专项3 平面直角坐标系-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项3 平面直角坐标系 满分：60分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A.(3,1) B.(3,-1) C.（-3,1) D.（-3,-1) 2.〔安阳市〕在平面直角坐标系中，点P(3m+3,2m-2)在x轴上，则m的值为 A.-2 B.-1 C.1 D.3 3.将点A(2,-1)向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标是 ( A.(-1,4) B.(-2,4) C.(2,5) D.(1,5) 4.〔开封市〕在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是 3,则点P的坐标为 A.(2,-3) B.(3,-2) C.(-2,3) D.(-3,2) 5.〔北京市〕为了保障艺术节节目表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，下 图是画出的关键位置分布图.若表示点A的坐标为(1，-1)，表示点B的坐标为(3,2)，则 下列表示其他位置的点的坐标正确的是 ( ) A.C(-1,0) B.D(-3,1)》 C.E(-2,-5) D.F(5,2) 个 期末复习第2步 B B ·攻专 .56 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，已知点A(1,0),B(4,2),将线段AB平移至CD的位置，其中点C(-2,1),则点D的坐 标为 ( A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 7.〔郑州市〕在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB=2,若点A(1,-3),则点B的坐标是（ A.（1,-1) B.（1,-5)或(1，-1)C.(3,-3) D.(-1,-3)或(3，-3) 8.〔安阳市〕如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了一个“步步高升”程序，已知点A在平面 直角坐标系中按0→A1→A2→A,→…规律跳动，点A1(1,2),A2(2,1),A(3,3),A,(4,2),A (5,4),A（6,3),…,以此类推，则点Am的坐标为 A.（100,50) B.(100,51) C.(101,50) D.(100,52) 河南专版数学七年级下册人教 13 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.设题新角度开放性试题了写出一个点的坐标，使其满足下列两个条件：①横坐标与纵坐标 的积为8；②在第三象限内.你所写的坐标为 10.〔朝霞原创〕在超强台风“桦加沙”的应急响应演练中，位于观测点E处的应急队需要前往 相距15k的避险安置点F处，E处与F处的位置关系如图.用方向和距离描述E处相对 于F处的位置： 北 2 25 E 0 D B x 第10题图 第11题图 11.如图，点A,B的坐标分别为(1,2)，（4,0)，将三角形A0B沿x轴向右平移，得到三角形 CDE.已知DB=1,则点C的坐标为 12.〔台州市〕在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1,y),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标 为 现有A(3,4),B(1,8),C(-2,6)三点，点D为线段AB的中点，点C为 线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为 三、解答题（共24分） 13.〔开封市〕(7分)郑州园博园占地面积1785亩.园区建设室外展园94个，集中展示世界各 复 地具有代表性的园林艺术文化.周末，王芳和李敏两人相约到郑州园博园游玩，一天游 第 玩结束，她们凭记忆绘制了几个展园的平面示意图如图所示，其中华盛轩的坐标是(1， 2 5),荆门园的坐标是(-4,2)： 步 攻 (1)请你根据上述信息，建立平面直角坐标系； (2)写出示意图中民俗文化园、南京园的坐标； 项 (3)如果某展园位置的坐标是(-3，-2)，请你在图中用字母P标出这个展园的位置， 华盛轩 荆门园 感官花园 民俗文化园 鸿鲁术齐园 南京园 园博电南门 14 河南专版数学七年级下册人教 14.(7分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各点坐标分别是点A(-2,4),B(-3, 0),C(2,0),D(1,4) (1)在平面直角坐标系中，画出四边形ABCD; (2)点P(x,y)是四边形ABCD中一点，平移四边形ABCD后，点P的对应点是P'(x+4,y 5),画出平移后的四边形A'B'CD' 210 -2 15.〔中山市改编〕（10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(b,b),C(0,b),且满足(a+ 8)2+√b+4=0,点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，同时点 Q从点0出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动.设运动时间为ts. (1)填空：a= ,b= (2)点P的坐标为 ,点Q的坐标为 ;(均用含t的代数式表示) 期 (3)在点P,Q运动的过程中，连接PB,QB,若三角形PAB的面积是三角形BCQ面积的 4倍，求出点P的坐标. 习第 2步 x ·攻专 备用图 河南专版数学七年级下册人救 15三、解答题 16.解：原式=1+04-号 (2分) (4分) (2)原式=2-√3+3-√3 (2分) =5-2W3 (4分) 17.解(1)合 25 12 (2分) .x=±10 (4分) (2)-8(1-x)3=27, 27 (1-x)3=- 8 327 8即1-三方 (2分) (4分) 18.解：我不同意小华的说法 (1分) 理由如下：设长方形纸片的长为5xcm,宽为3xcm. 根据题意，得5x3x=600,即x2=40. 由边长的实际意义，得x=√40. (4分) ∴.长方形纸片的长为5√40cm. (5分) .正方形纸片的边长为√900=30cm,5√40> 30, ∴.不能用面积为900cm的正方形纸片直接裁出 面积为600cm2且长宽之比为5：3的长方形纸片. .我不同意小华的说法 (8分) 19.解：(1)(a-1)2+√2a-b=0, 且(a-1)2≥0，√2a-b≥0， ∴.a-1=0,2a-b=0. 解得a=1,b=2. (4分) c是-8的立方根， c=-8=-2. (6分) (2)①3√10-3 (8分) ②由(1)得，b=2.√b=√2. 1<W2<2, 6<5+√2<7. 5+√b=x+y, 其中x是整数，0<y<1, x=6,y=5+W2-6=√2-1. “x+W2-y=6+√2-√2+1=7. (11分) 河南专版数学 专项3平面直角坐标系 一、选择题 1.C2.C3.A4.B5.B6.A 7.D【解析】AB∥x轴，.点B的纵坐标与点A的 纵坐标相同，为-3.分两种情况：①当点B在点A左 侧时，其横坐标为1-2=-1，此时点B的坐标为 (-1,-3).②当点B在点A右侧时，其横坐标为1+ 2=3,此时点B的坐标为(3，-3).综上所述，点B 的坐标为(-1，-3)或(3，-3).故选D. 8.A【解析】点A1(1,2),A(2,1),A(3,3),A,(4, 2),A(5,4),A(6,3),…,∴当n是偶数时，点An, 点Am10,50)放选 二、填空题 9.(-2,-4)(答案不唯一) 10.E处在F处南偏东25°方向，距F处15km 11.(4,2) 12(,7【解析】设点B的坐标为(m,m.:点D 为线段AB的中点，A(3,4),B(1,8),∴D(2,6) 点C为线段A5的中点，C(-2,63-2, 4+n=6.m=-7,n=8.E(-7,8).线段 2 DE的中点坐标为 三、解答题 13.解：(1)所建平面直角坐标系如图 (3分) y个 6 5 华盛轩 荆巾园 感含花鸟鲁木齐国 134 P 南京园 国博弹南 (2)民俗文化园(-4,0)，南京园(3，-2). (5分) (3)点P如图所示 (7分) 14.解：(1)四边形ABCD如图 (3分) (2)四边形A'B'CD'如图. (7分) 年级下册人救 2 D B2-10 D' -2 B 15.解：(1)-8-4 (2分) 【解析】(a+8)2+√b+4=0,(a+8)2≥0， √b+4≥0， ∴.a+8=0,b+4=0. .a=-8,b=-4. (2)(-8+2t,0)(0,-t) (4分) (3)a=-8,b=-4, .点A(-8,0),B(-4,-4),C(0,-4) .0A=8,0C=4. 根据题意，得AP=2t,0Q=t,当t=4时，点P与 点0重合，点Q与点C重合 1 1 六S三角形=2APly2=2X2u×4=4. 根据题意，分两种情况： ①当t≤4时，点P在线段A0上，点Q在线段0C 上，如图① Y个 0 图① .∴.C0=4-t. 1 六S三角影0=2CQ-k=2×(4-t)×4=8-2. .4t=4(8-2t). 解得4一子 由(2)得点P的坐标为(-8+2t,0). 点号 (7分) ②当t>4时，点P在线段A0的延长线上，点Q在 线段0C的延长线上，如图②. 3 河南专版数学 图② .∴.CQ=t-4. 8m=200-=2x-40×4=2-8 ∴.4t=4(2t-8). 解得t=8. 由(2)得点P的坐标为(-8+2t,0). 点P的坐标为(8,0). 综上所述，P的坐标为-等0戌8.0以.(10分 专项4二元一次方程组 一、选择题 1.B2.A3.D4.D 5.B【解析】设6人组有x组，8人组有y组 根据题意，得6r+8y=50.y=25,3x 4 方程的非负整数解 x=3,和 x=7, y=4y=1. .正确的分组方案有2种.故选B. 6.C【解析】：关于x,y的二元一次方程组的矩阵 2 满足4x+y=7, 4 4x+y=7, 3 -*+2=2.解 5 y=3 +y-3含+-3=1放选C 二、填空题 7.y=2x-3 7 x+y=4(答案不唯一） 8. x-y=2 9.2【解析】 cx-7y=8.② =-2代入②，得 ax+by=2,①nx=3, 把 3c+14=8解得2.把3，和22代 y=-2 七年级下册人救