专项6 数据的分析-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项6数据的分析 根据新教材编写 满分：60分 得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.〔无锡市〕有一组数据：11,12,15,15,16，则这组数据的众数是 A.11 B.12 C.15 D.16 2.〔唐山市〕为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能+”行动战略部署，某校开展 了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的演讲比赛，比赛结果出来后，张老师 说：“有一半选手的得分在90分以上.”张老师描述的统计量角度是 () A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 3.“计”高一筹，“算”出风采.为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动， 已知甲班10名学生测试成绩的方差是s=19,乙班10名学生测试成绩的方差是s2=m, 两班学生测试成绩的平均分都是95分，结果主办方根据成绩好且稳定判定乙班胜出，则 m的值可能是 ( ) A.19 B.18 C.20 D.22 4.〔海口市〕某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们每盒的价格分别为10元、6 元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶每盒的平均价格为（) A.7.3元 B.7元 C.6.3元 D.8元 复 10元 40% 第 6元 2 2步 5元 30% 30% 0 859095100成绩/分 攻专项 第4题图 第7题图 5.一组互不相等的数据从小到大排列为：a,2,3,4,5(a为正整数).该组数据的中位数是m, 平均数是n,则m+n () A.6 B.6.2 C.4.4 D.5.8 6.〔烟合中考改编]求一组数据方差的算式为：子=1×(6-x尸+(8-元P+(8-元P+ (6-x)2+(7-x)].由算式提供的信息，下列说法错误的是 () A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的离差平方和是4 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变大 7.某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中10名学生的参赛成绩如图所示.对于这10 名学生参赛成绩的数据，下列说法正确的是 ( A.众数是90 B.中位数是95 C.平均数是95 D.方差是15 河南专版数学八年级下册人教 8.〔朝霞原创〕谷子脱壳后称小米，伊川小米是河南省洛阳市伊川县的特产，为国家地理标志 农产品.为培育优质谷子新品种，当地创建试验田示范基地，工作人员从试验田基地中随 机抽取5棵成熟期的谷子，测量其谷穗长度分别为19,20,23,22,20.按照组内离差平方 和最小的原则，将这组数据分为两组应为 ( A.{19}和{20,20,22,23} B.{19,20}和{20,22,23} C.{19,20,20}和{22,23 D.{19,20,20,22}和{23 9.八(1)班选派5名学生(A,B,C,D,E)参加演讲比赛，他们的成绩（单位：分）统计如下表 (有两个数据被遮盖)： A D E 平均成绩 众数 86 ■ 83 87 82 ● 82 则被遮盖的两个数据从左到右依次是 A.82,82 B.82,84 C.83,85 D.83,84 二、填空题（每小题3分，共9分） 10.某校为了解本校八年级男生的身高情况，随机抽取了本校20名八年级男生进行身高测 量，得到统计表如下.估计该校被抽取的20名八年级男生的平均身高为 cm 身高x/cm 145≤x<155 155≤x<165 165≤x<175 175≤x<185 人数 2 5 8 11.〔南京市〕小明前3次购买的西瓜单价如图所示.若第4次购买的 单价（元kg） 西瓜单价是a元/g,且这4个单价的中位数与众数相同，则a的 值为 12.〔北京市〕已知一组数据a,b,c的平均数为5，方差为3，则数据2a 期末复习第 +2,2b+2,2c+2的平均数和方差分别是 3 次序 三、解答题（共24分） 2步 13.(12分)某校八年级(1)班、（2)班联合举办了“经典诵读”竞赛，从(1)班、(2)班各随机 抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（满分：100分）数据如下： 项 (1)班：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98. (2)班：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95 根据以上数据制成如下不完整的统计表和箱线图 成绩/分 最小值、四分位数和最大值 100 96 班级 最小值 Q Q2 Q3 最大值 N 80 % (1)班 60 a b 100 70 70 (2)班 70 80 90 93 96 60 （1)班 (2)班 根据以上信息，请回答问题： (1)a= ,b= (2)把(1)班的箱线图补充完整； 河南专版数学八年级下册人教 23 (3)根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对两班竞赛成绩的看法（写出一条即可）」 14.设题新角度综合与实践了(12分) 八年级学生平均每周户外运动时间的调查报告 为积极倡导体育教学和文化教育有机结合，提高同学们的身体素质，某校对八年 调查背景 级学生平均每周参加户外运动的时间进行统计，并为八年级学生开展了“生命在 于运动”的主题讲座 调查方式 抽样调查 为保证调查数据的全面性，应选择的方式为 样本选取 A.随机抽取八年级20名女生 B.随机抽取八年级20名男生 C.随机抽取八年级20名学生 信息一：被抽取学生参加讲座前平均每周参加户外运动的时间数据： 2,2.5,3,3.5,3.5,3.5,3.5,4,4,4.2,4.4,4.5,4.5,5.5,5.5,6,6.7,6.8,7,7.5. 信息二：被抽取学生参加讲座前平均每周参加户外运动的时间的频数分布表： 数据的 平均每周参加户外运动的时间t频数 占调查人数的百分比 收集、整理 期 t<3 2 10% 与描述 3≤t<5 11 55% 复习第 5≤t<7 5 25% 7≤t<9 2 10% 2步 调查结论 .。 请根据以上调查报告，解答下列问题： 项 (1)表中样本选取方式为 (填字母)； (2)被抽取学生参加讲座前平均每周参加户外运动的时间数据的众数是 ,中位 数是 (3)若该校八年级共有200名学生，讲座开展一个月后，对八年级所有学生进行统计，发 现平均每周参加户外运动时间不少于5h的学生有90名，试判断此讲座是否有效果，并 说明理由。 24 河南专版数学八年级下册人教专项6数据的分析 一、选择题 1.C2.D3.B4.A5.A6.D7.A8.C 9.B 【解析】5名学生成绩数据的众数为82，.B 学生的成绩为82分.5名学生的平均成绩为× (86+82+83+87+82)=84(分).故选B. 二、填空题 10.16811.312.1212 三、解答题 13.解：(1)709096 (6分) (2)如图所示. (9分) 成绩/分 100 100 96 90 90 0 80 80 70 70 60 60 (1)班 (2)班 (3)(1)班成绩比较分散，(2)班成绩比较集中. (答案合理即可)(12分) 14.解：(1)C (3分) (2)3.54.3 (9分) (3)有效果. (10分) 理由：200×2+5 =70(名).90>70，.此讲 20 座有效果。 (12分) 专项7勾股定理的运用与证明 1.解：(1)设芦苇的长度为x尺，则0C=0E=x尺 根据题意，得0D=OC-CD=(x-1)尺，DE=5尺 在Rt△ODE中，由勾股定理，得DE2+OD2=OE. (3分) .52+(x-1)2=x2.解得x=13. .0D=13-1=12(尺). 答：水池的深度0D为12尺 (5分) (2)证明：根据题意，得OD=b,CD=n,AB=2a,则 OC=OE=b+n,DE=a. 在Rt△ODE中，由勾股定理，得DE2+OD2=OE2. (8分) 六a+2=(6+n2.解得6=an (10分)】 2n 2.解：(1)AC=160m,BC=120m,AB=200m, .AC+BC=1602+120=40000,AB2=2002= 40000..AC2+BC2=AB2 ∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90° (4分) (2)甲方案所修筑的水渠较短 (5分) 理由：∠ACB=90°， Sw-ABCH-AC.BC. ∴.CH= ACBC-160×120 =96(m. (8分) AB 200 甲方案所修筑水渠长度为AC+BC=280m, 乙方案所修筑水渠长度为CH+AH+BH=CH+ 河南专版数学 AB=296m,280<296 .甲方案所修筑的水渠较短， (10分) 3.解：如图，连接AC交DP于点H. B MF G .AB 52 cm,BC 52 em,..AB BC. ∠ABC=90°，.∠BAC=∠ACB=45°， AC =AB2+BC2 10cm. (4分) ∠BCD=90°，.DCH=45° ∠CDP=45°，∴.∠DHC=90°，DH=HC. .CD =22 cm,DH2+HC2=CD2, .DH=HC 2 cm. (8分) ..AH =AC-HC =8 cm. ..EF=76 cm,.DG=EF-AH 68 cm. .挂钩端点D到地面的距离DG为68cm.(10分) 4.解：(1)如图①，△ABC(或△ABC)即为所求. (2分) 图① 2W5 (4分) (2)剪切线如图②（画法不唯一），拼成的正方形如 图③. (8分) 图② 图③ (3)如图④.（画法不唯一） (10分) 图④ 专项8四边形的计算与证明 1.解：(1)①②所作图形如图所示 (3分) B E (2)0B=OF (4分) 证明：由(1)得BF平分∠ABC,AB=BE,∴.BO⊥AE, ∠ABF=∠EBF 年级下册人教