专项5 一次函数-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项5一次函数 根据新教材编写 满分：60分得分： 编者按：本专项按章节知识精心规划复习，通过深挖期末高频考点，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.已知函数y=(m+1)x+m2-1(m为常数)，若它的图象过原点，则m= A.0 B.±1 C.-1 D.1 2.在平面直角坐标系x0y中，将直线y=3x+1向上平移2个单位长度后，所得直线的解析 式为 ( ) A.y=3x+2 B.y=3x+3 C.y=3x-3 D.y=3x-2 3,〔年州市致端]已知点41，)和点B(a,)均在一次函数y=子+6的图象上，且> y2,则a的值可能是 ( A.3 B.0 C.-1 D.-2 4.〔许昌市〕如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与y=mx+n相交于点M(2,4),则 关于x的不等式x+b<mx+n的解集是 ) A.x>2 B.x=2 C.x≥2 D.x<2 奇 3 期末复习第2步 y=mx+n -3210123456x ·攻专 3 y=kx+b 第4题图 第5题图 5.〔南阳市]如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x,y=k2x,y=kx,y=kx的 图象分别为l1,2,3,4,则下列关系中正确的是 () A.h<h hg<ka B.k<k<ka<kg C.k<k<ka<hg D.k2<1<k3<k4 6.〔宁波市〕一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)在同一平面 直角坐标系中的图象可能是 B 河南专版数学八年级下册人教 19 7.〔温州市〕如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标 为(6,4)，若直线DE与OA,BC分别交于D,E两点，且将平行四边形OABC分割成面积相 等的两部分，点D坐标为(1,0)，则直线DE的解析式为 ( ) 44 A.y=3x-2 B.y=5x-5 C.y=x-1 D.y=3x-3 Y个 C EB D O以DA 第7题图 第9题图 8.数学思想分类讨论了已知一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的y值的取值范围为 -1≤y≤8，则b的值是 () A B号 C子学 9.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).设线段OA,AB 的中点分别为C,D,P为OB上一动点，则当PC+PD的值最小时，点P的坐标为() A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,2) D.(-2,0) 二、填空题（每小题3分，共12分） 期 10.设题新角度开放性试题了请写出一个图象过点(-2,3)，且经过第一、二、四象限的一次函 复 数解析式： 第 11.〔扬州中考〕如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x,y轴交于A,B两点，若 2 步 OA=2,OB=1,则关于x的方程x+b=0的解为 yl元 y=x+1 720 项 B 480 y 少 240 B, B A 0 0 60 x/kg 0 第11题图 第12题图 第13题图 12.一个手工作坊生产并销售某种食品，若销售量与产量相等，图中的线段AB,0C分别表示 每天生产成本y,（元)、收入y,(元)与产量x(kg)之间的函数关系.若该手工作坊某一天既 不盈利也不亏损，则这天的产量是 kg 13.正方形A,B,C,0、正方形A,B,CC1、正方形AB,C,C2、…按图中所示的方式放置在平面直角 坐标系中.若点A1,A2,A,…和C1,C2,C,…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2s的纵 坐标是 20 河南专版数学八年级下册人教 三、解答题（共21分） 14.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+m的图象1分别与x,y轴交于A, B两点，正比例函数的图象1，与U交于点C(2,4). (1)求m的值及1，的解析式 (2)若点M是直线y=+m上的一个动点，连接0M当△A0M的面积是△B0C面积的 2倍时，请求出符合条件的点M的坐标. 个y 2 B 1:y=- 2x+m 15.(11分)近年来，洛阳文旅“出圈”爆火，尤其以“汉服文化”最受游客喜爱.洛邑古城附近 某汉服店计划同时购进甲、乙两个系列的汉服共300套，进价和售价如下表所示.设购进 甲系列汉服x套，该汉服店出售完这两个系列汉服获得的总利润为y元. 甲系列 乙系列 进价（元/套） 60 80 售价（元/套） 100 150 期末复习第 (1)求y与x的函数解析式（不写x的取值范围） (2)该汉服店计划最多投入2万元购进这300套甲、乙两个系列汉服，则该汉服店可获得 2步 的总利润最大是多少元？ 攻专 (3)在(2)的条件下，若汉服店购进甲系列汉服每套的进价降低a元（其中30<a<40),且 最多购进240套甲系列汉服，则当这两个系列汉服的售价均不变时，请直接写出使该汉 服店总利润最大的进货方案 河南专版数学八年级下册人教 2113.解：(1)①2 (1分) (②±10 (2分) (2)画出函数的图象如图 (5分) (3)0-2 (9分) 专项5一次函数 一、选择题 1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.C 8.D【解析】分两种情况：①当k>0时，将点(-3， -1),(1,8)代入y=x+b, 9 得1三3张+6，解 k二4 8=k+b. 23 b= 4 ②当k<0时，将点(-3,8)，(1，-1)代入y=x+b, 得8=-3弘+6解得 =-9 41 -1=k+b. 5 综上所述，6的值为孕或？放选D 9.A【解析】作点C关于y轴的对称点C',连接 C'D,PC'..PC=PC'.PC PD PC'PD CD,当点D,P,C在同一直线上时，PC+PD的 值最小.A(2,0),B(0,4),C,D分别是0A,AB 的中点，.C(1,0),D(1,2)..C(-1,0).设直线 C'D的解析式为y=mx+n.将点C(-1,0),D(1, 2)代入，得m+n0,解得m=1直线CD m+n=2. (n=1. 的解析式为y=x+1.令x=0,则y=1.此时P(0, 1).故选A 二、填空题 10.y=-x+1(答案不唯一)11.x=-2 12.30【解析】设OC的函数解析式为y=kx,AB的 函数解析式为y=mx+n. 把点(60,720)代入y=kx,得60k=720,解得k= 12..0C的函数解析式为y=12x. 把点(0,240)，(60,480)代入y=mx+n,得 n=240, 解得m=4, 60m+n=480. n=240. .AB的函数解析式为y=4x+240. 解方程组y=12x, 得/x=30, y=4x+240, y=360. 河南专版数学 .该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天 的产量是30kg 13.2225【解析】将x=0代入y=x+1,得y=1. .OA,=1.四边形AB,C,0是正方形，.A,B,= 0A,=0C1=1.∴.B(1,1).将x=1代入y=x+1, 得y=2..点A,(1,2).四边形A,B,C,C,是正方 形，.A,B2=AC1=CC2=2..0C2=0C1+ CC2=3..B2(3,2).同理可得B(7,4),即B (23-1,23-1);B,(15,8),即B,(24-1,24-)；… ∴.B(2”-1,2”-1).点B26的纵坐标为2225 三、解答题 14.解：(1)将点C(2,4)代入y=-2+m, 得4=号×2+m解得m=5. (2分) 设l,的解析式为y=nx.将点C(2,4)代入y=x, 得4=2n.解得n=2. ∴.l,的解析式为y=2x (5分) (2)由（1)得m=5.4,的解析式为y=2+5, 将x=0代入y=+5,得y=5.点B(0,5). 1 0B=5.将y=0代人y=2+5,得0=2+ 5.解得x=10..点A(10,0).0A=10. 1 点C(2,4),Samc=2×5×2=5. (7分) 1 设点Ma,20+5:Sa0w=2Samc=10, 1 六sa0w=2x10×2a+510, 1 1 -20+5=2或-20+5=-2.a=6或a=14. ∴.点M的坐标为(6,2)或(14，-2). (10分) 15.解：(1)由题意可知，购进乙系列汉服(300-x) 套.根据题意，得y=(100-60)x+(150-80)· (300-x)=-30x+21000.∴y与x的函数解析式 为y=-30x+21000. (2分) (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000. 解得x≥200. (4分) y=-30x+21000,-30<0,∴y随x的增大而 减小.x≥200，.当x=200时，y值最大，此时 y=-30×200+21000=15000. 该汉服店可获得的总利润最大是15000元. (8分) (3)购进甲系列汉服240套、乙系列汉服60套可 使该汉服店获得的总利润最大. (11分) 【解析】根据题意，得y=-30x+21000+ax=(a -30)x+21000.30<a<40,.a-30>0..y 随x的增大而增大.：200≤x≤240，.当x=240 时，y值最大，此时300-x=300-240=60.∴.购 进甲系列汉服240套、乙系列汉服60套可使该汉 服店获得的总利润最大。 、年级下册人教