第十一章 必刷题 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 课时跟踪练习43 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦带电粒子在有界匀强磁场中的运动，通过多样化边界场景与粒子运动条件组合，系统训练洛伦兹力应用及几何轨迹分析能力，体现运动与相互作用观念及科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直线边界|1-3题|双粒子比较、入射角度关联|r=mv/(qB)与轨迹对称性| |多边形边界|4-6题|正六边形/等腰直角三角形区域|圆心角与运动时间(T=2πm/qB)关系| |圆形/环状边界|5、7题|偏转角度、约束条件分析|轨道半径与磁场边界几何关系| |多磁场综合|8-11题|复合磁场、临界轨迹问题|多区域磁场中轨迹衔接与临界半径计算|

课时跟踪练43　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 　(1—7题,每题4分) 1.(2026)如图所示,MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的两个电性不同的粒子,均以与MN夹角为θ、大小为v的速度垂直磁场射入。不计重力及粒子间的相互作用,则两粒子(　　) A.在磁场中运动轨迹的半径不同 B.在磁场中运动的时间不同 C.射出磁场时的速度方向不同 D.射出位置到射入位置的距离不同 解析:由qvB=m可得r=,故两粒子在磁场中运动轨迹的半径相同。如图所示,正电荷粒子的运动轨迹为大圆弧,负电荷粒子的运动轨迹为小圆弧 射出磁场时的速度方向相同,故A、C错误; 粒子在磁场中运动的周期T= 若粒子带负电荷,在磁场中运动的时间t1=T= 若粒子带正电荷,在磁场中运动的时间t2=T= 故两粒子在磁场中运动的时间不同,故B正确; 由几何关系可知,两粒子射出位置到射入位置的距离相同,大小等于d=2rsin θ,故D错误。 答案:B 2.(多选)两个带等量异种电荷的粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,如图所示,则(　　) A.a粒子带正电,b粒子带负电 B.两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb=∶1 C.两粒子的质量之比ma∶mb=1∶2 D.两粒子的质量之比ma∶mb=2∶1 解析:由左手定则可得a粒子带负电,b粒子带正电,故A错误;粒子做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,则Ra==d,Rb==d,所以Ra∶Rb=∶1,故B正确;由几何关系可得,从A运动到B,a粒子转过的圆心角为60°,b粒子转过的圆心角为120°,ta==tb=,则Ta∶Tb=2∶1,再根据洛伦兹力提供向心力可得Bvq=,所以运动周期T==,根据a、b两粒子电荷量相等,可得ma∶mb=Ta∶Tb=2∶1,故C错误,D正确。 答案:BD 3.(多选)如图所示,A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子,离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域,可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s,负离子的比荷为,速率为v,OP与OQ间的夹角为30°,则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是(　　) A.B>,垂直纸面向里 B.B>,垂直纸面向里 C.B>,垂直纸面向外 D.B>,垂直纸面向外 解析:当磁场方向垂直纸面向里时,离子恰好与OP相切的轨迹如图甲所示,切点为M,设轨迹半径为r1,由几何关系可知sin 30°=,可得r1=s,由r1=可得B1=;当磁场方向垂直纸面向外时,其临界轨迹如图乙所示,切点为N,由几何关系知s=+r2,得r2=,又r2=,所以B2=,综合上述分析可知,选项B、D正确,A、C错误。 答案:BD 4.(多选)(2026)如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内,存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,三个相同的带正电粒子,比荷为,先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域,已知粒子只受磁场的作用力,则(　　) A.从F点飞出磁场的粒子速度大小为 B.所有从AF边上飞出磁场的粒子,在磁场中的运动时间都相同 C.从E点飞出磁场的粒子,在磁场中的运动时间为 D.从ED边上的某一点垂直于ED飞出磁场的粒子,其轨道半径为2a 解析:设从F点飞出的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=m,由几何关系可得r1==,联立解得v=,故A错误;粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=,所有从AF边上飞出磁场的粒子,在磁场中转过的圆心角均为120°,则在磁场中的运动时间均为t=T=×=,故B正确;由几何关系可得,从E点飞出的粒子在磁场中转过的圆心角为60°,粒子在磁场中的运动时间为t=T=×=,故C正确;由几何关系可得,从ED边上的某一点垂直于ED飞出磁场的粒子,在磁场中转过的圆心角为30°,则有AE=2acos 30°=a,r3==2a,故D正确。 答案:BCD 5.(多选)(2026)如图所示,在圆形边界的磁场区域,氕核H和氘核H先后从P点沿圆形边界的直径入射,从射入磁场到射出磁场,氕核H和氘核H的速度方向分别偏转了60°和120°角,已知氕核H在磁场中运动的时间为t0,轨迹半径为R。不计粒子重力及粒子间的相互作用,则下列说法正确的是(　　) A.氘核H在该磁场中运动的时间为2t0 B.氘核H在该磁场中运动的时间为4t0 C.氘核H在该磁场中运动的轨迹半径为R D.氘核H在该磁场中运动的轨迹半径为R 解析:由题意,作出两核在磁场中的运动轨迹示意图如图所示,原子核在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力有qvB=m,T==,两核在磁场中运动时间t=T=,将两核比荷之比为2∶1、运动轨迹所对应圆心角之比为1∶2代入可得氘核H在该磁场中运动的时间为t'=4t0,故A错误,B正确;设磁场圆半径为r,氕核H和氘核H的轨迹圆圆心分别为O1、O2,分别从A点、C点射出磁场,氘核H在磁场中运动的轨迹半径为R2,则对△PAB,由几何关系可得R=r,对△O2PO,由几何关系可得R2=r,可得出R2=R,故C错误,D正确。 答案:BD 6.(多选)(2026)如图所示,等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,d为ac边的中点,e为bc边上的一点。现有一带正电的粒子(不计重力)从a点以大小不同的速率沿ab方向射入磁场,分别从d、c、e点射出磁场,其轨迹圆心分别为O1、O2、O3(图中未标出),所用时间分别为t1、t2、t3,且t1∶t3=3∶2,ab边长度为L,则(　　) A.t2∶t3=3∶2 B.带电粒子的比荷为 C.带电粒子从c点与从e点射出的速率之比为∶2 D.O1、O3两点距离为L 解析:粒子运动轨迹如图所示, 从d、c两点射出时,对应的圆心角相等,都等于90°,所以它们在磁场中运动的时间也相等,即t1=t2,又由于t1∶t3=3∶2,因此t2∶t3=3∶2,故A正确;由于t1∶t3=3∶2,又因为从d点射出时对应的圆心角为90°,所以从e点射出时,对应的圆心角为60°,即t3=T=×,变形得=,故B错误;根据ab=L,由几何关系得rd=O1d=L,rc=O2c=L,re=O3e=ae=,根据牛顿第二定律得qvB=m,得v=,由于q、m、B相同,速度与半径成正比===,故C正确;O1、O3两点距离为Δx=re-rd=L,故D正确。 答案:ACD　 7.(多选)(2026)如图所示,环状匀强磁场围成的中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径R1=1 m,外半径R2=2 m,若被束缚的带电粒子的比荷=1×107 C/kg,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度,速度大小均为3×107 m/s,sin 37°=0.6。下列说法正确的是(　　) A.为使沿半径方向射入磁场的粒子均被束缚,磁感应强度最小值为2 T B.为使沿半径方向射入磁场的粒子均被束缚,磁感应强度最小值为4 T C.为使所有粒子被束缚,磁感应强度最小值为6 T D.若沿半径方向射入磁场的粒子恰被束缚,则粒子在磁场中运动一次速度方向改变37° 解析:沿半径射入磁场的粒子恰好被束缚,如图所示 根据几何关系可得R2=r+,代入数据解得r=0.75 m 由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,解得B==4 T 可知为使沿半径方向射入磁场的粒子均被束缚,磁感应强度最小值为4 T;由图中几何关系可得tan θ==,可得θ=53° 沿半径方向射入磁场的粒子恰被束缚,则粒子在磁场中运动一次速度方向改变的夹角为α=360°-2θ=360°-2×53°=254°,故A、D错误,B正确;为使所有粒子被束缚,如图所示 可知半径最大值为r'==0.5 m,根据qvB'=m 可得B==6 T 可知为使所有粒子被束缚,磁感应强度最小值为6 T,故C正确。 答案:BC　 　(8—9题,每题4分) 8.(多选)在如图所示的平面内,分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分,一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场,另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子,离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k,不计重力。若离子从P点射出,设出射方向与入射方向的夹角为θ,则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为(　　) A.kBL,0°　　　　　　　　 B.kBL,0° C.kBL,60° D.2kBL,60° 解析:若粒子通过下部分磁场直接到达P点,如图甲所示,则根据几何关系有R=L,qvB=m,可得v==kBL,根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上,故出射方向与入射方向的夹角为θ=60°。当粒子上下均经历一次时,如图乙所示,因为上下磁感应强度均为B,则根据对称性有R=L,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,可得v==kBL,此时出射方向与入射方向相同,即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时,需满足v==kBL(n=1,2,3,…),此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°;当粒子从上部分磁场射出时,需满足v==kBL(n=1,2,3,…),此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°,综合上述可知,B、C正确。 答案:BC 9.(多选)(2026)如图所示,真空区域有同心正方形ABCD和abcd,其各对应边平行,ABCD的边长一定,abcd的边长可调,两正方形之间充满恒定匀强磁场,方向垂直于正方形所在平面。A处有一个粒子源,可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子,粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长,可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。对满足前述条件的粒子,下列说法正确的是(　　) A.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边的夹角为45°,则粒子必垂直于BC射出 B.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边的夹角为60°,则粒子必垂直于BC射出 C.若粒子经cd边垂直于BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为45° D.若粒子经bc边垂直于BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60° 解析:根据题意可知,粒子一定从ad边进入无磁场区,当粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角为45°时,由几何关系可知其一定穿过dc边进入磁场,然后由BC边射出,则其运动轨迹如图甲所示,由对称性可知,该粒子垂直于BC射出,A正确;当粒子穿过ad边时速度方向与ad边的夹角为60°时,若其从cd边射出无磁场区,假设其能垂直于BC射出,则其运动轨迹如图乙所示,根据几何关系可知r(1-cos 60°)<rsin 30°,与sin 30°=1-cos 60°=矛盾,显然假设不成立,该粒子不能垂直于BC射出,B错误;若粒子经cd边垂直于BC射出,其运动轨迹如图丙所示,则由几何关系可知,该运动轨迹关于线段BD对称,所以两段圆弧轨迹所对圆心角相等,又两圆心角的和为90°,所以粒子穿过ad边时速度方向与ad边的夹角为45°,C正确;若粒子经bc边垂直于BC射出,其运动轨迹如图丁所示,由几何关系有r(1-cos θ1)=rsin θ2,又θ1+θ2=90°,解得粒子穿过ad边时速度方向与ad边的夹角为60°,D正确。 答案:ACD 10.(11分)(2026)宇宙中高能带电粒子危害极大。如图所示为某同学设计的磁场分布可将高能粒子束缚其中。PQ、MN为两平行的直线,间距为d,两直线之间为真空区域;MN下方和PQ上方的无限大空间有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ,且Ⅰ的磁感应强度为B。现有一质量为m、电荷量为-q的高能粒子,以速度v0(v0未知)从MN上A点射入真空区域,方向与MN成θ=45°角,已知粒子经磁场Ⅱ和Ⅰ各偏转一次后恰好返回A点,且粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径是在Ⅰ中的3倍,不计粒子所受的重力,求: (1)磁场Ⅱ的磁感应强度大小B2和v0的大小; (2)粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间t。 解析:(1)根据题意,粒子轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力有qv0B=,qv0B2= 又r2=3r1,解得B2= 由几何关系可知2d+r1=r2,则r1=d,r2=d 联立解得v0=。 (2)由几何关系可知α1=,α2=π 则粒子运动的时间为t1=T1,t2=T2 根据周期公式有T1=,T2= 粒子在真空区域运动的时间为t0= 粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间为t=t1+t2+2t0 解得t=(5π+4)。 答案:(1)　　(2)(5π+4) 11.(13分)(2026)如图所示,平面直角坐标系xOy中,在x≤0.96 m区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B1为0.2 T,x轴上的P点距离坐标原点1.60 m,在虚线xA=0.96 m和xP=1.60 m间无磁场,x>1.60 m、y>0区域有垂直纸面向外的匀强磁场B2(图中未画出),x>1.60 m、y<0区域有垂直纸面向里的匀强磁场B3(图中未画出),磁感应强度B3为0.2 T。比荷为50 C/kg的带正电的粒子沿y轴正方向由O点射入磁场,不计粒子的重力。 (1)要使粒子不进入虚线xA=0.96 m的右侧,求射入磁场粒子的最大速度。 (2)要使粒子进入无场区域后直接到达P点,求射入磁场粒子的速度。 (3)现将一块长度为0.3 m的荧光板放置在x轴上,板的中点Q位于x轴上的3.43 m处,欲使进入无场区域后直接到达P点的粒子恰能打在荧光板的上表面,求匀强磁场磁感应强度B2的大小范围(计算结果保留两位有效数字)。 解析:(1)要使粒子不进入虚线xA=0.96 m的右侧,则粒子轨迹与虚线xA=0.96 m相切,由几何关系可知粒子运动的最大半径r1=0.48 m,根据洛伦兹力提供向心力有qvmB1= 联立解得vm=4.8 m/s。 (2)若粒子通过磁场边界后直接到达P点,设粒子在左侧磁场半径为r2,由几何关系可知= 解得r2=0.6 m 根据洛伦兹力提供向心力有qvB1=,联立解得v=6 m/s。 (3)由几何关系可知粒子过 P点时与x轴的夹角为θ=37° 粒子通过P点后,在右下方磁场中运动半径为r3,则有qvB3= 解得r3=0.6 m 根据几何关系可知xPP1=2r3sin θ=0.72 m 当粒子从上方直接打到荧光板左端,由几何关系可得 xQ--xP-xPP1=2r4sin θ 且有qvB2= 联立解得B2=0.15 T 当粒子从上方直接打到荧光板右端,由几何关系可得 xQ+-xP-xPP1=2r5sin θ 且有qvB2= 联立解得B2≈0.11 T 同理,当粒子经过x轴上下各2次打到荧光板左端,由几何关系可得xQ--xP-2xPP1=2×2r6sin θ且有qvB2=,联立解得B2=1.2 T 当粒子经过x轴上下各2次打到荧光板右端,由几何关系可得xQ+-xP-2=2×2r7sin θ 因为2r7sin θ=0.27 m<0.3 m 说明经过两次x轴下方已经打到Q板的下方,无法经过x轴上下各2次打到荧光板右端,所以假设不成立。当粒子经过x轴上方1次,下方2次打到荧光板左端,由几何关系可得xQ--xP-2xPP1=2r8sin θ 且有qvB2= 联立解得B2=0.60 T 综上,匀强磁场磁感应强度B2的大小范围为0.11 T≤B2≤0.15 T或0.60 T≤B2≤1.2 T。 答案:(1)4.8 m/s　(2)6 m/s　(3)0.11 T≤B2≤0.15 T或0.60 T≤B2≤1.2 T 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练43　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 　(1—7题,每题4分) 1.(2026)如图所示,MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的两个电性不同的粒子,均以与MN夹角为θ、大小为v的速度垂直磁场射入。不计重力及粒子间的相互作用,则两粒子(　　) A.在磁场中运动轨迹的半径不同 B.在磁场中运动的时间不同 C.射出磁场时的速度方向不同 D.射出位置到射入位置的距离不同 2.(多选)两个带等量异种电荷的粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,如图所示,则(　　) A.a粒子带正电,b粒子带负电 B.两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb=∶1 C.两粒子的质量之比ma∶mb=1∶2 D.两粒子的质量之比ma∶mb=2∶1 3.(多选)如图所示,A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子,离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域,可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s,负离子的比荷为,速率为v,OP与OQ间的夹角为30°,则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是(　　) A.B>,垂直纸面向里 B.B>,垂直纸面向里 C.B>,垂直纸面向外 D.B>,垂直纸面向外 4.(多选)(2026)如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内,存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,三个相同的带正电粒子,比荷为,先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域,已知粒子只受磁场的作用力,则(　　) A.从F点飞出磁场的粒子速度大小为 B.所有从AF边上飞出磁场的粒子,在磁场中的运动时间都相同 C.从E点飞出磁场的粒子,在磁场中的运动时间为 D.从ED边上的某一点垂直于ED飞出磁场的粒子,其轨道半径为2a 5.(多选)(2026)如图所示,在圆形边界的磁场区域,氕核H和氘核H先后从P点沿圆形边界的直径入射,从射入磁场到射出磁场,氕核H和氘核H的速度方向分别偏转了60°和120°角,已知氕核H在磁场中运动的时间为t0,轨迹半径为R。不计粒子重力及粒子间的相互作用,则下列说法正确的是(　　) A.氘核H在该磁场中运动的时间为2t0 B.氘核H在该磁场中运动的时间为4t0 C.氘核H在该磁场中运动的轨迹半径为R D.氘核H在该磁场中运动的轨迹半径为R 6.(多选)(2026)如图所示,等腰直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,d为ac边的中点,e为bc边上的一点。现有一带正电的粒子(不计重力)从a点以大小不同的速率沿ab方向射入磁场,分别从d、c、e点射出磁场,其轨迹圆心分别为O1、O2、O3(图中未标出),所用时间分别为t1、t2、t3,且t1∶t3=3∶2,ab边长度为L,则(　　) A.t2∶t3=3∶2 B.带电粒子的比荷为 C.带电粒子从c点与从e点射出的速率之比为∶2 D.O1、O3两点距离为L 7.(多选)(2026)如图所示,环状匀强磁场围成的中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径R1=1 m,外半径R2=2 m,若被束缚的带电粒子的比荷=1×107 C/kg,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度,速度大小均为3×107 m/s,sin 37°=0.6。下列说法正确的是(　　) A.为使沿半径方向射入磁场的粒子均被束缚,磁感应强度最小值为2 T B.为使沿半径方向射入磁场的粒子均被束缚,磁感应强度最小值为4 T C.为使所有粒子被束缚,磁感应强度最小值为6 T D.若沿半径方向射入磁场的粒子恰被束缚,则粒子在磁场中运动一次速度方向改变37° 　(8—9题,每题4分) 8.(多选)在如图所示的平面内,分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分,一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场,另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子,离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k,不计重力。若离子从P点射出,设出射方向与入射方向的夹角为θ,则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为(　　) A.kBL,0°　　　　　　　　 B.kBL,0° C.kBL,60° D.2kBL,60° 9.(多选)(2026)如图所示,真空区域有同心正方形ABCD和abcd,其各对应边平行,ABCD的边长一定,abcd的边长可调,两正方形之间充满恒定匀强磁场,方向垂直于正方形所在平面。A处有一个粒子源,可逐个发射速度不等、比荷相等的粒子,粒子沿AD方向进入磁场。调整abcd的边长,可使速度大小合适的粒子经ad边穿过无磁场区后由BC边射出。对满足前述条件的粒子,下列说法正确的是(　　) A.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边的夹角为45°,则粒子必垂直于BC射出 B.若粒子穿过ad边时速度方向与ad边的夹角为60°,则粒子必垂直于BC射出 C.若粒子经cd边垂直于BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为45° D.若粒子经bc边垂直于BC射出,则粒子穿过ad边时速度方向与ad边夹角必为60° 10.(11分)(2026)宇宙中高能带电粒子危害极大。如图所示为某同学设计的磁场分布可将高能粒子束缚其中。PQ、MN为两平行的直线,间距为d,两直线之间为真空区域;MN下方和PQ上方的无限大空间有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ,且Ⅰ的磁感应强度为B。现有一质量为m、电荷量为-q的高能粒子,以速度v0(v0未知)从MN上A点射入真空区域,方向与MN成θ=45°角,已知粒子经磁场Ⅱ和Ⅰ各偏转一次后恰好返回A点,且粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径是在Ⅰ中的3倍,不计粒子所受的重力,求: (1)磁场Ⅱ的磁感应强度大小B2和v0的大小; (2)粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间t。 11.(13分)(2026)如图所示,平面直角坐标系xOy中,在x≤0.96 m区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B1为0.2 T,x轴上的P点距离坐标原点1.60 m,在虚线xA=0.96 m和xP=1.60 m间无磁场,x>1.60 m、y>0区域有垂直纸面向外的匀强磁场B2(图中未画出),x>1.60 m、y<0区域有垂直纸面向里的匀强磁场B3(图中未画出),磁感应强度B3为0.2 T。比荷为50 C/kg的带正电的粒子沿y轴正方向由O点射入磁场,不计粒子的重力。 (1)要使粒子不进入虚线xA=0.96 m的右侧,求射入磁场粒子的最大速度。 (2)要使粒子进入无场区域后直接到达P点,求射入磁场粒子的速度。 (3)现将一块长度为0.3 m的荧光板放置在x轴上,板的中点Q位于x轴上的3.43 m处,欲使进入无场区域后直接到达P点的粒子恰能打在荧光板的上表面,求匀强磁场磁感应强度B2的大小范围(计算结果保留两位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $