专项1 相交线与平行线-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项1相交线与平行线 满分：50分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.〔朝霞原创)如图，三彩骆驼体形饱满，四肢健壮，造型生动，是我国唐代陶俑艺术的杰出代 表.它承载了丝绸之路上中西文化交流的印记，也体现了中国传统工艺中“器以载道”的 造物精神.下列选项中由该图片平移得到的是 A B D 2.小明设计的“年年有余”图案如图所示，∠1的内错角是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 A D 期 B E 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 复习第 3.〔杭州市〕如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是 ( ) 2步 A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠1=∠2 D.∠2=∠4 ·攻专 4.如图，直线AB,CD相交于点O,E0LAB,∠EOD=50°，则∠AOC+∠BOD的度数为( A.100 B.909 C.80 D.70° 5.下列命题中，是假命题的是 A.等角的补角相等 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.两直线平行，同旁内角互补 D.在同一平面内有直线a,b,c,若a⊥b,a∥c,则b⊥c 6.〔太原市〕骑共享单车这种“低碳”出行方式已融入我们的日常生活.图中是共享单车车架 的部分示意图.已知AB∥DE,∠BCE=67°，∠CEF=137°，则∠DEF的度数为 A.43° B.53° C.67 D.70° 河南专版数学七年级下册人教 7.如图，直角三角形ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到三角形DEF,下列结论 中不一定正确的是 ( A.S四形ADHc=S四助形BEFH B.AD=BD C.AD=BE D.∠DEF=90° A B D B H E F 第7题图 第8题图 8.〔杭州外国语学校〕将一副直角三角尺(LB=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°)按图中所示的 方式放置，给出下列结论：①若L2=30°，则AC∥DE;②若BC∥AD,则∠2=45°；③LBAE+ ∠CAD=180°；④若∠CAD=150°，则∠4=∠C.其中正确的是 () A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.设题新角度开放性试题了如图，点D处安装了一个路灯，路灯在地面上的照射宽度为线段 AB,测得PA=10m,PB=8m,则路灯PD的高度可能为 33m 期 22 m 复 D 第9题图 第10题图 第12题图 第 2 10.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路（图中阴影部 步 分)，余下部分绿化，小路的宽为3m,则绿化面积为 m2. 攻 11.〔杭州市〕如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1比∠2的3倍少20°，那么∠1= 项 12.〔宁波市改编〕某同学在一次数学实践活动课中将一条对边互相平行的纸带进行两次折 叠（如图），折痕分别为AB,CD.若CD/B,且∠ABE=∠CBE,则LCBB= ∠1= 三、解答题（共14分） 13.设题新角度过程性学习了(6分)已知直线AB,CD相交于点0，∠A0C=40°，0E平分∠AOD, OF⊥AB.求∠EOF的度数. 下面是小丽画出的图形及解答过程（不完整）： 解：如图 OF⊥AB, ∴.∠A0F=90°. 8 河南专版数学七年级下册人教 .:∠A0C+∠A0D=180°，∠A0C=40°， ∴.∠A0D=180°-∠A0C= OE平分∠AOD, 0 B AOE=/AOD- ∴.∠EOF=∠AOE+∠AOF= (1)请补全小丽的解答过程 (2)小聪认为小丽的答案不完整，应该还有一种情况.你同意小聪的看法吗？如果同意， 画出另一种情况对应的图形并直接写出∠EOF的度数；如果不同意，请说明理由。 14.设题新角度综合与实践了(8分)数学课上，老师提出问题：如图1，木板上存在三条互相平 行的直线AB,CD,EF,弹性皮筋两端点用钉子固定在点M,N处，拉住皮筋中部的一点至 点0处固定，点0在直线CD上，∠M0N=60°.若∠1=40°，求∠2的度数. 数学思考：(1)完成老师提出的问题， 深入探究：(2)老师让同学们在图1的基础上，通过移动点0或添加皮筋的方式增设条件 来提出新的问题.请你解答提出的问题 期 ①“善思小组”提出问题：如图2，在图1的基础上，将另一根弹性皮筋的一端固定在点0 处，另一端用钉子固定在点P处.若∠P0N=45°，求∠1-∠3的值 习第 ②“智慧小组”提出问题：如图3，在OM与AB的交点处用钉子固定点G,在ON与EF的交 2 点处用钉子固定点H,将点O移动到点Q处(，点Q在直线CD上).若LGQH=70°，请直接 步 写出∠MGQ+∠QHN的值 M M M 项 3 B B D Q C 义2 E E H 图1 图2 图3 河南专版数学七年级下册人教 9期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 ∠E0F=20° (6分) 专项1相交线与平行线 14.解：(1)AB∥CD,.∠M0D=∠1=40° 一、选择题 .∠M0N=60°， 1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.B ∴.∠D0W=∠M0N-∠M0D=20° (2分) 8.D【解析】由题意，得∠BAC=∠DAE=90°.∠2= CD∥EF,.∠2=LD0N=20°. (3分) 30°，∠1=∠BAC-∠2=60°.∠1=∠E..AC∥ (2)①∵∠M0W=60°，∠P0N=45°， DE.①正确.BC∥AD,.∠3=∠B=45°..∠2= .∠M0P=∠M0N-∠P0N=15°. (4分) ∠DAE-∠3=45°.②正确.∠1+∠2=90°，∠2+ ,AB∥CD,.∠POD=∠3，∠MOD=∠1. ∠3=90°，.∠BAE+∠CAD=∠2+∠1+∠2+∠3= ∴.∠1-∠3=∠M0D-∠P0D=∠M0P=15°. 180°.③正确.∠CAD=150°，∠D=30°，∴.∠CAD (6分) +∠D=180°..AC∥DE..∠4=∠C.④正确.综上 ②∠MG0+∠0HN=130° (8分) 所述，正确的结论是①②③④.故选D. 二、填空题 【解析】AB∥CD, 9.7m(答案不唯一) .∴∠MGB=∠MOD,∠BGQ=∠GQ0. 10.570 .'∠MGQ=∠MGB+∠BGQ=∠MOD+LGQO. 11.10°或130°【解析】∠1的两边分别平行于∠2 :CD∥EF,.∠DON=∠FHN,∠OQH=∠QHF 的两边，.∠1和∠2相等或互补.设∠2=x°，则 ∴.∠QHN=∠QHF+∠FHN=LOQH+∠DON. ∠1=3x°-20°.分两种情况：①当∠1和L2相等 ∴.∠MGQ+∠QHN=∠MOD+∠GQ0+∠0QH+ 时，则3x-20=x.解得x=10.∠1=10°.②当 ∠D0N=∠M0W+∠G0H=130°. ∠1和∠2互补时，则x+3x-20=180.解得x= 50..∠1=130°.综上所述，∠1=10°或∠1=130° 专项2实数 12.30°120°【解析】由折叠的性质，得2LABE+ 一、选择题 LCBE -180ABE-CBE.5CBE+ 1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.B 9.B ∠CBE=180°.∴.∠CBE=30°.CD∥BE,.∠CBE 二、填空题 +∠BCD=180°..∠BCD=180°-∠CBE=150°. 由折叠的性质，得2∠DCE+∠1=180°.'∠BCD= 10.-√2（答案不唯一）】 ∠1+∠DCE=150°，.∠DCE=180°-（∠1+ 11.2 ∠DCE)=30°...∠1=∠BCD-∠DCE=120° 12.3 三、解答题 13.0.2872 13.解：(1)14070160 (3分) (2)同意. (4分) 14.√5【解析】根据题意，得a=-π. 如图. (5分) .√25-a-m=√25=5. 5的算术平方根为√5， .√25-a-π的算术平方根为√5 15.-1【解析】/1-2x与/3x-5互为相反数， A 0 B .1-2x与3x-5也互为相反数，即1-2x+3x- 5=0..x=4..1-√x=1-2=-1. 河南专版 数学 七年级下册人教