属书签共需要145元，购买4套二十四节气冰箱贴和3套二十四节气金属书签 共需要335元 经商议，商家给出下列优惠方案：每套二十四节气冰箱贴和每套二十四节气金属书签 信息2 在标价的基础上各减5元 问题解决 问题1 分别求出每套二十四节气冰箱贴和每套二十四节气金属书签的标价； 若学校计划购买这两种奖品共10套，且预算少于420元，则最多能购买多少套二十四 问题2 节气冰箱贴？ 4.(10分)为了改善社区居住环境，提升居民幸福指数，某地决定在某社区建设一个大型广 复 场，并在广场四周建造A,B两种园艺造型共40个，每种园艺造型所需花卉盆数和完成所 第 需时间如表所示 1个A种 1个B种 2步 已知1个A种园艺造型和2个B种园艺 园艺造型 园艺造型 造型共需260盆花卉，3个A种园艺造型 所需花卉盆数 y 攻 和1个B种园艺造型共需380盆花卉 完成所需时间h 4 6 项 (1)1个A种园艺造型和1个B种园艺造型各需要多少盆花卉？ (2)若园艺工人每天工作8h,要求在25天内完成园艺造型建造，且B种园艺造型数量多 于A种园艺造型数量的子，则有几种方案可以选择？ 28 河南专版数学七年级下册人教