专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项7计算题 满分：40分得分： 编者按：本专项聚焦期末计算题常考类型，涵盖解方程组、解不等式（组）两大核心内容，以集中 式训练助力学生查漏补缺，强化计算能力。 图考点1 二元一次方程组 1.(10分)解方程组： x-y=4, x+2+2y+5=5, (1)〔安阳市〕 (2)〔郑州市〕 2 3 2x+3y=-2; 3x-4y=-2. 2.〔台州市〕(10分)关于x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足x-y=1,我们就 期末复习第 说方程组的解x与y具有“邻好关系”，请解答下面的问题： 2步 (1)方程组 y=2x-4, 的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由. 3x+2y=13 ·攻专 (2)方程组 2x+y=5张+1的解x与y具有“邻好关系”，求k的值. x+2y=4h+2 河南专版数学七年级下册人教 25 ≈考点2 不等式与不等式组 3.(10分)(1)解不等式2x-1_9x+ 3 6 ≤1，并把解集表示在数轴上； 3(x+1)≥x-1, (2)解不等式组{x+15 并写出它的所有正整数解. 2 >3x, 4.设题新角度阅读理解题了(10分)阅读理解： 解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”时有如下解法： 解：x-y=2,∴x=y+2 又x>1,∴y+2>1.y>-1. 期末复 又y<0,.-1<y<0.① 同理可得1<x<2.② 第 由①+②，得0<x+y<2.∴.x+y的取值范围是0<x+y<2. 2 拓展应用：请按照上述方法，解答下列问题 步 (1)已知x-y=4,且x>-2,y<1,则x+y的取值范围是 攻 项 (2)已知关于x,y的方程组 3x-y=2a-5的解都为正数 x+2y=3a+3 ①求a的取值范围； ②已知a-b=2,求a+b的取值范围 26 河南专版数学七年级下册人教三、解答题 15.解：解不等式①，得x≤2. (2分) 解不等式②，得x>-1. .不等式组的解集为-1<x≤2 (5分) 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示 -2 -1012 (9分) 16.解：(1)设每个A型点位每天处理xt的生活垃 圾，每个B型点位每天处理yt的生活垃圾 （1分) 根据题意，得 x=y+7, (3分) 12x+10y=920. 解得x45, y=38. 答：每个A型点位每天处理45t的生活垃圾，每 个B型点位每天处理38t的生活垃圾. (5分) (2)设增设a个A型点位 (6分) 根据题意，得(45-8)(12+a)+(38-8)(10+5- a)≥920-15. (8分) 解得a≥1 :a为整数，∴a的最小值为2. 答：至少需要增设2个A型点位才能当日处理完 所有生活垃圾， (10分) 17.解：(1)8 (3分) 【解析x+1≥5，① x-1≤11.② 解不等式①，得x≥4. 解不等式②，得x≤12 .不等式组的解集为4≤x≤12. .该不等式组的“解集长度”是12-4=8. (2)/3x-a≤2x+4,0 x-2a≥0.② 解不等式①，得x≤4+a. 解不等式②，得x≥2a. 该不等式组的“解集长度”为2， .该不等式组有解，且不等式组的解集为2a≤ x≤4+a. (6分) .∴.4+a-2a=2. .a=2 (8分) .此时不等式组的解集为4≤x≤6. (9分) 河南专版数学 专项6数据的收集、整理与描述 一、选择题 1.A2.A3.B4.D5.C6.C 7.D【解析】：5÷10%=50（名），.本班共50名同 学..喜欢红色的人数为50×28%=14（名）..50- 5-14-16=15(名)，16>15>14>5，条形图中 柱的高度从高到低排列，题图中“()”应填 的颜色是红.故选D. 二、填空题 8.130 9.3 10.引体向上 三、解答题 11.解：(1)他们的抽样都不合理. (1分) 理由：小明在眼镜店抽取的样本不具有代表性； 小刚的样本容量为20，样本容量过小，样本不具有 广泛性， (3分) (2)120000÷3×49%+120000÷3×63%+120000 ÷3×68%=72000(名). 答：估计该市120000名初中学生视力不良的人 数是72000名 (7分) (3)避免在昏暗或强光直射下读书. （答案合理即可)(9分) 12.解：(1)抽样调查100 (4分) (2)126 (6分) (3)如图所示. (8分) 最喜欢的劳动课程条形统计图 人数 26 24 24 22 20 18 16 14 0日 木工烹饪剪纸园艺陶艺课程 (4)700× 22 100 =154(名) 答：估计最喜欢烹饪课程的学生有154名.（11分) 专项7计算题 x-y=4,① 1.解：(1) 2x+3y=-2.② ②-①×2，得5y=-10,y=-2. (2分) 将y=-2代人①，得x+2=4,x=2. 所以，原方程组的解为x=2, y=-2. (5分) 七年级下册人教 3x+4y=14,① (2)方程组整理，得 3x-4y=-2.② ①+②，得6x=12,x=2. 把x=2代人①，得6+4y=14,y=2 所以，原方程组的解是 x=2, y=2. 2.解：(1)x与y具有“邻好关系” 理由：解方程组 y=2x-4, 得/3， 3x+2y=13, y=2. x-y=1, ∴x与y具有“邻好关系” 2x+y=5h+1,① (2)月 x+2y=4h+2.② ①-②，得x-y=k-1. :x与y具有“邻好关系”，∴x-y=1. k-1=1.∴.k=2 3.解：(1)去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6. 去括号，得4x-2-9x-2≤6. 移项，得4x-9x≤6+2+2. 合并同类项，得-5x≤10. 系数化为1，得x≥-2. 解集表示在数轴上如图所示. -3-2-10123 3(x+1)≥x-1,① (2) x+15>3x.② 2 解不等式①，得x≥-2. 解不等式②，得x<3. .不等式组的解集为-2≤x<3. .不等式组的所有正整数解为1,2. 4.解：(1)-8<x+y<6 【解析】x-y=4, x=y+4. .x>-2, ∴y+4>-2.∴.y>-6 又y<1, .-6<y<1.① 同理可得-2<x<5.② 由①+②，得-6-2<x+y<1+5. x+y的取值范围是-8<x+y<6. 河南专版 (2)①解方程组 3x-y=2a-5, x+2y=3a+3, (2分) 得xa-1, (4分) y=a+2. .x>0,y>0, (5分)】 a-1>0, (a+2>0. (1分) 解得a>1. ,.a的取值范围为a>1. (6分) ②.a-b=2,.a=b+2. .'a>1,..b+2>1..b>-1. (5分) .a+b>0. .a+b的取值范围为a+b>0. (10分) (7分) 专项8实际应用题 1.解：(1)(0.7x+60)(0.8x+20) (2分) 10分) (2)分三种情况： ①当顾客在甲商场购物花费少时， 0.7x+60<0.8x+20,解得x>400. (4分) ②当顾客在乙商场购物花费少时， 0.7x+60>0.8x+20,解得x<400. (6分) (3分) ③当顾客在甲、乙两家商场购物花费相等时， 0.7x+60=0.8x+20,解得x=400. 答：当x>400时，顾客在甲商场购物花费少；当 (5分) x=400时，顾客在甲、乙商场购物花费相等；当 200<x<400时，顾客在乙商场购物花费少.(8分) 2.解：(1)设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y 个座位 3x+6y=480+15, x=45, 根据题意，得 5x+4y=480-15. 解得 y=60. (4分) 答：每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个 (5分) 座位 (5分) (2分) (2)设租m辆A型车，n辆B型车. 根据题意，得45m+60n=480.解得n=8- 3 m,n为整数，且n≤7， m=4或m=8, (8分) n=5n=2. .有两种租车方案. 方案1：租4辆A型车、5辆B型车.所需费用为350 ×4+400×5=3400(元) 方案2：租8辆A型车、2辆B型车.所需费用为350 ×8+400×2=3600(元). 数学七年级下册人教 6