专项6 数据的收集、整理与描述-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项6 数据的收集、整理与描述 满分：50分 得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.为了清楚地表示出小明家里各项消费占总消费的百分比，应绘制 ( A.扇形统计图 B.折线统计图 C.趋势图 D.条形统计图 2.下列调查中，所选择的调查方式不合理的是 A.调查黄河水质采用全面调查的方式 B.调查某品牌电脑的使用寿命，采用抽样调查的方式 C.调查河南省青少年的睡眠时间，采用抽样调查的方式 D.调查乘坐高铁列车的人员是否携带危险品，采用全面调查的方式 3.〔长沙市)有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为 6,那么这组数据应分为 ( ) A.10组 B.8组 C.7.5组 D.7组 4.教材P159探究与发现改编在数学活动课上，小刚运用统计的方法估计瓶子中豆子的数量。 他先取出50粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再随机取出 50粒豆子，发现其中4粒有刚才所做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数 量为 ( 复习第 A.50粒 B.125粒 C.200粒 D.625粒 5.某校为了解学生周末参加社会实践活动的情况，随机 频数（人数） 2 抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成频 30 步 24 数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），如图 攻 所示.根据统计图，该校学生周末参加社会实践活动 项 时间在2h~3h(包含2h,不包含3h)范围内的人数占 0 抽查学生总人数的百分比为 0.511.522.53 时间h A.24% B.28% C.38% D.62% 6.教材P171问题2改编为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统 计，得到一些卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示.店员根据表中数据，画 出趋势图，如图所示。 冷饮杯数 180 最高 ® 120 气温/℃ 12131719 20 2224 25 28 100 80 冷饮杯数5069749010897119125154 60 8 最高 气温 11131517192123252729/℃ 河南专版 数学 七年级 下册 人教 根据图表信息，下列说法不合理的是 A.随着当天最高气温的升高，该店卖出的冷饮杯数大致呈现上升趋势 B.当天最高气温为27℃时，该店卖出的冷饮杯数可能为140杯 C.当天最高气温为29℃时，该店卖出的冷饮杯数一定为150杯 D.当天最高气温为26℃时，该店卖出的冷饮杯数可能比最高气温为25℃时卖出的杯数少 7.〔河北中考)小明调查了本班每位同学最 人数 16 喜欢的颜色，并绘制了右图不完整的扇 红 黄 形统计图及条形统计图（柱的高度从高 28% m% 到低排列).条形图不小心被撕了一块， 粉 n% 图中“()”应填的颜色是() 10% 颜色 0 A.蓝 B.粉 C.黄 D.红 二、填空题（每小题3分，共9分） 8.〔北京市〕某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对其某月用电量的情况进行统计，得到 下表： 月用电量x/(kW·h) x<240 240≤x<300300≤x<350 350≤x<400x≥400 户数 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区月用电量在240≤x<300范围内的家庭有 户 9.图中是1~4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是 月 价格/元 ◆进价 跳远 跳绳 跳远 ·售价 20% 跳绳 4 20% 30% 20% 3 引体向上 仰卧起坐 期末复习第 50% 60% 0 1月2月3月4月月份 第一天 第二天 2步 第9题图 第10题图 10.图中是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，他第一天锻炼了1h,第二天锻炼了 攻专 40min.根据统计图判断，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是 三、解答题（共20分） 11.〔南京市改编〕(9分)为了了解某市120000名初中学生（即七、八、九年级的学生）的视力情 况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析 (1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视 某市七、八、九年级各抽取的1000名 力，小刚在本小区中调查了20名初中学生的视 学生视力不良率折线统计图 力，他们的抽样是否合理？请说明理由 视力不良率% (2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各 100 75 63.- 68 随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的 50 49 视力情况数据，得到的折线统计图如图所示.若 25 该市七、八、九年级的学生人数一样多，估计该 0 七年级八年级九年级年级 市120000名初中学生视力不良的人数 河南专版数学 七年级 下册 人 23 (3)请你根据调查结果，对如何保护视力提出一条建议」 12.社会热点情境劳动教育了(11分)劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，直接 决定社会主义建设者和接班人的劳动精神面貌、劳动价值取向和劳动技能水平.某中学 为了解本校七年级学生周家务劳动的时间和最喜欢的劳动课程，进行了调查统计，在调 查后整理出了如下调查报告（不完整） 调查 了解本校七年级学生周家务劳动的时间和最喜欢的劳动课程 目的 调查 … 方式 调查 本校部分七年级学生[该校七年级学生周家务劳动时间x(h)满足1≤x<3.5] 对象 (1)你的周家务劳动时间x(h)所在范围是( 调查 ①1≤x<1.5;②1.5≤x<2;③2≤x<2.5;④2.5≤x<3;⑤3≤x<3.5. 内容 (2)你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）( A.木工 B.烹饪 C.剪纸 D.园艺 E.陶艺 周家务劳动时间频数分布直方图周家务劳动时间 最喜欢的劳动课程条形统计图 期末复习第2步 频数（学生人数） 扇形统计图 人数 40 35 26 3 4 调查 30 ⑤ ① 5 2 结果 ② 20 ④ 20% 18 18 10 10 攻专项 5 14 0 11.522.533.5时间h 木工烹饪剪纸园艺陶艺课程 结合调查报告，回答下列问题： (1)本次调查的方式是 (选填“抽样调查”或“全面调查”)，参与本次问卷调 查的学生有 名； (2)在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为 度； (3)补全条形统计图； (4)若该校七年级学生共有700名，请估计最喜欢烹饪课程的学生人数， 24 河南专版数学七年级下册人教三、解答题 15.解：解不等式①，得x≤2. (2分) 解不等式②，得x>-1. .不等式组的解集为-1<x≤2 (5分) 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示 -2 -1012 (9分) 16.解：(1)设每个A型点位每天处理xt的生活垃 圾，每个B型点位每天处理yt的生活垃圾 （1分) 根据题意，得 x=y+7, (3分) 12x+10y=920. 解得x45, y=38. 答：每个A型点位每天处理45t的生活垃圾，每 个B型点位每天处理38t的生活垃圾. (5分) (2)设增设a个A型点位 (6分) 根据题意，得(45-8)(12+a)+(38-8)(10+5- a)≥920-15. (8分) 解得a≥1 :a为整数，∴a的最小值为2. 答：至少需要增设2个A型点位才能当日处理完 所有生活垃圾， (10分) 17.解：(1)8 (3分) 【解析x+1≥5，① x-1≤11.② 解不等式①，得x≥4. 解不等式②，得x≤12 .不等式组的解集为4≤x≤12. .该不等式组的“解集长度”是12-4=8. (2)/3x-a≤2x+4,0 x-2a≥0.② 解不等式①，得x≤4+a. 解不等式②，得x≥2a. 该不等式组的“解集长度”为2， .该不等式组有解，且不等式组的解集为2a≤ x≤4+a. (6分) .∴.4+a-2a=2. .a=2 (8分) .此时不等式组的解集为4≤x≤6. (9分) 河南专版数学 专项6数据的收集、整理与描述 一、选择题 1.A2.A3.B4.D5.C6.C 7.D【解析】：5÷10%=50（名），.本班共50名同 学..喜欢红色的人数为50×28%=14（名）..50- 5-14-16=15(名)，16>15>14>5，条形图中 柱的高度从高到低排列，题图中“()”应填 的颜色是红.故选D. 二、填空题 8.130 9.3 10.引体向上 三、解答题 11.解：(1)他们的抽样都不合理. (1分) 理由：小明在眼镜店抽取的样本不具有代表性； 小刚的样本容量为20，样本容量过小，样本不具有 广泛性， (3分) (2)120000÷3×49%+120000÷3×63%+120000 ÷3×68%=72000(名). 答：估计该市120000名初中学生视力不良的人 数是72000名 (7分) (3)避免在昏暗或强光直射下读书. （答案合理即可)(9分) 12.解：(1)抽样调查100 (4分) (2)126 (6分) (3)如图所示. (8分) 最喜欢的劳动课程条形统计图 人数 26 24 24 22 20 18 16 14 0日 木工烹饪剪纸园艺陶艺课程 (4)700× 22 100 =154(名) 答：估计最喜欢烹饪课程的学生有154名.（11分) 专项7计算题 x-y=4,① 1.解：(1) 2x+3y=-2.② ②-①×2，得5y=-10,y=-2. (2分) 将y=-2代人①，得x+2=4,x=2. 所以，原方程组的解为x=2, y=-2. (5分) 七年级下册人教