专项5 不等式与不等式组-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

人①，得3a-26=2,解得a=4 -2a+2b=2. .a+c=2. b=5. 10.（-4,6)【解析】过点A作AE⊥x轴于点E,AF⊥y 轴于点F.点A的坐标为(-10,8)，.AE=8, AF=10.设小长方形的长为a、宽为b.根据题意， 得a+2b=8。解得{a=4a+6=6.点B 2a+b=10. b=2. 的坐标为(-4,6) 11.615【解析】设个位数字为x,十位数字为y 根据题意，得 红+y6解得x=5, x-4=y. y=1. 这个三位数为615. 三、解答题 12.解：(1) y=2x,① 5x-2y=3.② 把①代入②，得5x-2×2x=3.解得x=3.（2分) 把x=3代入①，得y=2×3=6. 所以原方程组的解为 x=3, (5分) y=6. 3x+4y=16,① (2)原方程组整理，得 4x-3y=13.② ①×3+②×4，得25x=100 解得x=4. (2分) 把x=4代入①，得3×4+4y=16. 解得y=1. x=4, 所以原方程组的解是 (5分) y=1. 13.解：(1)3 (2分) (2)①0 -3 (4分) ②描点如图所示. (6分) y个 54321 4-3-2-10 234560 3 5 (3)二元一次方程2x+y=3的所有解对应的点 所组成的图形是一条直线。 (答案合理即可)(8分) 河南专版数学 14.解：(1)根据题意，得80+120=46（本）. 4 答：该班第一周将收集到的所有易拉罐和旧报纸 全部兑换成笔记本，可兑换46本 (3分) (2)设第二周收集到的易拉罐为x个，旧报纸为y张。 x+y=188, 根据题意，得 +=41 (6分) 解得/t120, y=68. 答：第二周收集到的易拉罐为120个，旧报纸为68张。 (9分) 专项5不等式与不等式组 一、选择题 1.D2.C3.A4.A5.D6.C 7.B【解析】设“口”处的常数是a.根据题意，得 5x+2≤3x-5,①解不等式①，得x≤-35. 5-x<a.② 解不等式②，得x>5-a. 不等式组无解，5-a≥-3.5. ∴.a≤8.5.∴.“☐”处不可以是9.故选B. 8.D 2x-1≤95， 9.B【解析】根据题意，得 解得 2(2x-1）-1>95. 4 2<x≤48.整数x的最小值为25.故选B. 二、填空题 10.-3x≥15（答案不唯一） 11.m<2 12-3<m<1 13.8 14.(1)0(2)-1<t≤-2 1 6-(2x+5)>-15,① 【解析】 x+3-t<x.② 解不等式①，得 2 x<8.解不等式②，得x>3-2. (1)当t=2时，3-2t=-1..不等式组的解集为 -1<x<8..该不等式组的最小整数解为0. (2)不等式组恰有三个整数解，.不等式组的 解集是3-2t<x<8,且这三个整数解为7,6,5. 4≤3-2<5.解得-1<t≤-2 1 七年级下册人救 三、解答题 15.解：解不等式①，得x≤2. (2分) 解不等式②，得x>-1. .不等式组的解集为-1<x≤2 (5分) 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示 -2 -1012 (9分) 16.解：(1)设每个A型点位每天处理xt的生活垃 圾，每个B型点位每天处理yt的生活垃圾 （1分) 根据题意，得 x=y+7, (3分) 12x+10y=920. 解得x45, y=38. 答：每个A型点位每天处理45t的生活垃圾，每 个B型点位每天处理38t的生活垃圾. (5分) (2)设增设a个A型点位 (6分) 根据题意，得(45-8)(12+a)+(38-8)(10+5- a)≥920-15. (8分) 解得a≥1 :a为整数，∴a的最小值为2. 答：至少需要增设2个A型点位才能当日处理完 所有生活垃圾， (10分) 17.解：(1)8 (3分) 【解析x+1≥5，① x-1≤11.② 解不等式①，得x≥4. 解不等式②，得x≤12 .不等式组的解集为4≤x≤12. .该不等式组的“解集长度”是12-4=8. (2)/3x-a≤2x+4,0 x-2a≥0.② 解不等式①，得x≤4+a. 解不等式②，得x≥2a. 该不等式组的“解集长度”为2， .该不等式组有解，且不等式组的解集为2a≤ x≤4+a. (6分) .∴.4+a-2a=2. .a=2 (8分) .此时不等式组的解集为4≤x≤6. (9分) 河南专版数学 专项6数据的收集、整理与描述 一、选择题 1.A2.A3.B4.D5.C6.C 7.D【解析】：5÷10%=50（名），.本班共50名同 学..喜欢红色的人数为50×28%=14（名）..50- 5-14-16=15(名)，16>15>14>5，条形图中 柱的高度从高到低排列，题图中“()”应填 的颜色是红.故选D. 二、填空题 8.130 9.3 10.引体向上 三、解答题 11.解：(1)他们的抽样都不合理. (1分) 理由：小明在眼镜店抽取的样本不具有代表性； 小刚的样本容量为20，样本容量过小，样本不具有 广泛性， (3分) (2)120000÷3×49%+120000÷3×63%+120000 ÷3×68%=72000(名). 答：估计该市120000名初中学生视力不良的人 数是72000名 (7分) (3)避免在昏暗或强光直射下读书. （答案合理即可)(9分) 12.解：(1)抽样调查100 (4分) (2)126 (6分) (3)如图所示. (8分) 最喜欢的劳动课程条形统计图 人数 26 24 24 22 20 18 16 14 0日 木工烹饪剪纸园艺陶艺课程 (4)700× 22 100 =154(名) 答：估计最喜欢烹饪课程的学生有154名.（11分) 专项7计算题 x-y=4,① 1.解：(1) 2x+3y=-2.② ②-①×2，得5y=-10,y=-2. (2分) 将y=-2代人①，得x+2=4,x=2. 所以，原方程组的解为x=2, y=-2. (5分) 七年级下册人教期末复习第2步·攻专项 专项5不等式与不等式组 满分：70分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为 3 A.x+ 0 B. 2*+3<0 cx+3)>0 D.x+3)<0 2.已知a<b,则下列四个不等式中，不成立的是 A.a+2<b+2 B.3a <3b C.2a-1>2b-1 n.>力 3.〔郑州市〕甲种酸奶保鲜适宜的温度是0℃~8℃，乙种纯奶保鲜适宜的温度是3℃~10℃， 将这两种奶放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ( A.3℃～8℃ B.3℃~10℃ C.0℃～8℃ D.8℃～10℃ 4.一个不等式的解集如图所示，这个不等式可以是 。 -101234 A.x-2≥0 B.x-2>0 C.x-2≤0 D.x-2<0 期末复习 5.〔保定)已知关于x的不等式1-a)x<2的解集为x>2。则a的取值范用是 2 ( A.a>2 B.a<1 C.a>0 D.a>1 步 6.如果关于x,y的二元一次方程组 x+3y=-1, 的解满足x+y>2,那么k的取值范 攻专 3x+y=4h-3 围是 A.k<3 B.k≥3 C.k>3 D.k≤3 7.已知题目：解关于x的不等式组 (5x+2≤3x-5,其中“口处的常数印刷不清，嘉淇看了 5-x<☐， 标准答案后，说此不等式组无解，则“口”处不可以是 九号 B.9 C.8 5 D.2 8.〔重庆市)某商店有一款商品，每件进价为100元、标价为150元，现准备打折销售.若要保 证利润率不低于20%，设打x折销售，则下列选项正确的是 A.依题意得150x-100≥20%×100 B.x≤8 C.依题意得150×0-10≥20%×150 D.x≥8 河南专版数学七年级下册人救 19 9.教材P145第10题改编运行程序如图所示，规定：从“输人一个值x”到“结果是否>95？” 为一次程序操作.如果程序操作进行了两次就停止，那么整数x的最小值是 () 输入×21 是 >95? 停止 A.24 B.25 C.26 D.27 二、填空题（每小题3分，共15分） 10.设题新角度开放性试题了小军和小刚解同一个一元一次不等式，小军说：“不等式求解过程 中需要改变不等号的方向.”小刚说：“不等式的解集是x≤-5.”根据以上信息，则所解的 不等式可能是 .(写出一个即可) 11.若关于x的一元一次方程2x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 12.点P(m-1,2m+3)在第二象限，则m的取值范围是 13.〔商丘市〕小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水 不超过5m3,则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5m,则超出部分每立方米收 费2元.小颖家每月用水量至少是 m3. 6-(2x+5)>-15, 14.已知关于x的不等式组 x+3 2 -t<x. (1)若t=2,则该不等式组的最小整数解为 (2)若该不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围是 期末复习第 三、解答题（共28分） 4x-8≤0，① 15.〔南阳市〕(9分)解不等式组 2步 1+x<x+1,② 并把解集在数轴上表示出来， ·攻专项 -2-1012 16.〔洛阳市〕(10分)为改善城市人居环境，某地制定了《城市生活垃圾管理条例》（以下简称 《条例》)，并于当年6月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920t,刚好 被原有的12个A型和10个B型预处置点位处理完毕.已知一个A型点位比一个B型点 位每天多处理7t生活垃圾 (1)求每个A型点位、B型点位每天处理生活垃圾的吨数.（用二元一次方程组解答） 河南专版数学七年级下册人教 (2)由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8t生活垃圾，同 时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少15t.若该区域计划 增设A型、B型点位共5个，则至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？ 17.设题新角度阅读理解题了(9分)当b≥α时，关于x的不等式组 x≥a,的解集为a≤x≤b,则 x≤b 称b-a为该不等式组的“解集长度”，如不等式组 x+1≥3， 的解集为2≤x≤5，则其“解 x-1≤4 集长度”为5-2=3. (1)不等式组 x+1≥5，的“解集长度”是 x-1≤11 3x-a≤2x+4,的“解集长度"为2，求a的值及此时不等式 期末复习第 (2)已知关于x的不等式组 x-2a≥0 组的解集， 2步 ·攻专项 河南专版数学七年级下册人教 21